Авторизация
Поиск по указателям
Ватсон Г.Н. — Теория бесселевых функций. Том 1
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Теория бесселевых функций. Том 1Автор: Ватсон Г.Н. Аннотация: В русском издании классический трактат Ватсона по теории бесселевых функций разделен на две части: в первую часть отнесены главы I — XIX английского издания, содержащие теоретический материал, во вторую — таблицы бесселевых функций и относящаяся к ним глава XX. Это изменение произведено для удобства пользования книгой, объем которой как в первой, так и во второй части достаточно велик. В конце первой части редактором перевода дано примечание (стр. 716—718) к главам XIII и VIII, в котором приведены некоторые результаты исследований советских авторов, относящиеся к теории бесселевых функций. Они существенно дополнят издание сведениями, которых советский читатель не найдет у Ватсона.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Специальные функции /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1945Количество страниц: 787Добавлена в каталог: 18.04.2005Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
де Морган 210 211 Дебай 252 262 264 266 267 275—277 279 282 289 290 295 564 568 Денди 121 Детерминант Вронского 53 90 92 Детерминанты, представляющие полиномы Ломмеля 322 Джексон, Вильям 196 Джексон, Дэнхем 375 Джексон, Фрэнк 54 55 Дженокки 133 Джоисон 106 Джулиани 171 354—357 Диксон 45 529—531 Дини 18 634 635 637 655 656 676 Динник, А. 636 Дирихле 173 638 644 688 722 Дифракция, интеграл типа Бесселя 196 Дифракция, интеграл типа Эйри 210 Дифракция, ряды Шлемильха 694 Дифракция, функция Струве 458 Дифференциальное уравнение Бесселя 9 28 Дифференциальное уравнение Бесселя обобщение 49 Дифференциальное уравнение Бесселя по убывающий степеням см. «Асимптотические разложения» Дифференциальное уравнение Бесселя по убывающим степеням в символическом виде 52 Дифференциальное уравнение Бесселя, отсутствие алгебраических решений 131 Дифференциальное уравнение Бесселя, отсутствие алгебраических решений, преобразования 108 110 Дифференциальное уравнение Бесселя, разрешимость в конечном виде (для функций с индексом 65 Дифференциальное уравнение Бесселя, решение в виде рядов по возрастающим степеням 49 50 70 72—74 Дифференциальное уравнение Бесселя, фундаментальная система решений 53 90 Дифференциальное уравнение Бесселя, функции от чисто мнимого аргумента 91 Дифференциальное уравнение Бесселя, функции с нулевым индексом 14 19 72 73 Дифференциальное уравнение Риккати 9 10 99—107 Дифференциальное уравнение Риккати, обобщенное 4 105 106 107 Дифференциальное уравнение Риккати, обобщенное, ангармоническое отношение решений 107 Дифференциальное уравнение Риккати, обобщенное, особенности 108 Дифференциальное уравнение Риккати, обобщенное, особенности, решение при помощи квадратур (двух, одной) или без квадратур 11 107 Дифференциальное уравнение Риккати, обобщенное, эквивалентность линейному уравнению 105 Дифференциальное уравнение Риккати, предельный вид 100 Дифференциальное уравнение Риккати, преобразования 99 Дифференциальное уравнение Риккати, решение Якова Бернулли в виде бесконечных рядов 9 Дифференциальное уравнение Риккати, решения Даниила Бернулли 10 99 101 Дифференциальное уравнение Риккати, решения Кэли 102 Дифференциальное уравнение Риккати, решения Шлефли 104 Дифференциальное уравнение Риккати, решения Эйлера 101 Дифференциальное уравнение Риккати, родственное уравнение 105 Дифференциальное уравнение Риккати, связь с уравнением Бесселя 9 104 Дифференциальное уравнение Риккати, случаи разрешимости (Д. Бернулли) 99 Дифференциальное уравнение Риккати, случаи разрешимости, исчерпываются формулой Д. Бернулли и ее предельным значением 137 Дифференциальное уравнение Шарпа 118 Дифференциальное уравнение Шарпа, решение с помощью обобщенной гипергеометрической функции 119 Дифференциальные уравнения в частных производных, решение с помощью интеграла, содержащего бесселевы функции 112 (см. также «Уравнение Лапласа» и «Волновое уравнение») Дифференциальные уравнения линейные, второго порядка, эквивалентные обобщенному уравнению Риккати 105 Дифференциальные уравнения порядка выше второго, решение в бесселевых функциях 119 Дифференциальные уравнения решение в виде произведения двух бесселевых функций 160 Дифференциальные уравнения решение в элементарных трансцендентных функциях 125 Дифференциальные уравнения, колеблющиеся решения 569 Дифференциальные уравнения, символические решения 52 122 например Дифференцирование рядов Шлемильха специального вида 697 Дифференцирование, разложений Фурье — Бесселя 664 Диффузия солей в жидкости, несобственные интегралы, содержащие бесселевы функции 480 Донкин 123 Доугалль 79 451 Дюамель 49 60 72 81 Дюбуа, Реймон 203 501 518 Единственность рядов Фурье — Бесселя и Дини 676 Единственность рядов Шлемильха 710 Ермаков, В. 501 Жаме 108 Жильбер 600 602 604 Жолифф 580 582 Жордан 349 730 Задача Кеплера 14 607 610 Задача Кеплера, решение Бесселя 21 Задача Кеплера, решение Лагранжа 14 Задача о случайных перемещениях 460 Зигель 534 Знак остатков асимптотических разложений 229 231 233 240 344 363 494 Знак функции Струве 367 458 Зоммерфельд 69 70 197 394 426 433 444 457 510 550 Игнатовский 398 Индекс бессолевой функции, интегралы по индексу 494 Индекс бессолевой функции, определение 49 70 76 80 84 Интеграл Бесселя для бесселевых функций с целым индексом 28 29 Интеграл Бесселя для бесселевых функций с целым индексом, видоизмененная форма для бесселевых функций с любым индексом 194 197 200 Интеграл Бесселя для бесселевых функций с целым индексом, обобщения и распространения см. «Функция Ангера» «Функция «Функция Интеграл Бесселя для бесселевых функций с целым индексом, преобразование Тейзингера 204 Интеграл Бесселя для бесселевых функций с целым индексом, применение в теории дифракции 196 Интеграл Бесселя для бесселевых функций с целым индексом, применение к асимптотическим разложениям 242 (см. также «Интеграл Парсеваля») Интеграл Крелье для полинома Шлефли 316 (см. также «Интеграл Неймана для полинома Неймана») Интеграл Мелера — Дирихле для функций Лежандра, выражение для предельной формы в виде интеграла Пуассона 172 Интеграл Неймана для 41 Интеграл Неймана для полинома Неймана 305 307 Интеграл Парсеваля для 18 30 Интеграл Парсеваля, видоизменения 30 Интеграл Пуассона, бесселевы функции 58 Интеграл Пуассона, бесселевы функции от мнимого аргумента 94 95 Интеграл Пуассона, бесселевы функции с целыми индексами 21 33 35 Интеграл Пуассона, бесселевы функции, второго рода 81 87 Интеграл Пуассона, бесселевы функции, обобщение Гегенбауэра 61 Интеграл Пуассона, бесселевы функции, символическая формула 62 63 Интеграл Пуассона, предел интеграла Мелера — Дирихле для функций Лежандра 172 Интеграл Пуассона, преобразование в контурные интегралы, представление бесселевых функций с любым индексом, второго рода 182 Интеграл Пуассона, преобразование в контурные интегралы, представление бесселевых функций с любым индексом, от мнимого аргумента 189 Интеграл Пуассона, преобразование в контурные интегралы, представление бесселевых функций с любым индексом, первого рода 176 Интеграл Пуассона, преобразование в контурные интегралы, представление бесселевых функций с любым индексом, третьего рода 184 Интеграл Пуассона, преобразования контурных интегралов 185 186 187 Интеграл Эйри 210 Интеграл Эйри, выражение через бесселевы функции с индексом 211 Интеграл Эйри, выражения Харди для обобщенного интервала через функции Ангера, Бесселя и Вебера 350 Интеграл Эйри, обобщения Харди 348 Интегралы Дюбуа — Реймона с осциллирующими подынтегральными выражениями, выраженными через бесселевы функции 203 Интегралы Жильбера 602 Интегралы Рамануджана от функций Бесселя по индексу 494 Интегралы Сонина—Мелера для бесселевых функций 186 Интегралы Френеля 598 Интегралы Френеля, асимптотические разложения 599 Интегралы Фурье—Бесселя см. «Кратные несобственные интегралы» Интегралы Харди для функций Ломмеля от двух переменных 600 Интегралы Шафхейтлина для бесселевых функций и цилиндрических функций 186 540 541 543 Интегралы, выражающиеся через функции Ангера и Вебера 341 Интегралы, выражающиеся через функции Ангера и Вебера с осциллирующими подынтегральными выражениями 203 Интегралы, выражающиеся через функции Ангера и Вебера, значения, получаемые с помощью теорем сложения 400 Интегралы, выражающиеся через функции Ангера и Вебера, полиномы Неймана и Гегенбауэра под знаком интеграла 304 312 Интегралы, выражающиеся через функции Ломмеля от двух переменных 594 Интегральное представление Тейзингера бесселевы функции 204 Интегральное представление Тейзингера, функции Вебера и Струве 369 Интегральный синус, выражение в виде ряда по квадратам бесселевых функций с целыми индексами 168 Интерференция 256 Ирншоу 122 Иррациональность числа 104 Иррациональность числа 534 Кайлер 55 164 422 433 455 480 501 589 590 Калене 557 559 Кали 101 102 110 116 117 123 209 553 Калландро 219 233 423 Кантор 699 Каптейн 45 203 224 295 306 309 310 320 383 403 406 409 415 422 443 453 550 584 586 588 589 592 607 615 617 618 622 625—627 Карлини 14 15 217 252—254 276 282 295 629 Карслоу 196 399 433 550 551 559 561 640 Каталан 31 37 109 191 209 Квадраты бесселевых функций см. «Произведения бесселевых функций» Кельвин 95 138 227 252 256 257 260 276 Кепинский 112 Кеплер 607—609 Керзон 432 Кёниг 386 575 Кирхгоф 121 219 226 426 635 675 Клебш 392 396 Кливер 400 460 461 Клиффорд 104 105 Кнезер 550 635 640 Кнокенхауэр 599 Колебания мембран 13 561 633 678 Колебания однородных тяжелых цепей 11 633 Колеблющиеся решения линейных дифференциальных уравнений 569 Комплексные корни бесселевых функций 532 Комплексные корни бесселевых функций от мнимого аргумента 562 Комплексные корни полиномов Ломмеля 334 Континуанты, связь с полиномами Шлефли 316 Коппе 275 Корни бесселевых функций 525—373 (глава XV) Корни бесселевых функций от мнимого аргумента 562 Корни бесселевых функций с неограниченно большим индексом 564 567 Корни бесселевых функций, бесконечность множества корней 12 526 Корни бесселевых функций, вещественность 530 532 Корни бесселевых функций, вычисление (Грэффе) 553 Корни бесселевых функций, вычисление (различными методами) 156 551 Корни бесселевых функций, вычисление (Стокс) 554 Корни бесселевых функций, вычисление (Штурм) 568 Корни бесселевых функций, исследование 13 562—568 Корни бесселевых функций, неравенства, пределы, порядки роста 534 538 541 543 545 546 558 559 564 567 569 Корни бесселевых функций, несовпадение корней у функций с различными индексами 533 Корни бесселевых функций, отсутствие кратных корней 528 Корни бесселевых функций, порядок роста 534 Корни бесселевых функций, чередование 530 Корни бесселевых функций, число корней в полосе заданной ширины 546 Корни полиномов Ломмеля, вещественность 332—335 Корни функции Струве 527 Котс 192 199 342 682 Коттер 52 Коши 15 24 25 30 165 203 257 259 260 274 277 287 337 338 348 354 600 610 614 635 657 Кошляков, Н.С. 716 717 Кратные интегралы 496—524 (глава XIV) Кратные интегралы, исследования Неймана 499 518 Кратные интегралы, исследования Неймана, видоизменение Вебера 516 Кратные интегралы, исследования Неймана, обобщение Орра 501 Кратные интегралы, исследования Неймана, обобщение Ханкеля 499 502 512 Кратные интегралы, леммы Римана—Лебега несобственные, типа Вебера 496 Кратные интегралы, леммы Римана—Лебега, аналог 502 519 Крелье 314 316 323 328—330 Кри 14 656 Кристал 116 316 323 Кристоффель 169 Кроуфорд 37 Куб бесселевой функции, разложение 163 Куммер 60 103 115—118 163 206 212 213 219 226 431 448 716 Курант 308 Куртис 110 124 Лав 69 252 495 Лагранж 14 37 38 607 Лакруа 37 Ламб 69 109 421 456 523 554 Ламберт 534 Ламе 110 175 Лангер 717 Ландау 221 Лаплас 15—18 65 308 432 462 496 Ларжето 553 Ле-Паж 109 Лебег, Анри 502 Лебег, Виктор 124 137 Лебедева, В. 112 Лежандр 64 104 203 370 534 613 Лейбниц 9—11 Лемма Римана — Лебега аналог 502 519 646 658 Лерх 417 430 475 476 677 Лефорт 14 Линднер 533 Линдштедт 600 Липшиц 20 217 218 223 230 361 371 420 425 690 Лиувилль 37 38 101 125 129 131 133 134 137 Лобатто 60 103 Лобачевский, Н.И. 554 Лодж 251 256 Ломмель 22 31 33 35 40 44 45 49 54—58 61 65 72 75 78 80 85 87 90 91 110 111 113 119 121 146 147 149 154 156—159 162 166 218 223 322—328 330 331 336 344 357 372 377 380 382 383 445 526 530 582 583 590 592—594 596—598 600—602 604 605 633 Лопиталь 148 Лоран, Поль 172 Лоран, Пьер 23 24 28 41 576 Лоренц 70 109 251 255 256 551 Маджи 22 Макдональд, 92 93 95 173 188 189 252 256 260 398 410 421 422 426 432 433 451 452 482 483 531 560 561 569 Макмагон 78 218 224 557—559 638 Макроберт 220 Максвелл 139 Максимальные значения бесселевых функций 536 Мальмстен 113 191 206 208 219 227 Манфредиус 106 Марколонго 149 Марх 69 252 495 Маршалл 557 558 Мейссель 15160 227 253—255 259 261 273 275 428 573 613 614 618 620 629 Мелер 78 171 172 180 186 187 200 202 466 473 501 523 524 Меллин 212 219 Мембран колебания 13 633 678 Мембран колебания, круговых 13 Мембран колебания, секториальных 561 Метод Грэффе вычисления корней 553 Метод Дарбу аппроксимации функций больших чисел 260 Метод перевала 262 Метод перевала функции Ангера и Вебера 345 Метод перевала функции Бесселя 264 267 270 272 289 Метод перевала функции Струве 364 Метод перевала, связь с методом аппроксимации Лапласа 462 Метод постоянной фазы Шлефли 242 Метод Рамануджана оценки определенных интегралов 418 Метод стационарной фазы 252 256 Метод стационарной фазы применение к бесселевым функциям 257 260 Метод Стокса вычисления корней бесселевых функций и цилиндрических функций 554 Метод трансформация Бореля 589 Метод Харди оценки определенных интегралов 416 Методы Лапласа аппроксимации функций больших чисел 16 462 Методы Штурма, вещественность корней бесселевых функций 532 Методы Штурма, вещественность корней полиномов Ломмеля 332 334 Методы Штурма, оценки наименьшего корня бесселевых функций и цилиндрических функций 568 569 573 Миллер-Лебедева 112 Миндинг 107 Минимальные значения бесселевых функций 536 Миттаг-Лефлер 98 548 Мнимый аргумент бесселевых функций см. «Бесселевы функции от мнимого аргумента» Мнимый аргумент бесселевых функций, функции Струве 357 362 Множитель Неймана 32 Множитель разрывный (Вебера) 444 Множитель разрывный (Дирихле) 449 Моллинз 120 Монотонность отношения функций 284 Монотонность отношения функций 288 Монотонность функции 490 Монотонность функций 286 Мортон 79 Мур 527 635 656 712 Мэйолл 605 Мэрфи 105 171 Мэтьюз 78 79 93 217 231 500 528 Нагаока 371 694 695 Наименьшие корни бесселевых функций 13 551 568 569 573 Нейман, Карл 25 32 40 42—44 47 48 57 73 80—85 87 141 158 165 166 169 171 298 300 301 303—305 309 312—314 318 320 377 382 391 392 394 396 398 422 459 465 499 501 502 518—521 523 524 574—576 578 Нейман, Фридрих 169 Немыцкий, В.В. 722 Неопределенные интегралы, содержащие бесселевы функции под знаком интеграла 146—152 382 638 Непрерывные дроби 168 Непрерывные дроби, сходимость 169 331 Непрерывные дроби, сходимость, частное двух бесселевых функций 331 Неравенства, которым удовлетворяют бесселевы функции 25 41 61 283 295 444 Неравенства, которым удовлетворяют корни бесселевых функций 534 537 538 543 545 566 567 569—573 Неравенства, которым удовлетворяют полиномы Неймана 298 310 Неравенства, которым удовлетворяют функция Струве 357 368 458 Несобственные интегралы Вебера 428 430 432 433 Несобственные интегралы Липшица — Ханкеля 420 Несобственные интегралы Липшица — Ханкеля обобщение 425 Несобственные интегралы Никольсона 473 485 Несобственные интегралы Сонина 474
Реклама
) 
(= 1 или 2) 
и 
|
|
О проекте