Богачев В.И., Смолянов О.Г. — Действительный и функциональный анализ. Университетский курс :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Богачев В.И., Смолянов О.Г. — Действительный и функциональный анализ. Университетский курс

Богачев В.И., Смолянов О.Г. — Действительный и функциональный анализ. Университетский курс

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Действительный и функциональный анализ. Университетский курс

Авторы: Богачев В.И., Смолянов О.Г.

Аннотация:

Книга содержит стандартный университетский курс действительного и функционального анализа, рассчитанный на три семестра и включающий весь дополнительный материал по функциональному анализу и теории функций действительного переменного, входящий в программу кандидатского минимума по специальности «Математический анализ». Кроме того, в нескольких десятках разделов, набранных более мелким шрифтом, представлена обширная коллекция ярких и интересных фактов из разных разделов теории функций и функционального анализа — как классических, так и современных. Все основные результаты и понятия проиллюстрированы большим числом примеров. Имеется более 500 упражнений. По всем разделам даны библиографические указания, призванные помочь дальнейшему профессиональному совершенствованию читателя в теории функций и функциональном анализе и познакомить его с последними достижениями.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов физико-математических, инженерно-математических и экономических специальностей, а также на широкий круг научных работников в теоретических и прикладных областях математики.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2009

Количество страниц: 725

Добавлена в каталог: 04.12.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Отображение сжимающее      28
Отображение строго дифференцируемое      640
Отображение, измеримое      116
Отображение, измеримое по Борелю      116
п.в.      122
Паракомпактное пространство      57
Парсеваля равенство      222 501
Пеано — Жордана измеримость      69 101
Пеано — Жордана мера      69
Петре теорема      494
Петтиса интеграл      331
Пича теорема      419
Планшереля теорема      504
Плотность Радона — Никодима      151
Поглощающее множество      480
Подалгебра      605
Поднаправленность      46
Полилинейное отображение      328
Полином      660
Полная $\sigma$ -алгебра      92
Полная вариация меры      105
Полная мера      92
Полная решетка      237
Полная система      222
Полное локально выпуклое пространство      478
Полное метрическое пространство      21 26 141 149
Положительный конус      236
Положительный функционал      321 623
Полуадцитивность      79
Полуалгебра множеств      76
Полукольцо множеств      76
Полунорма      216 258
Полупространство      261
Поляра      464
Пополнение $\sigma$ -алгебры      92
Пополнение евклидова пространства      214 271
Пополнение локально выпуклого пространства      478
Пополнение меры      92
Пополнение метрического пространства      23
Пополнение нормированного пространства      214 214 266
Порожденная $\sigma$ -алгебра      72
Порожденная алгебра      72
Порядок лексикографический      15
Порядок линейный      15
Порядок частичный      14
Последовательность сходящаяся      19 34
Последовательность фундаментальная      19
Последовательность, сходящаяся по мере      123
Последовательность, сходящаяся почти всюду      122
Последовательность, фундаментальная в       140
Последовательность, фундаментальная в среднем      140
Последовательность, фундаментальная по мере      123
Почти всюду      122
Предел индуктивный      479
Предел индуктивный, строгий      479
Предел последовательности      19
Предел проективный      480
Предельная точка      19 33
Предкомпактное множество      40
Предметрика      17
Пренебрежимое множество      92
Преобразование Гельфанда      617
Преобразование Гильберта      529
Преобразование Лапласа      514
Преобразование Фурье в       495
Преобразование Фурье в       502
Преобразование Фурье в $\mathcal{S}'$       504
Приближение Иосиды      665
Признак Валле — Пуссена      202
Признак Дини      202
Признак Жордана      203
Пример Витали      100
Принцип Куранта вариационный      376
Принцип равномерной ограниченности      32 249
Принцип сгущения особенностей      251
Принцип сжимающих отображений      28
Принцип Фишера вариационный      376
Пробная функция      466
Продолжение меры      92
Проективный предел      480
Проектор ортогональный      225
Произведение $\sigma$ -алгебр      155
Произведение декартово      13
Произведение мер      156
Производная      179 634
Производная Адамара      634
Производная Гато      634
Производная обобщенная      470
Производная обобщенной функции      470
Производная по системе множеств      634
Производная порядка k      655
Производная Радона — Никодима      151
Производная Фрепге      635
Промежуток      69
Простая функция      116
Пространство       26
Пространство       147 217
Пространство $W^{p,k}$       521
Пространство $\mathcal{D}'(\mathbb{R}^n)$       465
Пространство $\mathcal{D}(\mathbb{R}^n)$       451
Пространство $\mathcal{D}_m(\mathbb{R}^n)$       451
Пространство $\mathcal{E}'(\mathbb{R}^n)$       469
Пространство $\mathcal{E}(\mathbb{R}^n)$       469
Пространство $\mathcal{S}'(\mathbb{R}^n)$       465
Пространство $\mathcal{S}(\mathbb{R}^n)$       450
Пространство C[a,b]      18 217
Пространство банахово      212
Пространство Бергмана      173 217
Пространство борнологическое      481
Пространство бочечное      480
Пространство бэровское      32
Пространство векторное упорядоченное      236
Пространство вполне регулярное      58
Пространство гильбертово      212
Пространство Джеймса      353
Пространство евклидово      211
Пространство измеримое      72
Пространство компактное      38
Пространство локально выпуклое      448
Пространство локально выпуклое полное      478
Пространство локально выпуклое секвенциально полное      478
Пространство Макки      477
Пространство метрическое      17
Пространство метрическое полное      21 26 141 149
Пространство Монтеля      494
Пространство нормальное      53
Пространство нормированное      211
Пространство отделимое      34
Пространство паракомпактное      57
Пространство равномерно выпуклое      312
Пространство рефлексивное      265
Пространство Рисса      237
Пространство сепарабельное      21 34
Пространство слабо секвенциально полное      310
Пространство Соболева      521
Пространство сопряженное      246
Пространство сопряженное алгебраически      246
Пространство тихоновское      58
Пространство топологическое      33
Пространство топологическое векторное      452
Пространство финитно представимое      234
Пространство Фреше      453
Пространство хаусдорфово      34
Прямая сумма пространств      215
Прямоугольник измеримый      155
Пуассона формула      536
Равенство параллелограмма      213
Равенство Парсеваля      222 501
Равномерная сходимость      25
Равномерно выпуклое пространство      312

Равномерно интегрируемое множество      169
Равномерно непрерывное отображение      25
Радиус спектральный      358 611
Радона — Никодима плотность      151
Радона — Никодима производная      151
Радона — Никодима теорема      152 271
Разделение множеств      261 459
Разделяющая линейная функция      261
Разделяющее точки семейство функций      59
Разложение единицы      398
Разложение Жордана      105
Разложение Жордана — Хана      105
Разложение Лебега      154
Разложение Лебега монотонной функции      197
Разложение Хана      103 104
Разрывный линейный функционал      247
Регулярная внешняя мера      108
Регулярное число      355 544
Резольвента      355
Резольвентное множество      355
Рефлексивное пространство      265
Решетка      237
Решетка $\sigma$ -полная      237
Решетка банахова      239
Римана — Лебега теорема      201
Рисса пространство      237
Рисса теорема      125 270 273 338
Рисса — Фишера теорема      227
Рисса, М. и Торина теорема      339
Ряд в нормированном пространстве      213
Ряд тригонометрический      199
Ряд Фурье      199
Самосопряженный оператор      289 545
Самосопряженный элемент      602
Свертка интегрируемых функций      163
Свертка обобщенных функций      508
Свойство аппроксимации      316
Свойство Банаха — Сакса      312
Свойство Линделёфа      24
Секвенциальная компактность      50
Секвенциально полное пространство      478
Семейство функций центрированное      49
Семейство функций, разделяющее точки      59
Сепарабельное пространство      21 34
Сжатие      28
Сжимающее отображение      28
Сильная операторная топология      283
Сильная топология      477
Симметричный оператор      545
Сингулярная мера      151
Сингулярная функция      198
Сингулярный носитель      467
Система алгебраически независимая      16
Система Ауэрбаха      319
Система биортогональная      318
Система линейно независимая      16
Система ортонормированная      221
Система ортонормированная, замкнутая      226
Система полная      222
Система тотальная      226
Скалярное произведение      212
Слабая операторная топология      283
Слабая топология      280
Слабо ограниченное множество      265
Слабо секвенциально полное пространство      310
Соболева пространство      521
Собственное число      356
Собственный вектор      356
Совершенное множество      63
Сопряженно-линейное отображение      212
Сопряженное пространство      246
Сопряженное пространство, алгебраически      246
Сопряженное пространство, топологически      246
Сопряженный оператор      287
Сопряженный оператор в гильбертовом пространстве      288
Спектр      355 608
Спектр непрерывный      401
Спектр остаточный      401
Спектр точечный      401
Спектральная теорема      388 435 550
Спектральное разложение      397
Спектральный радиус      358 611
Стоуна теорема      57 569
Стоуна условие      337
Стоуна — Вейерштрасса теорема      59
Стоуна — Чеха компактификация      58
Строго дифференцируемое отображение      640
Субаддитивность      79
Субаддитивность счетная      81
Субградиент      658
Субдифференциал      658
Сужение меры      94 114
Сумма множеств алгебраическая      221
Сумма пространств прямая      215
Сумма пространств прямая, ортогональная      386
Сумма Фейера      206
Существенно ограниченная функция      147
Существенное значение      360
Сходимость $\mu$ -почти всюду      122
Сходимость в       140
Сходимость в $\mathcal{D}$       451
Сходимость в среднем      140
Сходимость обобщенных функций      467
Сходимость по мере      123
Сходящаяся направленность      46
Сходящаяся последовательность      19 34
Счетная аддитивность      78
Счетная компактность      50
Счетная субаддитивность      81
Счетно-аддитивная мера      78
Счетно-аддитивная функция      78
Сюръекция      13
Тейлора формула      656
Тензорное произведение алгебраическое      430
Тензорное произведение банахово      430
Тензорное произведение гильбертово      431
Теорема Асколи — Арцела      45 67
Теорема Банаха — Алаоглу — Бурбаки      284
Теорема Банаха — Дьедонне      311
Теорема Банаха — Шаудера      254 456 457
Теорема Банаха — Штейнгауза      249 457
Теорема Беппо Леви      136
Теорема Боля — Брауэра      178 231
Теорема Бохнера      534
Теорема Бэра о категории      31
Теорема Валле — Пуссена      171
Теорема Вигнера      445
Теорема Гельфанда — Мазура      612
Теорема Гельфанда — Наймарка      621 625
Теорема Гильберта — Шмидта      374
Теорема Глисона      445
Теорема Голдстайна      286
Теорема Даугавета      298
Теорема Дворецкого      234
Теорема Дини      42
Теорема Дубовицкого — Милютина      664
Теорема Дэвиса — Фигеля — Джонсона — Пелчинского      484
Теорема Егорова      122
Теорема Забрейко      456
Теорема интерполяционная      339
Теорема Йордана — фон Неймана      213
Теорема Кадеца      235
Теорема Каратеодори      107
Теорема Карлесона      200
Теорема Крейна — Мильмана      488
Теорема Крейна — Шмульяна      306
Теорема Лебега      191
Теорема Лебега о мажорированной сходимости      138
Теорема Лебега — Витали      170
Теорема Лузина      127

1 2 3 4

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте