Фильчаков П.Ф. — Справочник по высшей математике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Фильчаков П.Ф. — Справочник по высшей математике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Справочник по высшей математике

Автор: Фильчаков П.Ф.

Аннотация:

В справочнике излагаются основные вопросы аналитической геометрии на плоскости, дифференциального и интегрального исчисления, теории степенных рядов и их приложения к решению нелинейных и линейных дифференциальных уравнений, а также теории функций комплексного переменного.
Весь материал иллюстрируется большим количеством рисунков и графиков, а также многочисленными примерами, доведенными до числовых решений. Кроме того, в каждом из основных разделов приведены краткие исторические сведения.
Справочник рассчитан на студентов, преподавателей, инженеров и аспирантов, а также на лиц, желающих самообразованием пополнить свои знания по высшей математике.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 744

Добавлена в каталог: 10.12.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

"e", основание натуральных логарифмов      156—162 215 457—459
$\pi$ «пи»      247 258 259 271—277 319 424 428 450
$\pi$ , вычисление с любой наперед заданной точностью      634—637
Абель Н.Г.      430 431 443 681
Абеля теорема, вторая      444 445
Абеля теорема, первая      443 444
Абсолютная величина (модуль)      12 100 436 591 592
Абсолютная погрешность      159 266 274—278 317—320 322—326
Абсолютная сходимость ряда      436—440 442—447 451
Абсцисса      7 8 10
Адамар Ж.С.      444 681
Ал-Хорезми      330 421 422 427 647
Алгебра, основная теорема (теорема Гаусса)      367 410 424
Алгебраическая линия (кривая)      6 36 38
Алгебраическая форма комплексного числа      591 592
Алгебраическая функция      431 620 621
Алгебраическое уравнение      158 349 364 367—370 422 424 426 431
Алгоритм      94 97 249 330
Алфавит латинский и греческий      711
Амплитуда эллиптического интеграла      663
Анализ математический      93 98 109 131 248 249 302 304
Аналитическая геометрия      5—7 90
Аналитическая функция      305 367 409 412 429 452 605 612 613
Аналитическое продолжение ряда      500 509 513 534 563 566 580
Аппроксимация      218 221 222 335 354 357
Аргумент (независимая переменная)      13 94 95 97—102
Аргумент комплексного числа      591 592
Ареа-функции (обратные гиперболические функции)      166 283—285 658 660 661
Арксинус, арккосинус, арктангенс      96 129 152—154 658—661
Архимед      161 246 247 274 300 429
Архимедова спираль      247 696
Асимптота      37 58 120 121 204—208 210—214 282 284 386 392 398 484
Асимптота, способ разыскания      204—207
Асимптоты гиперболы      56 58 60 61 63 65 66
Бари Н.К.      437 722
Барроу И.      247
Безу теорема      367
Бернулли Д.      214 303
Бернулли И.      131 214 215 247 262 303 304 429 528 577 681
Бернулли уравнение      483 484 586
Бернулли Я.      214 215 247 302—304 429 577
Бернулли — Лопиталя правило      215—218 418 461 516
Бернштейн С.Н.      681
Бесконечно большая величина      17 109 111—115
Бесконечно малая величина      93 109—115 118 120 218 301
Бесконечность      111 204
Бесконечный разрыв (разрыв второго рода)      115—117 120 122 123 210 497
Бесконечный ряд      432
Биномиальный ряд      514 516 517
Боголюбов Н.Н.      248 581 722 724
Больцано Б.      103 125 126 158 429 430
Больцано — Вейерштрасса признак      103 158
Больцано — Коши теорема, вторая      126
Больцано — Коши теорема, первая      125
Большая ось (полуось) эллипса      45—47 51 84
Бригг Г.      161
Бюрги И.      161
Валлиса формула      258—260 272
Вариации параметров метод      384—407 409—421
Вариации произвольных постоянных метод      480—482 495 580
Вейерштрасс К.Т.В.      103 140 158 429 431 438 680 681 685 686
Вейерштрасса признак      440 443
Вейерштрасса функции      680
Вейерштрасса — Больцано признак      103 158
Векуа И.Н.      681
Величина абсолютная (модуль)      12 100 436 591 592
Величина бесконечно большая      17 109 111—115
Величина бесконечно малая      93 109—115 118 120 218 301
Величина ограниченная      113 120
Величина переменная      93 94
Величина постоянная      98 107 111—113 141 152
Верные знаки (цифры)      169 216 267 268 314—316 325 326
Вероятности интеграл (функция Гаусса)      285 286 348
Вершина параболы      70 72—75 77—79 87
Вершины гиперболы      60 85 87
Вершины эллипса      45—48 87
Весовые коэффициенты      273 334 336—343
Ветви гиперболы      59 62 63 69 81 88
Вещественные (действительные) числа      367 588—591 596
Виета Ф.      423 424 428 637
Виноградов И.М.      681 688 722
Возведение в степень комплексного числа      597 598 676
Возрастание функции      171—174 183
Вторая производная      180—186 189 191 192 199 200 223
Второго порядка дифференциал      222 223 249
Второго порядка кривые      36 74 80 82 90 198
Выделение особенностей      508—518 678
Вынужденные колебания      560 573 575
Выпуклость и вогнутость кривой      180—186
Выражение подынтегральное      226 231 236 238—240 243
Высшего порядка производные      180 181 1S8 223 352
Вычисление $\pi$ с любой наперед заданной точностью      634—637
Вычисление таблиц логарифмов      452—454
Вычисление таблиц полиномов      350 355—357
Вычисление таблиц тригонометрических функций      640—642
Вычисления приближенные, правила      319—326 328—330
Вычитание комплексных чисел      593 594
Галилей Г.      581 582
Галуа Э.      424 426 427 431
Гармонический ряд      303 429 435 446
Гаусс К.Ф.      185 214 273 276 367 424—426 429—431 589 681 688
Гаусса теорема      367 410 424
Гаусса функция (интеграл)      285 286 348
Геодезическая съемка      646—651
Геоид      648
Геометрическая интерпретация определенного интеграла      227 243 245
Геометрическая интерпретация производной      135—138 182
Геометрическая прогрессия      98 157 433 438 443 447 449 458 508 509 513 517
Гипербола      38 56—69 77 80—85 87—90 106
Гипербола равнобочная (равносторонняя)      37 64—69 112 137 280
Гипербола, уравнение в полярных координатах      88
Гипербола, уравнение касательной и нормали      198
Гиперболические функции      166 230 231 279—283 294 634 651—653 665
Гиперболические функции, дифференцирование      166 167 281 282 651
Гиперболические функции, интегрирование      230 281 282
Гиперболические функции, обратные      166 283—285 658 660 661
Гиперболические функции, разложение в ряд      459 460
Гиперболические функции, связь с показательной и тригонометрическими функциями      651—653
Главные значения обратных тригонометрических функций      658 659
Глушков В.М.      681 722
Гнеденко Б.В.      681 722
Граве Д.А.      307 681 688 689
Граничная (предельная) погрешность абсолютная      317
Граничная (предельная) погрешность относительная      318
Граничное (краевое) условие      540 541 543 544 546 548 550 552
График функции      13 37 97 106 115 117 119 125 127 139 168 207—214
Графический метод отделения корней      364—366
Графическое дифференцирование      168 169
Графическое решение уравнений      68 365 384
Греческий алфавит      711
Даламбер Ж.Л.      247 305 306 429 612 681
Даламбера признак сходимости      305 436 444 445 457 459 500
Данжуа А.      248
Двоякая периодичность эллиптических функций Якоби      665—672 678 680
Действительные (вещественные) числа      367 581—591 596
Действия над степенными рядами      429 462—470
Декарт Р.      6 194 368 588 647
Декарта теорема      368
Декартовы координаты      9 14 36 86 87 89
Деление комплексных чисел      596 597
Деление степенных рядов      466—470
Дельта амплитуды      663
Десятичный логарифм      161 162 164
Диаметры гиперболы      82—84
Диаметры параболы      82
Диаметры эллипса      82—84
Директриса параболы      74—79 84 85 87
Директрисы гиперболы      85 87
Директрисы эллипса      84 85 87
Дирихле П.Г.Л.      437 681

Дифференциал      94 218—223 225 226 231 249
Дифференциал второго и высшего порядка      222 223 249
Дифференциал дуги      293
Дифференциал интеграла      231 232
Дифференциал независимой переменной      219
Дифференциал произведения      238
Дифференциальное исчисление      93 110 131 214 225 245 247 249 429 430
Дифференциальное уравнение      94 249 429 472—586
Дифференциальное уравнение Бернулли      483 484 586
Дифференциальное уравнение в частных производных      472
Дифференциальное уравнение высшего порядка      473 487—495 507
Дифференциальное уравнение Дуффинга      560—569 573 586
Дифференциальное уравнение линейное второго порядка      484—487 505
Дифференциальное уравнение линейное высшего порядка      486—495
Дифференциальное уравнение линейное первого порядка      479—483
Дифференциальное уравнение обыкновенное      472
Дифференциальное уравнение однородное      478 479
Дифференциальное уравнение Риккати      518—532 578
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными      474—479 482 511
Дифференциальное уравнение, интегрирование при помощи рядов      498—581
Дифференциальное уравнение, общее решение      473—477 481—486 489 491—494 498 505 506 561
Дифференциальное уравнение, общий интеграл      473 475 476 478 479 498
Дифференциальное уравнение, особое решение      473 484
Дифференциальное уравнение, особый интеграл      473 475
Дифференциальное уравнение, порядок      472
Дифференциальное уравнение, решение      473
Дифференциальное уравнение, система дифференциальных уравнений      532—539 672 673
Дифференциальное уравнение, частное решение      473 474 480—487 490—495 497 561
Дифференциальное уравнение, частный интеграл      473
Дифференциальные уравнения, которым удовлетворяют эллиптические функции Якоби      672—680
Дифференцирование гиперболических функций      166 167 281 282 651
Дифференцирование дроби      144 145
Дифференцирование логарифмической функции      163—166
Дифференцирование неявной функции      195—198
Дифференцирование обратной функции      146 147 151
Дифференцирование обратных гиперболических функций      166 167 284
Дифференцирование обратных тригонометрических функций      152—154
Дифференцирование показательной функции      163 166
Дифференцирование произведения      142—144
Дифференцирование сложной функции      145 146 155
Дифференцирование степенного ряда      439 440 444—446
Дифференцирование степенной функции      147—152 166
Дифференцирование тригонометрических функций      152—156
Дифференцирование, основные правила      140—147
Дифференцируемая функция      138
Длина дуги      292—297
Длина дуги эллипса      295 296
Дородницын Л.Л.      681
Дробно-линейная функция      66
Дробно-рациональная функция      230 618
Евклид      247 307 330 421 426
Единица мнимая      588
Еругин Н.П.      581 723
Жуковский Н.Е.      313 681 687 689
Зависимая переменная (функция)      13 93—102 249
Зависимость функциональная      13 75 94 97
Задача Коши      498 500 503 505 511 513 539 561 566 579 586
Задача краевая      498 539—545 561
Задача Штурма — Лиувилля      546—548 551 555 556
Замена переменных      233—238 476 477 483
Замкнутый промежуток (сегмент)      95—97 190
Знак двойной подстановки      244
Знак интеграла      226 232 243
Знак модуля      12 100
Знак суммирования      261 432
Знакочередующийся ряд      439 441 442 448 449 451
Значащие цифры      105 134 159 268 314—316 318 323—326 329
Значения собственные      544 546—560
Извлечение корня из комплексного числа      598 599
Извлечение корня приближенное      328—330
Изоклина      496 497
Индекс      10 99 100
Индекс суммирования      261 432
Интеграл      98 110 229 249 262
Интеграл вероятности (функция Гаусса)      285 286 348
Интеграл дифференциала      229
Интеграл дифференциального уравнения      473
Интеграл дифференциального уравнения общий      473 475 476 478 479 498
Интеграл дифференциального уравнения особый      473 475
Интеграл дифференциального уравнения частный      473
Интеграл неопределенный      225—234 241 244 245 249 251 252 262 475 614 615
Интеграл определенный      225 241 243—246 248—252 286 297 302 614 615
Интеграл определенный, как предел суммы      260—263
Интеграл эллиптический      285 288—290 296 662 664 666 668
Интеграл эллиптический полный      288 290 296 666—668 673 676 677 710
Интеграл, геометрическая интерпретация      227 243 245
Интегралов (простейших) таблица      229—231
Интегральная кривая      227—229 473—476 478 483 484 491 496—498 503
Интегральное исчисление      93 110 131 174 222 231 245 247 248
Интегральное исчисление, основная формула      см. "Формула Ньютона — Лейбница"
Интегральный косинус      288
Интегральный логарифм      288
Интегральный синус      287
Интегрирование      226 233—241
Интегрирование гиперболических функций      230 281 282
Интегрирование дифференциального уравнения      473 475
Интегрирование дифференциального уравнения при помощи рядов      498—581
Интегрирование по частям      238—241 252 255—257
Интегрирование подстановкой      233—238
Интегрирование степенного ряда      439 440 444—446
Интегрирование тригонометрических функций      230
Интегрирование численное      264—273
Интегрирование, общие правила      231—233 249—252
Интервал      95 97 100 190
Интерполяция      291 332—347
Интерполяция квадратичная      333 335—338 341 357—359
Интерполяция линейная      333 334 337 338 343 349 350 357 358
Интерполяция полиномиальная      333—347 357—359
Иррациональная функция      618—621
Иррациональные числа      98 158 587
Исключения метод      383 384 391 393 400
Исследование функций при помощи интеграла      279—285
Итераций метод      328 379—383
Ишлинский А.Ю.      582 681 682
Кавальери Б.      247 266
Каноническое уравнение      50
Каноническое уравнение гиперболы      57 61
Каноническое уравнение параболы      75 77
Каноническое уравнение эллипса      50 61
Кардано Дж.      422 423
Кардано формула      423 428
Касательная      6 135—139 147 151 162 168 169 171 176 182 183 195—199 218 222 227 228
Касательных метод, или метод Ньютона      370—376 378 380 412
Квадрант      7—10
Квадратичная интерполяция      333 335—338 341 357—359
Квадратичная функция      70—74
Квадратное уравнение      67—69 78 79
Квадратура      262 475 478 480 482 487 495 518
Квадратурная формула      264 273 296
Келдыш М.В.      248 681—683 690 723
Кеплер И.      247 569 581
Ковалевская С.В.      581—583
Колебания вынужденные      560 573 575
Колебания свободные      560 573 575
Колмогоров А.Н.      248 723 724
Комплексная плоскость      589—592 600
Комплексного аргумента функция      305 409 603—606
Комплексное число      367 409—412 423 424 587—592 600 676
Комплексное число, алгебраическая форма      591 592
Комплексное число, показательная форма      628
Комплексное число, тригонометрическая форма      591 592 595 597 618 628
Конечное уравнение      364
Конечные разности      350—357
Конечный разрыв (разрыв первого рода)      115—118 121 438 440
Конические сечения      80 85 87—90
Конические сечения, полярное уравнение      87 88
Конформное отображение      605 682 686
Координатный метод      6 7 9 13
Координаты декартовы      9 14 36 86 87 89
Координаты декартовы, преобразования      64 65

1 2 3 4

О проекте