Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Разделы

square Читателям

square Авторам

square Статьи

blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
Красота
blank
blank
Электронный журнал

КЛАССИФИКАТОР: метрическая геометрия

АВТОРЫ:

Иванов А.О., Тужилин А.А.

(A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin)


Отношения Штейнера и Штейнера-Громова пространства компактов Громова-Хаусдорфа.

(Steiner Ratio and Steiner-Gromov Ratio of Gromov-Hausdorff Space.)


АННОТАЦИЯ:

В работе изучается метрическое пространство M классов изометрий компактных метрических пространств с расстоянием Громова-Хаусдорфа. Показано, что в достаточно малых окрестностях конечных метрических пространств общего положения все минимальные деревья Штейнера для границ M, лежащих в этих окрестностях и составленных из конечных метрических пространств с тем же числом точек, являются минимальными заполнениями соответствующих конечных метрических пространств M. В качестве следствия вычислены отношения Штейнера и Штейнера-Громова пространства M: они оказались равными 1/2.

In the present paper we investigate the metric space M consisting of isometry classes of compact metric spaces, endowed with the Gromov-Hausdorff metric. We show that for any finite subset M from a sufficiently small neighborhood of a generic finite metric space, providing M consists of finite metric spaces with the same number of points, each Steiner minimal tree in M connecting M is a minimal filling for M . As a consequence, we prove that the both Steiner ratio and Gromov-Steiner ratio of M are equal to 1 / 2 .

Ссылка на статью
blank
Редколлегия
Главный редактор:
д. ф-м. н., проф., Чубариков В.Н.
Зам. главного редактора:
д. ф-м. н., проф., Мищенко А.С.
blank
HR
© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01!| Valid CSS! О проекте