Авторизация
Поиск по указателям
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. — Элементы теории функций и функционального анализа
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Элементы теории функций и функционального анализаАвторы: Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Аннотация: Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса «Анализ III», которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Предназначена в первую очередь для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая часть содержит основные теоретико-множественные понятия. В главах II—IV изложена теория линейных пространств, включающая элементы теории обобщенных функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвященная некоторым вопросам нелинейного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интегрирования. Теория меры, измеримые функции, интеграл Лебега, а также лебегова теория дифференцирования и основные свойства линейных пространств суммируемых функций излагаются в главах V—VII. Глава VIII содержит ряды Фурье и интеграл Фурье. В главе IX изложены основные факты из теории интегральных уравнений. Помещенное в конце книги Дополнение содержит краткое изложение основных сведений о банаховых алгебрах и некоторых их применениях.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Функциональный анализ /Серия: Посвящена 110-летию со дня рождения Колмогорова Андрея Николаевича Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Издание: четвертое, переработанноеГод издания: 1976Количество страниц: 544Добавлена в каталог: 24.09.2004Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Ортогональность с весом 400 Ортогональные многочлены Лагерра 402 Ортогональные многочлены Лежандра 395 и далее Ортогональные многочлены с дискретным весом 402 Ортогональные многочлены Чебышева 400 Ортогональные многочлены Эрмита 401 Ортогональные системы на произведении пространств 397 Ортогональные системы Радемахера — Уолша 405 Ортогональные системы Радемахера — Хаара 404 405 Ортогональные системы функций в 389 Ортогональный базис 145 Ортогональный базис в пространствах 401 Ортогональный базис из собственных векторов 249 Ортогональный базис нормированный 145 Ортонормальная система 145 Ортопроектор 220 Основной параллелепипед гильбертова пространства 107 Остаток упорядоченного множества 36 Отделимость выпуклых множеств в пространстве линейном 137 Отделимость выпуклых множеств в пространстве нормированном 180 Отделимость сильной топологии в 184 Отделимые топологические пространства 168 169 Открытое множество в пространстве метрическом 61 Открытое множество в пространстве топологическом 84 Открытое множество на прямой 62 Открытое покрытие 90 Открытость множества обратимых ограниченных операторов 229 Открытость множества обратимых элементов банаховой алгебры 518 Открытый отрезок 128 Открытый шар 56 Относительная топология 86 Отношение бинарное 21 Отношение эквивалентности 19 Отображение 16 (см. также «Оператор» «Функционал» «Функция») Отображение n-линейное 490 Отображение билинейное 488 Отображение гомеоморфное пространств метрических 56 Отображение гомеоморфное пространств топологических 93 Отображение дифференцируемое 480 Отображение замкнутое 93 Отображение линейного топологического пространства во второе сопряженное 191 Отображение непрерывное 91 92 Отображение ограниченное 486 Отображение открытое 93 Отображение регулярное 497 Отображение «в» 17 Отображение «на» 17 Отображение, сохраняющее порядок 32 Оценка скорости сходимости метода Ньютона 511 Первая аксиома счетности 89 Первая вариация отображения 482 Первообразная обобщенной функции 213 Пересечение множеств 14 Пересечение системы подпространств линейного пространства 123 Плотное подмножество в метрическом пространстве 59 Плотность распределения вероятностей 361 Поглощение 134 169 Подмножество 13 Подмножество собственное 13 Подпокрытие 90 Подпространство нулей линейного функционала 126 Подпространство пространства гильбертова 158 Подпространство пространства линейного 122 Подпространство пространства линейного нормированного 141 Подпространство пространства линейного, порожденное множеством элементов 123 Подпространство пространства метрического 55 Подпространство пространства топологического 86 Покрытие (открытое, замкнутое, конечное, счетное) 90 Полная вариация заряда 352 Полная вариация функции 332 и далее Полная мера 275 Полная ограниченность 106 Полная регулярность топологического пространства 96 Полная система элементов в нормированном пространстве 141 Полная упорядоченность 34 Полное метрическое пространство 66 Полнота пространства 67 Полнота пространства 376 Полнота пространства 383 384 Полнота пространства 66 Полнота пространства 67 Полнота пространства m 69 Полнота пространства рефлексивного нормированного 192 Полнота пространства счетно-нормированного 171 Полнота пространства, сопряженного к нормированному, в сильной топологии 183 Полнота системы функций Лагерра 431 Полнота системы функций тригонометрических 390 393 418 Полнота системы функций Уолша 405 Полнота системы функций Хаара 405 Полнота системы функций Эрмита 431 Полный прообраз 17 Полный прообраз системы множеств 47 Полуаддитивность меры 255 270 280 Полукольцо 43 Полунепрерывная функция на метрическом пространстве 102 Полунепрерывность снизу (сверху) 102 Полунепрерывность снизу длины кривой в метрическом пространстве 117 Пополнение пространства 71 157 Порядковое число 35 Порядковый тип 33 Порядковый тип 33 Порядковый тип 38 Порядковых чисел произведение 36 Порядковых чисел сравнение 36 Порядковых чисел сумма 34 Порядок функционала на счетно-нормированном пространстве 182 Последовательность сходящаяся 58 90 Последовательность сходящаяся в счетно-нормированном пространстве 171 Последовательность сходящаяся обобщенных функций 207 Последовательность сходящаяся слабо 193 Последовательность фундаментальная 66 Почти периодические функции 450 Правило множителей Лагранжа 507 Предел последовательности в метрическом пространстве 58 Предел справа или слева 321 Предельная точка в 94 95 Предельная точка в метрическом пространстве 58 Предельная точка в топологическом пространстве 85 Предельный переход под знаком интеграла Лебега 302 Предельный переход под знаком интеграла Стилтьеса 366 Преобразование Лапласа 466 Преобразование Лапласа, применение к решению дифференциальных уравнений 446—448 Преобразование Фурье 423 Преобразование Фурье быстроубывающих функций 431 Преобразование Фурье в пространстве 438—445 Преобразование Фурье обобщенных функций 453 Преобразование Фурье обобщенных функций, примеры 454 Преобразование Фурье свертки 432 433 Преобразование Фурье функции n переменных 435 и далее Преобразование Фурье функционала 455 Преобразование Фурье — Стилтьеса 449 452 Преобразование Фурье — Стилтьеса свертки функции с ограниченным изменением 451 Преобразование Фурье, однозначность определения функции 424 Преобразование Фурье, основные свойства 427—430 Преобразование Фурье, примеры 425—427 Преобразование Фурье, формула обращения 423 Применения принципа сжимающих отображений 75—78 Применения теоремы о неявной функции 495—499 Пример аддитивной, но не 269 Пример не 277 Пример не вполне ограниченного множества 107 Пример неизмеримого множества 264 Пример несепарабельного пространства 60 147 Пример счетно-компактного, но не компактного пространства 103 Пример функции, дифференцируемой только слабо 484 Примеры банаховых алгебр 514—515 Примеры линейных операторов 219—221 Примеры линейных функционалов 125 Примеры линейных функционалов на нормированных пространствах 176—178 Примеры ортогональных базисов 145 146 Примеры преобразований Фурье 425—427 Примеры преобразований Фурье обобщенных функций 454 Примеры производных от обобщенных функций 208—210 Примеры пространств векторных 120 121 Примеры пространств нормированных 139 140 Примеры пространств сопряженных 185—190 Примеры пространств счетно-нормированных 171—173 Примеры пространств топологических линейных 167 168 Примеры слабо сходящихся последовательностей 195—197 Примеры экстремальных задач 500—503 Принцип двойственности 15 Принцип равномерной ограниченности 519 Принцип сжимающих отображений 75 Принцип сжимающих отображений, обобщение 82 Принцип сжимающих отображений, применения 75—83 Проблема Н.Н.Лузина 411 Программирование линейное и выпуклое 506 Продолжение меры 246 Продолжение меры по Жордану 279 Продолжение меры по Лебегу 271—276 Произведение бесконечно дифференцируемой функции на обобщенную 207 Произведение мер 312 313 Произведение оператора на число 224 Произведение операторов 224 Произведение порядковых чисел 36 Произведение функционала на число 182 Произведение элемента линейного пространства на число 119 Произведение элементов алгебры 513 Производная Гато 482 Производная заряда по мере 353 356 Производная интеграла по верхнему пределу 331 337 Производная линейного отображения 481 Производная обобщенной функции 208 Производная сложной функции 481 Производная Фреше 481 Производные высших порядков 488 Производные числа 324 325 Производящая функция меры Лебега — Стилтьеса 356 Прообраз 17 Прообраз топологии 92 Простая функция 292 Простая функция суммируемая (интегрируемая) 293 Пространства гомеоморфные 56 93 Пространства изометричные 56 514 Пространства изоморфные евклидовы 155 Пространства изоморфные линейные 121 Пространство 527 Пространство 50 60 67 120 140 164 192 197 369 Пространство 373 502 Пространство 120 122 140 165 Пространство 173 526 Пространство 121 192 Пространство 186 192 Пространство 51 60 68 146 Пространство 165 Пространство 514 Пространство 168 171 173 Пространство 455 Пространство 215 Пространство 205 Пространство 376 379 387—189 Пространство 378 Пространство 377 Пространство 187 192 Пространство 381—384 387—389 Пространство 387 Пространство 385 Пространство 172 217 218 432 453 Пространство 453 Пространство 337 372 Пространство 49 66 120 139 Пространство 50 60 67 140 186 Пространство 49 66 106 120 122 139 176 185 195 Пространство 52 163 185 Пространство 50 60 67 140 186 Пространство 121 168 Пространство c 120 Пространство K 204 454 Пространство m 51 60 121 140 187 192 Пространство Z 453 Пространство арифметическое 49 120 Пространство банахово 139 Пространство бикомпактное 105 Пространство быстро убывающих последовательностей 173 Пространство векторное 119 Пространство вполне регулярное 96 Пространство второе сопряженное 190 Пространство гильбертово 155 156 Пространство дискретное 48 49 59 66 Пространство евклидово 143 164 Пространство изолированных точек 48 49 59 66 Пространство компактное 98 Пространство линейное 119 167 Пространство метризуемое 98 Пространство метрическое 48 Пространство метрическое сепарабельное 59 89 Пространство нормальное 96 Пространство нормированное 139 Пространство основных функций 204 Пространство полное 66 Пространство полурефлексивное 191 Пространство регулярное 95 Пространство рефлексивное 191 Пространство с аксиомой счетности второй 88 Пространство с аксиомой счетности первой 89 Пространство связное 90 Пространство сепарабельное 59 89 Пространство слипшихся точек 85 Пространство со счетной базой 88 Пространство со счетной базой метрическое 89 Пространство сопряженное 182 Пространство счетно-гильбертово 172 Пространство счетно-компактное 103 Пространство счетно-нормированное 171 Пространство топологическое 84 167 Пространство функций с ограниченным изменением 333 337 Пространство хаусдорфово 95 Пространство, сопряженное к пространству 373 Пространство, сопряженное к пространству 186 Пространство, сопряженное к пространству 187 Пространство, сопряженное к пространству 185 Пространство, сопряженное к пространству быстро убывающих последовательностей 189 Пространство, сопряженное к пространству гильбертову 187 188 Пространство, сопряженное к пространству счетно-нормированному 181 Процесс ортогонализации 149 Прямая сумма 160 Прямая сумма 277 Прямая сумма счетного числа подпространств 161 Прямое произведение множеств 310 Прямое произведение систем множеств 310 Прямоугольник 251 Пустое множество 13 Равенство множеств 14 Равенство Парсеваля 151 Равенство Парсеваля для тригонометрической системы 391 Равенство порядковых чисел 36 Равновесие нагруженной струны 457 Равномерная непрерывность отображения метрического пространства 113 Равномерная ограниченность семейства функций 110 Равностепенная непрерывность семейства функций 110 Радикал банаховой алгебры 524 Разбиение множества на классы 18 Разделение выпуклых подмножеств с помощью линейных функционалов 138 180 Разложение Жордана 352 Разложение меры Лебега — Стилтьеса в сумму абсолютно непрерывной, дискретной и сингулярной 357 Разложение функции в ряд Фурье см. «Ряд Фурье» Разложение функции монотонной на непрерывную и функцию скачков 324 Разложение функции по многочленам Лежандра 397 Разложение функции с ограниченным изменением в разность монотонных 335 Разложение функции с ограниченным изменением на абсолютно непрерывную, сингулярную и функцию скачков 347
Реклама
и 
![$C[a,b]$](/math_tex/fbeb56df8cf1724a777f83396b15495982.gif)
, 
-пространстве 
-аддитивной меры ![$CBV[0,1]$](/math_tex/b07748c1c28a5eb17271b215f47a38d982.gif)
![$C^1[a,b]$](/math_tex/f4ab61fe8f19e9547d265f31ee77048d82.gif)
![$C^n[a,b]$](/math_tex/949dc099b5180c720fbb54fab6b9c39a82.gif)
![$C_2[a,b]$](/math_tex/ea93ba72aee8313f7cdd02570ca6426982.gif)
![$K[a,b]$](/math_tex/dd4e3010734ee3d3e2c40e947622c6ad82.gif)
, 
![$V_0[a,b]$](/math_tex/30b65458c89d4d3ee700b5e4a6a1c04682.gif)
, 
|
|
О проекте