Мартин Н., Ингленд Дж. — Математическая теория энтропии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Мартин Н., Ингленд Дж. — Математическая теория энтропии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математическая теория энтропии

Авторы: Мартин Н., Ингленд Дж.

Аннотация:

Последовательное и полное изложение математической теории энтропии, написанное известными американскими математиками. Краткое содержание: введение, энтропия и информация, теорема Шеннона, связь с динамическими системами, применения в топологической динамике и в статистической механике. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по данной тематике.

Для математиков-прикладников, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов математических специальностей.

Язык:

Рубрика: Физика/Термодинамика, статистическая физика/Теория информации/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 318

Добавлена в каталог: 21.09.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$(n,\varepsilon)$ -разделенное множество ( $(n,\varepsilon)$ -separated)      279
$(\varepsilon,n)$ -энтропия      151 152
$(\xi,N,r)$ -разбиение      151
$\bar{d}$ -метрика      9 170 177 234 249 262
$\bar{d}$ -расстояние      см. « $\bar{d}$ -метрика»
$\bar{f}$ -метрика      262
$\bar{\rho}$ -метрика      177 178
$\beta$ -преобразование      149
$\sigma$ -алгебра борелевская      28 31 35 120
$\sigma$ -алгебра полная (complete)      28
$\sigma$ -алгебра счетно-порожденная      36
$\sigma$ -алгебра хвостовая (tail)      82
$\sigma$ -изоморфизм булевский (Boolean)      38
$\varepsilon$ -емкость      280
$\varepsilon$ -энтропия      6 11 280
$\xi$ -множество      25
(c,n)-башня (stack)      180 222
(c,n)-башня (stack) оснащенная      180
(c,n)-башня (stack), изоморфизм      182
A-энтропия      12 150
c-измельчение      210
c-независимость      204
c-укрупнение      210 243
f-преобразование      148
K-автоморфизм      8 9 196 200 255
K-автоморфизм без квадратного корня      207
K-автоморфизм небернуллиевский      201 261
K-система      194 196 200 206
LB-автоморфизм (Loosely Bernoully)      202 264
LB-разбиение (Loosely Bernoulli)      263
LB-система (Loosely Bernoulli)      9 264
LB-случайный процесс (Loosely Bernoulli)      263
n-имя точки относительно разбиения $\xi$ ( $\xi$ n-name)      220
r-энтропия      152
S-автоморфизм      146
А-диффеоморфизм      277
Абелева группа (Abelian group)      143
Абрамов, Л.М.      7 140 141 260
Абрамова формула      142
Авец      12
Автоморфизм (automorphism) алгебраический      10 143
Автоморфизм (automorphism) апериодический      25 181 224
Автоморфизм (automorphism) бернуллиевский      8 157
Автоморфизм (automorphism) гиперболический (hyperbolic)      10 277
Автоморфизм (automorphism) интегральный (integral)      224 259
Автоморфизм (automorphism) квазирегулярный (quasiregular)      8
Автоморфизм (automorphism) колмогоровский      8
Автоморфизм (automorphism) метрический (metric)      66
Автоморфизм (automorphism) периодический (periodic)      142
Автоморфизм (automorphism) подстановочный      12
Автоморфизм (automorphism) производный (induced)      131 224
Автоморфизм (automorphism) с вполне положительной энтропией      196
Автоморфизм (automorphism) с дискретным спектром      12 150 190
Автоморфизм (automorphism) с непрерывным спектром      150
Автоморфизм (automorphism) с нулевой энтропией      8 123 128 150 196 255
Автоморфизм (automorphism) тора      10 144 249 273
Автоморфизм (automorphism) эргодический      71 181
Адлер      141 266 267 275
Акилов, Г.П.      9
Аксиома A      277
Аксиоматическое определение пространства Лебега      27 30
Амброз      224 257
Андзаи      140
Андронов, А.А.      266
Аносов, Д.В.      6 266 272
Аносова — Смейла теория (Smale theory)      6
Ансамбль большой канонический (grand canonical)      286
Ансамбль Гиббса (Gibbs ensemble)      296
Ансамбль канонический (canonical)      286 289 292
Ансамбль конфигурационный канонический      290
Ансамбль микроканонический (microcanonical)      286 289
Аоки      144
Арансон, С.Х.      266
Арнольд, В.И.      6
Аров, Д.З.      7 10
Атом разбиения (atom)      27 100
Ацел      88
Базис (basis)      28
Базис полный (mod 0) (complete)      29
Белинская, Р.М.      260
Берг      144
Бернулли      24
Бернулли (Bernoulli) автоморфизм      8 157 201
Бернулли (Bernoulli) поток      141
Бернулли (Bernoulli) сдвиг      8 9 24 145 157 159 191 192 201
Бернулли (Bernoulli) сдвиг некоммутативный      13
Бернулли (Bernoulli) сдвиг односторонний      147
Бернулли (Bernoulli) сдвиг, изоморфизм      159 191 244
Бернулли (Bernoulli) система      24 201 244 246 247
Бернулли (Bernoulli) система с инвариантным разбиением      255
Бернулли схема (Bernoully scheme)      2 9 24
Бернуллиевость      8 207
Бернуллиевость очень слабая (very weak)      9 207 248 250
Бернуллиевость слабая (weak)      9 207 248
Бернуллиевость, внешний (external) критерий      248 250
Бернуллиевость, внутренний (internal) критерий      247 250
Бессон      13
Биллингсли (= Биллингслей)      159 166
Биркгоф      75 120 265
Биркгофа (Birkhoff) теорема      75
Биркгофа — Хинчина теорема      73 75
Бит (bit)      86
Блесбург      155
Блюм      8
Боуэн      267 272 274 279 284
Браун      142 215 250
Брейман      130 132
Брин      280
Бронштейн, И.У.      266
Броуновское движение (Brownian motion)      12 63
Брукс      16
Бунимович, Л.А.      11 12
Бураго, Д.Ю.      11
Ван Блерком      155
Вариационный принцип (variational principle)      282
Вейсс      9 75 250 254 264
Вероятностная мера      24
Вероятностная теория представлений      13
Вероятностное пространство      23 27
Вероятностное распределение      24 64
Вероятностное распределение дискретное      137
Вероятностное распределение маргинальное      160 170 181
Вероятностное распределение совместное      64
Вероятность (probability)      23
Вероятность переходная (transition)      145 248
Вероятность условная      43 160
Вероятность условная регулярная      48
Вершик, А.М.      8—10 12 13 75 202 207
Взаимодействие (interaction)      245
Взаимодействие изотропное      287
Взаимодействие короткодействующее (short range)      287
Взаимодействие парное (pairwise)      287 295
Взаимодействие, давление      301
Взаимодействие, радиус действия      295
Взаимодействие, энергия      302
Винер      5
Витушкин, А.Г.      6
Вольфовиц      165
Вольфрам      13
Вопросник (questioning scheme)      87
Воспроизведения критерий точности (fidelity criterion)      177
Воспроизведения пространство (reproducing space)      177
Время первого возвращения (first return time)      142 258
Выборочное пространство (sample space)      23
Выпуклая функция      37
Галлагер      165 166
Гамильтона (Hamilton) уравнения      119 188 287
Гамильтониан (Hamiltonian)      119 287
Гарсиа      71
Гаусс      148

Гаусса (Gauss) преобразование      148
Гельфанд, И.М.      5 6
Гиббс      288
Гиббса ансамбль (Gibbs ensemble)      296
Гиббса ансамбль (Gibbs ensemble) большой канонический      286
Гиббса ансамбль (Gibbs ensemble) канонический      286 289 292
Гиббса ансамбль (Gibbs ensemble) конфигурационный канонический      290
Гиббса ансамбль (Gibbs ensemble) микроканонический      286 289
Гиббса постулат      289
Гильбертово (Hilbert) пространство      189
Гипотеза об энтропии (entropy conjecture)      11 282
Гомеоморфизм разделяющий (expansive homeomorphism)      272 278
Гомоморфизм (homomorphism) динамических систем      121 125
Гомоморфизм (homomorphism) пространств Лебега      38
Грей      166
Гринес, В.З.      266
Громов      11 282
Группа (group) абелева компактная      143
Группа (group) алгебраический автоморфизм      10 143
Группа (group) аменабельная      12
Группа (group) эндоморфизм      274
Гуд      98
Гудвин      272
Гудмен      272
Гуревич, Б.М.      272
Давление (pressure)      282
Давление (pressure) взаимодействия      301
Давление (pressure) топологическое      283
Дароци      88
Действие групповое (group action)      12 298
Деккинг      12
Декодер (decoder)      154
Декодер (decoder) источника      154
Декодер (decoder) канала      154
дель Хунко      261
Денкер      207
Дерриенник      12
Динабург, Е.И.      272
Динамика топологическая (topological dynamics)      265
Диффеоморфизм (diffeomorphism)      10 11 265
Добрушин, Р.Л.      6 294 296
допустимая (admissible), последовательность      27
Дуб      34 78
Дуба (Doob) лемма о пересечениях      78
Егорова теорема      229
Закон больших чисел (large numbers law)      24 71 228
Закон нуля-единицы (zero-one-law)      191 193
Заряд (signed measure)      60
Звонкий, А.К.      6
Ибрагимов, И.А.      9 13 207
Измельчение (refinement) покрытий      267
Измельчение разбиений      35
Измеримое разбиение      25
Измеримое разбиение, класс (mod 0)      36
Измеримое разбиение, монотонная последовательность      36
Измеримое разбиение, теория      7
Измеримое разбиение, убывающая последовательность      9 10 12
Изоморфизм (isomophism) вероятностных пространств      27
Изоморфизм (isomophism) динамических систем      8 120 126
Изоморфизм (isomophism) динамических систем слабый      7 121
Изоморфизм (isomophism) относительный (relative)      251
Изоморфизм (isomophism) потоков      141
Изоморфизм (isomophism) сдвигов Бернулли      159
Изоморфизм (isomophism) систем Бернулли      244 246 247
Изоморфизм (isomophism) финитарный (finitary)      169 185
Изотропное (isotropic) взаимодействие      287
Инвариант Колмогорова — Синая      121
Индивидуальная (individual) эргодическая теорема      75
Информационная функция (information function)      85
Информация (information)      6 83
Информация (information) взаимная (mutual)      98 161
Информация (information) количество      83 153
Информация (information) система передачи      153
Информация (information) скорость передачи      161
Информация (information) скорость создания      112 121 215
Информация (information) условная (conditional)      7 91
Иомдин      11
Искажение (distortion)      155 177
Источник (source)      154
Источник (source) бернуллиевский      157 159
Источник (source) дискретный      118 155
Источник (source) марковский      157
Источник (source) стационарный (stationary)      156
Источник (source) энтропии      157
Источник (source), алфавит      155
Источник (source), без памяти (memoryless)      157
Источник (source), кодер      154
Источник (source), слово      156
Источник (source), сообщение      156
Исход (outcome)      23
Исход (outcome), пространство      23
Йенсена (Jensen) неравенство      60
Кайманович, В.А.      12
Какутани      7 142 191 202 222 224 257 260
Какутани пирамида (Kakutani skyscraper)      222 224 258
Какутани эквивалентность      258—260 264
Какутани — Рохлина теорема      180 224 226 228
Каликов      9 202
КАМ (Колмогорова — Арнольда — Мозера) теория      6
Канал (channel)      154 159
Канал (channel) без памяти (memoryless)      160
Канал (channel) без потерь (lossless)      164
Канал (channel) без шума (noiseless)      87 165
Канал (channel) дискретный      159
Канал (channel) с шумом      155 166
Канал (channel) стационарный (stationary)      160 169
Канал (channel), декодер      154
Канал (channel), детерминированный (deterministic)      165
Канал (channel), пропускная способность      155 163 165
Канторович, Л.В.      9
Канторовича — Рубинштейна метрика      9 234
Каплан      266
Каратеодори (Caratheodory) теорема      32 52
Каток, А.Б.      8 10 11 260 264 280 282
Каца (Kac) теорема о возвратности      142 258
Кацнельсон      75 144 249
Кернер      165
Керов, С.В.      13
Кириллов, А.А.      12 150
Киффер      12
Класс измеримых разбиений (mod 0)      36
Класс монотонный      51
Клаузиус      17
Кнезер      266
Код (code)      158
Код (code) k-блоковый (k-block)      167
Код (code) обратимый (reversible)      158
Код (code) скользящий блоковый (sliding block)      172
Код (code) Шеннона — Фано      88
Кодек (codec)      174
Кодер (encoder)      154
Кодер (encoder) источника      154
Кодер (encoder) канала      154
Кодер (encoder), скользящий блоковый      172 180 185
Кодирование (coding)      158
Кодирование (coding) для канала без шума      87
Кодирование (coding) для канала с шумом      155 166
Кодирование (coding) источника при наличии критерия точности      179
Кодирование (coding) скользящее блоковое      172
Количество (amount, quantity) информации      7 83 153
Колмогоров, А.Н.      5—8 15 17 116 120 141 159 191 197 244 247 280
Колмогорова теорема о продолжении      32—34 45 65 146
Колмогорова условие согласованности      33
Колмогорова — Орнстейна теорема      9 244 247 252
Колмогорова — Синая инвариант      121
Колмогорова — Синая теорема      116 126 147
Колмогоровское продолжение      33
Колонна (column)      226
Компактная абелева группа (compact Abelian group)      143
Компонента эргодическая (ergodic komponent)      75 208 224

1 2 3

О проекте