Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Ширяев А.Н. — Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Вероятность-1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы

Автор: Ширяев А.Н.

Аннотация:

Настоящее издание (в двух книгах «Вероятность — I» н «Вероятность — 2») представляет собой расширенный курс лекций по теории вероятностей.
Первая книга «Вероятность — I» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.
Вторая книга «Вероятность —2» посвящена случайным процессам с дискретным
временем.
Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, переработанное и дополненное

Год издания: 2004

Количество страниц: 520

Добавлена в каталог: 15.08.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Мера конечно-аддитивная стохастическая      589
Мера Лебега      194 200 203
Мера Лебега n-мерная      202
Мера Лебега — Стилтьеса      194 199
Мера мартингальная      756
Мера неопределенности      74
Мера непрерывная в «нуле»      165
Мера ортогональная      590 593
Мера полная      195
Мера с ортогональными значениями      590
Мера сингулярная      196 198
Мера со знаком      460
Мера стационарная      809
Мера стохастическая      589
Мера счетно-аддитивная      163
Мера считающая      463
Мера элементарная стохастическая      590
Мера Эшера      758
Меры ортогональные      467 706
Меры сингулярные      467 706
Меры эквивалентные      467 706
Метод моментов      413
Метод Монте-Карло      280 547
Метод наименьших квадратов      702
Метод одного вероятностного пространства      452 455
Метод характеристических функций      413
Метризуемость слабой сходимости      447
Метрика Ки Фан      453
Метрика Леви — Прохорова      448
Минимальная достаточная под- $\sigma$ -алгебра      294
Многомерное гипергеометрическое распределение      40
Множество инвариантное      567 573
Множество остановки      783
Множество остановки наблюдений      859
Множество почти инвариантное      567
Множество продолжения наблюдений      783 859
Модель Бернулли — Лапласа      854
Модель вероятностно-статистическая      94
Модель диффузии дискретная      852
Модель Изинга одномерная      42
Модель испытаний, связанных в цепь Маркова      137
Модель Кокса — Росса — Рубинштейна, CRR      759 773
Модель Крамера — Лундберга      747
Модель смешанная авторегрессии и скользящего среднего      586
Модель эксперимента с бесконечным числом исходов      161
Модель эксперимента с конечным числом исходов      31
Модель Эренфестов      852
Момент остановки      110 131 649
Момент первого возвращения      120
Момент разорения      747
Моменты      229
Моменты абсолютные      229
Моменты смешанные      368
Монотонный класс      172
Монотонный класс наименьший      172
Морфизм      564
Мультиномиальное распределение      39
Наборы неупорядоченные      22
Наборы упорядоченные      22
Надежность доверительного интервала      98
Наименьшая $\sigma$ -алгебра      171
Наименьшая алгебра      171
Наименьшая супермартингальная мажоранта      782
Наименьший монотонный класс      172
Начальное распределение      139
Независимость      43 48
Независимость алгебр множеств      48 49
Независимость линейная      341 342
Независимость множеств (событий)      48 177
Независимость попарная      49 63
Независимость приращений      390
Независимость систем множеств      48 49 177
Независимость случайных величин      57 224
Независимость случайных элементов      224
Неклассические условия      433
Некоррелированность      63 300
Непрерывность мер абсолютная      242
Неравенства Буркхольдера      678
Неравенства для вероятностей больших уклонений      683
Неравенства Дуба      671
Неравенства Дэвиса      679
Неравенства Марцинкевича — Зигмунда      677
Неравенства Хинчина      677
Неравенство Белла      67
Неравенство Берри — Эссеена      86 426 475
Неравенство Бесселя      340
Неравенство Бонферрони      35
Неравенство Бореля      394
Неравенство Буля      169
Неравенство Гаека — Реньи      688
Неравенство Гёльдера      240
Неравенство Гумбела      36
Неравенство Дворецкого      687
Неравенство для вероятностей больших уклонений      93
Неравенство Иенсена      239
Неравенство Иенсена для условных математических ожиданий      297
Неравенство Колмогорова      535
Неравенство Колмогорова, односторонний аналог      539
Неравенство Коши — Буняковского      59 239
Неравенство Коши — Шварца      59
Неравенство Леви      556
Неравенство Ляпунова      239
Неравенство Минковского      240
Неравенство Оттавиани      687
Неравенство Рао — Крамера      97
Неравенство Слепяна      394
Неравенство Фреше      36
Неравенство Чебышева      68 238
Неравенство Чебышева, двумерный аналог      77
Неравенство Шварца      59
Неравенство Эссеена      376
Норма      332
Нормальные по Борелю числа      547
Область остановки наблюдений      783 859
Область продолжения наблюдений      783 859
Обновляющая последовательность      616
Обобщенная теорема Байеса      286
Обобщенная функция распределения      199
Обобщенное марковское свойство      801
Обратное уравнение      144
Обратное уравнение, матричная форма      144
Объединение множеств      27 167
Определяющий класс      404
Оптимальная остановка      776
Оптимальная остановка марковских цепей      856
Опцион      767
Опцион Американского типа      769
Опцион Европейского типа      768
Опцион покупателя      769
Опцион продавца      769
Опцион-колл      769
Опцион-пут      769
Опционный контракт      767
Ортогонализация Грама — Шмидта      342
Ортогональное разложение      351
Ортогональные меры      467
Основная лемма дискретной теории восстановления      825
Основная теорема о стационарных распределениях      836
Основная теорема об эргодических распределениях      836
Относительная компактность      408 409
Отношение правдоподобия      136
Отображение измеримое      564
Отображение измеримое, сохраняющее меру      564
Оценивание ковариационной функции      609
Оценивание спектральной плотности      610
Оценивание спектральной функции      610
Оценка      95 303
Оценка асимптотически несмещенная      611
Оценка Бернштейна      78
Оценка вероятности «успеха»      94

Оценка максимального правдоподобия      43
Оценка несмещенная      95 296
Оценка оптимальная в среднеквадратическом смысле      64 303
Оценка оптимальная линейная      340 351
Оценка сильно состоятельная      703
Оценка состоятельная      95 608
Оценка спектральной плотности Бартлетта      613
Оценка спектральной плотности Журбенко      613
Оценка спектральной плотности Парзена      613
Оценка эффективная      95
Ошибка первого и второго рода      461
Ошибка среднеквадратическая      303
Паритет колл-пут      776
Перемешивание      569
Пересечение множеств      28 167
Перестановочная система событий      169
Перестановочное событие      532
Переходная вероятность      139 318
Переходная функция      793
Период неразложимого класса      816
Период последовательности      815
Период состояния      815
Периодограмма      611
Перпендикуляр      341 351
Платежное поручение      761
Платежное поручение воспроизводимое      761
Плотная последовательность случайных величин      471
Плотность      196 202 215 243
Плотность n-мерного гауссовского распределения      203
Плотность гауссовская двумерная      302
Плотность условного распределения вероятностей      278
Подходящее множество функций      179
Полиномы Бернштейна      76
Полиномы Пуассона — Шарлье      346
Полиномы Пуассона — Шарлье нормированные      346
Полиномы Эрмита      345
Полиномы Эрмита нормированные      345
Полнота      195
Полнота (B,S)-рынка      761
Полнота пространства $L^{p},\ p\geqslant 1$       333 334
Полунорма      332
Пополнение      194
Портфель ценных бумаг      754
Портфель ценных бумаг самофинансируемый      754
Порядковая статистика      313
Последовательности вполне детерминированные      615
Последовательности детерминированные      615
Последовательности мер взаимно контигуальные      470
Последовательности мер полностью асимптотически разделимые      470
Последовательности мер сближаемые      470
Последовательности обращенные      742
Последовательности предсказуемые      647
Последовательности регулярные      615
Последовательности сингулярные      615
Последовательности скользящего среднего      583
Последовательности стационарные в узком смысле      563
Последовательности стационарные в широком смысле      580
Последовательности стационарные в широком смысле, спектральное представление      595
Последовательности чисто детерминированные      615
Последовательности эргодические      574
Последовательность обновляющая      616
Последовательность почти периодическая      581
Последовательность случайных величин плотная      471
Последовательность частично наблюдаемая      630
Почти всюду      231
Почти инвариантное множество      567
Почти наверное      231
Предельная пренебрегаемость      433
Предельная теорема интегральная      71 84
Предельная теорема локальная      71 79
Предсказуемая последовательность      647
Представление Колмогорова — Леви — Хинчина      441
Представление Леви — Хинчина      446
Преобразование Бернулли      576
Преобразование Колмогорова      576
Преобразование Крамера      558
Преобразование Лапласа — Стилтьеса      748
Преобразование метрически транзитивное      567
Преобразование Фурье      353
Преобразование эргодическое      567
Преобразование Эшера      758
Преобразование Эшера условное      760
Преобразование, сохраняющее меру      564
Прибыль логарифмическая      753
Принцип инвариантности      431 728
Принцип инвариантности Донскера — Прохорова      728
Принцип отражения      120
Принцип подходящих множеств      173
Проблема моментов      373
Проблема моментов, критерий единственности      375
Продолжение меры      192
Проекция      341
Производная Лебега      467
Производная Радона — Никодима      243
Производящая формула      264
Пространство банахово      334
Пространство исходов      21 166
Пространство состояний марковской цепи      139 788
Пространство фазовое      139 788
Пространство элементарных событий      21 166
Процедура Робинса — Монро      696
Процентная ставка банковская      752
Процентная ставка рыночная      752
Проценты простые      753
Проценты сложные      753
Процесс броуновского движения      390 727
Процесс ветвящийся      142
Процесс винеровский      390
Процесс винеровский условный      391
Процесс восстановления      322
Процесс гауссовский      390
Процесс гауссовско-марковский      391
Процесс марковский      318
Процесс Пуассона      747
Процесс с независимыми приращениями      390
Прямое произведение $\sigma$ -алгебр      182
Прямое произведение мер      51
Прямое произведение пространств      51 189
Прямое уравнение      144
Прямое уравнение, матричная форма      144
Пустое множество      167
Равенство Парсеваля      344
Равномерная интегрируемость      234
Разбиение      29 371
Разделимость последовательностей мер      470
Различение гипотез      461
Разложение Вольда      614 618
Разложение Дуба      655
Разложение каноническое последовательности      730
Разложение Крикеберга      687
Разложение Лебега      467 707
Разложение Хана      460
Размещение дробинок по ячейкам      25
Размещения без повторений      23
Размещения с повторениями      22
Разность множеств      28 167
Распределение      196
Распределение F      197
Распределение T      197 310
Распределение бернуллиевское      55
Распределение бета      197
Распределение биномиальное      37
Распределение Вейбулла      313
Распределение вероятностей процесса      223
Распределение вероятностей случайного вектора      56
Распределение вероятностей случайной величины      55 215
Распределение гамма      197
Распределение гауссовское      89 197
Распределение гауссовское n-мерное      203
Распределение гауссовское n-мерное, характеристическая функция      382

1 2 3 4

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте