Ботт Р., Ту Л.В. — Дифференциальные формы в алгебраической топологии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Ботт Р., Ту Л.В. — Дифференциальные формы в алгебраической топологии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Дифференциальные формы в алгебраической топологии

Авторы: Ботт Р., Ту Л.В.

Аннотация:

Основные факты алгебраической топологии изложены с точки зрения дифференциальной геометрии и тензорного анализа. Этот подход является наиболее плодотворным для приложений топологии к задачам математического анализа, дифференциальных уравнений, теоретической физики.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 336

Добавлена в каталог: 15.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

3-сферная $\pi_4 (S^3)$       257
3-сферная $\pi_5 (S^3)$       263
CW-аппроксимационная теорема      233
CW-комплекс      226
CW-комплекс гомотопически эквивалентно пространству с хорошим покрытием      226
CW-комплекс имеет гомотопический тип симплициального комплекса      226
CW-комплекс, каждое многообразие имеет гомотопический тип CW –комплекса      226
CW-комплекс, остов      226
CW-комплекс, хорошее покрытие      226
D-кограница      105
D-коцепь      106
D-коцикл      105
Ext-функтор      201
G-расслоение      57
Hom-функтор      67 177
Hom-функтор, точность      177
l-связная      267
L–класс      286
L–класс, формула Хирцебруха для сигнатуры      197
U-малая цепь      193
Абелева группа, структура конечно порожденной абелевой группы      18
Алгебра      см. также «Градуированная алгебра»
Алгебра, свободная алгебра      266
Альтернированная разность      119
Альтернированной суммы формула      193
Антидифференцирование      23 182 183
Антиподальное отображение      88
Ассоциированное флаговое расслоение      289
Ассоциированное флаговое расслоение, кольцо когомологий      291
Ассоциированное флаговое расслоение, полином Пуанкаре      291
Ассоциированный градуированный комплекс      164
Атлас      28
Барицентр      150
Барицентрическое подразбиение      150
Бесконечномерная сфера      248
Бесконечномерная сфера не имеет гомотопий      248
Бесконечномерное вещественное проективное пространство      247
Бесконечномерное вещественное проективное пространство кольцо когомологий      251
Бесконечномерное вещественное проективное пространство не имеет высших гомотопий      247
Бесконечномерное вещественное проективное пространство является бесконечномерным линзовым пространством $L(\infty, 2)$       251
Бесконечномерное евклидово пространство      190
Бесконечномерное комплексное проективное пространство      248
Бесконечномерное комплексное проективное пространство, кольцо когомологий      248
Бесконечномерное линзовое пространство      248
Бесконечномерное многообразие      310
Бесконечный комплексный грассманиан      309
Бесконечный комплексный грассманиан не имеет гомотопий      248
Бесконечный комплексный грассманиан, кольцо когомологий      310
Биградуировка в гомологической спектральной последовательности      264
Биградуировка в когомологической спектральной последовательности      172
Ботт, Р.      311 312
Браун, Э.      19
Букет сфер      160 269
Букет сфер, минимальная модель      270
Букет сфер, ранги гомотопических групп      271
Вейль, А.      14 19 99
Векторное поле      29
Векторное поле на сфере      134
Векторное поле, индекс нуля      137
Векторное поле, теорема Хопфа об индексе      137
Векторные расслоения      см. также «Ориентированные векторные расслоения»
Векторные расслоения вещественное      64
Векторные расслоения естественное      274
Векторные расслоения когомологий      70
Векторные расслоения компактные когомологий      70 71
Векторные расслоения над односвязным многообразием      125
Векторные расслоения над стягиваемым многообразием      70
Векторные расслоения над сферой      309
Векторные расслоения ориентируемо $\Leftrightarrow$ ассоциированное сферическое расслоение ориентируемо      124
Векторные расслоения ориентируемо $\Leftrightarrow$ детерминантное расслоение ориентируемо      124
Векторные расслоения плоское      91
Векторные расслоения, единичное сферическое расслоение      123
Векторные расслоения, изоморфные коциклы эквивалентны      65
Векторные расслоения, класс Эйлера      83 127
Векторные расслоения, классификация      306
Векторные расслоения, компактные вертикальные когомологий      72 74
Векторные расслоения, комплексное векторное расслоение      64
Векторные расслоения, ориентируемость      65
Векторные расслоения, разложение      280
Векторные расслоения, редукция структурной группы      65 273
Векторные расслоения, точная последовательность расслоений      77
Векторные расслоения, «упрощение»      297
Верхнее полупространство      39
Вещественная проективная плоскость      114
Вещественное векторное расслоение      64
Вещественное проективное пространство      88 248 «Вещественная
Вещественное проективное пространство когомологии де Рама      88
Вещественный грассманиан      299
Вещественный грассманиан гомотопические группы      308
Вещественный грассманиан и классификация векторных расслоений над сферой      308
Вещественный грассманиан, как однородное пространство      299
Включение      255
Внешнее дифференцирование      22 23
Внешнее произведение дифференциальных форм      22
Внешнее произведение дифференциальных форм двойственно по Пуанкаре трансверсальному пересечению      80
Внешняя степень      284
Воротник      238
Вторая спектральная последовательность      174
Вырожденность на члене       175
Геликоид      274
Геодезически выпуклая окрестность      52
Гессиан      227
Гизина последовательность      185
Гиперповерхность в комплексном проективном пространстве      288
Гиперповерхность в комплексном проективном пространстве, классы Чженя      288
Глобальная угловая форма      82 84 130
Глобальная угловая форма, формула      131 133
Голоморфное касательное расслоение      287
Голоморфное сечение      288
Гомологии      190 (см. также «Сингулярные гомологии»)
Гомологии, связь с гомотопиями      231
Гомологий спектральная последовательность      203
Гомологическая последовательность Майера — Вьеториса      196
Гомоморфизм предпучков      118
Гомотопии аксиома для когомологий де Рама      44
Гомотопии оператор      42 44 46 103
Гомотопий точная последовательность      см. «Гомотопий последовательность»
Гомотопическая последовательность относительная гомотопическая последовательность      219
Гомотопическая последовательность расслоений      216
Гомотопические группы      8 213
Гомотопические группы бесконечномерного вещественного проективного пространства      248
Гомотопические группы букета окружностей      246
Гомотопические группы букета сфер      271
Гомотопические группы в смысле $C^{\infty}$ и в непрерывном смысле      221
Гомотопические группы окружности      246
Гомотопические группы пространства Эйленберга — Маклейна      246
Гомотопические группы прямого произведения      213
Гомотопические группы римановой поверхности      246
Гомотопические группы сферы      221 222
Гомотопические группы сферы $\pi_3 (S^2)$       234
Гомотопические группы сферы $\pi_4 (S^3)$       257
Гомотопические группы сферы $\pi_5 (S^3)$       263
Гомотопические группы сферы Гуревича изоморфизм      233
Гомотопические группы сферы, Серра теорема      260
Гомотопические группы, относительные гомотопические группы      219
Гомотопические группы, связь с гомологиями      231
Гомотопические группы, старшие гомотопические группы — абелевы      213
Гомотопический тип CW-комплекса      226
Гомотопический тип в $C^{\infty}$ -смысле      45
Гомотопический тип многообразия      226
Гомотопический тип слоев расслоения      207
Гомотопическое свойство векторных расслоений      68
Гомотопия      44
Гомотопия между непрерывными и дифференцируемыми отображениями      220
Градиент      12 22 227
Градуированная алгебра      см. также «Дифференциальная градуированная алгебра»
Градуированная алгебра, коммутативность      28
Градуированная алгебра, ряд Пуанкаре      301
Граничное отображение в гомотопической последовательности      216 260
Граничное отображение, граничный оператор для сингулярных цепей      191

Граничное отображение, граничный оператор Чеха      193
Грань      191
Грассманиан      см. «Комплексный грассманиан» «Бесконечный «Вещественный
Гриффитс, Ф.А.      268
Гротендик, А.      273
Гуревич, В, расслоение в смысле Гуревича      206
Гуревич, В.      10
Гуревича теорема об изоморфизме      231
Двойной комплекс      100 (см. также «Чженя — де Рама комплекс» «Чеха
Двойной комплекс, дифференциальный оператор      100 169 172
Двойной комплекс, спектральная последовательность      173
Двойной комплекс, фильтрация      164
Двойственное      67
Двойственное расслоение      67
Двойственное расслоение и сопряженное расслоение      293
Двойственное расслоение, классы Чженя      273
Двойственность Пуанкаре без предположения ориентируемости      97 149
Де Рам      14
де Рама когомологии      23 27
де Рама когомологии $\mathbb{R}^n$       24 44
де Рама когомологии n-мерной сферы      45
де Рама когомологии бесконечного, комплексного грассманиана      310
де Рама когомологии в старшей размерности      98
де Рама когомологии векторного расслоения      70 71
де Рама когомологии вещественного проективного пространства      88
де Рама когомологии изоморфны когомологиям Чеха      108 174 183
де Рама когомологии комплексного грассманиана      300
де Рама когомологии комплексного проективного пространства      180 184 275
де Рама когомологии конечномерность      53 109
де Рама когомологии многообразия      98
де Рама когомологии многообразия флагов      291
де Рама когомологии окружности      33
де Рама когомологии ориентируемого многообразия      56 98
де Рама когомологии открытого листа Мёбиуса      49 150
де Рама когомологии открытого множества в $\mathbb{R}^n$       24
де Рама когомологии проективного расслоения      277 290
де Рама когомологии расслоения флагов      291
де Рама когомологии расслоенного пространства      178 (см. также «Лере — Хирша теорема»)
де Рама когомологии римановой поверхности      13
де Рама когомологии с компактным носителем      см. «Компактные когомологии»
де Рама когомологии с компактными носителями в вертикальном направлении      71
де Рама когомологии скрученные когомологии де Рама      96
де Рама когомологии со значениями в плоском векторном расслоении      91
де Рама когомологии, явный изоморфизм с когомологиями Чеха      113
Де Рама комплекс      23 27
де Рама комплекс с компактными носителями      26
Действие      см. также «Действие $\pi_1$ на $\pi_q$ »
Действие $\pi_1$ на $\pi_q$       218
Действие $\pi_1$ на $\pi_q$ для ортогональной группы      309
Действие, присоединенное действие      308
Действие, эффективное действие      57
Деформационная ретракция      45
Деформационная ретракция, инвариантность относительно нее когомологий де Рама      45
Диагональ      136 137
Диагональная лемма      144
Диагональная лемма, доказательство двойственности Пуанкаре      149
Диагональная лемма, доказательство принципа Майера — Вьеториса      146
Диагональная лемма, доказательство теоремы Лере — Хирша      117
Диагональная лемма, доказательство формулы Кюннета      115
Дивергенция      22
Дифференциал в спектральной последовательности      170 172
Дифференциальная градуированная алгебра      265 267
Дифференциальные формы      см. также «Формы»
Дифференциальные формы на евклидовом пространстве      21
Дифференциальные формы на многообразии      29
Дифференциальные формы со значениями в векторном пространстве      90
Дифференциальные формы со значениями в векторном расслоении      90
Дифференциальный комплекс      24 164
Дифференциальный оператор      21 24
Дифференциальный оператор в последовательности Майера — Вьеториса      102
Дифференциальный оператор двойного комплекса      100 169 172
Дифференцируемая функция на многообразии      29
Длина фильтрации      167
Длинная точная последовательность      25 165
Длинная точная последовательность гомотопических групп      216
Длинная точная последовательность, кограничный оператор      25
Евклидово пространство, бесконечномерное евклидово пространство      190
Евклидово пространство, когомологии де Рама      44
Евклидово пространство, компактные когомологии      48
Евклидово пространство, сингулярные гомологии      193
Евклидово пространство, сингулярные когомологии      197
Единичное касательное расслоение сферы когомологии      203
Единичное сферическое расслоение      123
Естественное преобразование      118
Естественность класса Чженя      277
Естественность класса Эйлера      85
Естественные расслоения      274
Заданная свыше система дифференциальных уравнений      23
Задняя r-грань      199
Замкнутые гомологии      62
Замкнутые формы      23
Замкнутый двойственный по Пуанкаре      61
Замкнутый двойственный по Пуанкаре, то же самое, что и компактный двойственный по Пуанкаре      62
Звезда      150 198 226
Зигзаг      105
Измельчение      52
Инвариантная форма на сфере      88
Индекс невырожденной критической точки      227
Индекс поля в его нуле      137
Индуцированная фильтрация      107
Индуцированная фильтрация на границе      39
Индуцированное отображение в когомологиях соответствует переходу к прообразу в Индуцированное отображение геометрии      81
Индуцированное отображение на гомологиях      217
Интеграл      11 12 36
Интегрирование вдоль слоя      46 71—74
Интегрирование вдоль слоя в последовательности Гизина      187
Интегрирование вдоль слоя, коммутирует с d      47 72
Интегрирование дифференциальных форм      36
Интегрирование плотностей      96
Инцидентности соответствие      311
Калибровочная функция      309
Картан, А.      14
Касательное пространство      29
Касательное расслоение      65
Касательное расслоение сферы, единичное касательное расслоение 2-сферы изоморфно SO(3)      203
Касательное расслоение сферы, класс Эйлера      134
Касательное расслоение сферы, когомологии      202
Касательное расслоение, голоморфное касательное расслоение      287
Категория      28
Категория дифференцируемых многообразий      28 70
Категория евклидовых пространств      28
Категория коммутативных дифференциальных градуированных алгебр      28
Категория непрерывных отображений      190
Категория открытых множеств      118
Категория топологических пространств      70
Квадратичное преобразование      274
Классификация вещественных векторных расслоений      307
Классификация комплексных векторных расслоений      306
Классификация расслоений над сферой      308
Классифицирующее отображение      305 310
Классы Чженя      273 276 312
Классы Чженя в терминах покрытия      311
Классы Чженя внешней степени      284
Классы Чженя гиперповерхности      288
Классы Чженя двойственного расслоения      286
Классы Чженя комплексного проективного пространства      287 288
Классы Чженя прямой суммы      277
Классы Чженя симметрической степени      285
Классы Чженя тензорного произведения      285
Классы Чженя тривиального расслоения      277
Классы Чженя являются единственными когомологическими инвариантами комплексного векторного расслоения      307
Классы Чженя, естественность      277
Классы Чженя, как образующие кольца когомологии грассманова многообразия      300
Классы Чженя, первый класс Чженя      273
Классы Чженя, старший класс Чженя равен классу Эйлера      279 284
Классы Чженя, Уитни формула произведения      278 281
Классы Чженя, универсальные классы Чженя      311
Ковариантный функтор      28
Ковариантный функтор когомологии с коэффициентами в ковариантном функторе      119
Когомологии      см. также «Чеха когомологии» «Компактные «де «Произведения «Сингулярные

1 2 3 4

О проекте