Мартин Н., Ингленд Дж. — Математическая теория энтропии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Мартин Н., Ингленд Дж. — Математическая теория энтропии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математическая теория энтропии

Авторы: Мартин Н., Ингленд Дж.

Аннотация:

Последовательное и полное изложение математической теории энтропии, написанное известными американскими математиками. Краткое содержание: введение, энтропия и информация, теорема Шеннона, связь с динамическими системами, применения в топологической динамике и в статистической механике. Книга удачно дополняет имеющуюся на русском языке литературу по данной тематике.

Для математиков-прикладников, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов математических специальностей.

Язык:

Рубрика: Физика/Термодинамика, статистическая физика/Теория информации/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 318

Добавлена в каталог: 21.09.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Конечная определенность (finitely determined)      249
Конечная определенность (finitely determined) условная      253
Конечная фиксированность (finitely fixed)      264
Конн      13
Константа разделяющая (expansive constant)      278
Конфигурация (configuration)      291
Конхейм      266
Корнфельд, И.П.      75 191 272
Косое произведение (scew product)      140 202
Кренгель      75
Кригер      69 207 246
Критерий бернуллиевости внешний      248 250
Критерий бернуллиевости внутренний      247 250
Критерий точности воспроизведения (fidelity criterion)      151 177
Крылов, Н.С.      286
Кульбак      13
Кульбака — Лейблера (Kullback — Leibler) расстояние      13
Купман      7 189
Кушниренко, А.Г.      10 12 150
Лебега мера (Lebesgue measure)      127 31
Лебега пространство (Lebesgue space)      25 27
Лебега пространство (Lebesgue space), аксиоматическое определение      27 30
Лебега пространство (Lebesgue space), гомоморфизм      38
Лебега пространство дискретное (totally atomic)      27 30
Лебега пространство непрерывное (non atomic)      27
Лебега пространство, проективный предел      34
Лебега пространство, прямой интеграл      43 48
Лебега пространство, универсальная модель      33
Лебега пространство, факторпространство      25 26 35 36
Лебега пространство, число      281
Левин, Л.А.      6
Ледраппье      11
Лексикографический порядок (lexicographic order)      138 219
Леманьчик      12
Лемера (Lehmer) проблема      145
Лемма максимальная эргодическая (maximal ergodic lemma)      71
Лефшец      266
Лившиц, А.Н.      8 12
Линд      144 256
Линник, Ю.В.      9 207
Лиувиллевость      12
Лиувилль      120
Лиувилля (Liouville) теорема      120 288
Лоэв      22
Любич, М.Ю.      11
Ляпунова показатели (exponents)      10 111
Майлс      144
Макирвин      18
Макмиллан      130 132
Макэлис      15 136 155 165 168
Макэндрю      266
Маргинальное распределение (marginal distribution)      160 170 181
Маргулис, Г.А.      10
Маркова сдвиг      146 248
Маркова топологическая цепь (subshift of finite type)      272 274 275
Марковская цепь      145 185 248
Марковская цепь неприводимая (irreducible)      248
Маркус      275
Мартин      18 147
Мартин-Лёф      6
Мартингал (martingale)      76
Мартингал (martingale) обращенный (reversed)      76
Мартингал (martingale), теорема о сходимости      79
Маслова, Н.Б.      294
Математическая теория энтропии      5
Математическое ожидание (expected value, expectation)      41
Математическое ожидание (expected value, expectation) условное      58
Матрица переходная (transition matrix)      185
Матрица переходная (transition matrix) неприводимая      275
Мендес, Франс      12
Мера (measure) борелевская      34
Мера (measure) вероятностная      24
Мера (measure) гиббсовская      272
Мера (measure) инвариантная (invariant)      10 138 145 156 272 283
Мера (measure) искажения отдельной буквы (single letter distortion measure)      177
Мера (measure) искажения отдельной буквы (single letter distortion measure) неотрицательная (non-negative)      177
Мера (measure) квазиинвариантная (quasiinvariant)      1149
Мера (measure) марковская      145
Мера (measure) размерность      12
Мера (measure) регулярная      47
Мера (measure) с максимальной энтропией      272
Мера (measure) счетно-аддитивная      23
Мера (measure) условная      7 44 48
Мера (measure) условная, каноническое семейство      44 48
Мера (measure), согласованное семейство      33
Метрика Канторовича — Рубинштейна      9 234
Метрика разбиений (partition metric)      209 245
Метрика транспортная      9 234
Метрика Хемминга      9 151 234 239 262
Мешалкин, Л.Д.      8 159
Милликен      63
Милликена (Millikan) опыт      63
Миллионщиков, В.М.      10
Милнор      13
Мисюревич      272
Множество (set) $(n,\varepsilon)$ -разделенное      279
Множество (set) абсолютно неизмеримое      34
Множество (set) борелевское      34
Множество (set) выпуклое (convex)      137
Множество (set) измеримое (measurable)      23 25
Множество (set) лебеговское      31
Множество (set) неизмеримое      34
Множество (set) правильных точек      135
Множество (set) цилиндрическое (cylinder)      28 31 32 294
монотонная (monotone) последовательность измеримых разбиений      36
Морса (Morse) пример      12
Мэннинг      11
Нарнхофер      13
Нат (nat)      87
Небернуллиевский K-автоморфизм (non-Bernoulli)      201
Неве      22 103
Независимость (independence)      43
Независимость (independence) аппроксимативная (approximate)      203 216
Независимость (independence) асимптотическая (asymptotic)      204 207
Независимость (independence) разбиений      50
Ненадежность (equivocation)      162
Неопределенность (uncertainty)      83 88 153
Непрерывная дробь (continued fraction)      148
Несжимаемость (incompressibility)      149
Нойхоф      185
Ньютон      88 151
Оператор унитарная эквивалентность      190
Оператор унитарный (unitary operator)      189
Оператор унитарный (unitary operator), сопряженный с динамической системой      190
Орнстейн (= Орнштейн)      6 8 9 141 155 166 168 191 192 201 204 207 208 221 228 234 243 244 246-250 254 255 261 264
Орнстейна (Ornstein) основная лемма      228 242 252
Орнстейна (Ornstein) теорема о копировании      249 250
Орнстейна (Ornstein) теорема об изоморфизме      176
Оселедец, В.И.      10 202
Оселедца — Миллионщикова теорема      10
Осикава      261
Оснащенная (strong) (c,m)-башня      180
Ости      98
Отображение голоморфное (holomorphic map)      11
Отображение непериодическое      269
Отображение последования      257
Пара кодер-декодер (encoder-decoder pair)      174
Пара кодер-декодер (encoder-decoder pair) $\varepsilon$ -бесшумовая      174
Пара кодер-декодер (encoder-decoder pair) бесшумовая (noiseless)      174
Партасарати      22 35
Переменная термодинамическая (termodynamic variable)      285 290
Перемешивание (mixing)      9 131 150 207 248 260 261
Перемешивание (mixing) сильное (strong)      131
Перемешивание (mixing) слабое (weak)      260 261
Пересечение (minimum) разбиений      39
Перри      8 69 100 103 134 148 149 272
Перрон      275
Перрона — Фробениуса (Perron — Frobenius) теорема      276
Песин, Я.Б.      10—12
Пинскер, М.С.      6—8 128 196

Пинскера гипотеза      207 280
Пинскера разбиение      128 194 196
Пинскера условие      208
Пинскера условие слабое      208
Пицкель, Б.С.      12
Поверхность энергетическая (energy surface)      288
Поворот окружности (circle rotation)      143
Подпокрытие (subcover)      267
Подпокрытие (subcover) минимальное (minimal)      267
Познер      151
Показатели (exponents) характеристические      10
Покрытие (cover) открытое      267
Покрытие (cover) открытое, измельчающаяся (refining) последовательность      270
Понтрягин, Л.С.      266
Пополнение, (completion) $\sigma$ -алгебры      28
Поток (flow) Бернулли      141
Поток (flow) биллиардный (billiard)      11
Поток (flow) геодезический (geodesic)      8 11 13 249 272
Поток (flow) измеримый (measurable)      141
Поток (flow) орициклов (horicycle flow)      10 150
Поток (flow) специальный (special)      257
Поток (flow) эргодический (ergodic)      257
Почти сопряженность (almost conjugacy) топологическая      275
Предел монотонной последовательности разбиений      36
Предел пространств Лебега проективный      34
Предел термодинамический      286 287 297
Представление специальное (special flow)      257
Преобразование (transformation) Гаусса      148
Преобразование (transformation) непрерывных дробей      148
Преобразование (transformation) сдвига      66
Преобразование пекаря (baker's transformation)      201
Продакт-мера (product-measure)      31
Продолжение (extension) согласованного семейства мер      33
Проекция (projection)      38 125 220
Произведение динамических систем      127 140
Произведение динамических систем косое (skew)      140
Произведение динамических систем прямое (direct)      140
Произведение разбиений (common refinement)      37
Производная Радона — Никодима (Radon-Nikodym derivative)      45 58 60
Пропускная способность (capacity) канала      155 163 165
Пространство вероятностное (probability space)      23
Пространство воспроизведения (reproduction space)      153
Пространство выборочное (sample space)      23
Пространство исходов (outcome space)      23
Пространство конфигураций (configuration space)      291 294
Пространство польское (Polish space)      34 47
Пространство распределения (distribution space)      41 64
Пространство реализаций (realisation space)      65 68 156
Пространство с мерой (measure space)      23
Пространство совместного распределения      64
Пространство траекторий (path space)      65 68 156
Пуанкаре      257 266
Пуанкаре (Poincare) теорема о возвращении      223
Равномерное распределение (equidistribution)      134 167 229
Радиус действия (range)      295
Радона — Никодима (Radon — Nikodym) теорема      45 58 60
Разбиение (partition)      25
Разбиение (partition) c-измельчение      210
Разбиение (partition) бернуллиевское      68 113 192 208 271
Разбиение (partition) вполне инвариантное (completely invariant)      129
Разбиение (partition) дополняемое инвариантное (complemented)      251 254
Разбиение (partition) измельчение (refinement)      35
Разбиение (partition) измеримое (measurable)      25 48
Разбиение (partition) инвариантное      128 208 251 254
Разбиение (partition) каноническое      44 48
Разложение на эргодические компоненты (ergodic decomposition)      75 208 224
Размерность (dimension) меры      12
Размерность (dimension) топологическая (topological)      11
Размерность (dimension) хаусдорфова (Hausdorf)      11
Рамсей      151
Распределение (distribution)      24 64 136
Распределение (distribution) вероятностное дискретное      137 301
Распределение (distribution) совместное (joint)      64
Распределение (distribution) стационарное (stationary)      145
Расстояние в метрике разбиений (partition distance)      209 245
Расстояние по распределению (distribution distance)      209
Ратнер      10
Реньи      148 149
Решетка разбиений (partitions lattice)      36
Родемич      151
Розанов, Ю.А.      9 207
Рота      6—8 10 22
Рохлин, В.А.      6—8 10 22 30 35 49 69 101 120 141 148 149 181 194 196 209 224
Рохлина основная теорема о сечениях (Rohlin's fundamental cross section theorem)      100
Рохлина расстояние      209
Рубинштейн, Г.Ш.      9
Рудольф      9 12 262 264
Рюэль      15 282 286 291 302
Салески      18 150 261
Сатаев, Е.А.      262
Сафонов, А.В.      12
Сачестон      207
Сдвиг (shift)      66
Сдвиг (shift) адический      12
Сдвиг (shift) Маркова      248
Сдвиг (shift) односторонний (one-sided, unilateral)      143 147
Сдвиг (shift), энтропия      139
Семейство конечно определенное      249
Семейство конечно фиксированное      264
Семейство максимальное инвариантное (maximal for its entropy)      255
Семейство марковское      69 272
Семейство начальное (time zero)      122 157
Семейство недополняемое инвариантное (non-complemented)      255
Семейство неизмеримое      25
Семейство образующее (generating)      7 69 128 192 198 207 246 247 300
Семейство очень слабо бернуллиевское      248 250
Семейство порожденное (induced) случайной величиной      41
Семейство слабо бернуллиевское      248
Семейство точечное      25
Семейство тривиальное (trivial)      25
Семейство упорядоченное (ordered)      137 180 208
Семейство условно конечно определенное      253
Семейство условных мер      44 48
Семейство условных мер каноническое      44 48 49 62 93
Семейство хвостовое (tail)      82 193 194 196
Семейство, c-независимость      204
Семейство, класс (mod 0)      36
Семейство, независимость      50
Семейство, пересечение      39
Семейство, произведение      37
Семейство, решетка (lattice)      36
Синай, Я.Г.      6-8 10-13 17 116 120 144 159 191 194 196 221 272 294
Синая теорема      221
Система динамических (dynamical system)      66
Система динамических (dynamical system) Бернулли      24 201 244 246
Система динамических (dynamical system) Бернулли с инвариантным разбиением      255
Система динамических (dynamical system) гиперболическая      11
Система динамических (dynamical system) гладкая (smooth)      10
Система динамических (dynamical system) детерминированная (deterministic)      8 123
Система динамических (dynamical system) классическая      6 10 265 280 286
Система динамических (dynamical system) косое произведение      140
Система динамических (dynamical system) некоммутативная      13
Система динамических (dynamical system) обратимая (invertible)      66
Система динамических (dynamical system) периодическая (periodic)      142
Система динамических (dynamical system) подстановочная      12
Система динамических (dynamical system) с вполне положительной энтропией      196
Система динамических (dynamical system) с инвариантным разбиением      251
Система динамических (dynamical system) с нулевой энтропией      8 150
Система динамических (dynamical system), спектр      190
Система динамических (dynamical system), эргодическая      71
Система классическая решетчатая      291
Система консервативная (conservative)      119 188
Система передачи информации (information system)      153
Система связи (communication system)      153
Система стохастическая (stochastic)      8
Скорость как функция искажения (rate-distorsion)      9 264
Скорость передачи информации (rate of information, rate of transmission)      161
Скорость создания информации (rate of generating information)      112 121 215
Скорость создания средняя      131
Слово источника (source word)      156

1 2 3

О проекте