Фильчаков П.Ф. — Справочник по высшей математике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Фильчаков П.Ф. — Справочник по высшей математике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Справочник по высшей математике

Автор: Фильчаков П.Ф.

Аннотация:

В справочнике излагаются основные вопросы аналитической геометрии на плоскости, дифференциального и интегрального исчисления, теории степенных рядов и их приложения к решению нелинейных и линейных дифференциальных уравнений, а также теории функций комплексного переменного.
Весь материал иллюстрируется большим количеством рисунков и графиков, а также многочисленными примерами, доведенными до числовых решений. Кроме того, в каждом из основных разделов приведены краткие исторические сведения.
Справочник рассчитан на студентов, преподавателей, инженеров и аспирантов, а также на лиц, желающих самообразованием пополнить свои знания по высшей математике.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 744

Добавлена в каталог: 10.12.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Порядок производной      180 181
Порядок разности      350 351
Последовательность      156
Постоянная величина      98 107 111—113 141 152
Постоянная произвольная      225—234 240 242—244 473 476—489 491 495 498
Построение гиперболы      59 60
Построение графика функции      168 173 207—214
Построение параболы      75 76
Построение эллипса      52—55
Потеря точности      134 320 321 357—359 362 382 383 420 639 710
Правило Лопиталя — Бернулли      215—218 418 461 516
Правило Маклорена      188
Правило разыскания точек перегиба      183—186
Правило разыскания экстремума      175—180 186—189
Правосторонний предел функции      116
Правосторонняя производная      139
Предел      98—110 156 602 603
Предел произведения      107
Предел суммы      107 109
Предел функции      104—109
Предел функции односторонний      116
Предел частного (дроби)      107—109
Пределы интеграла      243 244 250—254 270
Предельная граничная погрешность абсолютная      317
Предельная граничная погрешность относительная      318
Преобразование координат      64 65
Приближенные вычисления      160
Приближенные вычисления, правила      319—326 328—330
Приближенные вычисления, числа      313—316
Привалов И.И.      5 90 681 725
Признак Больцано — Вейерштрасса      103 158
Признак Вейерштрасса      440 443
Признак Коши      103
Признаки возрастания и убывания функций      171
Признаки сходимости ряда, Вейерштрасса      440 443
Признаки сходимости ряда, Даламбера      305 436 444 445 457 459 500
Признаки сходимости ряда, Коши      436
Приращение      118—121 131—134 150 151 218—223
Проверка и корректировка таблиц      357 359—363
Прогрессия геометрическая      98 157 433 438 443 447 449 458 508 509 513 517
Продолжение решения дифференциального уравнения      500 509 513 534 563 566 580
Производная      98 110 130—170 180 195 219 225 226 231 241 249 325 607—612
Производная вторая      180—186 189 191 192 199 200 223
Производная высшего порядка      180 181 188 223 352
Производная левосторонняя      139
Производная неявной функции      195—198
Производная обратной функции      146 147
Производная правосторонняя      139
Производная сложной функции      145 146
Производная функции комплексного аргумента      607
Производная частная      518 579 609—612
Производная, геометрический смысл      135—138 182
Производная, механический смысл      182
Производная, основные формулы и правила дифференцирования      140—147 166—168
Производная, таблица основных формул и правил дифференцирования      166—168
Произвольная постоянная      225—234 240 242—244 473 476—489 491 495 498
Произвольная постоянная, вычисление по начальным данным      228
Промежуток      95 117 171 172
Простой корень      365 372 377
Прямая и обратная табличные задачи      347—350 358
Прямая линия      15—34 67—69 73 74 79 184 200 201 207 221 298 334 377
Прямая линия, задачи, связанные с прямой      31—34
Прямоугольные декартовы координаты      9 36 64
Прямые параллельные      26 28 29
Прямые перпендикулярные      26 28
Пуанкаре А.      431 581 583 584 681 725
Путь, вычисление      301 302
Пучок прямых      17 19 23 25 27 41 137
Равнобочная (равносторонняя) гипербола      37 64—69 112 137 280
Равномерная сходимость ряда      438—441 443 446
Равносильные (эквивалентные) бесконечно малые      114
Радиан      133 216 221
Радиус кривизны      200—204
Радиус сходимости ряда      443—446 452 500 501 505 506 509 511 513 634 674
Разность конечная      350—357
Разрыв функции      115 116 139 203 438
Разрыв функции бесконечный (второго рода)      115—117 120 122 123 125 210 497
Разрыв функции конечный (первого рода)      115—118 121 438 440
Разрыв функции устранимый      115—117 122 125
Раскрытие неопределенности      109 115 125 214—218
Расстояние между двумя точками      10
Расходящийся ряд      433 435 439 443 445 446
Рациональная функция      122 123 616—618 621
Рациональные числа      587
Рекуррентная формула      257 351 462 465 499—501 506 510 513—517 524 534 640 641 651 672 676 678
Решение дифференциального уравнения      473
Решение дифференциального уравнения общее      473—477 481—486 489 491—494 498 505 506 561
Решение дифференциального уравнения особое      473 484
Решение дифференциального уравнения частное      473 474 480—487 490—495 497 561
Решение конечных уравнений      364—408
Решение конечных уравнений в комплексной области      409—421
Решение конечных уравнений графическое      365 384
Решение конечных уравнений, метод итераций      379—383
Решение конечных уравнений, метод линейной аппроксимации, или метод хорд      377—380 387
Решение конечных уравнений, метод Ньютона, или метод касательных      370—376 378 380
Решение систем конечных уравнений      383—407 409—421
Риккати уравнение      518—532 578
Риман Г.Ф.Б.      140 248 264 429 431 437 620 681 686 687 725
Римана — Коши условия      612
Ряд      432
Ряд абсолютно сходящийся      436—440 442—447 451
Ряд биномиальный      514 516 517
Ряд гармонический      303 429 435 446
Ряд знакочередующийся      439 441 442 448 449 451
Ряд колеблющийся      433
Ряд Маклорена      429 456 459 465 501 504
Ряд равномерно сходящийся      438—441 443 446
Ряд расходящийся      433 435 439 443 445 446
Ряд степенной      369 429 442—452 454—471 498 506 672—674 680
Ряд сходящийся      432 434—436 438 440—445
Ряд Тейлора      182 215 325 373 429 430 454—461
Ряд Тейлора для гиперболических функций      459 460
Ряд Тейлора для логарифмической функции      447—450
Ряд Тейлора для показательной функции      456—459
Ряд Тейлора для тригонометрических функций      450—452 459 460
Ряд Тейлора для эллиптических функций      672—680
Ряд функциональный      432 438
Ряд числовой      432—438
Ряд, признаки сходимости      305 436 440 443—445 457 459 500
Ряды, деление степенных рядов      466—470
Ряды, почленное дифференцирование      439 440 444—446
Ряды, почленное интегрирование      439 440 444—446
Ряды, почленное сложение и вычитание      435 462
Ряды, применение к решению дифференциальных уравнений      498—581
Ряды, умножение рядов      437 438 462—465
Савин Г.Н.      681
Свободное падение      182 575
Свободные колебания      560 573 575
Сегмент      95—97 190
Седов Л.И.      681 683 690 723
Сечения конические      80 85 87—90
Симпсона формула, или формула парабол      264—273 279 286 288—290 296
Синус      279 280
Синус гиперболический      280 281 294
Синус интегральный      287
Синус эллиптический      663 680
Система двух уравнений с двумя неизвестными      383—395
Система дифференциальных уравнений      532—539 672 673
Система конечных уравнений с тремя неизвестными      396—403 406 407
Система конечных уравнений со многими неизвестными      403—406
Система координат декартова      9 14 36 64 86 87 89
Система координат полярная      80 86 87 89
Скорость      97 130 131 170 172 182 192 193 203
Скорость начальная      575 577
Сложение комплексных чисел      592 593
Сложная функция      127 130 145 146 149 150 155 197 235 608
Сложная функция, производная      145 146 155
Смирнов В.И.      248 571 581 590 681 726
Соболев С.Л.      581 681
Собственные значения      544 546—560

Собственные функции      546 548 556 558 559
Соколов Ю.Д.      440 590 659 681 683 726
Сомнительные цифры      314—316 323 331
Соприкасающаяся окружность      199 202
Сопряженные диаметры гиперболы      83
Сопряженные диаметры эллипса      83
Сопряженные комплексные числа      367 410 423 490 595 596
Спираль Архимеда      247 696
Спрямляемая кривая      296
Стационарная точка      172—178 180 186 188 193
Стеклов В.А.      307 681 688
Степенная функция      147—152 166 231
Степенная функция, дифференцирование      147—152 166
Степенная функция, интегрирование      229—231
Степенная функция, общая      657 658
Степенной ряд      369 429 442—452 454—471 498 506 672—674 680
Степенной ряд, круг сходимости      444—446 452 509
Степенной ряд, радиус сходимости      443—446 452 500 501 505 506 509 511 513 634 674
Струве В.Я.      647 648
Субтабулирование      338 343—347 452—454 640
Сумма ряда      98 430 432 434 435 438 440 446
Сходимость ряда абсолютная      436—440 442—447 451
Сходимость ряда условная      437
Сходящийся ряд      432 434—436 438 440—445
Сходящийся ряд, неравномерно      438 439
Сходящийся ряд, признаки сходимости      305 436 443—445 457 459 500
Сходящийся ряд, равномерно      438—441 443 446
Таблиц проверка и корректировка      357 359—363
Таблиц уплотнение      338 343—347
Таблица значений коэффициентов для непосредственного интерполирования по узловым точкам      716—719
Таблица значений некоторых постоянных      721
Таблица значений показательной и гиперболических функций      714 715
Таблица значений полинома, вычисление      350 355—357
Таблица значений полных эллиптических интегралов первого рода      720
Таблица значений тригонометрических и обратных тригонометрических функций      712 713
Таблица значений тригонометрических функций, вычисление      640—642
Таблица логарифмов, вычисление      452—454
Таблица основных формул и правил дифференцирования      166 167
Таблица простейших интегралов      229—231
Табличная задача прямая и обратная      347—350 358
Табличный способ вычисления      330 336
Табличный способ задания функции      97
Табулирование      332
Тангенс      280
Тангенс гиперболический      282 421
Тейлор Б.      429 430
Тейлора ряд      182 215 325 373 429 430 454—461
Тейлора формула      373 577 578
Текущие координаты      16 19 22 36 56
Теорема Абеля, вторая      444 445
Теорема Абеля, первая      443 444
Теорема алгебры основная (теорема Гаусса)      367 410 424
Теорема Безу      367
Теорема Больцано — Коши, вторая      126
Теорема Больцано — Коши, первая      125
Теорема Гаусса      367 410 424
Теорема Декарта      368
Теорема Коши      436 437 462
Теорема Лейбница      441 442 448 449 451
Теорема о дифференцировании рядов      440
Теорема об интегрировании рядов      440
Теорема сложения      662 640 652—654 665 710
Теоремы о пределах основные      107—109
Тихонов А.Н.      248 581 682 725
Точка возврата      600
Точка критическая      176 178—180 187 190 191
Точка особая      362 452 497—500 509 613 618 620 634 659—662 673 674
Точка перегиба      177 180—188 200 202 204
Точка перегиба, правило разыскания      183 184
Точка разветвления      390 394 410 620 656—659
Точка разрыва      116 139 440
Точка стационарная      172—178 180 186 188 193
Точка узловая      221 333—341 357
Точка экстремальная      174—180 183 185—189
Точка экстремальная, правило разыскания      177—180 186—189
Точности потеря      134 320 321 357—359 362 382 383 420 639 710
Трансцендентная кривая      6 38
Трансцендентная функция      231 285 621
Трансцендентная функция целая      623 627
Трансцендентное уравнение      364 367 369 370
Трансцендентное число      158
Трапеций формула      264—266 271—273
Трапеция криволинейная      241—244 251 254 260—264 278 290
Триангуляция      646—648
Тригонометрическая форма комплексного числа      591 592 595 597 618 628
Тригонометрические функции      129 152 153 181 279 280 342 420 626—646 652 653 662 665 672 678 680
Тригонометрические функции обратные      96 129 152—154 658—661
Тригонометрические функции, вычисление таблиц      640—642
Тригонометрические функции, разложение в ряд      450—452 459 460
Тригонометрические функции, связь с гиперболическими и показательной функциями      651—653
Убывание функции      171—174 183
Угловой коэффициент      17 21 25 28 40 136 137 152
Угловой коэффициент касательной      136—138 151 152 175 195 218 497
Угол между прямыми      25 26
Узловая точка      221 333—341 357
Уклон      17—21 168 172 173 184 228
Умножение комплексных чисел      594—596
Умножение рядов      437 438 462—465
Уплотнение таблиц      338 343—347
Уравнение алгебраическое      158 349 364 367—370 422 424 426 431
Уравнение Бернулли      483 484 586
Уравнение в частных производных      472
Уравнение Дуффинга      560—569 573 586
Уравнение каноническое      50
Уравнение каноническое гиперболы      57 61
Уравнение каноническое эллипса      50 61
Уравнение касательной      137 138 195—198 371
Уравнение квадратное      67 69 78 79
Уравнение конечное      364
Уравнение конического сечения полярное      87 88
Уравнение кубическое      422 423
Уравнение линии второго порядка      38 89
Уравнение линии параметрическое      201
Уравнение нормали      195—198
Уравнение окружности      38—45 51 89 199
Уравнение параболы      70—79
Уравнение прямой      15 16 21 31 38 195 196
Уравнение пучка прямых      17 19 23 25 27 41
Уравнение Риккати      518—532 578
Уравнение трансцендентное      364 367 369 370
Уравнение характеристическое      487—494
Уравнение эллипса параметрическое      54
Ускорение      182
Условие вогнутости кривой      182—184
Условие возрастания функции      171
Условие выпуклости кривой      182—184
Условие граничное (краевое)      540 541 543 544 546 548 550 552
Условие Липшица      579 580
Условие максимума и минимума достаточное      175
Условие максимума и минимума необходимое      175
Условие параллельности прямых      26—28
Условие перпендикулярности прямых      26—28 40 41 196
Условие существования точки перегиба      183 184
Условие убывания функции      171
Условия дифференцируемости функции комплексного аргумента      607—612
Условия Коши — Римана      612
Условия начальные      474 482 483 491 492 497 500 501 503 506 513
Условно сходящийся ряд      437
Устранимый разрыв      115—117 122 125
Уточнение корня      365 370—383
Факториал      156 456
Ферма П.      6 247
Фокальный параметр конического сечения      87
Фокус параболы      75—77 85 87
Фокусы гиперболы      56 59—63 85 87
Фокусы эллипса      45 46 85 87
Формула Валлиса      258—260 272
Формула для вычисления радиуса кривизны      200 201
Формула интегрирования по частям      238 256
Формула интерполяционная      333 335—338 340—343

1 2 3 4

О проекте