Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Автор: Ширяев А.Н.

Аннотация:

Настоящее издание (в двух книгах «Вероятность — I» н «Вероятность — 2») представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.
Первая книга «Вероятность — I» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.
Вторая книга «Вероятность —2» посвящена случайным процессам с дискретным
временем.
Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, переработанное и дополненное

Год издания: 2004

Количество страниц: 520

Добавлена в каталог: 15.08.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Распределение гауссовское среднее, дисперсия      300
Распределение гауссовское, семиинварианты      372
Распределение геометрическое      196
Распределение гипергеометрическое      41
Распределение гипергеометрическое многомерное      40
Распределение двойное экспоненциальное      313
Распределение дискретное      196
Распределение дискретное равномерное      196
Распределение инвариантное      147 809 811
Распределение Колмогорова      490
Распределение Коши      197
Распределение логарифмически нормальное      306
Распределение многомерное      56 201
Распределение мультиномиальное      40
Распределение начальное      139
Распределение нормальное      89 197
Распределение обратно-биномиальное      213
Распределение отрицательно-биномиальное      196
Распределение Паскаля      196
Распределение полиномиальное      40
Распределение Пуассона, пуассоновское      87 196
Распределение равномерное на [a,b]      197
Распределение сингулярное      198
Распределение стационарное      147 809 811
Распределение Стьюдента      197 310
Распределение устойчивое      442
Распределение хи      309
Распределение хи-квадрат      197 309
Распределение экспоненциальное      197
Распределение экспоненциальное двустороннее      197
Распределение эргодическое      145
Расстояние Какутани — Хеллингера      463
Расстояние Леви      406
Расстояние по вариации      460
Расстояние по вариации, оценка Прохорова      479
Расширенная случайная величина      217
Расширенная числовая прямая      191
Реализация процесса      223
Регулярная функция распределения      283
Регулярные условные вероятности      281
Регулярные условные распределения      282
Регулярные условные распределения, существование      284
Рынок неполный      769
Рынок полный      769
Свертка распределений      307
Секвенциальная компактность      410
Семейство марковских цепей      798
Семейство мер относительно компактное      408
Семейство мер плотное      408
Семиинварианты простые      370
Семиинварианты смешанные      368
Сигма-аддитивность, $\sigma$ -аддитивность      163
Символ Кронекера      345
Симметрическая разность множеств      167
Сингулярность мер      467
Сингулярные меры      196 467 706
Система ортогональных случайных величин      339
Система ортонормированная      339
Система ортонормированная полная      343
Система ортонормированная случайных величин      339
Система Радемахера      347
Система событий перестановочная      169
Система Хаара      347
Скалярное произведение      338
Скорость сходимости в центральной предельной теореме      475
Слабая сходимость      399 400
Слабая сходимость, метризуемость      447
Случайная величина      54 214
Случайная величина абсолютно непрерывная      215
Случайная величина безгранично делимая      439
Случайная величина биномиальная      55
Случайная величина гауссовская      300
Случайная величина дискретная      214
Случайная величина инвариантная      567
Случайная величина комплексная      222
Случайная величина непрерывная      215
Случайная величина почти инвариантная      567
Случайная величина простая      214
Случайная величина расширенная      217
Случайная величина устойчивая      442
Случайная величина, не зависящая от будущего      649 749
Случайная последовательность      223 390
Случайная функция      223
Случайное блуждание      109 120
Случайное блуждание простое      842
Случайное число случайных величин      142
Случайный вектор      56 222
Случайный процесс с дискретным временем      223
Случайный процесс с непрерывным временем      223 390
Случайный процесс с ортогональными приращениями      593
Случайный элемент      221
Смешанная модель авторегрессии и скользящего среднего      586
Событие      27 166
Событие достоверное      28
Событие невозможное      28
Событие перестановочное      532
Согласованности свойство      204 208
Согласованности условие      209 315
Состояние цепи апериодическое поглощающее      140
Состояние цепи возвратное      820
Состояние цепи возвратное нулевое      824
Состояние цепи возвратное положительное      824
Состояние цепи достижимое      813
Состояние цепи невозвратное      820
Состояние цепи несущественное      813
Состояние цепи поглощающее      847
Состояние цепи существенное      813
Состояния цепи взаимно достижимые      813
Состояния цепи сообщающиеся      813
Сочетания без повторений      24
Сочетания с повторениями      22
Спектральная мера      588
Спектральная плотность      583
Спектральная плотность, оценивание      610
Спектральная функция      588
Спектральная характеристика фильтра      601
Спектральное окно      612
Спектральное представление ковариационной функции      586
Спектральное представление стационарной последовательности      595
Справедливая цена опциона      769
Среднее значение      58
Средняя длительность блуждания      115
Средняя продолжительность игры      109
Стандартное отклонение      62 300
Статистика Бозе — Эйнштейна      26
Статистика достаточная      291
Статистика Максвелла — Больцмана      26
Статистика Ферми — Дирака      26
Статистическая независимость      48
Стохастическая матрица      140
Стохастическая мера      589
Стохастическая мера конечно-аддитивная      589
Стохастическая мера ортогональная      590
Стохастическая мера с ортогональными значениями      590
Стохастическая мера элементраная      590
Стохастическая последовательность      647
Стохастическая последовательность доминируемая      675
Стохастическая экспонента      259 684
Стохастический интеграл      592
Стохастический интеграл Ито      745
Строго марковское свойство      155 803 804
Структурная функция      591
Субмартингал      647
Субмартингал локальный      650
Субмартингал обобщенный      649
Сужение меры      207
Сумма множеств      167
Суммирование по Чезаро      335 832
Суммы верхние      252
Суммы нижние      252

Супермартингал      648
Суперхеджирование      770
Суперхеджирование, верхняя цена      772
Существенный супремум      334 778 779
Схема Бернулли      67 78
Схема серий      419 426
Сходимость в основном      399 400 405
Сходимость в основном в смысле конечномерных распределений      405
Сходимость в смысле $L^{p}$       324
Сходимость в среднем квадратическом      324
Сходимость в среднем порядка p      324
Сходимость по вариации      461
Сходимость по вероятности      324 453
Сходимость по вероятности, метризуемость      447
Сходимость по закону      452
Сходимость по мере      324
Сходимость по распределению      325 417 452
Сходимость почти всюду      324 453
Сходимость почти наверное      324 453
Сходимость с вероятностью единица      324 453
Сходимость с вероятностью единица, неметризуемость      447
Сходимость слабая      399 400
Сходимость слабая, метризуемость      447
Счетная аддитивность      163
Телескопическое свойство      105
Телескопическое свойство второе      271
Телескопическое свойство первое      270
Теорема Байеса      47 286
Теорема Беппо Леви      265
Теорема Берри — Эссеена      86 475
Теорема Биркгофа — Хинчина      570
Теорема Бохнера — Хинчина      365
Теорема Вейерштрасса      76
Теорема Герглотца      586
Теорема Гирсанова, дискретная версия      722
Теорема Гливенко и Кантелли      482
Теорема Дуба      660 682 688
Теорема Дуба о максимальных неравенствах      672
Теорема Дуба о разложении субмартингалов      655
Теорема Дуба о случайной замене времени      660
Теорема Дуба о сходимости субмартингалов      688
Теорема Дуба о числе пересечений      682
Теорема Ионеску Тулчи      318
Теорема Кантелли      540
Теорема Каратеодори      192
Теорема Колмогорова и Хинчина      535
Теорема Колмогорова и Хинчина о «двух рядах»      537
Теорема Колмогорова о продолжении мер      208
Теорема Колмогорова о продолжении меры      204
Теорема Колмогорова о существовании процесса      316
Теорема Колмогорова о «трех рядах»      538
Теорема Колмогорова об интерполяции      629
Теорема Колмогорова об усиленном законе больших чисел      541 544
Теорема Лебега о мажорируемой сходимости      234
Теорема Леви      691
Теорема Макмиллана      75
Теорема Манна — Вальда      456
Теорема Марцинкевича      366
Теорема Мерсера      393
Теорема Муавра — Лапласа      84
Теорема непрерывности      414
Теорема о баллотировке      133
Теорема о возвратности Пуанкаре      565
Теорема о замене переменных под знаком интеграла Лебега      244
Теорема о монотонной сходимости      232
Теорема о монотонных классах      173
Теорема о монотонных классах, функциональная версия      179
Теорема о нормальной корреляции      304
Теорема о нормальной корреляции, векторный случай      387
Теорема о преобразовании свободного выбора      900
Теорема о сходимости под знаком условных математических ожиданий      272
Теорема о «двух рядах»      537
Теорема о «трех рядах»      538
Теорема Пифагора      351
Теорема Пойа для случайных блужданий      847
Теорема Пойа для характеристических функций      365
Теорема Прохорова      409
Теорема Пуанкаре      432
Теорема Пуанкаре о возвратности      565
Теорема Пуассона      87 419
Теорема Радона — Никодима      243
Теорема Рао и Блэкуэлла      296
Теорема Улама      412
Теорема факторизации      292
Теорема Фубини      246
Теорема фундаментальная вторая      761
Теорема фундаментальная первая      755
Теорема Хелли      410
Теорема Хелли — Брэя      407
Теорема центральная предельная      413 418 421 427 434
Теорема центральная предельная для зависимых величин      726
Теорема центральная предельная функциональная      728
Теорема Чернова      561
Теорема эргодическая      145 574 605
Теорема эргодическая максимальная      570
Теория восстановления      668
Тождество Вальда      132 663
Тождество Вальда фундаментальное      666
Тождество Пуанкаре      36
Точки роста      196
Траектория процесса      223
Траектория процесса типичная      75
Треугольник Паскаля      23
Уравнение баланса      585
Уравнение Вальда — Беллмана      861
Уравнение восстановления      323
Уравнение Колмогорова — Чепмена      143 317 799
Уравнение Колмогорова — Чепмена обратное      143
Уравнение Колмогорова — Чепмена прямое      144
Уравнение обратное, матричная форма      144
Уравнение прямое, матричная форма      144
Уравнения динамического программирования      859
Уровень значимости      98
Усиленный закон больших чисел      540
Усиленный закон больших чисел для процесса восстановления      548
Усиленный закон больших чисел Колмогорова      541 544 550
Усиленный закон больших чисел, скорость сходимости      559
Условие асимптотической малости      433
Условие асимптотической малости равномерной      728
Условие Крамера      557
Условие Линдеберга      421 426
Условие Ляпунова      425
Условие предельной пренебрегаемости      433
Условие согласованности      209 315
Условная вероятность      44 266 269
Условная вероятность относительно $\sigma$ -алгебр      269
Условная вероятность относительно разбиений      266
Условная вероятность относительно разбиения      101
Условная вероятность относительно случайных величин      102 269
Условная вероятность регулярная      281
Условная дисперсия относительно $\sigma$ -алгебры      269
Условное двуточие      764
Условное математическое ожидание      103 106 269
Условное математическое ожидание в широком смысле      340 351
Условное математическое ожидание относительно $\sigma$ -алгебр      268
Условное математическое ожидание относительно случайных величин      106 269
Условное математическое ожидание относительно событий      267 275 276
Условное математическое ожидание, свойства      270
Фазовое пространство      139 788
Факторизационная теорема      292
Фильтр      600
Фильтр Калмана — Бьюси      634 638
Фильтр физически осуществимый      601
Фильтрация      630
Фильтрация, поток $\sigma$ -алгебр      647
Формула Байеса      47
Формула дискретного дифференцирования      754
Формула замены переменных Ито      740
Формула интегрирования по частям      257
Формула Ито      746

1 2 3 4

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте