Авторизация
Поиск по указателям
Ватсон Г.Н. — Теория бесселевых функций. Том 1
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Теория бесселевых функций. Том 1Автор: Ватсон Г.Н. Аннотация: В русском издании классический трактат Ватсона по теории бесселевых функций разделен на две части: в первую часть отнесены главы I — XIX английского издания, содержащие теоретический материал, во вторую — таблицы бесселевых функций и относящаяся к ним глава XX. Это изменение произведено для удобства пользования книгой, объем которой как в первой, так и во второй части достаточно велик. В конце первой части редактором перевода дано примечание (стр. 716—718) к главам XIII и VIII, в котором приведены некоторые результаты исследований советских авторов, относящиеся к теории бесселевых функций. Они существенно дополнят издание сведениями, которых советский читатель не найдет у Ватсона.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Специальные функции /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1945Количество страниц: 787Добавлена в каталог: 18.04.2005Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Несобственные интегралы Струве 434 435 Несобственные интегралы Ханкеля 420 423 425 427 465 469 470 476 Несобственные интегралы, имеющие бесселевы функции под знаком интеграла 419—495 (глава XIII) Несобственные интегралы, имеющие бесселевы функции под знаком интеграла, методы вычисления (описание) 419 Несобственные интегралы, имеющие бесселевы функции под знаком интеграла, обобщенные 485 Несобственные интегралы, имеющие бесселевы функции под знаком интеграла, разрывные 436 440 443 445 447 450 455 462 Несобственные интегралы, имеющие бесселевы функции под знаком интеграла, типа Рамануджана (интегралы от бесселевых функции по индексу) 494 (см. также под отдельными названиями например «Несобственные Несобственные интегралы, разрывные типы 436 440 443 445 447 450 Никола 92 98 Никольсон 121 122 160 129 131 133 134 137 164 165 210 211 252 256 257 275 276 278 360 362 453 466 468 473 484 485 557 Нильсен 34 55 60 77 78 88 89 92 96—98 146 156 160—163 169 186 251 325—327 344 383 387 390 392 429 443 501 512 574 578—580 628 629 631 656 682 690 698 Нимеллер 70 81 218 Нуль-функция 682 Нуль-функция, представление рядами Шлемильха 696 710 Нуль-функция, теорема Лерха об интегральных представлениях 417 Ньютон 133 552 Область K (Каптейна) 615 Область K (Каптейна), чертеж 297 Обобщенные гипергеометрические функции см. «Гипергеометрические функции (обобщение)» Обобщенные интегралы (с подразумевающимся показательным множителем) 210 485 508 509 Олдис 79 Ольбрихт 174 530 Ольтрамаре 192 Определенные интегралы для бесселевых функций с целым индексом 406—418 (глава XII) Определенные интегралы для бесселевых функций с целым индексом, метод оценки Рамануджана — Харди 416 Определенные интегралы для бесселевых функций с целым индексом, оценка геометрическими методами 408 410 412 Определенные интегралы, выражающие специальные функции см. «Бесселевы функции» и «Интегралы» Определенный интеграл Сонина 406 Определенный интеграл Сонина, обобщение 417 Определенный интеграл типа Бэйтмена 414 417 Определенный интеграл типа Гегенбауэра 412 Определенный интеграл типа Каптейна 415 Орр 160 161 231 251 501 636 Особенности обобщенного уравнения Риккати 108 Особенности функций, определенных рядами Неймана (теорема Пинчерле) 578 Остаток асимптотического разложения см. «Асимптотические разложения» Осциллирующие подынтегральные выражения см. «Интегралы Дюбуа Реймона» Отон 108 Отти 85 301 314 372 Пантон 333 Паоли 65 108 207 Парсеваль 18 30 34 82 119 256 391 420 Пейрс 553 Пере 55 Перрон 169 Петцваль 61 Пикар 107 108 Пинчерле 212 219 298 301 422 579 580 Пирсон 111 460 462 Плана 18 53 56 60 65 108—110 113 218 610 Плуммер 297 611 Поклингтон 590 Полином Гегенбауэра 310 Полином Гегенбауэра 318 Полином Гегенбауэра 312 577 Полином Гегенбауэра 310 Полином Гегенбауэра 382 Полином Гегенбауэра 320 577 Полином Каптейна 625 626 Полином Ломмеля 322 323 Полином Ломмеля 325 Полином Ломмеля 332 333 334 Полином Ломмеля 331 Полином Ломмеля 327 Полином Ломмеля 330 Полином Ломмеля 326 Полином Ломмеля 331 Полином Ломмеля 323 326 330 Полином Ломмеля 328 329 Полином Неймана 298 Полином Неймана 303 Полином Неймана 30 300 Полином Неймана 382 Полином Неймана 303 Полином Неймана 304 Полином Неймана 300 310 Полином Неймана 474 Полином Неймана см. «Полином Гегенбауэра Полином Неймана 305 307 Полином Неймана 309 Полином Неймана 301 Полином Неймана 626 Полином Неймана 319 Полином Неймана 313 314 Полином Неймана 318 Полином Неймана 320 Полином Неймана см. «Полином Гегенбауэра Полином Неймана 320 Полином Шлефли 312 314 Полином Шлефли 315 Полином Шлефли 382 Полином Шлефли 382 Полином Шлефли 313 Полином Шлефли 316 Полином Шлефли 313 Полином Шлефли 314 Полином Шлефли 317 Полиномы Бернулли, связь с интегралом Пуассона 60 Полуцилиндрические функции 385 Полуцилиндрические функции 385 Полуцилиндрические функции 386 Полярные координаты, выражение бесселевых функций, как предела функций Лежандра 170 Полярные координаты, преобразование интегралов путем замены осей 64 408 410 412 Портер 327 525 528 534 567 569 Постоянной фазы метод Шлефли 242 Похгаммер 113 114 324 378 449 Представление Гегенбауэра функции 63 Преобразование Лапласа 308 432 Преобразование Родрига см. «Преобразование Якоби» Преобразование Уиппла функций Лежандра 424 Преобразование Якоби, связывающее функцию 36 Преобразование Якоби, связывающее функцию 37 Преобразование Якоби, связывающее функцию 37—39 Прис 37 Проблема моментов (Стилтьеса) 510 Произведения бесселевых функций 40 41 43 96 160 162 164 Произведения бесселевых функций, большой аргумент, асимптотические разложения 248 493 Произведения бесселевых функций, интегральные представления 41 165 248 482 483 485 490 493 Произведения бесселевых функций, разложение Бэйтмена 144 403 Произведения бесселевых функций, разложение произвольных функций 577 629 Произведения бесселевых функций, разложение произвольных функций, ряды 40 166 Произведения Вейерштрасса, выражение бесселевых функций 548 Производная дробного порядка 121 139 Производящая функция для бесселевых функций с целыми индексами 23 31 Производящая функция для полиномов Неймана 309 Промежуточные области для асимптотических разложений бесселевых функций с большими индексами. 275 Пуанкаре 263 Пуассон 14 18 19 20 21 33—36 49 58 6061 64 65 81 108 110 191 203 206—208 217 218 336 402 526 529 553 Пюизо 615 Равномерная сходимость рядов Дини 659 662 Равномерная сходимость рядов Каптейна 632 Равномерная сходимость рядов Фурье — Бесселя 651 Равномерная сходимость рядов Шлемильха 693 Радиус-вектор орбиты, разложение в тригонометрический ряд по главной аномалии 14 28 607 610 Разложение Дини 637 659 Разложение Зоммерфельда (или Кнезера — Зоммерфельда), комбинации бесселевых функций в ряд Фурье — Бесселя 550 Разложение произвольных функций вещественного переменного см. «Ряды Дини» «Ряды «Ряды Разложение произвольных функций комплексного переменного см. «Ряды Каптейна» и «Ряды Неймана» Разложение Фурье — Бесселя 637 (см. также Ряды Фурье — Бесселя») Разностные уравнения (линейные с линейными коэффициентами), решение в бесселевых функциях 97 (см. также «Функциональные уравнения» и «Рекуррентные формулы») Разрывность произвольных постоянных (явление Стокса) 224 265 366 Разрывные интегралы 436 440 443 445 447 450 Разрывные несобственные интегралы Галлопа 462 Разрывные несобственные интегралы Гегенбауэра 455 Разрывные несобственные интегралы Сонина 455 Разрывные несобственные интегралы Шафхейтлина 436 440 443 445 447 450 Разрывный множитель Вебера 444 Разрывный множитель Дирихле 444 Рамануджан 494 495 Ранг бесселевых функций и цилиндрических функций 142 Распространение тепла в цилиндре 17 18 496 633 675 Раффи 108 Рекуррентные формулы цилиндрических функций 97 Рекуррентные формулы, бесселевы функции второго рода 79 84 Рекуррентные формулы, бесселевы функции от мнимого аргумента 93 Рекуррентные формулы, бесселевы функции первого рода 56 Рекуррентные формулы, бесселевы функции с целыми индексами 26 Рекуррентные формулы, бесселевы функции третьего рода 89 Рекуррентные формулы, полиномы Гегенбауэра 310 Рекуррентные формулы, полиномы Ломмеля 326 331 Рекуррентные формулы, полиномы Неймана 301 Рекуррентные формулы, полиномы Неймана 320 Рекуррентные формулы, полиномы Шлефли 312 Рекуррентные формулы, функции Ангера 340 Рекуррентные формулы, функции Бурже 356 Рекуррентные формулы, функции Вебера 340 Рекуррентные формулы, функции Ломмеля 882 Рекуррентные формулы, функции Ломмеля от двух переменных 592 Рекуррентные формулы, функции Струве 357 Рекуррентные формулы, функции Уиттекера 369 Рекуррентные формулы, функции Шлефла 374 Рекуррентные формулы, числа Коши 354 (см. также «Функциональные уравнения» «Полуцилиндрические Рерс 19 Решение уравнения Бернулли (Даниил) 99 101 137 Решение уравнения Кэли 102 Решение уравнения Риккати 100 Решение уравнения Шлефли 104 Решение уравнения Эйлер 101 Риккати 9—11 99—108 Риман 95 190 226 256 262 469 535 682 683 699 712 Рис 665 673 Родриг 37 Роусон 105 Рудский 525 559 Рутгерс 406—409 415 636 Рыбчинский 69 252 495 Рэлей 62 68 69 89 109 151 171 172 210 256 257 260 361 363 407 426 432 460 462 525 553 561 675 678 Рэссел 96 97 227 Ряды бесселевых функций, определение 637 Ряды Дини 634 637 655 663 675 677 Ряды Дини, единственность 676 714 Ряды Дини, лемма Римана-Лебега, аналог 658 Ряды Дини, методы теории функций комплексного переменного 655 657 Ряды Дини, поведение на границе области 660 Ряды Дини, равномерная сходимость 659 662 Ряды Дини, разложение произвольной функции вещественного переменного 637 659 Ряды Дини, суммируемость 659 675 Ряды Дини, теорема Римана 714 Ряды Каптейна 14 21 607—632 Ряды Каптейна второго рода 629 Ряды Каптейна, область сходимости Каптейна (K) 615 Ряды Каптейна, область сходимости Каптейна, чертеж 297 Ряды Каптейна, основные разложения 612 613 615 618 620 622 625 Ряды Каптейна, разложение произвольной аналитической функции 627 Ряды Каптейна, разложения, связанные с задачей Кеплера 610 Ряды Каптейна, связь с задачей Кеплера 607 Ряды Каптейна, связь с задачей Кеплера, сходимость на границе (K) и вне ее 631 Ряды Мейсселя типа рядов Каптейна 613 618 620 622 Ряды Неймана 574—606 (глава XVI) см. также «Функции Ломмели от двух переменных» и «Теоремы сложения» Ряды Неймана, обобщение 577 Ряды Неймана, разложение Лорана, аналог 576 Ряды Неймана, разложение произвольной аналитической функции 575 Ряды Неймана, специальные рады 26 31 35 43 45 142 144 152 153 154 580 638 Ряды Неймана, теорема Пинчерле об особенностях 578 Ряды Неймана, теория Вебба — Каптейна (вещественное переменное) 586 Ряды Неймана, частные случаи 40 47 82 85 166 Ряды Римана 712 Ряды с положительными членами; аппроксимация суммы (метод оценки наибольшего члена) 14 Ряды Фурье — Бесселя 633—677 (глава XVIII) Ряды Фурье — Бесселя, единственность 676 712 Ряды Фурье — Бесселя, лемма Римана — Лебега (аналог) 646 Ряды Фурье — Бесселя, методы теории функций комплексного переменного 638 665 Ряды Фурье — Бесселя, поведение вблизи точки x = 1 652 660 Ряды Фурье — Бесселя, порядок членов (теорема Шеппарда) 653 Ряды Фурье — Бесселя, почленное дифференцирование 635 664 Ряды Фурье — Бесселя, равномерная суммируемость 671 Ряды Фурье — Бесселя, равномерная сходимость 651 652 Ряды Фурье — Бесселя, равномерная сходимость вблизи начала координат 674 Ряды Фурье — Бесселя, разложение Кнезера — Зоммерфельда, комбинации бесселевых функций 550 Ряды Фурье — Бесселя, разложение произвольной функции вещественного переменного 633 637 Ряды Фурье — Бесселя, суммируемость 635 665 673 Ряды Фурье — Бесселя, теорема Фейера 668 Ряды Шлемильха 678—715 (глава XIX) Ряды Шлемильха, выражения для нуль-функции 696 Ряды Шлемильха, единственность 704 712 Ряды Шлемильха, обобщение (определение) 683 Ряды Шлемильха, определение 681 Ряды Шлемильха, разложение произвольной функции вещественного переменного 679 683 690 Ряды Шлемильха, связь с теорией функций комплексного переменного 683 Ряды Шлемильха, символические операторы 686 687 Ряды Шлемильха, специальные случаи 693 Ряды Шлемильха, теорема о сходимости 699 707 Ряды Шлемильха, теорема Римана о тригонометрических рядах (аналог) 704—710 Ряды, содержащие бесселевы функции см. «Ряды Дини» «Ряды «Ряды «Ряды Сасаки 559 Сванберг 191 Серре 190 191 209 Сиаччи 105 Символические операторы, выражения для бесселевых функций 62 188 Символические операторы, решения дифференциальных уравнение 52 63 122 Символические операторы, теория рядов Шлемильха 687 Симон 357 436 Сирль 223 Случайные перемещения, задачи 460 Смирнов, В.И. 19 71 82 308 381 428 595 730 Смит, Бернард 97 Смит, Клара 681 Смит,Отто 61 Сонин, Н.И. 97 146 151 153 158 187 189 194—196 200 306 307 318 385 386 395 400 406 407 410 412 419 428 430 436 440 451 455 473—477 482 500 Стационарной фазы метод 252 256 Стационарной фазы метод, приложение к бесселевым функциям 258 260 Степанов, Б.В. 53 67 101 130 377 568 Стерлинг 15 16 240 Стерн 530 681 Стефенсон 636 Стилтьес 217 219 231—233 238—240 510 Стокс 16 21 65 68 81 83 84 95 108 111 210 218 225 226 252 256 265 348 349 353 428 444 554 556—558 721 722 Стретт см. «Рэлей» Струве 357 363 367 368 430 Сушкевич, А.К. 333 554 Сферическая геометрия, представление бесселевых функций в виде предела функций Лежандра 170 Сферическая геометрия, преобразование интегралов 63 408 410 412 Сэвидж 97 227 Сэджер 532 Сюшар 103 Такеучи 342 Таннери 19 171 330 723 Тейзингер 204 205 369 Теорема Пинчерле об особенностях функции, определенных рядами Римана 578 Теорема Римана о тригонометрических рядах, аналог для рядов Фурье — Бесселя и Дини 712 Теорема Римана о тригонометрических рядах, аналог для рядов Шлемильха 704 710 Теорема Фейера, аналог для рядов Фурье — Бесселя 668 Теоремы сложения 391—105 (глава XI) Теоремы сложения бесселевых функций или цилиндрических функций (типа Графа) 144 158 392 400 Теоремы сложения бесселевых функций или цилиндрических функций любого рода (типа Гегенбауэра) 396 Теоремы сложения бесселевых функций или цилиндрических функций любого рода (типа Графа) 158 392 Теоремы сложения бесселевых функций или цилиндрических функций первого рода (типа Гегенбауэра) 394 400 Теоремы сложения бесселевых функций с индексом n 40 Теоремы сложения бесселевых функций с индексом нуль 141 391 Теоремы сложения полуцилиндрических функций 386 Теоремы сложения функции Шлефли 376 Теоремы сложения функций Ломмеля от двух переменных 597 Теоремы сложения, полином Шлефли 317 Теоремы сложения, полученные из решений дифференциального уравнения 400 Теоремы сложения, физическое значение 141 142 394 396 399 Теоремы сложения, частные случаи и случаи вырождения 399 401 Тиссеран 404 Тодхантер 37 172 223 Томсон, Вильям см. «Кельвин» Томсон, Иозеф 79 192
Реклама
, выражение через полином Неймана 
двойным интегралом, сходным с интегралом Пуассона 
с (n — 1)-й частной производной от 
по 
|
|
О проекте