Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.
Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейные операторы (том 1) Общая теория.

Авторы: Данфорд Н., Шварц Дж.Т.

Аннотация:

Первый том фундаментальной монографии по теории линейных операторов (второй том - <Спектральная теория> - вышел
в США в 1961 г.). Авторы дают как исчерпывающий обзор общей теории линейных операторов (т. I), так и многочисленные ее применения к различным вопросам анализа (т. II). Первый том содержит подготовительный материал: теоретико-множественные,
топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию интегрирования и функций множеств. Далее идут примеры специальных пространств, обзор слабых
топологий, теория операторов и общая спектральная теория. Последняя глава первого тома посвящена некоторым приложениям (полугруппы и эргодическая теория). Том снабжен огромной библиографией, доведенной до последних лет.
Книга написана четким языком и снабжена многочисленными упражнениями; она может поэтому служить учебником по теории линейных операторов. Книга доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов; студенты и аспиранты, специализирующиеся по теоретической физике найдут в книге много полезного материала, поскольку теория линейных операторов является основным аппаратом современной физики (квантовая механика и квантовая теория поля).
Для специалистов книга послужит исчерпывающим справочником.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1962

Количество страниц: 896

Добавлена в каталог: 08.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Спектр оператора неограниченного замкнутого      (639)
Спектр оператора непрерывный, остаточный, точечный      VII.5.1 (620)
Спектр оператора произвольного в B-пространстве      VI.1.3.1 (606)
Спектр оператора, изолированные точки, полюсы      VII.3.15 (611)
Спектр оператора, теорема об отображении      VII.3.11 (609)
Спектральная теория      VII
Спектральная теория в конечномерном пространстве      VII.1 (595-601); (646)
Спектральная теория вполне непрерывного оператора      VII.4 (617—620); (648)
Спектральное множество      VII.3.17 (612) VII.3.19—21
Спектральный радиус      VII.3.4—5 (607) VII.5.11
Спрагенс      839
Спрямляемая кривая      (246)
Сравнение топологий      (20)
Среднее операторной полугруппы на интервале      (727)
Статистическая эргодическая теорема      VIII.5 (702—710)
Статистическая эргодическая теорема дискретный случай в $L_{1}$      VIII.5.5 (705)
Статистическая эргодическая теорема дискретный случай в $L_{p}$      VIII.5.9 (709)
Статистическая эргодическая теорема дискретный случай в произвольном B-пространстве      VIII.5 1—4
Статистическая эргодическая теорема, непрерывный случай в $L_{1}$      VIII.7.4 (731)
Статистическая эргодическая теорема, непрерывный случай в $L_{p}$      VIII.7.10 (737)
Статистическая эргодическая теорема, непрерывный случай в произвольном B-пространстве      VIII.7 1—3
Сташевская, В.В.      839
Стейнберг      441 839
Стеклов, В.А.      839
Степанов, В.В.      774 839
Стивенсон      779 840
Стильтьес      148 158—160 170 241 244 379 415 425 488 582 586 683 684 686 694 772 840
Стирлинг      747
Стокс      106 417 840
Стоун      9 53 56 59 94 295 296 340 416 418 419 420 427 428 430 432 498 504 511 646 648 771 796 816 836 840
Строго выпуклое пространство      V.11.7 (496)
Структура (дистрибутивная, полная, с дополнениями, $\sigma$-полная)      (55)
Стюарт      254 841
Сужение $\sigma$-алгебры на множество      (133)
Сужение функции      (13)
Сумма множеств      (12)
Сумма множеств кольца      (48)
Сумма операторов      (49)
Сумма элементов группы      (46)
Суммирование интегралов      IV.13.78—101 (381—389)
Суммирование ортогональных рядов (рядов Фурье)      IV.14.34—51 (394—397)
Суммирование ортогональных рядов по Пуассону      IV.14.47 (397)
Суммирование ортогональных рядов по Чезаро      IV.14.44 (396)
Суммирование расходящихся рядов      II.4.31—54 (87—92)
Суммирование расходящихся рядов по Абелю      II.4.42 (90)
Суммирование расходящихся рядов по Нёрлунду      11.4.38 (89)
Суммирование расходящихся рядов по Чезаро ($С,\alpha$)      II.4.39 (89)
Суммирование расходящихся рядов по Чезаро (C,1)      11.4.37(89)
Суммирование расходящихся рядов, регулярные методы      (88)
Суноути, X.      841
Суноути, Г.      256 586 588 841
Суноути, С.      254 425 825 841
Сухомлинов, Г.А.      100 841
Существенная верхняя грань      III.1.11 (115) (350)
Существенно ограниченная функция      III.1.11 (115); (350)
Существенно особая точка аналитической функции      (251)
Сфера в метрическом пространстве      1.6.1 (30)
Сфера единичная в B-пространстве      II.3.1 (71)
Сфера единичная в B-пространстве бикомпактная      IV.3.5 (266)
Сфера замкнутая      II.4.1 (83)
Сходимость      (38); (106)
Сходимость множеств      II.4.3 (141—142) III.9.48
Сходимость множеств в $\sigma(\mu)$      III.7.1 (175)
Сходимость последовательностей      1.6.5 (31)
Сходимость последовательностей обобщенных      1.7.1—7(38—41)
Сходимость рядов в B-пространстве (абсолютная, безусловная)      (106—107)
Сходимость слабая      II.3.25 (80)
Сходимость слабая в специальных пространствах      IV.15 (408—413)
Сходимость слабая, эквивалентность сильной      IV.8.13—14 (321)
Сходимость фильтров      1.7.10 (42)
Сходимость функций в среднем (по норме в $L_{p}(S,\Sigma,\mu)$      III.3.6 (137) III.3.7 III.6.15 III.9.5 IV.8.12—14
Сходимость функций квазиравномерная      IV.6.10—12 (291—292) IV.6.30—31
Сходимость функций множества      III.7.2—4 (176—177) IV.9.5 IV.9.15
Сходимость функций по мере      III.2.6—8 (118—119) III.6.2—3 III.6.13 III.9.4 III.9.33
Сходимость функций по мере ha множестве      (184)
Сходимость функций почти всюду      III.1.11 (115) III.6.12-17
Сходимость функций почти всюду на множестве      (184)
Сходимость функций почти равномерная      III.6.1—3 (161-163) III.6.12
Сходимость функций равномерная (по норме в C)      1.7.1 (38) 1.7.6-7 (417)
Счетная аддитивность интеграла      III.6.18 (169) IV.10.8
Счетная аддитивность равномерная      III.7.2 (176) III.7.4 IV.8.8-9 IV.9.1
Счетная аддитивность регулярной функции множества      III.5.13 (154)
Счетная аддитивность слабая      (346)
Счетная аддитивность слабая, эквивалентность сильной      IV.10.1 (346)
Счетно аддитивная функция множества      III.4 (141—148) IV.9
Счетный базис      см. «Базис топологии счетный»
Тагамлицкий      430 511 841
Такахаси      422 435 841
Талдыкин, А.Т.      650 841
Тамаркин      94 256 422 584 588 650 796 800 836 841 853 857
Тарский      19
Таубер      92
Тауберовы теоремы      (92); (632); (652)
Тейлор, А.      105 254 257 433 511 583 585 587 588 594 646 648 652 783 841 842 850
Тейлор, Б.      250 629 648
Тейхмюллер      60 842
Темпль      842
Теорема Адамара о трех кругах      VI.11.48 (80)
Теорема Алаоглу о бикомпактности сферы в $\mathscr{X}^{*}$      V.4.2 (459)
Теорема Александрова А.Д. о регулярной функции множества      III.5.13 (154)
Теорема Александрова А.Д. о сходимости аддитивных функций множества      IV.9.15 (343)
Теорема Арцела о квазиравномерной сходимости и непрерывности предельной функции      IV.6.11 (291)
Теорема Арцела — Асколи о компактности в C      IV.6.7 (289); (416)
Теорема Банаха о сходимости измеримых функций      IV.11.2—3 (361)
Теорема Банаха — Стоуна об эквивалентности пространств C(Q) и C(R)      V.8.8 (479); (504)
Теорема Бернштейна о сравнении мощностей      1.14.2 (58)
Теорема Броуэра о неподвижной точке      (490)
Теорема Броуэра о неподвижной точке, доказательство      (506)
Теорема Бэра о категориях      1.6.9 (31)
Теорема Вейерштрасса о приближении многочленами      III.3.11 (697)
Теорема Вейерштрасса о сходимости аналитических функций      (249)
Теорема Вейерштрасса подготовительная      (253)
Теорема Витали о покрытии      III.12.2 (232)
Теорема Витали о сходимости интегралов      III.3.6 (137) III.6.15 III.9.45
Теорема Витали о сходимости интегралов, векторная форма      IV.10 (353)
Теорема Витали — Хана — Сакса      III.7.2—4 (176-177); (255)
Теорема Витали — Хана — Сакса векторная      IV.10.6 (349)
Теорема выбора в $L_{p}$      (102)
Теорема Гантмахер В.Р. о слабо вполне непрерывных операторах      (522)
Теорема Гейне — Бореля      (28)
Теорема Голдстайна о плотности $\mathscr{X}$ в $\mathscr{X}^{*}$      V.4.5 (460)
Теорема Егорова      III.6.12 (166)
Теорема Иосиды — Хьюита о разложении конечно аддитивной функции множества      IV.7.8 (181)
Теорема Каратеодори о внешней мере      III.5.4 (150)
Теорема Коши, интегральная      (247)
Теорема Крейна — Мильмана о крайних точках      V.8.4 (477)
Теорема Крейна — Шмульяна о $\mathscr{X}$-замкнутых выпуклых множествах в $\mathscr{X}^{*}$      V.5.7 (465)
Теорема Крейна — Шмульяна о замкнутой выпуклой оболочке слабо бикомпактного множества      V.6.4 (471)
Теорема Лапласа об определителях      (57)
Теорема Лебега о сходимости интегралов      III.3.7 (140) III.6.16
Теорема Лебега о сходимости интегралов, векторная форма      IV.10.10 (356)
Теорема Линделсфа      1.4.14 (23)
Теорема Лиувилля о консервативных системах      (701)
Теорема Лиувилля о целых функциях      (253)
Теорема Мазура о бикомпактности замкнутой выпуклой оболочки      V.2.6 (451)
Теорема Маркова — Какутани о неподвижной точке коммутирующего семейства операторов      V.10.6(493)
Теорема Никодима о равномерной ограниченности мер      IV.9.8 (336)
Теорема о замкнутом графике      II.2.4 (70); (97)
Теорема о неподвижной точке      I.3.10 (19) V.10 V.11.17-21
Теорема о неявной функции      (106)
Теорема о отображении спектра      VII.3.11 (609)
Теорема о перестановке предельных переходов      1.7.6 (40)
Теорема о продолжении по непрерывности      I.5.3—4 (26—27) I.6.17
Теорема о разделимости выпуклых подмножеств      см. «Разделимость выпуклых подмножеств»
Теорема о разложении функции множества      см. «Разложение»
Теорема о сгущении особенностей      (95)
Теорема о сравнении мощностей      1.3.5(18) 1.14.2
Теорема о трех прямых      VI.10.3 (560)
Теорема Радона — Никодима      III.10 (191—201); (256); (584)
Теорема Радона — Никодима для положительной меры      III.10.2 (194)
Теорема Радона — Никодима для функций из $ba(S,\Sigma)$      IV.9.14 (343)
Теорема Радона — Никодима, контрпример      III.13.2 (243)
Теорема Радона — Никодима, общий случай      III.10.7 (199)
Теорема Рисса М. о выпуклости      VI.10.11 (565); (584)
Теорема Рисса М. о выпуклости, обобщения      VI.11.38—42 (578-579)
Теорема Рисса М. о выпуклости, приложения      VI.11.1—12 (567—570)
Теорема Рисса Ф. об общем виде линейного функционала в C      IV.6.3 (288); (414)
Теорема Рисса — Фишера      (414)
Теорема Стоуна о булевских кольцах (алгебрах)      I.12.1 (53); (56)
Теорема Стоуна — Вейерштрасса      IV.6.16—17 (296); (418)
Теорема Стоуна — Чеха о бикомпактном расширении      V.6.22 (300); (419)
Теорема Тарского о неподвижной точке монотонного отображения      1.3.10 (19)
Теорема Тихонова о произведении бикомпактных топологических пространств      I.8.5 (45)
Теорема Тонелли      III.11.14 (213)
Теорема Урысона о метризуемости      1.6.19 (36)
Теорема Урысона о существовании непрерывной функции      1.5.2 (25)
Теорема Фубини для положительных мер      III.11.9 (208)
Теорема Фубини общий случай      III.11.13 (211)
Теорема Фубини — Йессена о поточечной сходимости      III.11.27 (229)
Теорема Фубини — Мессена о сходимости по норме      III.11.24 (226)
Теорема Хана о продолжении меры      II.1.5.8 (152)
Теорема Хана — Банаха      II.3.10 (74); (99)
Теорема Хаусдорфа о максимальной линейно упорядоченной подсистеме      I.2.6 (16)
Теорема Хилле — Филлипса — Иосиды о полугруппах операторов      VIII.1.13 (665)
Теорема Цермело      I.2.9 (17)
Теорема Шаудера о вполне непрерывных операторах      VI.5.2 (522)
Теорема Шаудера — Тихонова о неподвижной точке      V.10.5 (493); (508)
Теорема Шмульяна В.Л. о слабой бикомпактности выпуклых множеств      V.6.2 (469); (501)
Теорема Эберлейна — Шмульяна о слабой бикомпактности      V.6.1 (466)
Теорема эргодическая      см. «Индивидуальная эргодическая теорема» «Максимальная «Равномерная «Статистическая
Теория множеств      (11)
Теория суммирования расходящихся рядов      (87)
Теплиц      88 93 94 99 433 434 582 648 808 842 853
Тингли      441 842
Титов, Н.С.      107 842
Титчмарш      59 651 838 842
Тихонов, А.Н.      45 60 407 458 493 508 509 511 843
Тихоновское произведение      I.8.1 (44)
Тождество Гильберта      (607)
Тождество параллелограмма      (270); (427)
Томас      843
Томита      511 843
Тонелли      213 214 674 676 677 682
Топологий сравнение      (20)
Топологическая группа      II.1.1 (61)
Топологический изоморфизм      (24)
Топологическое произведение      1.8.1 (43)
Топологическое пространство      1.4—8; 1.4.1 (20)
Топологическое пространство бикомпактное      II.5.5—10 (28—29)
Топологическое пространство вполне разрывное      (53) (432)
Топологическое пространство вполне регулярное      IV.6.21—22 (300)
Топологическое пространство компактное      I.6.10 (32)
Топологическое пространство линейное      II.1.1 (62)
Топологическое пространство линейное, локально выпуклое      (100) V.2.9
Топологическое пространство нормальное, регулярное, хаусдорфово      I.5.5 (25)
Топология      I.4—8 (20—45) I.4.1
Топология индуцированная      I.4.12 (23)
Топология метрическая      I.6.1 (30)
Топология метрическая в B-пространствах      (454)
Топология ограниченная (BX-топология)      V.5.3 (463)
Топология операторная (равномерная, сильная, слабая)      VI.I.1—3 (512—513) (581)
Топология относительная      I.4.12 (23)
Топология подпространства      I.4.12 (23)
Топология прямой линии      (21)
Топология расширенной области вещественных или комплексных чисел      (21)
Топология сильная      II.3.1 (71). (454)
Топология слабая      (454) (см. также BWO-топология и BSO-топология)
Топология, определяемая подпространством функционалов ($\Gamma$-топология)      V.3.2 (453) (499—500)
Торин      560 584 843
Торнхейм      843
Тотальное семейство функций (функционалов)      II.2.6 (70) (453)
Точечный спектр      VII.51 (620)
Точка C-внутренняя, C-граничная      V.1.6 (444—445)
Точка предельная, накопления, внутренняя      I.4.1 (20)
Трансфинитное замыкание      (500)
Трансю      586 823 843
Тривиальный идеал      (50)
Тулайков      422 843
Тьюки      498 499 511 843
Уайберн, Дж.      98 843
Уайберн, У.      843
Уайлдер, Р.      59 844
Уайлдер, С.      844
Уиддер      418 772 773 844 854
Уилкинз      844
Уинтнер      433 774 787 844 852
Уитни      845
Улам      105 818 828 845
Ультрафильтр      I.7.10 (42)
Ультрафильтр, критерий бикомпактности      I.7.12 (43)
Ультрафильтр, существование      I.7.11 (42)
Умегаки      825 845
Умножение в группе      (46)
Умножение в кольце      (47)
Умножение на скаляр      (48)
Уоллах      845
Уолтерс      433 845
Уолш      845
Уорд      845
Упорядочение проекторов      VI.3.4—5 (518—519)
Упорядоченные пространства      (428); (593)
Уравнения Гамильтона      (699)
Урысон, П.С.      25 26 36 296 324 533
Условие Гёльдера      (435)
Уэрмер      419 838 845
Фаге, М.К.      845
Фактор-алгебра      (52)
Фактор-группа      (47)
Фактор-кольцо      (51)
Фактор-последовательность      IV.14.63(400)
Фактор-пространство      (50) (102)
Фактор-пространство в F- и B-пространствах      II.4.13—20 (85—86)
Фантапье      433 647 845
Фань Ку      429 430 431 650 783 846
Фарнель      846
Фату      170 229 242 311 735 750 751
Фейган      440 804 846
Фейнман      441 846
Фелл      807 846
Феллер      772 774 816
Фенхель      509 782 846
Ферес      414 422 426 846
Фёльнер      433 782 846
Фиккен      427 428 846
Филлипс      254 256 257 414 422 424 428 429 500 501 504 511 583 584 587 588 594 652 653 665 771—773 783 847
Фильтр (сходящийся к точке, мажорирующий другой фильтр)      I.7.10 (42)
Фихтенгольц, Г.М.      97 255 414 420 422 588 805 847
Фишел      847
Фишер, К.      415 582 588 847
Фишер, Э.      407 414 847
Флейшер      102 434 847
Фомин, С.В.      108 254 810 847
Форд      822 847
Формула Тейлора      (106)
Форт      509 511 847
Форте      107 441 511 848
Фредгольм      93 99 617 648 649 848
Фрейденталь      98 428 429 430 848
Фреше      93 106 255 407 414 417 421 422 426 586 774 847
Фридман, Б.      822 848
Фридман, М.      848
Фридрихс      435 439 442 651 848
Фринк      108 849
Фробениус      646 647 849
Фубини      208 212 213 214 226 229 256 676 686 690
Фуглид      849
Фукамия      504 511 774 802 849
Фукс      849
Фукухара      511 849
Фуллертон      430 431 583 586 588 849
1 2 3 4 5 6 7
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте