Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А. — Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А. — Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование

Авторы: Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А.

Аннотация:

Настоящий выпуск серии СМБ посвящен основным операциям математического анализа (дифференцированию и интегрированию функций одного и нескольких переменных) и комплексу вопросов, связанных непосредственно с этими операциями. Изложение конспективное, в логически связной форме, без доказательств, но с многими подробно разобранными примерами.
Книга рассчитана на лиц, пользующихся в своей работе математическим анализом (математиков, физиков, инженеров), а также на студентов и аспирантов, изучающих математический анализ.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1961

Количество страниц: 350

Добавлена в каталог: 29.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

m-я частная производная      68
n-е приращение      31
n-й дифференциал      34
n-я производная      31
n-я разностная производная      32
n-я разность      31
s-я производная левая, правая      35
Алгебраическая величина площади      118
Алгебраическая функция      158
Арнольд, В.И.      112
Аффинное отображение      116
Бета-функция Эйлера      329
Биполярные координаты      133 134 148 149
Больцано, Б.      23
Ван-дер-Вардена функция      23
Вейерштрасса теорема      79
Вейерштрасса функция      23
Витушкина теорема      110
Вихрь вектор-функции      258
Вихрь вектор-функции в биполярных координатах      263
Вихрь вектор-функции в вырожденных эллипсоидальных «вытянутых» координатах      260
Вихрь вектор-функции в вырожденных эллипсоидальных «сплюснутых» координатах      261
Вихрь вектор-функции в параболоидальных координатах      262
Вихрь вектор-функции в сферических координатах      260
Вихрь вектор-функции в тороидальных координатах      263
Вихрь вектор-функции в цилиндрических координатах      259
Вихрь вектор-функции при преобразовании к новым независимым переменным      259
Вторая производная      29
Вторая производная разностная      30
Вторая производная Шварца      36
Вторая разность      30
Второй дифференциал      33
Выпуклость функции, критерии      49
Гамма-функция Эйлера      223 329
Гамма-функция Эйлера, логарифмическая производная      329
Гамма-функция Эйлера, таблица      330
Гармоническая функция      123
Гаусса дифференциальная форма первая      137
Гаусса коэффициенты      137
Гессиан (определитель Гесса)      86
Гёльдера условие      228
Гильберт, Д.      111
Гильберта теорема      110
Главная линейная часть приращения      26
Главное значение особого интеграла      226
Гомеоморфизм      116
Градиент функции      65 257
Градиент функции в биполярных координатах      258 263
Градиент функции в вырожденных эллипсоидальных «вытянутых» координатах      260
Градиент функции в вырожденных эллиптических координатах      257
Градиент функции в вырожденных «сплюснутых» координатах      261
Градиент функции в парабо-лоидальных кэллипсоидальныхоординатах      262
Градиент функции в параболических координатах      258
Градиент функции в полярных координатах      257
Градиент функции в сферических координатах      259
Градиент функции в тороидальных координатах      262
Градиент функции в цилиндрических координатах      259
Градиент функции при преобразовании к новым независимым переменным      257 259
Градиент функции, плоский случай      256
Градиент функции, пространственный случай      258
Грина формула обобщенная, линейный случай      277
Грина формула обобщенная, плоский случай      278
Грина формула обобщенная, пространственный случай      279
Грина формула основная      272
Грина формула, линейный случай      276
Грина формула, плоский случай      277
Грина формула, пространственный случай      278
Гюльдена теоремы      201
Дарбу интегральная сумма      177
Дарбу теорема      25 177
Двойной интеграл      182 265
Декартовы координаты      128 138
Диаграмма Ньютона      103 105 106
Диаметр области      181
Дивергенция вектор-функции в биполярных координатах      258 263
Дивергенция вектор-функции в вырожденных эллипсоидальных «вытянутых» координатах      260
Дивергенция вектор-функции в вырожденных эллипсоидальных «сплюснутых» координатах      261
Дивергенция вектор-функции в вырожденных эллиптических координатах      257
Дивергенция вектор-функции в параболических координатах      258
Дивергенция вектор-функции в параболоидальных координатах      262
Дивергенция вектор-функции в полярных координатах      257
Дивергенция вектор-функции в сферических координатах      259
Дивергенция вектор-функции в тороидальных координатах      262
Дивергенция вектор-функции в цилиндрических координатах      259
Дивергенция вектор-функции при преобразовании к новым независимым переменным      257 259
Дивергенция вектор-функции, плоский случай      256
Дивергенция вектор-функции, пространственный случай      258
Дирихле интеграл      218 302
Дирихле формула      307
Дирихле функция      178
Дифференциал n-го порядка      34
Дифференциал второго порядка      34
Дифференциал как главная линейная часть приращения      25 61
Дифференциал как производная по параметру      26 62
Дифференциал оператора      76 77
Дифференциал первый, инвариантность формы      27 93
Дифференциал полный      61
Дифференциал сложной функции      26
Дифференциал функции      25 26 61 62
Дифференциал функции, свойства      61
Дифференциал частный      61
Дифференциальная форма Гаусса первая      137
Дифференциальное выражение интегрируемое      192 194
Дифференциальное выражение, условие интегрируемости      193 194
Дифференциальные параметры в обобщенных полярных координатах      130
Дифференциальные параметры первого порядка      126 136
Дифференциальный многочлен      52
Дифференциальный многочлен, свойства      52 53
Дифференцирование      9 15
Дифференцирование сложной функции, правило      12
Дифференцирование, свойство линейности      11
Дифференцируемость функции      25 61
Длина дуги кривой, вычисление      197
Замена переменных в интеграле по мере      267—269
Интеграл n-го порядка      249
Интеграл вероятности, производная      319 323
Интеграл верхний, нижний      177
Интеграл двойной      182
Интеграл двойной геометрический смысл      184
Интеграл двойной замена переменных      186
Интеграл двойной сведение к повторному      185 186
Интеграл двойной свойства      183
Интеграл двойной условие существования      184
Интеграл двукратный      184
Интеграл Дирихле      218 302
Интеграл дробного порядка      249 250
Интеграл криволинейный по длине дуги      188
Интеграл неопределенный      150
Интеграл несобственный      211 220
Интеграл определенный      171
Интеграл особый      226
Интеграл от биномиального дифференциала      164
Интеграл от неограниченной функции      220
Интеграл от неограниченной функции, признак Коши      222
Интеграл от неограниченной функции, признаки сравнения      222
Интеграл от неограниченной функции, признаки сходимости      222
Интеграл по координатам      190
Интеграл по координате      270
Интеграл по координате, вычисление      270
Интеграл по мере      189 190
Интеграл по мере области      264
Интеграл по мере, вычисление      266 267
Интеграл по мере, замена переменных      267—269
Интеграл по мере, формула Ньютона — Лейбница      265
Интеграл по поверхности      189
Интеграл повторный      184
Интеграл Пуассона      233
Интеграл Римана      178
Интеграл Римана n-мерный      188
Интеграл Римана двойной      182

Интеграл Римана, условие предельного перехода под знаком интеграла      236
Интеграл с бесконечными пределами      211
Интеграл Стилтьеса      245
Интеграл Стилтьеса, свойства      246
Интеграл Стилтьеса, теорема о среднем      247
Интеграл Стилтьеса, условие предельного перехода под знаком интеграла      247 248
Интеграл тройной      187
Интеграл тройной, замена переменной      187
Интеграл тройной, сведение к трехкратному      187
Интеграл Фруллани      219
Интеграл, зависящий от параметра      237
Интегралы вероятности      319 321
Интегралы дифракции      213
Интегралы кратные, таблица      306
Интегралы неопределенные, таблица      286
Интегралы определенные, таблица      296
Интегралы Френеля      213 326
Интегралы Френеля, таблицы      327 328
Интегральная показательная функция      314
Интегральная сумма Дарбу (верхняя, нижняя)      177 187
Интегральная сумма Дарбу двойная      181
Интегральная сумма Коши — Римана      171 177
Интегральная сумма Коши — Римана двойная      182
Интегральная сумма Коши — Римана тройная      187
Интегральная сумма Стилтьеса      244
Интегральная форма остаточного члена      40
Интегральные выражения, преобразование      264—271
Интегральный косинус      3 14
Интегральный логарифм      314
Интегральный синус      314
Интегрирование      9 15
Интегрирование алгебраических функций      158— 170
Интегрирование иррациональных функций      159
Интегрирование по частям      151 176
Интегрирование по частям кратное      151 176
Интегрирование рациональной функции      153— 158
Интегрирование рациональных дробей, метод неопределенных коэффициентов      155
Интегрирование рациональных дробей, метод Остроградского      156
Интегрирование тригонометричеческих функций      167—170
Интегрирование тригонометричеческих функций, универсальная подстановка      167
Интегрирование функций n переменных      181
Интегрирующая функция      245
Квадрируемая область      181
Колмогоров, А.Н.      112
Контур интегрирования      188
Конус n-мерный, объем      309
Координатная линия      124 135
Координатная поверхность      134
Координатные линии, условие ортогональности      137
Координаты биполярные      133 134 148 149
Координаты декартовы      127 138
Координаты криволинейные      124
Координаты криволинейные в пространстве      134
Координаты криволинейные на плоскости      124
Координаты параболические      133
Координаты параболоидальные      146 147
Координаты полярные      129
Координаты полярные обобщенные      130
Координаты сферические      141
Координаты сферические обобщенные      141
Координаты сферо-конические      145 146
Координаты тороидальные      147 148
Координаты точки      124
Координаты центра тяжести, вычисление      203—205
Координаты цилиндрические      140
Координаты цилиндрические обобщенные      140
Координаты эллипсоидальные вырожденные      143 144
Координаты эллипсоидальные общие      142
Координаты эллиптические вырожденные      132
Координаты эллиптические общие      131
Косинус-интегралы Френеля      326
Коши признак сходимости несобственного интеграла      214
Коши теорема      17
Коши форма остаточного члена      40
Коши формула для n-й первообразной      152 176
Коши — Римана интегральная сумма      171—177
Коэффициент гомотетии      120
Коэффициент искажения      118 121 122
Коэффициент отображения      117
Коэффициенты Гаусса      137
Коэффициенты Ламэ      126 136
Коэффициенты Ламэ в биполярных координатах      134 149
Коэффициенты Ламэ в вырожденных эллипсоидальных «вытянутых» координатах      144
Коэффициенты Ламэ в вырожденных эллипсоидальных «сплюснутых» координатах      145
Коэффициенты Ламэ в вырожденных эллиптических координатах      133
Коэффициенты Ламэ в декартовых координатах      128 139
Коэффициенты Ламэ в обобщенных полярных координатах      130
Коэффициенты Ламэ в общих эллипсоидальных координатах      142
Коэффициенты Ламэ в общих эллиптических координатах      131
Коэффициенты Ламэ в параболических координатах      133
Коэффициенты Ламэ в параболоидальных координатах      147
Коэффициенты Ламэ в полярных координатах      130
Коэффициенты Ламэ в сферических координатах      141
Коэффициенты Ламэ в сферо-конических координатах      146
Коэффициенты Ламэ в тороидальных координатах      148
Коэффициенты Ламэ в цилиндрических координатах      140
Коэффициенты Тейлора      39
Кратные интегралы, таблица      306
Кривая уникурсальная      158
Криволинейные координаты в пространстве      134
Криволинейные координаты на плоскости      124
Криволинейный интеграл второго типа      190
Криволинейный интеграл по длине дуги      188 265
Криволинейный интеграл по координатам      190
Криволинейный интеграл составной по координатам      271
Криволинейный интеграл составной, независимость от контура      273
Криволинейный интеграл, условие независимости от пути интегрирования      193 194
Криволинейный интегралпервого типа      188
Лагранжа множители      84
Лагранжа теорема      16
Лагранжа форма остаточного члена      40
Лагранжа формула      16
Лагранжа функция      85
Ламэ коэффициенты      126 136
Ламэ уравнение      123
Лапласиан      75 256
Лапласиан в биполярных координатах      258 263
Лапласиан в вырожденных эллипсоидальных «вытянутых» координатах      261
Лапласиан в вырожденных эллипсоидальных «сплюснутых» координатах      261
Лапласиан в вырожденных эллиптических координатах      257
Лапласиан в параболических координатах      258
Лапласиан в параболоидальных координатах      262
Лапласиан в полярных координатах      257
Лапласиан в сферических координатах      260
Лапласиан в тороидальных координатах      263
Лапласиан в цилиндрических координатах      259
Лапласиан при преобразовании к новым независимым переменным      257 259
Лапласиан, плоский случай      256
Лапласиан, пространственный случай      258
Лейбница правило дифференцирования интеграла по параметру      238 239
Лейбница формула      32
Лейбница формула, обобщение      76
Линейная система      51 54
Линейное касательное многообразие к поверхности уровня      66
Линейное программирование      80
Линейный дифференциальный оператор      56
Линейный функционал      176
Липшица условие порядка $\alpha$       228
Лиувилля теорема      124
Лиувилля формула      308
Логарифм гамма-функции, таблицы      333—334
Логарифмическая производная      13 14
Логарифмическая производная гамма-функции      329
Логарифмическая производная пи-функции      329
Ломаная как множество точек      59
Лопиталя правило      17 22
Маклорена ряд      41
Маклорена формула      37 38
Максимум функции      44
Максимум функции абсолютный      48 79

1 2 3

О проекте