Фильчаков П.Ф. — Справочник по высшей математике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Фильчаков П.Ф. — Справочник по высшей математике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Справочник по высшей математике

Автор: Фильчаков П.Ф.

Аннотация:

В справочнике излагаются основные вопросы аналитической геометрии на плоскости, дифференциального и интегрального исчисления, теории степенных рядов и их приложения к решению нелинейных и линейных дифференциальных уравнений, а также теории функций комплексного переменного.
Весь материал иллюстрируется большим количеством рисунков и графиков, а также многочисленными примерами, доведенными до числовых решений. Кроме того, в каждом из основных разделов приведены краткие исторические сведения.
Справочник рассчитан на студентов, преподавателей, инженеров и аспирантов, а также на лиц, желающих самообразованием пополнить свои знания по высшей математике.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 744

Добавлена в каталог: 10.12.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Координаты полярные      80 86 87 89 591
Координаты текущие      16 19 22 36 56
Коперник Н.      581 582
Корень (или нуль) уравнения      364—368 396 397
Корень кратный      364 373
Корень простой      365 372 377
Корня извлечение (приближенное)      328—330
Корректировка таблиц      357 359—363
Косинус      279 280
Косинус гиперболический      280 294
Косинус интегральный      288
Косинус эллиптический      663
Котангенс      111 280
Котангенс гиперболический      282
Кочина П.Я.      583 681
Коши задача      498 500 503 505 511 561 566 579 586
Коши О.Л.      98 103 125 126 248 352 426 429—431 461 578—581 681 685
Коши признак существования предела      103
Коши признак сходимости ряда      436
Коши теорема      436 437 462
Коши формула      437 462 466 499 578
Коши — Больцано теорема, вторая      126
Коши — Больцано теорема, первая      125
Коши — Римана условия      612
Коэффициент угловой касательной      136—138 151 152 175 195 218 496 497
Коэффициент угловой прямой      17 21 25 28 40 136 137 152
Коэффициенты весовые      273 334 336—343
Краевая задача      498 539—545 561
Краевое (граничное) условие      540 541 543 544 546 548 550 552
Кратный корень уравнения      364 373
Кривая алгебраическая      6 36 38
Кривая вогнутая      182
Кривая второго порядка      36 74 80 82 90 198
Кривая выпуклая      182
Кривая интегральная      227—229 473—476 478 483 484 491 496—498 503
Кривая спрямляемая      296
Кривая трансцендентная      6 38
Кривизна кривой      199—201 204
Кривизны круг      199
Кривизны радиус      200—204
Криволинейная трапеция, площадь      241—244 251 254 260—264 278 290 298
Критическая точка      176 178—180 187 190 191
Круг сходимости      444—446 452 509
Круговой конус      298 301
Круговые функции      279 280 652
Крылов А.Н.      313 314 316 724
Крылов Н.М.      581 724
Кубическая парабола      195 203
Кубическое уравнение      422 423
Кусочно-непрерывная функция      118
Лаврентьев М.А.      248 579 590 681 682 724 725
Лагранж Ж.Л.      131 225 226 247 305 306 429 430 480 580 612 681 688
Лаплас П.С.      583 681 683 684
Латинский алфавит      711
Левосторонний предел функции      116
Левосторонняя производная      139
Лежандр А.М.      668
Лейбниц Г.В.      7 93 94 131 214 215 219 247—249 262 304 429 577 580 589 681
Лейбница теорема      441 442 448 449 451
Лейбница — Ньютона формула      225 241 245 248
Линейная интерполяция      333 334 337 338 343 349 350 357 358
Линейная функция      14—16 31 70 122 141 152 221 222 267 406
Линейное дифференциальное уравнение второго порядка      484—487 505
Линейное дифференциальное уравнение высшего порядка      486—495
Линейное дифференциальное уравнение неоднородное (с правой частью)      480 481 484—486
Линейное дифференциальное уравнение однородное (без правой части)      480—482 484—487
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка      479—483
Линейное дифференциальное уравнение, метод вариации произвольных постоянных      480—482 495 580
Линейной аппроксимации метод, или метод хорд      377—380 387 540 544 556
Линии второго порядка      36 38 82 89 90
Линия алгебраическая      6 36 38
Линия прямая      15—34 67—69 73 74 79 184 200 201 207 221 298 334 377
Линия трансцендентная      6 38
Линия цепная      294 302
Липшица условие      579 580
Лиувилля — Штурма задача      546—548 551 555 556
Лобачевский Н.И.      95 370 424—426 584 686
Логарифм десятичный      161 162 164
Логарифм интегральный      288
Логарифм натуральный      156—162 164 166 654
Логарифм натуральный, вычисление      452—454
Логарифмическая функция      160 163 231 283 654—658 661
Логарифмическая функция, дифференцирование      163—166
Логарифмическая функция, интегрирование      229—231
Логарифмическая функция, разложение в ряд      447—450
Лопиталь Г.Ф.      214 215 303 304
Лопиталя — Бернулли правило      215—218 418 461 516
Лузин Н.Н.      248 681 690
Ляпунов А.М.      307 313 581 584 585 688
Магницкий Л.Ф.      161
Маклорен К.      188 368 429
Маклорена правило      188
Маклорена ряд      429 456 459 465 501 504
Максимум, нахождение максимума и минимума      174—180 184 186—192
Малая ось (полуось) эллипса      45 47 51 84
Математический анализ      93 98 109 131 248 249 302 304
Математическое моделирование      273—279
Мероморфная функция      497 532 662
Метод вариации параметров      384—407 409—421
Метод вариации произвольных постоянных      480—482 495 580
Метод графический отделения корней      364—366
Метод замены переменных при нахождении неопределенного интеграла      234 235
Метод замены переменных при нахождении определенного интеграла      252—255
Метод исключения      383 384 391 393 400
Метод итераций      328 379—383
Метод координат      6 7 9 13
Метод линейной аппроксимации, или метод хорд      377—380 387 540 544 556
Метод неопределенных коэффициентов      456 466 470 471 493
Метод Ньютона, или метод касательных      370—376 378 380 412
Метод подстановки      233—238 252—255
Метод последовательных приближений      328
Механический смысл производной      182
Минимум, нахождение минимума и максимума      174—180 184 186—192
Митропольский Ю.А.      4 581 722 724 725
Мнемоническое «правило дождя»      184
Мнимая единица      588
Мнимая ось гиперболы      60 65 67 84
Мнимая часть комплексного числа      589—591
Многозначная функция      95—97 255 604
Многочлен      см. "Полином"
Моделирование математическое      273—279
Модуль (абсолютная величина)      12 100 436
Модуль комплексного числа      591 592
Модуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным      162 164 450
Модуль эллиптических функций      662—672 676 678
Монотонная функция      263 352 497
Муавра формула      597
Мусхелишвили Н.И.      248 681 725
Наибольшее значение функции      175 242
Наименьшее значение функции      175 242
Наклон касательной      137 496 497
Натуральные логарифмы      156—162 164 166 654
Натуральные числа      99 587
Начало координат      7 8
Начальная координата      575 577
Начальная ордината      19 21 32 561
Начальная скорость      575 577
Начальные условия      474 482 483 491 492 497 500 501 503 506 513
Невязка      385—388 390—392 394 397 398 401—406 410 413 418
Независимая переменная (аргумент)      13 94 95 97—102
Нелинейные дифференциальные уравнения      498—581
Неоднородное дифференциальное уравнение      480 481 484—486
Неопределенности раскрытие      109 115 125 214—218
Неопределенный интеграл      225—234 241 244 245 249 251 252 262 475 614 615
Неопределенный интеграл, свойства      231—233
Неопределенный интеграл, таблица      230
Неопределенных коэффициентов метод      456 466 470 471 493
Непер Дж.      161 681 683 684
Неперовы (натуральные) логарифмы      161
Неполные эллиптические интегралы      288—290 296 662 664 666 668

Непрерывность суммы ряда      440
Непрерывность функции      115—130 138—140
Непрерывность функции в промежутке      117 125 126
Непрерывность функции в точке      116 118 119 122
Неравномерная сходимость ряда      438 439
Нечетная функция      98 170
Неявная функция      97 195—198
Нормаль к плоской кривой      6 136 169 195—199
Нули функции      364—368 616—618 634 635 638 644 653 669 678
Ньютон И.      7 93 98 131 156 215 247—249 304 429 430 569 570 574 576 577 580 588 637
Ньютона метод, или метод касательных      370—376 378 380 412
Ньютона формула      328 329
Ньютона — Котеса формула      273
Ньютона — Лейбница формула      225 241 245 248
Область      601
Область замкнутая      602
Область изменения аргумента      95
Область изменения функции      96
Область односвязная      602
Область определения (или существования) функции      96 122 127
Обратная величина      146 164 200
Обратная пропорциональность      66 200
Обратная функция      96 127—129 146—148 154 167 188 606 613
Обратная функция, производная      146 147 154
Обратное интерполирование      348
Обратные гиперболические функции      166 283—285 658 660 661
Обратные гиперболические функции, дифференцирование      166 167 284
Обратные тригонометрические функции      96 129 152—154 658—661
Обратные тригонометрические функции, дифференцирование      152—154
Обратные тригонометрические функции, разложение в ряд      450—452
Обращение интеграла      662
Общая показательная функция      657 658
Общая степенная функция      657 658
Общее решение дифференциального уравнения      473—477 481—486 489 491—494 498 505 506 561
Общее уравнение линии второго порядка      38 89 90
Общее уравнение прямой      19—21
Общий интеграл дифференциального уравнения      473 475 476 478 479 498
Общий член ряда      432 433 436
Объем      297—301
Объем кругового конуса      298 301
Объем тела вращения      208 300
Объем шара      290 301
Объем эллипсоида      209 301
Обыкновенное дифференциальное уравнение      472
Ограниченная величина      113 120
Однозначная функция      95—97 284 604
Однородная функция      479
Однородное дифференциальное уравнение      478 479
Однородное дифференциальное уравнение линейное      480—482 484—487
Односвязная область      602
Округление      159 315 316 320 323 325 332
Окружность, длина      98
Окружность, уравнение      38—45 51 89 199
Определенный интеграл      225 241 243—246 248—252 286 297 302 614 615
Определенный интеграл, вычисление с помощью неопределенного интеграла      225 241 245 248
Определенный интеграл, геометрическая интерпретация      241—245
Определенный интеграл, интегрирование по частям      252—255
Определенный интеграл, интегрирование способом подстановки      252 255—257
Определенный интеграл, как предел суммы      260—263
Определенный интеграл, основные свойства      249—252
Определенный интеграл, формулы численных квадратур      264 273
Оптическое свойство параболы      78
Ордината      7 8 10
Ордината начальная      19 21 32 561
Оси гиперболы      60 61 63 84
Оси координат      7
Оси эллипса      45—47 51 84
Основная теорема алгебры (теорема Гаусса)      367 410 424
Основные правила дифференцирования      140—147
Особая точка      362 452 497—500 509 613 618 620 634 659—662 673 674
Особенностей выделение      508—518 678
Особое решение дифференциального уравнения      473 484
Особый интеграл      473 475
Остаток ряда      430 438—442 457 458 461
Остроградский М. В.      248 306 307
Ось абсцисс      7 20 39
Ось действительная      590
Ось мнимая      590
Ось ординат      7 19 39
Ось параболы      70 72 73 75 77 79
Ось полярная      86 87
Ось числовая      7 113 316 588 589
Отделение корней      365—370
Открытый промежуток      95
Относительная погрешность      274 277 278 317—319 321—326
Отображение конформное      605 682 686
Отрезок, длина      10
Отрезок, уравнение прямой в отрезках      21 22
Падение свободное      182 575
Парабол формула (Симпсона)      264—273 279 286 288—290 296
Парабола (квадратичная)      38 70—82 85 88 90 136 172 184 207 243 265 300 301 333 335
Парабола кубическая      195 203
Парабола, диаметры      82
Парабола, директриса      74—79 84 85 87
Парабола, уравнение касательной и нормали      198
Парабола, эксцентриситет      86 87
Параболоид вращения      78 300
Параллельные прямые      26 28 29
Параллельные прямые, условие параллельности прямых      26—28
Параллельный перенос осей координат      16 18 39 64 67 71
Параметр      19 22 36 401 403 404
Параметр пучка прямых      23
Параметр фокальный конического сечения      87
Параметрическое уравнение линии      201
Параметрическое уравнение эллипса      54
Паскаль Б.      247 249
Пеано Дж.      579 580
Первая производная      180 192 203
Первого порядка дифференциальное уравнение      479—483
Первообразная функция      131 225—229 231 232 237 242—245 262 285—288
Перегиба точка      177 180—188 200 202 204
Переменная величина      93 94
Переменная зависимая, или функция      13 93—102 249
Переменная интегрирования      226 243 250
Переменная независимая (аргумент)      13 94 95 97—102
Переменных замена      233—238 476 477 483
Перенос начала координат      18 39 64 67 71
Период      626 662 667—669
Периодическая функция      497 655 657 662 666 668 678 680
Перпендикулярность прямых      26
Перпендикулярность прямых, условие перпендикулярности      26—28 40 41 196
Петровский И.Г.      248 577 579 581 725
Пикар Э.      579 681
Плоскость комплексная      589—592 600
Площадь криволинейной трапеции      241—244 251 254 260 261 263 264 278 290 298
Площадь плоской фигуры      225 262 264 273 290—292
Площадь эллипса      273 274 292
Поворот осей координат      64 65
Погорелое А.В.      5 89 90 725
Погрешность абсолютная      159 266 274—278 317—320 322—326
Погрешность относительная      274 277 278 317—319 321—326
Подстановки метод      234—238 252—255
Подынтегральная функция      226 227 229 231 239 242 243 245
Подынтегральное выражение      226 231 236 238—240 243
Показательная форма комплексного числа      628
Показательная функция      163 221 621—626 653 654
Показательная функция, дифференцирование      163 166
Показательная функция, разложение в ряд      456—459
Полином      122 152 181 241 267 270 273 333 340 352—357 362 364 367 432 493 494 616—618 621
Полином, вычисление его значений      350 355—357
Полиномиальная интерполяция      333—347 357—359
Полные эллиптические интегралы      288—290 296 666—668 673 676 677 710
Полюс (в полярной системе координат)      86 87
Полюс (особая точка)      418 419 497 500 509 510 513 524 618 620 634 644 662 668 673 678 680
Полярная ось      86 87
Полярное уравнение конического сечения      87 88
Полярные координаты      80 86 87 89 591
Порядок алгебраической кривой      38
Порядок бесконечно малых      113 114 151 170 218
Порядок дифференциального уравнения      472

1 2 3 4

О проекте