Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Ватсон Г.Н. — Теория бесселевых функций. Том 1
Ватсон Г.Н. — Теория бесселевых функций. Том 1



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Теория бесселевых функций. Том 1

Автор: Ватсон Г.Н.

Аннотация:

В русском издании классический трактат Ватсона по теории бесселевых функций разделен на две части: в первую часть отнесены главы I — XIX английского издания, содержащие теоретический материал, во вторую — таблицы бесселевых функций и относящаяся к ним глава XX. Это изменение произведено для удобства пользования книгой, объем которой как в первой, так и во второй части достаточно велик. В конце первой части редактором перевода дано примечание (стр. 716—718) к главам XIII и VIII, в котором приведены некоторые результаты исследований советских авторов, относящиеся к теории бесселевых функций. Они существенно дополнят издание сведениями, которых советский читатель не найдет у Ватсона.
Кроме того, к русскому переводу приложено добавление (стр. 719— 731), представляющее собой перевод нескольких параграфов из 1-го издания редкой книги Бромвича (Bromwich, Theory of Infinite Series), на которые постоянно ссылается Ватсон. Эти параграфы посвящены изложению различных вопросов, относящихся к теории несобственных интегралов с параметром; в русской учебной литературе соответствующие вопросы освещены недостаточно. Помещение этого перевода в книге Ватсона значительно облегчит советскому читателю пользование книгой.
В редакционных подстрочных примечаниях в соответствующих местах перевода книги Ватсона даются ссылки на русскую учебную литературу. Пользуемся случаем выразить благодарность академику В. А. Фоку, давшему ряд ценных указаний при переводе и редактировании книги.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Специальные функции/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1945

Количество страниц: 787

Добавлена в каталог: 18.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
P-функция, выражение для предельных форм через бесселевы функции      174
Абель      82 675 681
Адамар      228 229 579
Адамов, А.      219
Аичи      95
Александер      636
Аналитическая теория чисел, связь с асимптотическими разложениями бесселевых функций      224
Ангармоническое отношение решений уравнения Риккати      108
Ангер      30—32 336—342
Андинг      342
Анисимов, В.А.      106
Аппель      160 404
Аппроксимации бесселевых функций в промежуточных областях      275
Аппроксимации бесселевых функций остатков асимптотических разложений      238
Аппроксимации бесселевых функций с большим индексом (Карлини)      15
Аппроксимации бесселевых функций с большим индексом (обобщение Мейсселя)      253 254 259 275 573
Аппроксимации бесселевых функций с индексом нуль и большим аргументом      19
Аппроксимации сумм рядов с положительными членами      16
Аппроксимации функций больших чисел (Дарбу)      260
Аппроксимации функций больших чисел (Лаплас)      462
Аппроксимации функций Лежандра больших степеней      78 170 171 172 «Метод
Аппроксимация Карлини      15
Аппроксимация Мейсселя      253 254 259 275 573
Аргумент бесселевой функции (определение)      51
Асимптотические разложения бесселевых функций Ангера и Вебера (с произвольным индексом и большим аргументом)      342
Асимптотические разложения бесселевых функций Ангера и Вебера с большими (одновременно) индексом и аргументом      345
Асимптотические разложения бесселевых функций с большими индексом и аргументом      252—297 (глава VIII)
Асимптотические разложения бесселевых функций с индексом нуль и большим аргументом      18 20 217
Асимптотические разложения бесселевых функций с произвольным индексом и большим аргументом      217—251 (глава VII)
Асимптотические разложения бесселевых функций с произвольным индексом и большим аргументом, функции мнимого аргумента      226
Асимптотические разложения бесселевых функций с произвольным индексом и большим аргументом, функции первого и второго рода      222
Асимптотические разложения бесселевых функций с произвольным индексом и большим аргументом, функции третьего рода      219
Асимптотические разложения бесселевых функций с произвольным индексом и большим аргументом, функции третьего рода (метод Барнса)      247
Асимптотические разложения бесселевых функций с произвольным индексом и большим аргументом, функции третьего рода (методы Шлефли)      242
Асимптотические разложения бесселевых функций, величины остатков      229 236 238 263 344 362 378 494
Асимптотические разложения бесселевых функций, знаки остатков      239 233 241 344 363 494
Асимптотические разложения бесселевых функций, индекс (комплексный) не близок к аргументу (тоже комплексному)      289
Асимптотические разложения бесселевых функций, индекс близок к аргументу      272
Асимптотические разложения бесселевых функций, индекс больше аргумента      267
Асимптотические разложения бесселевых функций, индекс меньше аргумента      270
Асимптотические разложения бесселевых функций, преобразования в сходящийся ряд      228
Асимптотические разложения бесселевых функций, приближенные выражения для остатков      238
Асимптотические разложения Ломмеля      383
Асимптотические разложения Ломмеля от двух переменных      604
Асимптотические разложения Струве (с произвольным индексом и большим аргументом)      362
Асимптотические разложения Струве с большими (одновременно) индексом и аргументом      364
Асимптотические разложения Томсона ber (z) и bei (z)      227
Асимптотические разложения Уиттекера      372
Базисные числа, приложение к бесселевым функциям      54
Балль      172
Барнс      98 113 116—118 172 212 214 217 219 247 248 371 383 390 399 419 423 440
Бассет      91—95 190 191 200 421 425 432 466 468 500
Бауэр      61 142 401 403
Бах      109 116 124
Бахман      221
Бельтрани      63 390 394 407 422 426—428 551 636 681
Бернулли Николай (мл.)      10
Бернулли, Даниил      10—12 17 99—101 124 137 526 633
Бернулли, Иван      9—11
Бернулли, Николай (ст.)      10
Бернулли, Яков      9—11 102 103 106
Бесселева функция с нулевым индексом, $J_0(z)$, большой аргумент, асимптотическое разложение      20 217
Бесселева функция с нулевым индексом, $J_0(z)$, дифференциальное уравнение      9 10
Бесселева функция с нулевым индексом, $J_0(z)$, дифференциальное уравнение общее решение      10 21 73
Бесселева функция с нулевым индексом, $J_0(z)$, интегральное представление Парсеваля      18
Бесселева функция с нулевым индексом, $J_0(z)$, колебания однородной тяжелой цепи      11
Бесселева функция с нулевым индексом, $J_0(z)$, корни      13
Бесселева функция с нулевым индексом, $J_0(z)$, предел функции Лежандра      78 170 172 «Бесселевы
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент      см. «Асимптотические разложения»
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, дифференциальное уравнение (Бесселя)      71 72
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, интегралы, содержащие функции первого рода      147 416 474
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, корни      см. «Корни бесселевых функций»
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, непрерывность (по индексу)      76
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, несобственные интегралы      420 423 430 465 470 474
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, обозначения по Веберу-Шлефли, канонический вид $U_y(z)$      77
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, обозначения по Гейне $G_n(z)$      78
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, обозначения по Нейману $Y^{(n)}$      80
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, обозначения по Ханкелю $Y_{\nu}(z)$      70 76
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, отрицательный аргумент      89
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, представление в виде суммы функций      372
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, представление интегралами, содержащими функции Лежандра      192
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, представление интегралом типа Бесселя      197
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, представление интегралом типа Пуассона      81 87 176
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, представление интегралом типа Пуассона, видоизменения      186
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, произведения      164
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, произведения, асимптотические разложения      248 493
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, произведения, представление несобственными интегралами      248
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, разложение в ряды по возрастающим степеням      72 74 83 87
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, разложение в ряды по убывающим степеням      см. «Асимптотические разложении»
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, рекуррентные формулы      79 85
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, символические формулы      184
Бесселевы функции второго рода, большой аргумент, теоремы сложения      158 391 394 396
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$      91
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, большой аргумент, асимптотические разложения      226
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, вычисление корней      563
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, дифференциальное уравнение      91
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, индекс $n+\frac12$      94
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, корни      562
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, монотонность      490
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, представление интегралами типа Бесселя      200
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, представление интегралами типа Пуассона      93 189
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, представление интегралами типа Пуассона, рекуррентные фоимулы      93
Бесселевы функции от мнимого аргумента $I_{\nu}(z), K_{\nu}(z), K_n(z)$, представление интегралами типа Пуассона, эквивалентность различных представлений      206—210
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$      49
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, большой аргумент      см. «Асимптотические разложении»
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, дифференциальное уравнение (Бесселя)      49
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, индекс $n+\frac12$      52
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, индекс $n+\frac12$, выражение в конечном виде      65
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, индекс $n+\frac12$, индекс комплексный      57
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, индекс $n+\frac12$, обозначения      68 95
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, корни      см. «Корни бесселевых функций»
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, неравенства      61 283 295 444
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, несобственные интегралы      419—495 (глава XIII)
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, обобщения      54 336—390
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, обобщения гипергеометрическая функция      114 115
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, полином Ломмеля      326
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, предел гипергеометрической функции      169
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, предел лежандровой функций      170
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, предел лежандровой функций, физическое значение      170
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, предел полинома Ломмеля      330
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, представление в виде произведения Вейерштрасса      548
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, представление интегралами, содержащими функции Лежандра      192
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, представление интегралом типа Бариса      212
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, представление интегралом типа Бесселя      195
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, представление интегралом типа Пуассона      58—59
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, представление интегралом типа Пуассона, видоизменения      176 179 182 186
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, произведения      см. «Произведения бесселевых функций»
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, разложение в ряды по возрастающим степеням      50
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, разложение в ряды по убывающим степеням      см. «Асимптотические разложения»
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, рекуррентные формулы      56 322
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, символические формулы      188
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, теоремы сложения      158 391 394 396 400 401
Бесселевы функции первого рода $J_{\nu}(z)$, частное двух функций, выраженное в виде непрерывной дроби      168 331
Бесселевы функции с большим индексом      252—297 (глава VIII)
Бесселевы функции с большим индексом, аппроксимация Карлини      15
Бесселевы функции с большим индексом, аппроксимация Карлини обобщение Мейсселя      253 254
Бесселевы функции с большим индексом, аппроксимация Лапласа      17.
Бесселевы функции с большим индексом, аппроксимация Хорна      252
Бесселевы функции с большим индексом, корни      564 567 568 569
Бесселевы функции с большим индексом, метод перевала      264
Бесселевы функции с большим индексом, метод стационарной фазы      259
Бесселевы функции с большим индексом, промежуточные области      275
Бесселевы функции с большим индексом, промежуточные области, различные свойства      280—289 (см. также «Бесселевы функции с индексом равным
Бесселевы функции с дробным индексом, индексы $\pm\frac13$ (интеграл Эйри)      210
Бесселевы функции с дробным индексом, индексы $\pm\frac13$ (интеграл Эйри), устойчивость вертикального стержня      110
Бесселевы функции с дробным индексом, небольшой дробный индекс      554 (см. также «Бесселевы функции с индексом $\pm\left(n+\frac12\right)$»)
Бесселевы функции с индексом $\pm\left(n+\frac12\right)$      18 65 94
Бесселевы функции с индексом $\pm\left(n+\frac12\right)$, выражение в конечном виде      65
Бесселевы функции с индексом $\pm\left(n+\frac12\right)$, выражение в конечном виде, обозначения      68 93
Бесселевы функции с индексом, равным аргументу, аппроксимации      252 258 259 287 288 493 566
Бесселевы функции с индексом, равным аргументу, асимптотические разложения      272
Бесселевы функции с индексом, равным аргументу, представление интегралами      286
Бесселевы функции с произвольным индексом      49—98 (глава III)
Бесселевы функции с произвольным индексом, аргумент (определение)      51
Бесселевы функции с произвольным индексом, дифференциальные уравнения выше второго порядка      119
Бесселевы функции с произвольным индексом, индекс (определение)      51 70 76 80 84
Бесселевы функции с произвольным индексом, история      9—22 (глава I)
Бесселевы функции с произвольным индексом, история, составленная Маджи и Вагнером      22
Бесселевы функции с произвольным индексом, неопределенные интегралы      146—151
Бесселевы функции с произвольным индексом, отрицательный аргумент      89
Бесселевы функции с произвольным индексом, пределы P-функций      174
Бесселевы функции с произвольным индексом, пределы функций Ламе      175
Бесселевы функции с произвольным индексом, представление цилиндрических функций      97
Бесселевы функции с произвольным индексом, ранг (определение)      142
Бесселевы функции с произвольным индексом, решение волнового уравнения      139
Бесселевы функции с произвольным индексом, решение различных разностных уравнений      97 387
Бесселевы функции с произвольным индексом, решение уравнения Лапласа      98 137
Бесселевы функции с произвольным индексом, соотношения между различными родами их      89
Бесселевы функции с произвольным индексом, трехчленные соотношения      328 (см. также все разделы указателя начинающиеся а «Интеграл
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$      13 21 23—48
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, индекс      23
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, интеграл Бесселя      28
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, квадраты      41
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, неравенства      26 41 295
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, обозначения      23
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, отрицательный индекс      24
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, производящая функция      23 31 33
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, разложение в степенной ряд      24
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, рекуррентные формулы      26
Бесселевы функции с целым индексом $J_n(z)$, теоремы сложения      40 (см. также «Бесселевы функции с нулевым индексом» «Бесселевы
Бесселевы функции третьего рода $H^{(1)}_{\nu} H^{(2)}_{\nu}(z)$      88
Бесселевы функции третьего рода, большие аргумент и индекс, асимптотические разложения      270 272 289
Бесселевы функции третьего рода, большой аргумент, асимптотические разложения      222 236 242
Бесселевы функции третьего рода, отрицательный аргумент      89
Бесселевы функции третьего рода, представление интегралами Барнса      244
Бесселевы функции третьего рода, представление интегралами, содержащими лежандровы функции      194
Бесселевы функции третьего рода, представление интегралом типа Бесселя      197
Бесселевы функции третьего рода, представление интегралом типа Пуассона      184
Бесселевы функции третьего рода, представление интегралом типа Пуассона, видоизменения      185 186 187
Бесселевы функции третьего рода, символические формулы      188
Бесселевы функция с большим индексом, асимптотические разложения      267 270 272 289
Бессель      9 11 12 14 17 18 21—24 27 28 30 31 35 98 154 162 168 169 176 323 336 526
Бёмер      156
Бёрнсайд      338
Бинэ      203
Большие числа, метод аппроксимаций функций (Дарбу)      260
Большие числа, метод аппроксимаций функций (Лаплас)      17 462
Большой индекс      см. «Функция Ангера» «Функция «Функция
Борель      16 309 589
Бохер      57 70 78 409 545 568 569
Брайан      140 529
Брайцев, Е.      186
Брассин      105
Бренке      33
Бриджмен      656
Бромвич      16 19 55 82 171 208 211 212 226 240 257 258 261 307 330 381 393 421 428 431 437 631 632 660 720
Брунс      357
Буль      37 53 124 687
Бурже      14 353 355 356 533 534 569
Буркхардт      262 308
Бэйтмен      144 145 399 403—406 409 414 415 425 445 457 480 502 582 586 588
Бэр      527
Вагнер      22 156
Валевинк      219
Валленбург      108
Ван-Флек      528
Вандермонд      116 405
Варинг      554
Ватсон      16 19 38 51 73 119 139 159 173 178 220 252 257 258 263 266 267 276 280 300 337 387 391 489 497 532—534 564 570 622 632 636 681 721
Вебб      383 575 586 589
Вебер, Генрих      7 78 98 181 184 195 217—219 236—238 295 422 428 430 432 433 436 444 449 450 496—501 516 518 545
Вебер, Генрих Фридрих      336 337—341 344
Вейерштрасс      391
Вейль      210 501
Вейр      107 108
Величина остатков асимптотических разложений      229 236 238 263 344 362 378 494
Вендт, Цецилия      396
Верде      525
Верхняя граница      см. «Неравенства»
Верхняя граница Хансена для $J_n(x)$      41
Верхняя граница Хансена для $J_n(x)$, обобщение      444
Вессио      108
Вещественность корней бесселевых функций      530 562
Вигерт      224
Вильсон      553
Вильтон      169
Вильямсон      124
Виртингер      210 211
Волновое уравнение, вывод теорем сложения для бесселевых функций      143
Волновое уравнение, обобщение на p измерений      141
Волновое уравнение, обобщение на p измерений, общее решение      139
Волны на поверхности воды; метод стационарной фазы      256
Волны электрические      70 252
Вольтерра      636 681
Вороной, Г.      224
Вронскиан      53 90 92
Выражение в конечном виде бесселевых функций с индексами, отличными от $n+\frac12$ (не выражаются в конечном виде)      131
Выражение в конечном виде бесселевых функций с индексом $n+\frac12$      65
Выражение в конечном виде решения уравнения Риккати      99 100 102
Выражение в конечном виде решения уравнения Риккати, случаи Даниила Бернулли и их предел (как единственно возможные)      137
Вычисление корней бесселевых функций, метод Грэффе      553
Вычисление корней бесселевых функций, метод Стокса      554
Вычисление корней бесселевых функций, метод Штурма для наименьшего корня      568 (см. также «Корни бесселевых функций»)
Вязкой жидкости движение и интеграл Эйри      210
Галлоп      444 463 464
Гамильтон      20 218
Гамма-функция, использование в асимптотических разложениях      247 248
Гамма-функция, использование для оценки несобственных интегралов      419 476 482
Гамма-функция, представление бесселевых функций интегралами      212 214 248
Гамма-функция, представление функций Ломмеля интегралами      383 384
Гаррис      24
Гаскин      123
Гассер      561 569
Гаусс      212 557
Гафен      425
Гвайзер      681 698
Гегенбауэр      61 63 143 152 166 301 310 312 318 321 394 398—403 406 412 413 419—423 426—428 430 433 434 436 445 446 453 455 459 468 472 482 499 528 559 568 574 577 578 636
Гейне      12 69 78 79 98 169 171 172 201 391 396 398
Гертц      95 96
Герц      610 612
Гибсон      220
Гильберт      308
Гипергеометрическая функция Шлефли      104
Гипергеометрические функции (обобщенные)      104 113
Гипергеометрические функции (обобщенные), выражение для бесселевых функций      113 114
Гипергеометрические функции (обобщенные), решение дифференциального уравнения Шарпа      118
Гипергеометрические функции (обобщенные), соотношения между ними (формулы Куммера)      114 116
Гипергеометрические функции, предельный переход к бесселевым функциям      169
Глезер      103 110 116 117 122 123 154 155 189 192 203
Гобсон      18 44 67 71 139 142 164 190 193 307 386 396 402 422—424 528 534 635 643 649 660
Гордан      68
Граница верхняя      см. «Неравенства»
Граф      42 77 90 159 160 168 176 181 194 220 242 254 314 315 318 323 324 327 329—331 372 377 392—394 436 550 553 554 640
Грегори, Дункан      687
Грегори, Уолтер      251
Грей      78 79 93 217 231 500 528
Грин      138
Гринхилл      104 105 110
Грунерт      37
Групповая скорость      256
Грэффе      553 554
Гублер      42 77 160 178 181 196 220 242 254 314 315 329 360 372 383 436 447 449 466 550 553 554 640
Гурвиц      17 325 330—333 335 532 533
Гурса      134 728
Гюнтер      168
Даламбер      11
Дандлен      554
Дарбу      260
Дарвин      480
де ла Валле-Пуссен      66 123 176 210
1 2 3 4
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте