Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.
Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Линейные операторы (том 1) Общая теория.

Авторы: Данфорд Н., Шварц Дж.Т.

Аннотация:

Первый том фундаментальной монографии по теории линейных операторов (второй том - <Спектральная теория> - вышел
в США в 1961 г.). Авторы дают как исчерпывающий обзор общей теории линейных операторов (т. I), так и многочисленные ее применения к различным вопросам анализа (т. II). Первый том содержит подготовительный материал: теоретико-множественные,
топологические и алгебраические понятия, основные принципы линейного анализа, теорию интегрирования и функций множеств. Далее идут примеры специальных пространств, обзор слабых
топологий, теория операторов и общая спектральная теория. Последняя глава первого тома посвящена некоторым приложениям (полугруппы и эргодическая теория). Том снабжен огромной библиографией, доведенной до последних лет.
Книга написана четким языком и снабжена многочисленными упражнениями; она может поэтому служить учебником по теории линейных операторов. Книга доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов; студенты и аспиранты, специализирующиеся по теоретической физике найдут в книге много полезного материала, поскольку теория линейных операторов является основным аппаратом современной физики (квантовая механика и квантовая теория поля).
Для специалистов книга послужит исчерпывающим справочником.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1962

Количество страниц: 896

Добавлена в каталог: 08.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Непрерывная функция на бикомпактном множестве      1.5.10 (29)
Непрерывная функция недифференцируемая      1.9.6 (45)
Непрерывная функция, продолжение      1.5.3—4 (26—27) 1.6.17
Непрерывная функция, свойства      1.4.16—18 (24)
Непрерывность в BX-топологии      V.5.6 (464)
Непрерывность квазиравностепенная      (292); (304)
Непрерывность линейных операторов в B-пространствах      II.3.4 (72) (96)
Непрерывность линейных операторов в B-пространстве      II.1.14—16 (66—67)
Непрерывность линейных функционалов и топология      V.3.8—9 (455—456) V.3.11
Непрерывность предельной функции      1.7.7 (41) IV.6.11
Непрерывность, критерий      1.7.4 (39)
Непрерывный линейный функционал      II.3.7 (73)
Непрерывный линейный функционал, отсутствие в $L_{p}$, 0<р<1      V.7.37 (475)
Непрерывный линейный функционал, существование      V.7.3 (472) (см. также «Теорема Хана — Банаха»)
Непрерывный спектр VI      1.5.1 (620)
Неравенство Бесселя      (414)
Неравенство Гёльдера      III.3.2 (134)
Неравенство Гёльдера, обобщения      VI.11.1-2 (567) VI.11.13-18
Неравенство Гёльдера, обращение в равенство      III.9.42 (190)
Неравенство Минковского      III.3.3 (135)
Неравенство Минковского, обобщения      VI.11.13—18 (571—572)
Неравенство Минковского, обращение в равенство      III.9.43 (190)
Неравенство Харди — Гильберта      VI.11.19—29 (573—576)
Неравенство Шварца      IV.4.1 (269); (407)
Несобственный идеал      (50)
Нёрлунд      89
Нигде не плотное множество      1.6.11 (32)
Нижний предел последовательности множеств      (141)
Нижний предел последовательности числовой      (14)
Нижняя грань      (13) (14)
Никович, И.А.      827
Никодим      107 176 191 194 195 199 200 211 236 255 256 310 316 328 330 333 334 336 343 349 366 421 424 426 537 544 584 684 827
Николеску      422 827
Никольский, В.Н.      108 827
Никольский, С.М.      651 827
Ниман      827
Ниренберг      827
Норма в $L_{p}$      III.3.1 (134) VI.11.30—37
Норма в F-пространстве      II.1.10 (64)
Норма в гильбертовом пространстве      IV.2.26 (264)
Норма в сопряженном пространстве      II.3.5 (72)
Норма оператора      II.3.5 (72)
Норма элемента      II.3.1 (71)
Норма, дифференцируемость      (509—510)
Норма, существование в линейном топологическом пространстве      (105)
Нормальная структура      V.11.14 15 18
Нормальное пространство топологическое      1.5.1 (25)
Нормальное пространство, метрическое      1.6.3 (30)
Нормальный делитель (в группе)      (47)
Нормальный оператор      VII.2.14 (603)
Нормированное пространство      II.3.1
Нулевой оператор      (49)
Нулевой элемент группы      (46)
Нуль аналитической функции      (251)
Нуль-множество      III.1.11 (114)
Нуль-множество относительно векторнозначной меры      (349)
Нуль-множество, критерий (счетно аддитивный случай)      III.6.7 (163)
Нуль-множество, свойства (общий случай)      III.9.2.8.16 (186—187)
Нусбаум      796 827
Ньютон      99 802 827
О'Нилл      511 828
Область значения оператора      VI.2.8 (516) VI.6 VII
Область значения функции      (13)
Область на плоскости комплексного переменного      (246)
Область определения функции      (13)
Обобщенная последовательность      1.7.1.7 (38-40)
Обобщенная последовательность фундаментальная      (39)
Обобщенные функции      (436)
Оболочка выпуклая      V.2.2 (448)
Оболочка линейная (замкнутая)      (48) (63)
Образ      (13)
Обратимое отображение      (13)
Обратная функция      (13)
Обратный оператор      (57) VI.2.7
Обратный оператор, непрерывность операции $A^{-1}$      VII.6.1 (624)
Обратный элемент в группе      (46)
Обращающая последовательность многочленов      VII.1.2.12 (692)
Общий вид линейного оператора ((слабо) вполне непрерывного)      (588—594)
Общий вид линейного оператора в лебеговом пространстве      VI.8 (536—550); (583)
Общий вид линейного оператора в пространстве C      VI.7 (527—536); (582)
Объединение множеств      (12)
Огасавара      430 818 827 828
Ограниченная X-топология      V.5.3 (463)
Ограниченная X-топология, непрерывность линейных функционалов      V.6.6 (464)
Ограниченная X-топология, фундаментальная система окрестностей      V.5.4 (463)
Ограниченная вариация      III.1.4 (111)
Ограниченная вариация функции      III.5.15—16 (156) (см. также «Функция ограниченной вариации»)
Ограниченная вариация, счетная аддитивность      III.4.7 (143)
Ограниченное в линейном топологическом пространстве      II.1.7 (63); (94) V.7.7—8
Ограниченное множество в B-пространстве, критерий      II.3.3 (72)
Ограниченность непрерывной функции на бикомпактном множестве      1.5.10 (29)
Ограниченность почти периодической функции      IV.7.3 (307)
Ограниченность равномерная      см. «Принцип равномерной ограниченности»
Ограниченность существенная ($\mu$-существенная)      III.1.11 (115)
Ограниченный оператор II.      1.14 (66) II.3.5
Одэн      651 828
Окрестностей фундаментальная система      1.4.6 (21)
Окрестность в метрическом пространстве      1.6.1 (30)
Окрестность в топологическом пространстве      1.4.1 (20)
Окрестность выпуклая      (100)
Окрестность ограниченная      (105)
Окстоби      767 773 774 828 845
Оно      102 434 828
Оператор в конечномерном пространстве      (56) VII.1 VII.2.1—18
Оператор вполне непрерывный      см. «Вполне непрерывные операторы»
Оператор единичный      (49)
Оператор замкнутый      II.2.3 (70
Оператор идемпотентный      (49)
Оператор квазинильпотентный      VII.5.12 (621)
Оператор линейный      (49)
Оператор неограниченный      VII.9 (639—644) (652)
Оператор нормальный      VII.2.14 (603)
Оператор нулевой      (49)
Оператор ограниченный      II.1.14 (66) II.3.5
Оператор проектирования      см. «Проектор»
Оператор с замкнутой областью значений      VI.6 (524—527) VI.9.15 17(552—553);
Оператор слабо вполне непрерывный      см. «Слабо вполне непрерывные операторы»
Оператор эрмитов      IV.13.72 (380); (601)
Оператор, непрерывный в B-пространстве      11.3.4 (72) (96)
Оператор, непрерывный в F-пространстве      II.1.14—16 (66) (67)
Оператора возмущение      см. «Возмущений теория»
Оператора график      II.2.3 (70)
Оператора норма      II.3.5 (72)
Оператора общий вид      см. «Общий вид линейного оператора»
Оператора продолжение      (587)
Оператора продолжение с $\varkappa$ $\mathscr{X}$ на $\mathscr{X}^{**}$      VI.2.5 (516)
Оператора резольвента      см. «Резольвента»
Оператора спектр      см. «Спектр»
Оператора спектральный радиус      см. «Спектральный радиус»
Оператора функции      см. «Операторное исчисление»
Операторная топология      VI.1 (512—515) VI.9.1—12
Операторная топология непрерывность линейных функционалов      VI.1.4 (514)
Операторная топология ограниченная сильная      см. «BSO-топология»
Операторная топология ограниченная слабая      см. «BWO-топология»
Операторная топология равномерная      VI.1.1 (512)
Операторная топология сильная      VI.1.2 (512)
Операторная топология слабая      VI.1.3 (513)
Операторное исчисление в комплексном B-пространстве      VII.3 (605—617)
Операторное исчисление в комплексном B-пространстве особенно      VII.3.10 (608)
Операторное исчисление в конечномерном пространстве      VII.1.5 (598)
Операторное исчисление для инфинитезимального оператора полугруппы      VIII.2 (683—695)
Операторное исчисление для инфинитезимального оператора полугруппы особенно      VIII.2.6 (687); (772)
Операторное исчисление для неограниченного замкнутого оператора      VII.9 (639—644)
Операторное исчисление для неограниченного замкнутого оператора особенно      VII.9.5 (641); (652)
Операторные полугруппы      см. «Полугруппы операторов»
Операторов сходимость в B-пространстве      II.3.6 (73)
Операторов сходимость в F-пространстве      II.1.17—18 (67)
Опорная функция выпуклого множества      V.1.7 (445) (509)
Определитель матрицы, определитель линейного преобразования      1.13 (57)
Ориентация замкнутой кривой      (247)
Орихара      430 828
Орлич      94—97 107 108 257 421 422 425 426 434 588 776 781 818 828
Орлов, С.А.      829
Ортогональная система Хаара      (108)
Ортогональное дополнение в гильбертовом пространстве      IV.4.3—4 (270—271)
Ортогональное дополнение множества (аннулятор) в нормированном пространстве      II.4.17 (85)
Ортогональность элементов в линейном пространстве      (107)
Ортогональность элементов и многообразий в гильбертовом пространстве      IV.4.3 (270)
Ортогональные ряды, теория и упражнения      IV.14.1—73 (389—403) VI.11.43—47
Ортогональный проектор в гильбертовом пространстве      (272) (519)
Ортонормированная система функций, замкнутая      IV.14.1 (389) IV.14.67
Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве      11.4.11 (274)
Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве, критерий      IV.4.13(274)
Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве, мощность      IV.4.14 (275)
Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве, существование      IV.4.12 (274)
Ортонормирсванное множество в гильбертовом пространстве      II.4.8—16 (272—276)
Особые точки аналитической функции      (251)
Остаточный спектр      VI 1.5.1 (620)
Открытое множество      1.4.1—2 (20)
Открытый интервал      (14)
Относительная топология      1.4.12 (23)
Относительно бикомпактное подмножество      (28)
Относительно замкнутые и открытые множества      1.4.12 (23)
Относительное замыкание      (23)
Отношение      (13)
Отношение порядка      (14)
Отображение      (11—12)
Отображение аффинное      (494)
Отображение непрерывное (Отображение непрерывное в точке)      (23)
Отображение обратимое      (13)
Отображение ограниченное      II.1.14 (66)
Отображение, открытость      см. «Принцип открытости отображения»
Оухар      440 829
Охира      428 829
Параллелограмма тождество      (270); (427)
Парееваль      414
Паркер      829
Паули      829
Пеано      829
Пейс      802 829
Пек      509 511 829
Перенос      (48)
Пересечение множеств      (12)
Петер      786 829
Петтис      95 97 98 102 254 257 346 422 425 510 511 583 584 588 796 829
Пиконе      829
Пинкерле      94 830
Пинскер, А.Г.      429 430 805 830
Пирс      430 830
Питт      774 839
Планшерель      830
Плеснер, А.И.      830 836
Плотное линейное многообразие      V.7.40—41 (475)
Плотное множество      1.6.11 (32)
Плотное множество выпуклое      V.7.27 (474)
Плотность множества $\mathscr{X}$ в $\mathscr{X}^{**}$ в $\mathscr{X}$-топологии      V.4.5-6 (460)
Плотность множества непрерывных функций в TM и $L_{p}$      III.9.17 (187) IV.8.19
Плотность множества простых функций в $L_{p}$, $1\leqslant p\leqslant\infty$      111.3.8(140)
Повзнер, А.Я.      830
Повторные интегралы      (204); (214)
Погружение $\varkappa$ в $\mathscr{X}^{**}$      II.3.18 (78)
Подготовительная теорема Вейерштрасса      (253)
Подгруппа (собственная, инвариантная)      (46—47)
Подкольцо      (50)
Подпространство линейное      (48)
Подпространство линейное, порождаемое множеством (натянутое на множество)      (48); (62)
Подпространство линейное, порождаемое множеством замкнутое      (63)
Подэргодические ядра      (760)
Пойа      573 574 584 830 851
Покрытие в смысле Витали      III.12.2 (231)
Покрытие топологического пространства      1.5.5 (28)
Покрытие топологического пространства, выбор конечного подпокрытия      1.5.5 (28)
Поле      (48)
Поле подмножеств      см. «Алгебра подмножеств»
Полином      см. «Многочлен»
Поллард      772 830
Полная ($\sigma$-полная) структура      (55)
Полная вариация функции      III.5.15 (156) (см. также «Ограниченная вариация»)
Полная вариация функции множества      III.1.4 (111)
Полное метрическое пространство      1.6.5 (31) 1.6.15
Полное нормированное пространство      см. «Банахово пространство»
Полное ортонормированное множество      IV.4.8 (272)
Полное частично упорядоченное множество      1.3.9 (19)
Положительная ориентация      (247)
Полуаддитивные функции      (658)
Полувариация векторнозначной меры      IV.10.3—4 (347—348)
Полугруппа операторов      VIII.1 (653—683) (727); (771)
Полугруппа операторов, k-параметрическая      VIII.7.8 (736)
Полугруппа операторов, инфинитезимальный (порождающий, производящий) ее оператор      VIII.1.6 (659)
Полугруппа операторов, непрерывная в равномерной топологии      VIII.1.1—2 (654)
Полугруппа операторов, сильно измеримая      (727); (772)
Полугруппа операторов, сильно интегрируемая      (727)
Полугруппа операторов, сильно непрерывная      VIII.1.1 (654); (727)
Полугруппа операторов,теория возмущений      VIII.1.19 (671)
Полюс аналитической функции      (251)
Полюс оператора (резольвенты)      VII.3.15 (611) VII.3.18 VII.3.20
Понтрягин, Л.С.      11 59 93 830
Пополнение пространств      (102)
Порождающий оператор      см. «Инфинитезимальный оператор»
Порядок полюса      (611)
Последовательность множеств неубывающая, невозрастающая, сходящаяся      III.4.3 (142)
Последовательность обобщенная      1.7.1 (38)
Последовательность обобщенная фундаментальная      1.7.4 (39)
Последовательность обращающая      VIII.2.12 (692)
Последовательность определяющая      1 (127)
Последовательность слабо сходящаяся      11.3.25 (80)
Последовательность слабо фундаментальная      II.3.25 (80)
Последовательность сходящаяся (к точке)      1.6.5 (31) 1.7.1
Последовательность фундаментальная      1.6.5 (31) (см. также «Пространство последовательностей»)
Последовательность, порожденная ультрафильтром      (303)
Потапов, В.П.      816 830
Поттер      831
Почти всюду относительно векторной функции множества      IV.10.6 (349)
Почти всюду относительно скалярной аддитивной функции множества      III.1.11 (115)
Почти периодические функции      IV.2.25 (263) IV.7 IV.15
Почти периодические функции, представление в виде C-пространства      IV.7.6 (309)
Почти равномерная сходимость      III.6.1-3 (161) 111.6.12(166)
Почти сепарабельнозначная функция      III.1.1 (115) III.6.9-11
Правила двойственности      (12)
Правило Крамера      (57)
Правые классы смежности      (47)
Правый идеал      (50)
Прайс      254 831
Предел      (38)
Предел банахов      II.4.22—23 (186)
Предел верхний, нижний      (14)
Предел единственность      1.7.3 (39)
Предел последовательности множеств      III.4.3 (141)
Предел равномерный относительно параметра      (38)
Предел слабый      II.3.25—27 (80)
Предельная точка      1.4.1 (20)
Предельная точка обобщенная      1.7.8 (41)
Представитель абстрактной функции      (215)
Преобразование Лапласа — Стильтьеса двустороннее      VIII.2.1 (684)
Преобразование линейное      (12) (см. также «Оператор»)
Преобразование метрически транзитивное      (710)
Преобразование открытости отображения      11.2 (68—71) особенно
Преобразование равномерной ограниченности в B-пространствах      II.3.20—21 (78—-79) (94)
Преобразование, сохраняющее меру      VI.9.38—44 (555—556) (710)
Принцип максимума модуля      (252)
Принцип равномерной ограниченности в F-пространствах      II.1.11 (64)
Принцип равностепенной непрерывности      II.1.11 (64)
Продолжение аналитическое      (251)
Продолжение линейного преобразования      (587)
Продолжение линейного преобразования с $\varkappa\mathscr{X}$ на $\mathscr{X}^{**}$      VI.2.5 (516)
Продолжение функции      (13)
Продолжение функции множества      III.5 (148—161) особенно
Продолжение функции множества лебеговское      III.5.17—18 (158-159)
Продолжение функции множества, неединственность      III.9.12 (187)
Продолжение функции по непрерывности      1.5.3—4 (26—27) 1.6.17
1 2 3 4 5 6 7
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте