Зейферт Г., Трельфалль В. — Топология :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Зейферт Г., Трельфалль В. — Топология

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Топология

Авторы: Зейферт Г., Трельфалль В.

Аннотация:

Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологий, ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии.

Хотя за прошедшие годы многие разделы несколько устарели, книга не утратила своего значения и остается наиболее наглядным и ясным изложением основных идей топологии.

Для математиков, механиков, физиков, студентов и аспирантов университетов, специалистов.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Общая топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2001

Количество страниц: 448

Добавлена в каталог: 23.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$A_\mbox{п}$ — знак аппроксимации      326
H-классы соединяющих путей      246
n-мерная сфера      72
n-мерный симплекс      § 9; см. «Симплекс»
Абелева группа      § 86
Автоморфизм фундаментальной группы одномерной группы Бетти тора      упр. 1 131
Автоморфизм фундаментальной группы при деформации      227
Автоморфизм фундаментальной группы при перемене начальной точки      201
Автоморфизм фундаментальной группы при перемене поверхности      405
Аддитивная запись      387
Аксиомы окрестного пространства      33
Алгебраическая геометрия      412
Алгебраическое значение нульмерного цикла      91
Александера закон двойственности      413
Альтернированая сумма чисел Бетти      116
Амфидромная кривая      (28) 405
Амфидромные кривые      407
Аппроксимация (= приближение) симплициальная      IV гл. в
Аппроксимация барицентрического подразделения      147
Аппроксимация границы      146
Аппроксимация одновременная      329
Аппроксимация особых комплексов      145
Аппроксимирующая вершина      142
Асимметрия ориентированного многообразия      (48) 357
Аффинное (= линейное) отображение симплекса      56
База всех k-мерных комплексов      100
База гомологий k-мерная      90 97 106
База гомологий дуальная      322
База гомологий по модулю 2      191
База гомологий поверхности      191
База решетки      388
База слабых гомологий дуального клеточного разбиения      332
Барицентрические координаты      53
Барицентрическое подразделение звездного комплекса      292
Барицентрическое подразделение ориентированного n-мерного симплекса      133
Барицентрическое подразделение особого алгебраического комплекса      140
Барицентрическое подразделение полиэдра      264
Барицентрическое подразделение симплициального комплекса      68
Бесконечные поверхности      (4) 24
Бесконечный комплекс      66
Бесконечный комплекс его группы Бетти      92
Бесконечный комплекс, его топологическая инвариантность      66
Бесконечный комплекс, как евклидова плоскость      42
Бесконечный комплекс, как открытое подмножество евклидова пространства      79
Бинарная группа икосаэдра      (52) 279
Бутылка Клейна      23
Веблена обобщение закона двойственности Пуанкаре      323
Векторное поле на сфере      372
Векторное поле непрерывное      416
Верхний индекс (= индекс размерности)      60 68
Вершина многогранника      264
Вершина полигона      170
Вершина полиэдральной поверхности      171
Вершина, симплекс      52
Взаимно однозначное отображение      384
Винтовой узел      (31) 230
Вложение неориентируемой поверхности      399
Внутренние топологические свойства      12
Внутренняя точка выпуклой области      55
Внутренняя точка ограниченного псевдомногообразия      120
Внутренняя точка подмножества      36
Внутренняя точка топологического симплекса      59
Внутренняя точка, ее топологическая инвариантность      40
Волокнистое пространство      409
Волокно волокнистого пространства      410
Вспомогательные пути группы симплициальных путей      214
Выпуклая область      55 134
Выпуклая область, ее граница, внутренняя точка      55
Выпуклая область, есть n-мерный элемент      71
Выпуклая область, как симплициальная звезда      74
Выпуклая область, топологическое произведение двух выпуклых областей      77
Выпуклое замыкание      56
Вырождающееся отображение симплекса на       56
Вырождающийся особый симплекс      56
Вырождающийся особый симплекс, его граница      128
Вырождающийся особый симплекс, записанный формально в виде суммы      108
Высверливание узла      287
Вычеты целых чисел по модулю 2      110
Гиперболические пространственные формы      410
Гиперболическое пространство додекаэдра      279
Гипотеза Пуанкаре      204 279
Гладкое пересечение особых комплексов      343
Гомеоморфизм      10 40
Гомеоморфизм пространств линзы      268 274 282
Гомологии (знак $\sim$ )      86
Гомологии слабые (знак $\approx$ )      95
Гомологическая сфера (= пространство Пуанкаре), определение      279
Гомологическая сфера примеры      (33) 290
Гомологично независимые k-мерные алгебраические комплексы      90
Гомологично независимые k-мерные алгебраические комплексы по модулю 2      113
Гомологичные алгебраические комплексы      § 7 98
Гомологичные алгебраические комплексы по модулю 2      111
Гомологичные алгебраические комплексы по нулю пути      223
Гомологичные алгебраические пути      221
Гомологичные алгебраические циклы      86
Гомологичные алгебраические циклы по модулю      89
Гомоморфное отображение групп Бетти      130
Гомоморфное отображение группы      379
Гомоморфное отображение группы инвариантно относительно деформаций      155 227
Гомоморфное отображение группы инвариантно относительно фундаментальной группы      202
Гомоморфное отображение фундаментальной группы      201
Гомотопная деформация комплекса в себя      150
Гомотопная деформация отображения      150
Гомотопная деформация пути      195
Гомотопный нуль путь      199
Граница      36
Граница n-мерного элемента      71
Граница алгебраического комплекса      (42) 82
Граница алгебраического комплекса по модулю 2      112
Граница барицентрического подразделения особого симплекса      141
Граница выпуклой области      55 72
Граница нульмерного алгебраического комплекса      83
Граница ограниченного многообразия      283
Граница однородного комплекса      67
Граница ориентированного симплекса      82
Граница особого алгебраического комплекса      128
Граница особого симплекса      127
Граница симплекса      56 59
Граница, топологическая инвариантность      167
Граничная сторона ограниченной поверхности      184
Граничная точка подмножества      37
Граничная точка; ее топологическая инвариантность      41
Граничные соотношения      98 99
Граничный алгебраический комплекс      81
Граничный алгебраический комплекс по модулю 2      111
Граничный путь двухмерного симплекса      205
Граничный путь куска поверхности      210
Группа      374
Группа Бетти бесконечного k = 0      90
Группа Бетти бесконечного k > 0      90
Группа Бетти бесконечного n-мерного симплекса, n-мерной сферы, n-мерной звезды      94
Группа Бетти бесконечного комплекса      92
Группа Бетти бесконечного листа Мебиоса      103
Группа Бетти бесконечного псевдомногообразия      117
Группа Бетти бесконечного, размерности k      § 18 27
Группа Бетти бесконечного, специальных комплексов: кругового кольца, проективной плоскости, тора      92
Группа Бетти в точке      § 32
Группа Бетти и фундаментальная группа      220
Группа Бетти общего окрестностного пространства      403
Группа Бетти особая      § 27 127
Группа Бетти по модулю подмножества      404
Группа Бетти составного комплекса      200
Группа Бетти трехмерного многообразия      235 244
Группа Бетти, гомоморфное отображение      11
Группа Бетти, доказательство топологической инвариантности, нахождение      403
Группа винтового узла      231
Группа гомологии      402
Группа дополнительная (= факторгруппа)      379
Группа коммутант      382
Группа свободная      384

Группа свободная абелева      386
Группа свободная циклическая      376
Группа симплициальных путей линейного и поверхностного комплекса      210
Группа симплициальных путей симплициального комплекса      205
Группа скольжений      251
Группа узла      357
Группа циклическая      376
Групповая единица      374
Групповые аксиомы      200
Группы Бетти k-мерные      96 105
Группы Бетти k-мерные дуальные      322
Группы Бетти и коэффициенты кручения      92
Группы Бетти и ориентируемость      155
Группы Бетти и ориентируемость на поверхности      191
Двойной маятник      28
Двойной тор (= крендель)      15 224 254
Двойной тор, дуальные базы гомологии      343
Двойной тор, накрытие двулистное      261
Двойной тор; накрытие трехлистное      235 251
Двулистное накрытие      250
Двулистное накрытие ориентируемое      348
Двусторонность      § 76 18
Двухбережное циклическое сечение      192
Декартовы координаты      (9) 87
Детерминант преобразования линейного отображения      34 132
Деформация без неподвижных точек      371
Деформация комплекса без двойных точек      (51) 371
Деформация комплекса без двойных точек в себя      150
Деформация комплекса, ее степень отображения      362
Деформация отображения      § 31 149
Деформация отображения в симплициальное отображение      152
Деформация отображения гомотопная      150
Деформация отображения группы Бетти      154
Деформация отображения изотопная      150
Деформация отображения, особые алгебраические комплексы      152
Деформация отображения, фундаментальная группа      226
Деформация пути гомотопная      195
Деформация пути комбинаторная      205
Деформация пути непрерывная      205
Деформация пути с разрывами      (29) 407
Деформация пути свободная      225
Деформация пути связанная      225
Диагональная форма матрицы      391
Диаграмма Хегора      (34) 280
Диаметр множества евклидова пространства      46
Додекаэдра поверхность      171
Дополнительное множество      37 355
Дополнительное пространство винтового узла      231
Дополнительное пространство узла      287 359
Дуальные базы      318
Дуальные базы на поверхности      321
Дуальные базы слабых гомологии      322
Дуальные звезды      295
Дуальные клеточные базы      320
Дуальные клеточные разбиения h-многообразий      308
Евклидова плоскость гомеоморфна внутренности круга      42
Евклидова плоскость гомеоморфна проколотой сфере      41
Евклидова плоскость, есть полиэдр      61
Евклидова плоскость, просто-связна      (26) 204
Евклидово пространство группы Бетти в точке евклидова пространства      164
Евклидово пространство; однородность      401
Евклидово пространство; ориентация      132
Евклидовы пространственные формы      409
Единичная n-мерная сфера      72
Единичная билинейная форма      319
Единичный элемент группы      374
Жирный шрифт для неориентируемых образов      58
Жордана теорема      413
Зависимость гомологическая      90 112
Зависимость линейная      91 113
Закон двойственности обобщенный Вебленом      322
Закон двойственности по модулю 2      315
Закон двойственности Пуанкаре      309
Закрученная лента      12 17
Замкнутая поверхность      § 2 170
Замкнутое h-многообразие      261 302
Замкнутое подмножество окрестностного пространства      36
Замкнутый путь      195
Замыкание      36
Замыкание множества в евклидовом пространстве      44
Замыкание пространства при помощи групп      400
Зацепления коэффициенты      (42) (47) (48) 353
Звездное разбиение h-многообразия      309
Звездный комплекс      291
Звездный комплекс однородный      293
Значение алгебраическое нульмерного алгебраического комплекса (= сумма коэффициентов)      91
Идентификация      см. «Отождествление»
Изоморфные группы      379
Изоморфные звездные комплексы      294
Изотопные деформации отображений      150
Изотопные кривые на поверхности      24
Изотопные пространства      196
Икосаэдра группа бинарная      (52) 279
Инвариантность группы Бетти при непрерывном отображении      130
Инвариантность топологическая      40 123 141 149
Инвариантность топологическая в малом      158
Инвариантность топологическая в целом      404
Инвариантность топологическая границы      165
Инвариантность топологическая групп Бетти      148
Инвариантность топологическая индексов пересечения      332
Инвариантность топологическая конечного комплекса      66
Инвариантность топологическая области      413
Инвариантность топологическая однородности      166
Инвариантность топологическая окрестности      40
Инвариантность топологическая ориентируемости      § 36 121
Инвариантность топологическая открытого подмножества      40
Инвариантность топологическая псевдомногообразия      167
Инвариантность топологическая размерности      § 33 21 67 165 405
Инвариантность топологическая связанного комплекса      67
Инвариантность топологическая точки наклонения      40
Инвариантность топологическая чисел Бетти и коэффициентов кручения      149
Инвариантность топологическая эйлеровой характеристики      149
Инвариантные множители целочисленной матрицы      102 391
Инварианты в целом и в малом      158
Инварианты численные (= числа Бетти и коэффициенты кручения)      106
Индекс неподвижной точки      416
Индекс пересечения дуальных, его топологическая инвариантность      332
Индекс пересечения клеток      309
Индекс пересечения клеточных алгебраических комплексов дуальных клеточных разбиений      316
Индекс пересечения особых алгебраических комплексов      329
Индекс пересечения по модулю 2      318 346
Индекс пересечения, произвол в определении      412
Индекс размерности всегда ставится вверху      61 68
Индуцированная ориентация симплекса      82
Индуцированная ориентация стороны клетки      299
Инцидентные звезды звездного комплекса      292
Инцидентные симплексы      61
Кватернионы, пространство кватернионов      254
Классы гомологии      25 85 129 407
Классы гомологии их инварианты      155 226 361
Классы линейчатых путей [w]      207
Классы неподвижных точек      416
Классы отображений      150
Классы путей w      200
Клетка k-мерная      298
Клетка ориентированная      299
Клетка по модулю 2 (= неориентированная)      302
Клеточная аппроксимация      325
Клеточная аппроксимация клеточных алгебраических комплексов по модулю 2      328
Клеточное разбиение h-многообразий      308
Клеточный комплекс      298
Клеточный комплекс алгебраический      299
Клеточный комплекс по модулю 2      301
Клеточный подкомплекс      325
Когерентная ориентация      117
Когредиентные преобразования и ряды переменных      319
Кольцо закрученное      12 18
Кольцо классов гомологии      412
Комбинаторная гомотопия      176
Комбинаторная топология      (10) 65

1 2 3 4

О проекте