Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Автор: Ширяев А.Н.

Аннотация:

Настоящее издание (в двух книгах «Вероятность — I» н «Вероятность — 2») представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.
Первая книга «Вероятность — I» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.
Вторая книга «Вероятность —2» посвящена случайным процессам с дискретным
временем.
Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, переработанное и дополненное

Год издания: 2004

Количество страниц: 520

Добавлена в каталог: 15.08.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$(E,\mathscr{E})$       221
$\lambda$ -система      175
$\mathscr{B}(C)$       188
$\mathscr{B}(D)$       188
$\mathscr{D}$ -измеримость      104
$\mathscr{F/E}$ -измеримая функция      221
$\Pi$ -система      175
$\pi-\lambda$ -система      175
$\sigma$ -алгебра      163 171 218
$\sigma$ -алгебра остаточная      529
$\sigma$ -алгебра хвостовая      529
$\sigma$ -алгебра, порожденная разбиением      219
$\sigma$ -алгебра, порожденная случайной величиной      218
(B,S)-рынок      752
(B,S)-рынок безарбитражный      755
(B,S)-рынок полный      761
d-система Дынкина      175
S-представление      763
U-образная кривая      127
Абсолютная непрерывность асимптотическая      470
Абсолютная непрерывность вероятностных распределений      196 242 467
Абсолютная непрерывность мер      196 242 467 706
Абсолютная непрерывность мер, достаточные условия      710
Абсолютно непрерывный тип распределения      196
Авторегрессионная схема      584
Аксиоматика Колмогорова      166
Аксиомы теории вероятностей      166
Акция      752
Алгебра множеств      28 162
Алгебра множеств тривиальная      29
Алгебра множеств, порожденная разбиением      29
Алгебра, порожденная множеством      171
Алгебраические свойства матриц      812
Альтернатива Гаека — Фельдмана      715 717
Альтернатива Какутани      711
Арбитраж      755
Арбитражная возможность      755 757
Асимптотическая абсолютная непрерывность      470
Асимптотическая малость      433
Асимптотическая разделимость полная      470
Асимптотическая сингулярность      470
Атом      335
Атом разбиения      29
Базис ортонормированный счетный      343
Байеса теорема      47
Байеса теорема обобщенная      286
Байеса формула      47
Банахово пространство      334
Банковский счет      752
Белый шум      582
Бернуллиевские сдвиги      576
Биномиальное распределение      36
Близость по вариации      461
Большие уклонения      93 559
Борелевская алгебра      180
Борелевская функция      214
Борелевское множество      180
Борелевское пространство      284
Броуновский мост      391
Броуновское движение      390
Броуновское движение, конструкция      390
Вальда тождество      663
Вальда фундаментальное тождество      666
Вариационные неравенства      782 860
Вектор средних значений      384
Вероятности разорения      747
Вероятностная модель      31 161 166
Вероятностная модель в расширенном смысле      163
Вероятностно-статистическая модель      94 290
Вероятностно-статистический эксперимент      291
Вероятностное пространство      31 166
Вероятностное пространство каноническое      316
Вероятностное пространство полное      195
Вероятностное пространство фильтрованное      787
Вероятность      164 166
Вероятность апостериорная      47
Вероятность априорная      47
Вероятность исхода      30
Вероятность ошибок первого и второго рода      461
Вероятность первого возвращения      157 819
Вероятность первого попадания      157 819
Вероятность разорения      109 113
Вероятность разорения в страховании      746
Вес      30
Взаимная характеристика      657
Винеровская мера      211
Винеровский процесс      390 727
Винеровский процесс условный      391
Выбор без возвращения      23 25 40
Выбор с возвращением      22 25
Выборки неупорядоченные      22 25 26
Выборки упорядоченные      22 25 26
Выборочная дисперсия      313
Выборочное среднее      313
Выигрыш в лотерею      33
Выпуклая оболочка      868
Гауссовская последовательность      390
Гауссовская система      380 388
Гауссовская случайная величина      309
Гауссовский вектор      382 384
Гауссовский вектор, критерий независимости компонент      384
Гауссовский процесс      390
Гауссовско-марковский процесс      391
Геометрические вероятности      279
Гильбертово пространство      338
Гильбертово пространство сепарабельное      343
Главное значение логарифма      424
Граф      140
Двуточие условное      764
Динамическое программирование      861
Дискретная мера      195
Дискретной теории восстановления основная лемма      825
Дисперсия      62 300
Дисперсия выборочная      313
Доверительный интервал      94 98
Доверительный интервал, надежность      98
Доверительный интервал, уровень значимости      98
Доминируемость      675
Достаточная под- $\sigma$ -алгебра      291
Достаточная под- $\sigma$ -алгебра минимальная      294
Достаточная статистика      291
Задача о разборчивой невесте      868
Задача о размещении      25
Задача о разорении      109
Задача о совпадениях      32
Закон арксинуса      120 127
Закон больших чисел      67 417
Закон больших чисел Бернулли      71
Закон больших чисел для марковских цепей      149
Закон больших чисел Пуассона      419
Закон больших чисел усиленный      540
Закон больших чисел усиленный для мартингалов      701
Закон больших чисел усиленный для процесса восстановления      548
Закон больших чисел усиленный Колмогорова      541 544 550
Закон больших чисел усиленный, применение к теории чисел      546
Закон больших чисел усиленный, применение к «методу Монте-Карло»      547
Закон больших чисел усиленный, скорость сходимости      559
Закон больших чисел Хинчина      407
Закон повторного логарифма Хартмана и Винтнера      552
Закон «0 или 1» Бореля      531
Закон «0 или 1» Колмогорова      531 692
Закон «0 или 1» Хьюитта и Сэвиджа      533
Игла Бюффона      279
Игра благоприятная      653
Игра неблагоприятная      114 653
Игра справедливая      653
Изинга модель      42
Измеримая функция      214
Измеримое отображение      564
Измеримое пространство      163

Измеримое пространство $(C,\mathscr{B}(C))$       187
Измеримое пространство $(D,\mathscr{B}(D))$       188
Измеримое пространство $(R,\mathscr{B}(R))$       180
Измеримое пространство $(R^{n},\mathscr{B}(R^{n}))$       181
Измеримое пространство $(R^{T},\mathscr{B}(R^{T}))$       185
Измеримое пространство $(R^{\infty},\mathscr{B}(R^{\infty}))$       183
Измеримое пространство $(\prod\limits_{t\in T}\Omega_{t},\prod\limits_{t\in T}\negthickspace\negthickspace\negthickspace\negthickspace\!\otimes\mathscr{F}_{t})$       188
Измеримость относительно разбиения      104
Изометрическое соответствие      596
Импульсная переходная функция фильтра      600
Инвариантное множество      567 573
Индикатор множества      54
Интеграл верхний      255
Интеграл Ито стохастический      745
Интеграл Лебега      227—229
Интеграл Лебега — Стилтьеса      229 245
Интеграл нижний      255
Интеграл Римана      253
Интеграл Римана верхний      256
Интеграл Римана нижний      256
Интеграл Римана — Стилтьеса      253
Интеграл стохастический      592
Интеграл Хеллингера      464
Интегральная теорема Муавра — Лапласа      84
Интегрирование с помощью подстановки      262
Интервал доверительный      94
Интервал доверительный, надежность      98
Интервал доверительный, уровень значимости      98
Интерполяция      628
Информация Кульбака      469
Информация Фишера      96
Испытание      51
Исход      21
Каноническое вероятностное пространство      316
Канторова функция      198
Капитал      754
Каплинг      459
Квадратическая ковариация      657 741
Квадратическая характеристика      656
Квантильная функция      455
Класс апериодический      816
Класс неразложимый      814
Класс определяющий      404
Класс Харди $H^{2}$       621
Класс, определяющий сходимость      404
Классификация состояний марковских цепей по алгебраическим свойствам      812
Классификация состояний марковских цепей по асимптотическим свойствам      819
Классические модели      36
Классические распределения      36
Классический способ задания вероятностей      32
Ковариационная матрица      301
Ковариационная функция      390 580
Ковариационная функция, оценивание      609
Ковариационная функция, спектральное представление      586
Ковариация      63 300 580
Ковариация квадратическая      657
Комбинаторика      32
Компенсатор      656
Комплекс условий      21
Конгруэнтность по распределению      439 454
Конечно-аддитивная вероятностная мера      163
Конечно-аддитивная вероятность      163
Конечно-аддитивная стохастическая мера      589
Конечномерные функции распределения      315
Контигуальность последовательностей мер      470
Координатный способ построения процесса      316
Корреляционная функция      580
Коэффициент корреляции      63 301
Коэффициент корреляции максимальный      311
Кривая регрессии      304
Критерий Карлемана единственности проблемы моментов      375
Критерий Коши сходимости в среднем порядка $p\geqslant 1$       333
Критерий Коши сходимости по вероятности      331
Критерий Коши сходимости почти наверное      330
Критерий согласия      490
Кумулянт      368
Лемма Бореля — Кантелли      327
Лемма Бореля — Кантелли — Леви      700
Лемма Кронекера      543
Лемма Пратта      263
Лемма Слуцкого      334
Лемма Тёплица      542
Лемма Фату      233
Лемма Фату для условных математических ожиданий      299
Лемма Хелли — Брэя      406
Линейная зависимость      63
Линейная независимость      341 342
Линейное многообразие      340 343
Линейное многообразие замкнутое      343
Логарифмическая прибыль      753
Локальная абсолютная непрерывность мер      706
Локальная предельная теорема      79
Мажоранта супермартингальная      781
Мажоранта супермартингальная наименьшая      782
Мажоранта эксцессивная      860
Мажоранта эксцессивная наименьшая      861
Максимальная эргодическая теорема      570
Максимальные неравенства      671
Марковская зависимость      788
Марковская цепь      136 139 321 788
Марковская цепь апериодическая      818
Марковская цепь в широком смысле      788
Марковская цепь возвратная      830
Марковская цепь возвратная нулевая      830
Марковская цепь возвратная положительная      831
Марковская цепь невозвратная      830
Марковская цепь неразложимая      814
Марковская цепь однородная      139 793
Марковская цепь стационарная      148
Марковская цепь эргодическая      811
Марковский момент      649 749
Марковский процесс      318
Марковское свойство      139 788
Марковское свойство в узком смысле      788
Марковское свойство в широком смысле      788
Марковское свойство обобщенное      801
Марковское свойство строгое      156 803 804
Марковское ядро      793
Мартингал      129 647 749
Мартингал квадратично интегрируемый      656
Мартингал Леви      648
Мартингал локальный      650
Мартингал обобщенный      649
Мартингал обращенный      131 658
Мартингал-разность      655
Мартингальное преобразование      651
Математическая статистика      72 94
Математическое ожидание      58 227 228
Математическое ожидание условное      103 269
Математическое ожидание условное, свойства      270
Математическое ожидание, свойства      59 230
Матрица ковариаций      301 384
Матрица неотрицательно определенная      301
Матрица переходных вероятностей      139
Матрица псевдообратная      392
Матрица стохастическая      140
Медиана      65
Мера $\sigma$ -аддитивная      163
Мера $\sigma$ -конечная      163
Мера абсолютно непрерывная      196 242 467 706
Мера атомическая      335
Мера вероятностная      164
Мера винеровская      211
Мера внешняя      195
Мера внутренняя      195
Мера Гаусса      577
Мера дискретная      195 463
Мера доминирующая      463
Мера инвариантная      809
Мера конечно-аддитивная      162

1 2 3 4

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте