Зейферт Г., Трельфалль В. — Топология :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Зейферт Г., Трельфалль В. — Топология

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Топология

Авторы: Зейферт Г., Трельфалль В.

Аннотация:

Книга представляет собой классическую монографию по топологии, принадлежащую перу известных немецких математиков. В ней с большим мастерством разобрана теория гомологий, ее суждение является лучшей в мировой литературе. Разобраны также более специальные вопросы топологии.

Хотя за прошедшие годы многие разделы несколько устарели, книга не утратила своего значения и остается наиболее наглядным и ясным изложением основных идей топологии.

Для математиков, механиков, физиков, студентов и аспирантов университетов, специалистов.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Общая топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2001

Количество страниц: 448

Добавлена в каталог: 23.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Подразделения системы многоугольников      172
Подразделенная поверхность      176
Подразделенная поверхность элементарно преобразуемая      175
Полый шар      280
Предельная точка последовательности      40
Представление группы      255
Представление группы транзитивное      255
Преобразование групповых элементов      201
Преобразование элементарное всех баз, всех k-мерных алгебраических комплексов      101
Преобразование элементарное матриц      101
Преобразование элементарное системы многоугольников      174
Преобразования контраградиентное и конгредиентное      319
Преобразования целочисленные унимодулярные      97 389
Приведение матриц инциденций к каноническому виду      106
Приведение матриц инциденций по модулю 2      110
Приведенная группа Бетти      (13) 96
Призмы евклидова пространства      132
Применение теоретико-групповых отношений      374
Принцип точки накопления      36
Проблема гомеоморфизма      275 276
Проблема сфер      302
Проблема топологии поверхностей      405
Проективная плоскость комплексная      412
Проективная плоскость не может быть вложена в трехмерное евклидово пространство      (3) 284
Проективная плоскость односторонняя в проективном пространстве      348
Проективная плоскость получается отождествлением диаметрально-противоположных точек сферы      62
Проективная плоскость, как алгебраическая поверхность четырехмерного евклидова пространства      399
Проективная плоскость, как замкнутый лист Мебиуса      17
Проективная плоскость, как пучок прямых      62
Проективная плоскость, циклы по модулю 2      112
Проективная плоскость, числа Бетти по модулю 2      113
Проективное пространство      28
Проективное пространство n-мерное      74
Проективное пространство комплексное      404
Проективное пространство трехмерное, разбиваемое однополосным гиперболоидом на два трехмерных кольца      78
Проективное пространство, как пространство линзы      269
Проективное пространство, как фазовое пространство      30 78
Проективное пространство, характеристика      116
Проектирующий конус      55
Проекция параллельная      55
Проекция стереографическая      73
Проекция точечного множества      54
Проекция центральная      42
Произведение UT двух отображений (сначала T, потом U)      37
Произведение двух путей w = uv сначала u, затем v      195
Произведение двух элементов группы (в абелевой группе называется суммой)      387
Произведение классов гомологий      412
Произведение путей и сумма алгебраических комплексов      189
Произведение свободное и прямое групп      383
Проколотая сфера      10
Проколотая сфера n-мерная      72
Проколотая сфера, есть бесконечный комплекс      66
Прообраз особого симплекса      123
Простейший узел      11
Простейший узел правый и левый      408
Простейший узел, как винтовой      230
Просто-связанные пространственные свойства (= основные формы)      409
Пространственные клетки      352
Пространственных форм проблема      409
Пространство волокнистое      409
Пространство всех проективных прямых      29
Пространство додекаэдра гиперболическое      276
Пространство додекаэдра сферическое      277 283 290
Пространство конгруэнции      28
Пространство конфигураций      (6) 30
Пространство линейных элементов      (12) 254
Пространство линзы, ассиметричные      (48) 357
Пространство линзы, определение      269
Пространство окрестностное      31
Пространство проективное      (18) (28) 74 75
Пространство сферическое      27 31
Пространство сферическое, эллиптическое, евклидово, гиперболическое      409
Пространство топологическое      (8) 32
Пространство фазовое      30
Пространство числовое (евклидово)      34
Противоположно ориентированный особый симплекс      124
Прямая сумма абелевых групп      387
Прямое произведение групп      386
Прямолинейный комплекс      64
Прямолинейный симплекс евклидова пространства      53
Прямоугольник деформации особый      274
Прямоугольник деформации пути      196
Псевдомногообразие ограниченное      120
Псевдомногообразие ориентируемое      117
Псевдомногообразие, его размерность      (19) 117
Псевдомногообразие, определение      117
Пуанкаре гипотеза      204 282
Пуанкаре, закон двойственности      309
Пустое множество      33
Пустое слово (= единичный элемент)      374
Путей группа      195
Путь      194
Путь гомологичный нулю      220
Путь симплициальный и непрерывный      195
Равенство накрывающих комплексов      235
Равенство особых симплексов      125
Равенство путей      (24) 202 406
Равенство слов из групповых элементов      375
Равенство топологических симплексов      59
Равномерная непрерывность, теорема о равномерной непрерывности      43
Разбиение комплекса симплициальное      60
Разбиение призмы      133
Разбиение путей на классы      226
Развертывание поверхностей      (2) 13
Размерность выпуклой области      55
Размерность замкнутого многообразия      404
Размерность решетки      388
Размерность симплекса      56
Размерность симплициального комплекса      68
Разрывы, деформация с разрывами      407
Расстояние двух точек евклидова пространства      34
Расстояние двух точечных множеств      48
Рациональные числа      376
Ребро массивного полиэдра      264
Ребро многообразия      351
Ребро полиэдра      171
Ребро симплекса      55
Регулярная группа перестановок      257
Регулярное накрытие      252
Регулярное накрытие тора      248
Решетка (= свободная абелева группа)      388
Решетка всех k-мерных циклов      97
Решетка всех k-мерных циклов гомологичных нулю      98
Решетка всех k-мерных циклов слабо гомологичных нулю      97
Решетка, сопоставление решеток      104
Род      183
Род замкнутой поверхности      188
Рукав заузленный      11
Рукав односторонний      19
Ручка      17 180 183
Светлые латинские буквы для обозначения ориентированных образов      57
Свободная абелева группа h образующих      384
Свободная деформация пути      (29) 225
Свободная цилиндрическая группа (= свободная группа с одной образующей)      217
Свободно гомотопные пути      225
Свободное произведение групп      383
Связанная деформация пути      (29) 225
Связанная пара особых алгебраических комплексов      331
Связность, условие связности многоугольников      168
Связный комплекс      66
Симметрическая нормальная форма трехмерных многообразий      357
Симплекс n-мерный      52
Симплекс n-мерный вырождающийся      124
Симплекс n-мерный особый      122
Симплекс n-мерный получается проектированием      54
Симплекс n-мерный прямолинейный евклидова пространства      53
Симплекс n-мерный топологический      56
Симплекс вершины ребра, стороны его      53 54
Симплекс граница, внутренняя точка, центр      55
Симплекс, выпуклость его      55

Симплициальная аппроксимация      149
Симплициальная звезда      74
Симплициальная звезда особая      142
Симплициальная звезда, как ограниченное псевдомногообразие      120
Симплициальная звезда; характеристика      261
Симплициальная окрестность      158
Симплициальное отображение      151
Симплициальное разбиение комплекса      60
Симплициальное разбиение призмы      133
Симплициальный комплекс      59
Симплициальный комплекс получается посредством отождествления      63
Симплициальный комплекс, определяемый матрицами инциденций      98
Симплициальный комплекс, прямолинейно вложенный в евклидово пространство      69
Симплициальный путь поверхностного комплекса      210
Симплициальный путь симплициального комплекса      195
Система многоугольников      172
Скольжение накрывающего комплекса      251
Слабые гомологии (знак $\approx$ )      95
След матрицы      365
Следа формула      § 79 367
Слова, проблема в теории групп      376
Слово из групповых элементов      374
Сложение трехмерных многообразий      279 357
Соединяющий алгебраический комплекс с аппроксимацией      140
Соединяющий алгебраический комплекс с клеточной аппроксимацией      326
Соответствие (второго) рода многоугольника      272
Соответствие первого (второго) рода сторон многоугольника      18
Соотношения определяющие тривиальные      375
Соотношения определяющие, группы      374
Соотношения определяющие, подгруппы      260
Соотношения, определяющие дополнительной группы      379
Соотношения, определяющие фундаментальной группы      214
Сопряженные циклические сечения      (45) 345
Сопряженные элементы фундаментальной группы      226
Соседние h-классы      244
Соседние трансверсальные одномерные клетки      349
Составной комплекс его фундаментальная группа      228
Составной комплекс, его группы Бетти      408
Сохранение ориентации при топологическом отображении      169
Степень отображения      361
Степень отображения деформации      331
Степень отображения топологического      363
Стереографическая проекция      41
Стереографическая проекция для n измерений      72
Стороны многогранника      263
Стороны многоугольника      170
Стороны особого симплекса      123
Стороны симплекса      54
Стрелка круговая      58 173
Стрелка, воткнутая в поверхность      351
Стрелка, ориентирующая отрезок      58
Стягивание сторон многоугольника      177
Сумма алгебраических комплексов      443
Сумма двух алгебраических комплексов по модулю 2      110
Сумма двух особых комплексов      126
Сумма коэффициентов нульмерного алгебраического комплекса      91
Сумма множеств      33
Сумма прямая      387
Сумма трехмерных многообразий      280 357
Сфера n-мерная      75
Сфера n-мерная, как универсальный накрывающий полиэдр      254
Сфера двумерная      17
Сфера двумерная октаэдрально триангулированная      72
Сфера двумерная просто-связная      204
Сфера двумерная с h ручками      17
Сфера двумерная тетраэдрально триангулированная      62
Сфера двумерная, как метрическая поверхность      409
Сфера двумерная, как пространство линейных элементов      254
Сфера получается из шара      75
Сфера трехмерная, разбитая на два трехмерных кольца      78
Сфера четырехмерная, просверленная      232
Сфера, простая связность ее      204
Сфера, характеристика      183
Сферические пространственные формы      409
Сферическое пространство      27
Сферическое пространство додекаэдра      276—279
Сферическое пространство метрическое      409
Сферы, проблема      302
Схема полиэдра      266
Схема симплициального комплекса      62 244
Схема системы многоугольников      174
Сходящаяся последовательность точек в окрестностном пространстве      37
Тело неориентируемое      284
Тело рода h      280
Теорема Везу      412
Теорема о гомоморфизме групп      379
Теорема о деформации      152
Теорема об аппроксимации      147
Теория размерности      32
Тетраэдр (= трехмерный симплекс)      54
Тетраэдр перестановка вершин      53
Тетраэдр, ориентация      57
Тетраэдральное разбиение n-мерной сферы      72
Тождественные слова из групповых элементов      375
Топологическая инвариантность групп Бетти в точке      (20) 158
Топологическая инвариантность ориентируемости      168
Топологическая инвариантность размерности      (21) 165
Топологическая инвариантность эйлеровой характеристики      149
Топологический симплекс      56
Топологическое вложение поверхности      409
Топологическое отображение      10 40
Топологическое произведение      76
Топологическое произведение двух сфер      204
Топологическое произведение окружностей      269
Топологическое произведение окружности и сферы      269
Топологическое произведение проективной плоскости на окружность      348
Топологическое пространство      400
Топология поверхностей      (10) 170
Топология поверхностей; основная теорема      (22) 182
Топология чисто комбинаторная      401
Тор      12
Тор неориентируемый (= бутылка Клейна)      18 175
Тор особый (= непрерывный образ тора)      15
Тор рассматриваемый как квадрат      13
Тор с отверстием (= ручка)      15
Тор, диаграмма Хегора      281
Тор, как пространство конфигураций двойного маятника      28
Тор, Эйлерова характеристика      175
Точечные множества в евклидовых пространствах      43
Точка накопления подмножества      36 40
Точка накопления подмножества, ее топологическая инвариантность      40
Точки совпадения      416
Транзитивное представление групп      255
Трансверсальная одномерная клетка многообразия      349
Трансляция, группа трансляций евклидовой плоскости      47
Транспонирование матрицы      313
Треугольник (= двумерный симплекс)      54
Треугольник согнутый (= особый двумерный симплекс)      123 127
Трехмерное кольцо (= топологическое произведение окружности на круг)      78
Трехмерное кольцо волокнистое      409
Трехмерное кольцо и пространства линзы      269
Трехмерное кольцо, как ограниченное многообразие      279
Трехмерные многообразия      261; (см. «Многообразия»)
Триангулируемый      14
Тривиальные соотношения      216 375
Удвоение ограниченного однородного комплекса      169
Удвоение поверхности с r отверстиями      188
Узел простейший      11
Узлы в четырехмерном евклидовом пространстве      399
Укрупнение системы многоугольников      175
Универсальное накрытие      248
Условие подвижности      (38) 400
Условие связности псевдомногообразия      117
Фазовое пространство      30
Фигура геометрическая      13 19
Формула неподвижных точек      § 80 370
Формула неподвижных точек для полого шара      370
Формула неподвижных точек общая      416
Формула связи в аппроксимациях      149
Формула связи в особой призме      153

1 2 3 4

О проекте