Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Название: Алгебра
Автор: ван дер Варден Б.Л.
Аннотация:
В книге рассматриваются следующие темы: векторные и тензорные пространства, группы, теория Галуа, кольца, поля, алгебры, модули над кольцами, представления групп и алгебр, кольца многочленов, нормирования полей, упорядоченные множества, топологическая алгебра, алгебраические функции одной переменной. Для студентов-математиков, научных работников и всех серьезно интересующихся алгеброй.
След элемента в представлении386 Словарно упорядоченный многочлен121 Словарное упорядочение121 Сложная сумма32 Сложное произведение32 Случай неприводимый кубического уравнения221 Смежный класс левый40 Смежный класс правый40 Смешанный тензор96 Собственное значение323 Собственное кратное69 Собственное надмножество18 Собственное подмножество18 Собственный вектор314, 323 Собственный делитель69, 76 Собственный нормальный ряд примарного идеала455 Совершенное поле161, 164 Содержание многочлена114 Соотношение дифференциальное эйлерово106 Соотношение между характерами второе394 Соотношение между характерами первое394 Соотношение между характерами третье396 Соотношение между характерами четвертое397 Сопровождающая матрица312 Сопряженная подгруппа43 Сопряженное представление395 Сопряженные расширения141 Сопряженные элементы43 Сопряженный характер395 Составное многообразие461 Специальный дивизор557 Сравнимые элементы48 Старший коэффициент многочлена61 Степенной ряд формальный519 Степень33 Степень группы подстановок193 Степень дивизора551 Степень идеала426 Степень идеала символическая443 Степень класса дивизоров567 Степень корня редуцированная161 Степень многочлена61, 63 Степень многочлена редуцированная161 Степень многочлена формальная125 Степень множества239 Степень представления378 Степень расширения143 Степень расширения редуцированная161 Степень трансцендентности259 Степень функции250 Степень элемента алгебраического139 Столбцовый ранг92 Структурная теорема для полупростых колец372 Структурная теорема для простых колец372 Структурная теорема о кольцах эндоморфизмов371 Структурная теорема о произведениях406 Сужение идеала450 Сумма29, 49 Сумма \nu-модулей493 Сумма идеалов71 Сумма квадратов320 Сумма линейных преобразований94 Сумма матриц94 Сумма прямая алгебр333 Сумма прямая колец333 Сумма сложная32 Схема (цифр)398 Схема разностей111 Сходимость базиса фильтра597 Сходимость последовательности273, 583 Сходящаяся последовательность273, 583 Счетно бесконечное множество25 Счетное множество25 Сюръективное отображение19 Т-группа585 Т-группа сильно полная597 Т-группа слабо полная591 Т-кольцо589 Т-модуль602 Т-поле589 Т-тело618 Тело54 Тело конечное155 Тело простое134 Тело топологическое618 Тело эндоморфизмов368 Тензор95 Тензор двухвалентный95 Тензор ковариантный96 Тензор контравариантный96 Тензор смешанный96 Тензорное кольцо337 Тензорное произведение102, 340 Теорема Абеля217 Теорема аппроксимационная544 Теорема Бернсайда402 Теорема Веддерберна372 Теорема Вейерштрасса278 Теорема Вильсона158 Теорема Генцельта о корнях480 Теорема Гильберта о базисе421 Теорема Гильберта о корнях472 Теорема единственности вторая443 Теорема единственности первая439 Теорема Жордана — Гельдера179 Теорема Коши274 Теорема Люрога252 Теорема Машке388 Теорема о базисе421 Теорема о биноме54 Теорема о верхней грани275 Теорема о вычетах573 Теорема о главных идеалах456 Теорема о гомоморфизмах групп47, 173 Теорема о гомоморфизмах колец69 Теорема о модулях374 Теорема о независимости плейсов549 Теорема о независимости характеров185 Теорема о примитивном элементе165 Теорема о продолжении503 Теорема о разложении вторая438 Теорема о разложении многообразия431 Теорема о разложении на множители основная113 Теорема о разложении первая434 Теорема о разложении рациональных функций на простейшие дроби131 Теорема о сепарабельной порождаемости568 Теорема о следе403 Теорема о среднем383 Теорема о степенях144 Теорема о цепях делителей423 Теорема о цепях делителей, формулировка вторая423 Теорема о цепях делителей, формулировка первая423 Теорема о цепях делителей, формулировка третья425 Теорема о цепях делителей, формулировка четвертая425 Теорема об автоморфизмах алгебры405 Теорема об изоморфизме вторая175 Теорема об изоморфизме первая175 Теорема об инвариантных множителях300 Теорема об индексе специальности563 Теорема об однозначности разложения на простые множители78 Теорема об умножении определителей99 Теорема основная алгебры283 Теорема основная Нётера476 Теорема основная о конечных множествах24 Теорема основная о симметрических функциях121 Теорема основная об абелевых группах305 Теорема основная теории Галуа197 Теорема Островского521, 523 Теорема редукционная373 Теорема Римана — Роха566
Теорема Ролля282 Теорема структурная для полупростых колец372 Теорема структурная для простых колец41 Теорема структурная о кольцах эндоморфизмов371 Теорема структурная о произведениях406 Теорема Ферма158 Теорема Фробениуса — Шура402 Теорема Цермело241 Теорема Шрайера178 Теорема Штейница245 Теорема Штейница о замене85 Теорема Штурма280 Теорема Эйзенштейна117 Тождественная подстановка30 Тождественное линейное преобразование93 Тождество93 Тождество Эйлера106 Топологическая группа585 Топологическая полугруппа600 Топологически изоморфные группы586 Топологический изоморфизм521 Топологический модуль602 Топологическое кольцо589 Топологическое отображение583 Топологическое пространство580 Топологическое тело618 Топология p_{\nu}-адическая590 Топология p-адическая591 Топология тела589 Точка кратная477 Точка многообразия общая465 Точка пространства аффинного459 Точка пространства топологического581 Точное представление307 Транзитивная группа191 Транзитивное отношение26 Транзитивность целой зависимости485 Транспозиция36 Транспонированная матрица95 Транспонированная система уравнений90 Транспонированное линейное преобразование94 Трансфинитная индукция242 Трансформирование43 Трансцендентное расширение простое139 Трансцендентный элемент139 Третье соотношение между характерами396 Третья нормальная форма матрицы314 Тривиальное разложение76 Умножение внешнее337 Умножение внешнее грассманово336 Умножение матриц91 Универсальное поле462 Унимодулярное преобразование303 Унитарное преобразование323 Униформизирующая547 Уплотнение нормального ряда176 Упорядочение словарное121 Упорядоченное множество237 Упорядоченное поле266 Уравнение n-й степени общее215 Уравнение абелево196 Уравнение вековое317 Уравнение двучленное209 Уравнение деления круга202 Уравнение линейное89 Уравнение линейное однородное89 Уравнение нормальное150 Уравнение общее n-й степени215 Уравнение примитивное196 Уравнение характеристическое316 Уравнение циклическое196 Уравнение, определяющее поле139 Условие максимальности347, 425 Условие минимальности347 Условие нётерово476 Условия ортогональности323 Фактор композиционный117 Фактор нормального ряда176 Факторгруппа47 Факторкольцо68 Фактормодуль48 Фильтр595 Фильтр Коши596 Фильтр окрестностей точки596 Фильтр, порожденный базисом596 Форма63 Форма антисимметрическая общая328 Форма билинейная95 Форма билинейная альтернированная97 Форма билинейная антисимметрическая97 Форма индукции вторая21 Форма квадратичная317 Форма квадратичная единичная321 Форма квадратичная положительно определенная321 Форма квадратичная полуопределенная321 Форма линейная86 Форма матрицы нормальная вторая313 Форма матрицы нормальная первая312 Форма матрицы нормальная третья314 Форма основная322 Форма полилинейная97 Форма полилинейная антисимметрическая97 Форма полярная317 Форма эрмитова321 Форма эрмитова единичная322 Форма эрмитова положительно определенная322 Форма, преобразованная к сумме квадратов320 Формальная степень многочлена125 Формально вещественное поле285 Формальный старший коэффициент125 Формальный степенной ряд519 Формула для полной производной260, 263 Формула интерполяционная Лагранжа109 Формула интерполяционная Ньютона109 Формулы Кардано220 Формы рационально эквивалентные318 Формы эквивалентные над кольцом318 Фундаментальная последовательность269, 516 Фундаментальная последовательность в Т-группе591 Фундаментальная последовательность положительная272 Фундаментальная последовательность Т-модуле602 Функция19 Функция алгебраическая одной переменной261 Функция алгебраическая целая485 Функция алгебраическая целая абсолютно485 Функция выбора239 Функция линейная86, 386 Функция матрицы характеристическая316 Функция непрерывная278, 583 Функция рациональная целая63 Функция симметрическая121 Функция симметрическая элементарная121 Функция, кратная дивизору551 Функция, непрерывная в точке583 Характер184 Характер группы184 Характер сопряженный395 Характеристика поля135 Характеристика тела135 Характеристическая подгруппа172 Характеристическая функция матрицы316 Характеристический корень317 Характеристический корень матрицы314 Характеристический многочлен316 Характеристическое уравнение316 Хаусдорфово пространство584 Целая функция алгебраическая485 Целая функция рациональная63 Целое число23 Целозамкнутое кольцо486
|
|
О проекте