Авторизация
Поиск по указателям
Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.
Обсудите книгу на научном форуме
Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Линейные операторы (том 1) Общая теория.
Авторы: Данфорд Н., Шварц Дж.Т.
Аннотация: Первый том фундаментальной монографии по теории линейных операторов (второй том - <Спектральная теория> - вышел
в США в 1961 г.). Авторы дают как исчерпывающий обзор общей теории линейных операторов (т. I), так и многочисленные ее применения к различным вопросам анализа (т. II). Первый том содержит подготовительный материал: теоретико-множественные,
топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию интегрирования и функций множеств. Далее идут примеры специальных пространств, обзор слабых
топологий, теория операторов и общая спектральная теория. Последняя глава первого тома посвящена некоторым приложениям (полугруппы и эргодическая теория). Том снабжен огромной библиографией, доведенной до последних лет.
Книга написана четким языком и снабжена многочисленными упражнениями; она может поэтому служить учебником по теории линейных операторов. Книга доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов; студенты и аспиранты, специализирующиеся по теоретической физике найдут в книге много полезного материала, поскольку теория линейных операторов является основным аппаратом современной физики (квантовая механика и квантовая теория поля).
Для специалистов книга послужит исчерпывающим справочником.
Язык:
Рубрика: Математика /Анализ /Функциональный анализ /
Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц
ed2k: ed2k stats
Год издания: 1962
Количество страниц: 896
Добавлена в каталог: 08.04.2005
Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Спектр оператора неограниченного замкнутого (639)
Спектр оператора непрерывный, остаточный, точечный VII.5.1 (620)
Спектр оператора произвольного в B-пространстве VI.1.3.1 (606)
Спектр оператора, изолированные точки, полюсы VII.3.15 (611)
Спектр оператора, теорема об отображении VII.3.11 (609)
Спектральная теория VII
Спектральная теория в конечномерном пространстве VII.1 (595-601); (646)
Спектральная теория вполне непрерывного оператора VII.4 (617—620); (648)
Спектральное множество VII.3.17 (612) VII.3.19—21
Спектральный радиус VII.3.4—5 (607) VII.5.11
Спрагенс 839
Спрямляемая кривая (246)
Сравнение топологий (20)
Среднее операторной полугруппы на интервале (727)
Статистическая эргодическая теорема VIII.5 (702—710)
Статистическая эргодическая теорема дискретный случай в VIII.5.5 (705)
Статистическая эргодическая теорема дискретный случай в VIII.5.9 (709)
Статистическая эргодическая теорема дискретный случай в произвольном B-пространстве VIII.5 1—4
Статистическая эргодическая теорема, непрерывный случай в VIII.7.4 (731)
Статистическая эргодическая теорема, непрерывный случай в VIII.7.10 (737)
Статистическая эргодическая теорема, непрерывный случай в произвольном B-пространстве VIII.7 1—3
Сташевская, В.В. 839
Стейнберг 441 839
Стеклов, В.А. 839
Степанов, В.В. 774 839
Стивенсон 779 840
Стильтьес 148 158—160 170 241 244 379 415 425 488 582 586 683 684 686 694 772 840
Стирлинг 747
Стокс 106 417 840
Стоун 9 53 56 59 94 295 296 340 416 418 419 420 427 428 430 432 498 504 511 646 648 771 796 816 836 840
Строго выпуклое пространство V.11.7 (496)
Структура (дистрибутивная, полная, с дополнениями, -полная) (55)
Стюарт 254 841
Сужение -алгебры на множество (133)
Сужение функции (13)
Сумма множеств (12)
Сумма множеств кольца (48)
Сумма операторов (49)
Сумма элементов группы (46)
Суммирование интегралов IV.13.78—101 (381—389)
Суммирование ортогональных рядов (рядов Фурье) IV.14.34—51 (394—397)
Суммирование ортогональных рядов по Пуассону IV.14.47 (397)
Суммирование ортогональных рядов по Чезаро IV.14.44 (396)
Суммирование расходящихся рядов II.4.31—54 (87—92)
Суммирование расходящихся рядов по Абелю II.4.42 (90)
Суммирование расходящихся рядов по Нёрлунду 11.4.38 (89)
Суммирование расходящихся рядов по Чезаро ( ) II.4.39 (89)
Суммирование расходящихся рядов по Чезаро (C,1) 11.4.37(89)
Суммирование расходящихся рядов, регулярные методы (88)
Суноути, X. 841
Суноути, Г. 256 586 588 841
Суноути, С. 254 425 825 841
Сухомлинов, Г.А. 100 841
Существенная верхняя грань III.1.11 (115) (350)
Существенно ограниченная функция III.1.11 (115); (350)
Существенно особая точка аналитической функции (251)
Сфера в метрическом пространстве 1.6.1 (30)
Сфера единичная в B-пространстве II.3.1 (71)
Сфера единичная в B-пространстве бикомпактная IV.3.5 (266)
Сфера замкнутая II.4.1 (83)
Сходимость (38); (106)
Сходимость множеств II.4.3 (141—142) III.9.48
Сходимость множеств в III.7.1 (175)
Сходимость последовательностей 1.6.5 (31)
Сходимость последовательностей обобщенных 1.7.1—7(38—41)
Сходимость рядов в B-пространстве (абсолютная, безусловная) (106—107)
Сходимость слабая II.3.25 (80)
Сходимость слабая в специальных пространствах IV.15 (408—413)
Сходимость слабая, эквивалентность сильной IV.8.13—14 (321)
Сходимость фильтров 1.7.10 (42)
Сходимость функций в среднем (по норме в III.3.6 (137) III.3.7 III.6.15 III.9.5 IV.8.12—14
Сходимость функций квазиравномерная IV.6.10—12 (291—292) IV.6.30—31
Сходимость функций множества III.7.2—4 (176—177) IV.9.5 IV.9.15
Сходимость функций по мере III.2.6—8 (118—119) III.6.2—3 III.6.13 III.9.4 III.9.33
Сходимость функций по мере ha множестве (184)
Сходимость функций почти всюду III.1.11 (115) III.6.12-17
Сходимость функций почти всюду на множестве (184)
Сходимость функций почти равномерная III.6.1—3 (161-163) III.6.12
Сходимость функций равномерная (по норме в C) 1.7.1 (38) 1.7.6-7 (417)
Счетная аддитивность интеграла III.6.18 (169) IV.10.8
Счетная аддитивность равномерная III.7.2 (176) III.7.4 IV.8.8-9 IV.9.1
Счетная аддитивность регулярной функции множества III.5.13 (154)
Счетная аддитивность слабая (346)
Счетная аддитивность слабая, эквивалентность сильной IV.10.1 (346)
Счетно аддитивная функция множества III.4 (141—148) IV.9
Счетный базис см. «Базис топологии счетный»
Тагамлицкий 430 511 841
Такахаси 422 435 841
Талдыкин, А.Т. 650 841
Тамаркин 94 256 422 584 588 650 796 800 836 841 853 857
Тарский 19
Таубер 92
Тауберовы теоремы (92); (632); (652)
Тейлор, А. 105 254 257 433 511 583 585 587 588 594 646 648 652 783 841 842 850
Тейлор, Б. 250 629 648
Тейхмюллер 60 842
Темпль 842
Теорема Адамара о трех кругах VI.11.48 (80)
Теорема Алаоглу о бикомпактности сферы в V.4.2 (459)
Теорема Александрова А.Д. о регулярной функции множества III.5.13 (154)
Теорема Александрова А.Д. о сходимости аддитивных функций множества IV.9.15 (343)
Теорема Арцела о квазиравномерной сходимости и непрерывности предельной функции IV.6.11 (291)
Теорема Арцела — Асколи о компактности в C IV.6.7 (289); (416)
Теорема Банаха о сходимости измеримых функций IV.11.2—3 (361)
Теорема Банаха — Стоуна об эквивалентности пространств C(Q) и C(R) V.8.8 (479); (504)
Теорема Бернштейна о сравнении мощностей 1.14.2 (58)
Теорема Броуэра о неподвижной точке (490)
Теорема Броуэра о неподвижной точке, доказательство (506)
Теорема Бэра о категориях 1.6.9 (31)
Теорема Вейерштрасса о приближении многочленами III.3.11 (697)
Теорема Вейерштрасса о сходимости аналитических функций (249)
Теорема Вейерштрасса подготовительная (253)
Теорема Витали о покрытии III.12.2 (232)
Теорема Витали о сходимости интегралов III.3.6 (137) III.6.15 III.9.45
Теорема Витали о сходимости интегралов, векторная форма IV.10 (353)
Теорема Витали — Хана — Сакса III.7.2—4 (176-177); (255)
Теорема Витали — Хана — Сакса векторная IV.10.6 (349)
Теорема выбора в (102)
Теорема Гантмахер В.Р. о слабо вполне непрерывных операторах (522)
Теорема Гейне — Бореля (28)
Теорема Голдстайна о плотности в V.4.5 (460)
Теорема Егорова III.6.12 (166)
Теорема Иосиды — Хьюита о разложении конечно аддитивной функции множества IV.7.8 (181)
Теорема Каратеодори о внешней мере III.5.4 (150)
Теорема Коши, интегральная (247)
Теорема Крейна — Мильмана о крайних точках V.8.4 (477)
Теорема Крейна — Шмульяна о -замкнутых выпуклых множествах в V.5.7 (465)
Теорема Крейна — Шмульяна о замкнутой выпуклой оболочке слабо бикомпактного множества V.6.4 (471)
Теорема Лапласа об определителях (57)
Теорема Лебега о сходимости интегралов III.3.7 (140) III.6.16
Теорема Лебега о сходимости интегралов, векторная форма IV.10.10 (356)
Теорема Линделсфа 1.4.14 (23)
Теорема Лиувилля о консервативных системах (701)
Теорема Лиувилля о целых функциях (253)
Теорема Мазура о бикомпактности замкнутой выпуклой оболочки V.2.6 (451)
Теорема Маркова — Какутани о неподвижной точке коммутирующего семейства операторов V.10.6(493)
Теорема Никодима о равномерной ограниченности мер IV.9.8 (336)
Теорема о замкнутом графике II.2.4 (70); (97)
Теорема о неподвижной точке I.3.10 (19) V.10 V.11.17-21
Теорема о неявной функции (106)
Теорема о отображении спектра VII.3.11 (609)
Теорема о перестановке предельных переходов 1.7.6 (40)
Теорема о продолжении по непрерывности I.5.3—4 (26—27) I.6.17
Теорема о разделимости выпуклых подмножеств см. «Разделимость выпуклых подмножеств»
Теорема о разложении функции множества см. «Разложение»
Теорема о сгущении особенностей (95)
Теорема о сравнении мощностей 1.3.5(18) 1.14.2
Теорема о трех прямых VI.10.3 (560)
Теорема Радона — Никодима III.10 (191—201); (256); (584)
Теорема Радона — Никодима для положительной меры III.10.2 (194)
Теорема Радона — Никодима для функций из IV.9.14 (343)
Теорема Радона — Никодима, контрпример III.13.2 (243)
Теорема Радона — Никодима, общий случай III.10.7 (199)
Теорема Рисса М. о выпуклости VI.10.11 (565); (584)
Теорема Рисса М. о выпуклости, обобщения VI.11.38—42 (578-579)
Теорема Рисса М. о выпуклости, приложения VI.11.1—12 (567—570)
Теорема Рисса Ф. об общем виде линейного функционала в C IV.6.3 (288); (414)
Теорема Рисса — Фишера (414)
Теорема Стоуна о булевских кольцах (алгебрах) I.12.1 (53); (56)
Теорема Стоуна — Вейерштрасса IV.6.16—17 (296); (418)
Теорема Стоуна — Чеха о бикомпактном расширении V.6.22 (300); (419)
Теорема Тарского о неподвижной точке монотонного отображения 1.3.10 (19)
Теорема Тихонова о произведении бикомпактных топологических пространств I.8.5 (45)
Теорема Тонелли III.11.14 (213)
Теорема Урысона о метризуемости 1.6.19 (36)
Теорема Урысона о существовании непрерывной функции 1.5.2 (25)
Теорема Фубини для положительных мер III.11.9 (208)
Теорема Фубини общий случай III.11.13 (211)
Теорема Фубини — Йессена о поточечной сходимости III.11.27 (229)
Теорема Фубини — Мессена о сходимости по норме III.11.24 (226)
Теорема Хана о продолжении меры II.1.5.8 (152)
Теорема Хана — Банаха II.3.10 (74); (99)
Теорема Хаусдорфа о максимальной линейно упорядоченной подсистеме I.2.6 (16)
Теорема Хилле — Филлипса — Иосиды о полугруппах операторов VIII.1.13 (665)
Теорема Цермело I.2.9 (17)
Теорема Шаудера о вполне непрерывных операторах VI.5.2 (522)
Теорема Шаудера — Тихонова о неподвижной точке V.10.5 (493); (508)
Теорема Шмульяна В.Л. о слабой бикомпактности выпуклых множеств V.6.2 (469); (501)
Теорема Эберлейна — Шмульяна о слабой бикомпактности V.6.1 (466)
Теорема эргодическая см. «Индивидуальная эргодическая теорема» «Максимальная «Равномерная «Статистическая
Теория множеств (11)
Теория суммирования расходящихся рядов (87)
Теплиц 88 93 94 99 433 434 582 648 808 842 853
Тингли 441 842
Титов, Н.С. 107 842
Титчмарш 59 651 838 842
Тихонов, А.Н. 45 60 407 458 493 508 509 511 843
Тихоновское произведение I.8.1 (44)
Тождество Гильберта (607)
Тождество параллелограмма (270); (427)
Томас 843
Томита 511 843
Тонелли 213 214 674 676 677 682
Топологий сравнение (20)
Топологическая группа II.1.1 (61)
Топологический изоморфизм (24)
Топологическое произведение 1.8.1 (43)
Топологическое пространство 1.4—8; 1.4.1 (20)
Топологическое пространство бикомпактное II.5.5—10 (28—29)
Топологическое пространство вполне разрывное (53) (432)
Топологическое пространство вполне регулярное IV.6.21—22 (300)
Топологическое пространство компактное I.6.10 (32)
Топологическое пространство линейное II.1.1 (62)
Топологическое пространство линейное, локально выпуклое (100) V.2.9
Топологическое пространство нормальное, регулярное, хаусдорфово I.5.5 (25)
Топология I.4—8 (20—45) I.4.1
Топология индуцированная I.4.12 (23)
Топология метрическая I.6.1 (30)
Топология метрическая в B-пространствах (454)
Топология ограниченная (BX-топология) V.5.3 (463)
Топология операторная (равномерная, сильная, слабая) VI.I.1—3 (512—513) (581)
Топология относительная I.4.12 (23)
Топология подпространства I.4.12 (23)
Топология прямой линии (21)
Топология расширенной области вещественных или комплексных чисел (21)
Топология сильная II.3.1 (71). (454)
Топология слабая (454) (см. также BWO-топология и BSO-топология)
Топология, определяемая подпространством функционалов ( -топология) V.3.2 (453) (499—500)
Торин 560 584 843
Торнхейм 843
Тотальное семейство функций (функционалов) II.2.6 (70) (453)
Точечный спектр VII.51 (620)
Точка C-внутренняя, C-граничная V.1.6 (444—445)
Точка предельная, накопления, внутренняя I.4.1 (20)
Трансфинитное замыкание (500)
Трансю 586 823 843
Тривиальный идеал (50)
Тулайков 422 843
Тьюки 498 499 511 843
Уайберн, Дж. 98 843
Уайберн, У. 843
Уайлдер, Р. 59 844
Уайлдер, С. 844
Уиддер 418 772 773 844 854
Уилкинз 844
Уинтнер 433 774 787 844 852
Уитни 845
Улам 105 818 828 845
Ультрафильтр I.7.10 (42)
Ультрафильтр, критерий бикомпактности I.7.12 (43)
Ультрафильтр, существование I.7.11 (42)
Умегаки 825 845
Умножение в группе (46)
Умножение в кольце (47)
Умножение на скаляр (48)
Уоллах 845
Уолтерс 433 845
Уолш 845
Уорд 845
Упорядочение проекторов VI.3.4—5 (518—519)
Упорядоченные пространства (428); (593)
Уравнения Гамильтона (699)
Урысон, П.С. 25 26 36 296 324 533
Условие Гёльдера (435)
Уэрмер 419 838 845
Фаге, М.К. 845
Фактор-алгебра (52)
Фактор-группа (47)
Фактор-кольцо (51)
Фактор-последовательность IV.14.63(400)
Фактор-пространство (50) (102)
Фактор-пространство в F- и B-пространствах II.4.13—20 (85—86)
Фантапье 433 647 845
Фань Ку 429 430 431 650 783 846
Фарнель 846
Фату 170 229 242 311 735 750 751
Фейган 440 804 846
Фейнман 441 846
Фелл 807 846
Феллер 772 774 816
Фенхель 509 782 846
Ферес 414 422 426 846
Фёльнер 433 782 846
Фиккен 427 428 846
Филлипс 254 256 257 414 422 424 428 429 500 501 504 511 583 584 587 588 594 652 653 665 771—773 783 847
Фильтр (сходящийся к точке, мажорирующий другой фильтр) I.7.10 (42)
Фихтенгольц, Г.М. 97 255 414 420 422 588 805 847
Фишел 847
Фишер, К. 415 582 588 847
Фишер, Э. 407 414 847
Флейшер 102 434 847
Фомин, С.В. 108 254 810 847
Форд 822 847
Формула Тейлора (106)
Форт 509 511 847
Форте 107 441 511 848
Фредгольм 93 99 617 648 649 848
Фрейденталь 98 428 429 430 848
Фреше 93 106 255 407 414 417 421 422 426 586 774 847
Фридман, Б. 822 848
Фридман, М. 848
Фридрихс 435 439 442 651 848
Фринк 108 849
Фробениус 646 647 849
Фубини 208 212 213 214 226 229 256 676 686 690
Фуглид 849
Фукамия 504 511 774 802 849
Фукс 849
Фукухара 511 849
Фуллертон 430 431 583 586 588 849
Реклама