Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Ватсон Г.Н. — Теория бесселевых функций. Том 1
Ватсон Г.Н. — Теория бесселевых функций. Том 1



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория бесселевых функций. Том 1

Автор: Ватсон Г.Н.

Аннотация:

В русском издании классический трактат Ватсона по теории бесселевых функций разделен на две части: в первую часть отнесены главы I — XIX английского издания, содержащие теоретический материал, во вторую — таблицы бесселевых функций и относящаяся к ним глава XX. Это изменение произведено для удобства пользования книгой, объем которой как в первой, так и во второй части достаточно велик. В конце первой части редактором перевода дано примечание (стр. 716—718) к главам XIII и VIII, в котором приведены некоторые результаты исследований советских авторов, относящиеся к теории бесселевых функций. Они существенно дополнят издание сведениями, которых советский читатель не найдет у Ватсона.
Кроме того, к русскому переводу приложено добавление (стр. 719— 731), представляющее собой перевод нескольких параграфов из 1-го издания редкой книги Бромвича (Bromwich, Theory of Infinite Series), на которые постоянно ссылается Ватсон. Эти параграфы посвящены изложению различных вопросов, относящихся к теории несобственных интегралов с параметром; в русской учебной литературе соответствующие вопросы освещены недостаточно. Помещение этого перевода в книге Ватсона значительно облегчит советскому читателю пользование книгой.
В редакционных подстрочных примечаниях в соответствующих местах перевода книги Ватсона даются ссылки на русскую учебную литературу. Пользуемся случаем выразить благодарность академику В. А. Фоку, давшему ряд ценных указаний при переводе и редактировании книги.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Специальные функции/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1945

Количество страниц: 787

Добавлена в каталог: 18.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Трансцендент элементарный, определение      125
Трансцендент элементарный, порядок      125
Трансцендент элементарный, решение дифференциальных уравнений      125
Трехчленные соотношения, связывающие бесселевы функции, цилиндрические функции и полиномы Ломмеля      328
Турьер      24
Уайтхед      96 97 147 162 227
Уиппл      196 342 424
Уиттекер      16 38 51 55 62 73 137 139 159 178 192 220 300 327 369 391 497 533 554 636 681 693 694 720
Унфердингер      339
Уокер, Джемс      357 361 363 590 598
Уокер, Джильберт      392 394
Уравнение Бессели      см. «Дифференциальное уравнение Бессели»
Уравнение Лапласа, использование для вывода теорем сложения бесселевых функций      141
Уравнение Лапласа, общее решение Парсеваля      18
Уравнение Лапласа, общее решение решения, содержащие бесселевы функции      98 137
Уравнение Лапласа, общее решение Уиттекера      137
Уравнение, родственное уравнению Риккати      105
Устойчивость вертикального стержня переменного сечения      110
Уэвелл      527
Файлон      63 635 682 683
Фалькенгаген      108
Фейер      668 669
Фельдблюн, М.      105
Филда      124
Фок, В.А.      716—718
Форд      635 664
Формулы Куммера, связывающие обобщенные гипергеометрические функции      114 116
Формулы обращения для функций Ломмеля от двух переменных      596
Форсайт      53 70 120 123 130 877 391 438 550
Фосс      444
Фрагмен      391
Френе      37
Френель      599 600
Фримен      553
Фробениус      70
Фруллани      23 28
Фундаментальная система решений дифференциального уравнения Бесселя      53 90 92
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$      336
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$ и индекс, асимптотическое разложение      345
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$, большой аргумент, асимптотическое разложение      342
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$, дифференциальное уравнение      340
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$, интегралы      341
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$, представление (обобщенного) интеграла Эйри      350
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$, рекуррентные формулы      340
Функции Ангера $J_{\nu}(z)$, связь с функцией Вебера      339
Функции Бессели $J_{\nu}(z)$      см. «Бесселевы функции»
Функции больших чисел      16 462 260 «Асимптотические
Функции Брунса $J(z,\nu,k)$      357
Функции Бурже $J_{n,k}(z)$      355
Функции Бурже $J_{n,k}(z)$, дифференциальное уравнение      356
Функции Бурже $J_{n,k}(z)$, рекуррентные формулы      356
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$      335
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, большие аргумент и индекс, асимптотическое разложение      345
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, большой аргумент, асимптотическое разложение      342
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, дифференциальное уравнение      341
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, интеграл Тейзингера      369
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, интегралы      341
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, обобщенный интеграл Эйри      352
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, рекуррентные формулы      340
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, связь с функциями Ангера      339
Функции Вебера $E_{\nu}(z)$, связь с функциями Струве      366
Функции Гегенбауэра $C_n^{\nu}(z)$      61 142 396 402 412 445
Функции Джулиани      см. «Функции Бурже»
Функции Ламе, выражения для предельных форм через функции Бесселя      175
Функции Лежандра      см. также «Функции Гегенбауэра $C_n^{\nu}(z)$»
Функции Лежандра, большой индекс, аппроксимация      172
Функции Лежандра, интегралы      62 193 369 623
Функции Лежандра, обозначения Барнса      172
Функции Лежандра, предельные формулы, выражение через бесселевы функции      78 170 172
Функции Лежандра, преобразование Уиппла      424
Функции Лежандра, связь между двумя типами      193
Функции Лежандра, физическое значение      170
Функции Ломмеля $s_{\mu, \nu}(z), S_{\mu\nu}(z)$      377 379
Функции Ломмеля $s_{\mu, \nu}(z), S_{\mu\nu}(z)$, большой аргумент, асимптотическое разложение      383
Функции Ломмеля $s_{\mu, \nu}(z), S_{\mu\nu}(z)$, выражение в конечном виде      383
Функции Ломмеля $s_{\mu, \nu}(z), S_{\mu\nu}(z)$, представление интегралами      378 382
Функции Ломмеля $s_{\mu, \nu}(z), S_{\mu\nu}(z)$, представление полиномами Гегенбауэра, Неймана и Шлефли      382
Функции Ломмеля $s_{\mu, \nu}(z), S_{\mu\nu}(z)$, рекуррентные формулы      380
Функции Ломмеля $s_{\mu, \nu}(z), S_{\mu\nu}(z)$, частные случаи, когда $\mu\pm\nu$-нечетное число      380
Функции Ломмеля от двух переменных $U_{\nu(w,z)}V_{\nu}(w,z)$      590
Функции Ломмеля от двух переменных $U_{\nu(w,z)}V_{\nu}(w,z)$, большой аргумент, асимптотические разложения      604
Функции Ломмеля от двух переменных $U_{\nu(w,z)}V_{\nu}(w,z)$, представление интегралов      594 600
Функции Ломмеля от двух переменных $U_{\nu(w,z)}V_{\nu}(w,z)$, рекуррентные формулы      596
Функции Ломмеля от двух переменных $U_{\nu(w,z)}V_{\nu}(w,z)$, формулы обращения      596
Функции Ломмеля от двух переменных $U_{\nu(w,z)}V_{\nu}(w,z)$, формулы сложения      597
Функции Ломмеля от двух переменных $U_{\nu(w,z)}V_{\nu}(w,z)$, частный случай      638
Функции Нильсена — Ханкеля      см. «Бесселевы функции третьего рода»
Функции Струве $H_{\nu}(z)$      357
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, большие аргумент и индекс, асимптотические разложения      364
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, большой аргумент, асимптотические разложения      362
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, дифференциальное уравнение      359
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, знак      367 458
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, индекс $\pm\left(n+\frac12\right)$      364
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, интеграл Тейзингера      369
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, корни      528
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, мнимый аргумент      359 362
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, неравенства      358
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, несобственные интегралы      429 434 457 467 479
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, обобщенные ряды Шлемильха      632 683 693 707 709 710
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, представление интегралами      358 361
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, рекуррентные формулы      359
Функции Струве $H_{\nu}(z)$, связь с функциями Вебера      366
Функции Томсона ber(z), bei(z)      95
Функции Томсона ber(z), bei(z), большой аргумент, асимптотические разложения      227
Функции Томсона ber(z), bei(z), квадраты и произведения      96 164
Функции Томсона ber(z), bei(z), обобщения      96
Функции Томсона ber(z), bei(z), связь с бесселевыми функциями      95
Функции Уиттекера $W_{\nu}(z)$      370
Функции Уиттекера $W_{\nu}(z)$, большой аргумент; асимптотическое разложение      371
Функции Уиттекера $W_{\nu}(z)$, дифференциальное уравнение      370
Функции Уиттекера $W_{\nu}(z)$, рекуррентные формулы      370
Функции Фурье — Бессели      12 45
Функции Харди $Ci_n(\alpha), Si_n(\alpha), Ei_n(\alpha)$ (обобщения интегралов Эйри)      348
Функции Харди $Ci_n(\alpha), Si_n(\alpha), Ei_n(\alpha)$, выражение через функции Ангера, Бесселя и Вебера      349 350
Функции Шлефли $T_n(z)$ и $U_n(z)$      85 373—375
Функции Шлефли $T_n(z)$ и $U_n(z)$, дифференциальные уравнения      374
Функции Шлефли $T_n(z)$ и $U_n(z)$, отрицательный индекс      375
Функции Шлефли $T_n(z)$ и $U_n(z)$, рекуррентные формулы      85 374
Функции Шлефли $T_n(z)$ и $U_n(z)$, теоремы сложения      376
Функциональные уравнения, обобщение Нильсена      337
Функциональные уравнения, определяющие цилиндрические функции      97
Фурье      12 17 18 23 32 98 149 494 496 500—502 525 530 532 553 633—635 675
Хавелок      139 189
Ханкель      18 49 70 71 74—77 88 90 91 176 179 180 182 184 194 218 219 221 231 255 420 425 430 465 470—472 476 499 500—502 504 505 508 510—512 519 564 565 634 635 638 639 694
Хансен      23 29 40 41 47 167 169 174 218 320 445
Хануманта, Рао      480
Харгрейв      101 188 189
Харгрейвс      592
Харди      16 125 200 203 210 224 339 348—351 354 406 416 422 432 445 463 480 485 486 509 510 596 600—602 630 636 638 565 674 681
Харнак      634
Хаяши      181
Хевисайд      78 79 121 227 400 422 424 430 432 449 468
Хентцщель      85 110 175
Хилл      108
Хинчин, А.Я.      316
Холл      24
Хопф      197 444
Хорн      252 579
Цилиндрические функции $\mathscr C(z)$      12 97 528
Цилиндрические функции $\mathscr C(z)$, название      97
Цилиндрические функции $\mathscr C(z)$, ранг      142
Цилиндрические функции $\mathscr C(z)$, решение дифференциальных уравнений выше второго порядка      119
Цилиндрические функции $\mathscr C(z)$, связь с бесселевыми функциями      97
Цилиндрические функции $\mathscr C(z)$, теорема сложения      158 396 405
Цилиндрические функции $\mathscr C(z)$, трехчленные соотношения      328 (см. также «Бесселевы функции» и «Полуцилиндрические функции»)
Чаллис      105
Чапмен      681
Частное бесселевых функций, выражение в виде непрерывной дроби      168 331
Чередование корней бесселевых функций и цилиндрических функций      530
Чессин      149 194 355 378 418
Чинелли      694
Числа Коши $N_{-n,k,m}$      353
Числа Коши $N_{-n,k,m}$, рекуррентные формулы      354
Шарп      118 172
Шафхейтлин      78 151 156 186 232 241 406 428 436 440 445 447 449 450 493 525 527 531 534 536 538 540 541 543 545 560 561 597
Шварц      391 705
Шварцшильд      394
Шверд      525
Шейбнер      15
Шеппард      223 500 636 653 674
Шёнгольцер      160
Шлемильх      23 27 43 44 46 47 168 191 203 677 678 679 683 685 689
Шлефли      18 23 37 38 40 43 77 78 80 87 93 104 105 158 160 166 176 189 193—195 197 198 200 201 206 217 219 242 255 281 301 303 312—314 316—318 372 376 377 559 634 635 638—640 642
Шотт      607 613 629 630
Шпитцер      81 85 168
Штейнталь      189 424
Штерн      551
Штурм      332 333 525 528 568 569 573 570
Эйлер      11—14 33 61 65 73 76 100—102 106 107 137 147 203 429 550 551 554 633
Эйри, Г.      210 256 276 348—350
Эйри, Дж.      79 156 240 273 348 554 557 568
Электрические волны      70 252
Электромагнитное излучение      607 613
Элементарные трансцендентные функции      см. «Трансцендент»
Эллис      109 123 124 191
Эмде      275
Энестрем      106
Энке      553
Эннепер      192
Эпштейн      159 318
Эрнинт      68525
Эшерих      181
Юлиус      78 223
Юнг      18 383 444 635 636 639 643 654 676 677
Явление Стокса      224 265 366
Якоби      15 16 23 30—32 35—39 98 218 414 611 629
1 2 3 4
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте