Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Каган В.Ф. — Основания геометрии. Часть 1
Каган В.Ф. — Основания геометрии. Часть 1



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Основания геометрии. Часть 1

Автор: Каган В.Ф.

Аннотация:

Первая часть, составляющая содержание настоящего тома, посвящена обстоятельному изложению геометрии Лобачевского, этого основного творения, на котором прежде всего построено современное учение об основаниях геометрии, если не об обосновании всей вообще математики. Совершенно естественно стремление к изданию у нас в стране, где неевклидова геометрия возникла и получила глубокое развитие в трудах Н. И. Лобачевского, обстоятельного и серьезного изложения гиперболической геометрии, по которому геометр мог бы ее основательно изучить, усвоить примерно так, как усваивается классическая геометрия Евклида. Я считаю совершенно неправильным мнение, что геометрию Лобачевского достаточно себе уяснить путем общего ознакомления с одной из ее интерпретаций или моделей. В соответствии с этим, гиперболическая геометрия в настоящем сочинении изложена так, чтобы изучающий мог ее усвоить и овладеть ею в той же мере, в какой он владеет классической геометрией; а для этого ее нужно изложить в таком порядке и в таком объеме, в каком излагается геометрия Евклида (элементарная, аналитическая, дифференциальная). Это я и старался выполнить в настоящем томе.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1949

Количество страниц: 492

Добавлена в каталог: 01.10.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Pentagramma mirificum      224
Абсолютная геометрия      58 62 91 154 155 404 405 474
Абсолютная тригонометрия      351
Аганис      102 127
Адамар      16 108 154 477
Адлер      376 387 480
Аксиоматическое определение      80
Аксиомы абсолютной геометрии      154
Аксиомы Архимеда      95 см.
Аксиомы Евклида      43 44—45
Аксиомы Евклида (у Прокла)      100
Аксиомы Лежандра      109 110
Алгебра геометрическая (у Евклида)      62
Алгебра соизмеримых и несоизмеримых величин      86
Алгебраические кривые (в гиперболической плоскости)      344
Александров, Г.Ф.      22
Амодео      16
Ампер      16
Аналитическая геометрия в гиперболическом пространстве      447
Аналитическая геометрия на гиперболической плоскости      327
Анариций      31 99 101 102 154 477
Ангармоническое отношение      36
Андроник      22
Аполлоний      35 92 96 97 98 99 477
Арабы, геометрия у арабов      30
Аристей      96
Аристотель      21 22 23 24 25 26 29 40 41 43 49 51 61 74 78 85 90 98 100 103 112 117 154
Аристотеля аксиома      117 118 122 182
Аристотеля сочинения, «Аналитика»      22 24 61 112
Аристотеля сочинения, «Вторая аналитика»      22 24
Аристотеля сочинения, «Категории»      22 23 24
Аристотеля сочинения, «Метафизика»      22 49
Аристотеля сочинения, «Об истолковании»      22 24
Аристотеля сочинения, «Органон»      22 24
Аристотеля сочинения, «Первая аналитика»      22 24
Аристотеля сочинения, «Софистические доказательства»      22
Аристотеля сочинения, «Топика»      22 25
Арифметика у греков      84
Арифметические книги «Начал» Евклида      84
Архимед      28 88 91—96 97 98 126 260 477
Архимеда аксиома (пятая)      81 95 96 123 154 259 261
Архимеда сочинения, «Исчисление песка»      92 93
Архимеда сочинения, «Начала»      93
Архимеда сочинения, «О квадратуре параболы»      95
Архимеда сочинения, «О коноидах и сфероидах»      95
Архимеда сочинения, «О спиралях»      95
Архимеда сочинения, «О шаре и цилиндре»      93 94
Архимеда сочинения, «Об измерении круга»      92 94
Асимптота (у Иоанна Больаи)      185
Ательгарт      31
Ахмес      18
Базисная плоскость      416 419
Базисная прямая      240 245
Бельтрами      145 364 478 479
Бельтрамиевы координаты в пространстве      448
Бельтрамиевы координаты на плоскости      329
Бельтрамиевы координаты прямой линии      334
Бернулли, И. (младший)      148
Бертран, Ж.      143
Бертран, Л.      128 130 478
Бесконечно большие величины      128
Бесконечно малые величины      106 128
Бесконечно малый треугольник (тригонометрические соотношения)      345
Бесконечно удаленная вершина треугольника      187 188
Бесконечно удаленная точка      127 204
Бесконечно удаленный центр окружности      254
Биссектриса угла (доказательство существования)      229
Биссектрисы треугольника (точка пересечения)      72
Биссектрисы треугольников вырожденных (нулевого угла)      192
Биссектрисы углов гиперболического ромба      198
Биссектрисы углов треугольника (внутренних, внешних)      199
Бланше      116
Больаи, В.      322 472 473 475 480
Больаи, И.      59 153 165 185 209 235 239 347 356 394 472 473 474 475 478
Больцано      62
Большой круг      428
Бонола      351 479
Борелли      102 127
Боссю      104
Боэтий      30
Буняковский, В.Я.      114 116 126 128 130 131 143 478
Вавилоняне, вавилонская математика      18
Валлис      119 123—126 128 162 478
Васильев, А.В.      151 478
Ващенко-Захарченко, М.Е.      32 35 91 476
Везу      107 109 477
Вейерштрасс      17 341
Вейерштрассовы координаты (в гиперболической плоскости)      341
Веронезе      16
Вершины гиперболического параллелограмма (основные, боковые)      196
Взаимность параллелизма      168
Виндельбанд      19 20
Винтовая линия      454
Винтовое движение      454
Внешнее расхождение (двух прямых относительно третьей)      278
Внешний параллелизм (двух прямых относительно третьей)      278
Внешний угол, теоремы о внешнем угле (у Евклида)      54 59
Внутреннее расхождение (двух прямых относительно третьей)      278
Внутренний параллелизм (двух прямых относительно третьей)      278
Внутренняя геометрия поверхности      426
Внутренняя геометрия предельной поверхности      434
Внутренняя геометрия сферы      428
Внутренняя геометрия эквидистантной поверхности      428 431 432
Восточная математика      18
Вращение плоскости (вокруг центра окружности)      268
Вращения поверхности, длина кривой на ней      453
Вращения поверхность, площадь      459
Вращения тело, объем      464
Второго порядка кривые на гиперболической плоскости      344 345
Выражения данного класса, порядка      377
Выражения квадрато-радикальные      387
Выражения целые гиперболические      379
Вырожденные треугольники      187
Вырожденные треугольники, условия их конгруэнтности      190
Высота предельной дуги      253
Высота предельной дуги, связь с ее длиной      282
Высоты треугольника, точка их пересечения      202
Высоты трипрямоугольника      196
Галлей      97
Гальстет      16 228 479
Ганези      15 94
Гаусс      16 110 127 128 134 141 142 153 178 187 224 235 241 266 280 322 323 347 349 350 351 352 356 357 391 468 469 470 471 472 473 474 475 478 479
Гаусса функции f(x) , $\varphi(x)$, определение      347
Гаусса функции, дифференциальные соотношения      351 354
Гаусса функции, разыскание      355
Гегель      24
Гейберг      29 30 31 34 35 36 40 91 93 96 477
Гексаэдр (в гиперболическом пространстве)      439
Гельмгольц      62 404 424 480
Гельмслев      205 479
Гельмслева прямая      206 207
Гельмслева теорема      205
Гельфонд, А.О.      395
Гемин      99 112 127
Геодезические эквидистанты      421 428 429 431—432
Геометрическая алгебра Евклида      62
Геометрические построения в гиперболической плоскости      375 см.
Геометрические тождества у Евклида      63 66 68
Герлинг      141 470 471
Герои      45 99 102
Гильберт      14 16 17 47 48 49 96 153 185 198 227 325 427 479
Гильберта аксиомы      154
Гильберта построения      235
Гильберта постулат (о параллельных линиях)      239
Гильберта теорема (о биссектрисах гиперболического ромба)      198
Гинденбург      148
Гипербола (у Аполлония)      97
Гиперболическая геометрия      153
Гиперболическая геометрия в пространстве      404
Гиперболическая геометрия, вторая основная теорема      175
Гиперболическая геометрия, конструктивные методы ее построения      227
Гиперболическая геометрия, начала      154
Гиперболическая геометрия, первая основная теорема      165
Гиперболическая геометрия, третья основная теорема      180
Гиперболическая геометрия, четвертая основная теорема      181 232 235
Гиперболическая параллель      162 166
Гиперболическая параллель, ее особенности      167
Гиперболическая плоскость      160
Гиперболическая плоскость $H_{2}$      239
Гиперболическая плоскость $L_{2}$      239
Гиперболическая плоскость, аналитическая и дифференциальная геометрия в ней      327
Гиперболическая плоскость, геометрические построения в ней      375
Гиперболическая плоскость, ее кривизна      346 366
Гиперболическая плоскость, ее основная метрическая форма      358 359
Гиперболическая плоскость, ее постоянная      280 284
Гиперболическая плоскость, кривые постоянной кривизны в ней      240
Гиперболическая плоскость, метрические соотношения в ней      210
Гиперболическая плоскость, метрические соотношения в ней, второе      291 294
Гиперболическая плоскость, метрические соотношения в ней, первое      281
Гиперболическая плоскость, не обладающая непрерывностью      227
Гиперболическая постоянная гиперболической плоскости и гиперболического пространства      280 284 437 439
Гиперболическая постоянная эквидистантной поверхности      433
Гиперболическая тригонометрия      279 284 356 442
Гиперболические выражения      379
Гиперболический одночлен      379
Гиперболический параллелограм      196
Гиперболический радиан      311
Гиперболический ромб      196
Гиперболическое пространство      160
Гиперболическое пространство $H_{3}$      405
Гиперболическое пространство $L_{3}$      405
Гиперболическое пространство, аналитическая геометрия в нем      447
Гиперболическое пространство, дифференциальная геометрия в нем      451
Гиперциркуль      399
Гипотеза острого, прямого, тупого угла      146 147 148
Гиппократ      19 27
Гипсиклес      38 91
Главная ось предельной линии      248
Гномон      65
Грегори      32
Григорьев, Е.      391 480
Гриней      32
Группа прямоугольного треугольника      219
Гурьев, С.Е.      109 477
Даламбер      104—108 477
Даламбера план (изложения начал геометрии)      104
Движение (по Даламберу)      106
Движение (по Проклу)      100
Движение (у Евклида)      45 49 62 91
Движение винтовое      454
Движение переносное      454
Движение свободное (на поверхности)      424 426
Движение, полная система движений      357
Двупрямоугольник      161 194
Двупрямоугольник, тригонометрические соотношения в нем      308
Двуугольник      190
Де-Морган      81 89 108 477
Дедекинд      17 62 154
Дедекинда принцип      177 227 235 239
Дедуктивная школа Аристотеля      21
Дезарг      127 479
Декарт      16
Декартовы координаты в гиперболическом пространстве      447
Декартовы координаты на гиперболической плоскости      327
Деламбр      105
Деление аргумента (формулы для функции $\Pi(x)$)      302
Деление окружности на равные части      391'
Деление предельной дуги на равные части      390
Демокрит      20 89
Демокрита сочинение «О геометрии»      20
Деталь      33 34 476
Дефект угловой многоугольника      161
Дефект угловой треугольника      139 160 319
Диагональ квадрата (несомизмеримость со стороной)      85
Диалоги Платона      20
Диоген      20
Диоризм      97
Дифференциальная геометрия в гиперболическом пространстве      451
Дифференциальная геометрия на гиперболической плоскости      327 345 358
Длина кривой      310 360 см.
Длина отрезка      259
Длины элемент (в гиперболическом пространстве)      451
Длины элемент (на гиперболической плоскости) в декартовых координатах      358 359
Длины элемент в бельтрамиевых координатах      363
Длины элемент в полярных координатах      362
Длины элемент на либмановой карте      364
Длины элемент, конформно-евклидово выражение      366
Длины элемент, риманово выражение      366
Додекаэдр (в гиперболическом пространстве)      439
Дополнительные отрезки      213 375
Дополнительные отрезки, аналитическое соотношение между ними      287
Дополнительные отрезки, построение      226
Дубнов, Я.С.      198
Дуга окружности, ее длина      311
Дуга окружности, ее измерение      259 260
Дуга предельной линии      253
Дуга предельной линии, ее длина      283
Дуга предельной линии, ее измерение      264
Дуга предельной линии, связь ее с высотой      282
Дуга эвкидистанты, ее длина      311
Дуга эвкидистанты, ее измерение      261
Евдем      18 99
Евдокс      28 74 79 80 88 96
Евклид      27 28—91 96 97 98 123 404 426 427 476
Евклид из Мегары      29
Евклида алгоритм      259 260 261
Евклида комментаторы      98
Евклида постулат      см. "Пятый постулат Евклида"
Евклида продолжатели      91
Евклида сочинения, «Pseudaria»      35
Евклида сочинения, «Данные»      36
Евклида сочинения, «Конические сечения»      35
Евклида сочинения, «Начала»      см. "«Начала» Евклида"
Евклида сочинения, «О делениях»      36
Евклида сочинения, «Оптика»      36
Евклида сочинения, «Поризмы»      35 36 39
Евклида сочинения, «Феномен»      36
Евклидова геометрия (как предельный случай неевклидовой геометрии)      346
Египтяне, египетская математика      18
Единица меры (площади)      316
Ермаков, В.П.      143 478
Ефимов, Н.В.      11
Жерар      209 297 479
Заградительная прямая угла      183 184
Заградительная прямая угла, ее построение      237
Замечательные точки и прямые треугольника      199
Зенон      99
Зутер      101 477
Идеальная точка      205
Измерение (учение об измерении у Даламбера)      106
Измерение дуги окружности      259 260
Измерение дуги предельной линии      264
Измерение дуги эквидистанты      261
Измерение площадей, основная теорема      319
Измерение прямолинейных отрезков      259
Икосаэдр (в гиперболическом пространстве)      439
Интегрирование (у Архимеда)      93
Иррациональные величины      84
Иррациональные выражения (построения в гиперболической плоскости)      385 387
Исгак      31
Исчерпывание      93
Исчерпывания метод      88 93
Каган, В.Ф.      12 16 356 367 373 468 474 478 480
Камерер      32 476
Кампанус      31
Кант      23 24
Кантор, Г.      17 62
Кантор, М.      98 101
Кардано      40
Карта Либмана      269
1 2 3 4
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте