Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А. — Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А. — Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование

Авторы: Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А.

Аннотация:

Настоящий выпуск серии СМБ посвящен основным операциям математического анализа (дифференцированию и интегрированию функций одного и нескольких переменных) и комплексу вопросов, связанных непосредственно с этими операциями. Изложение конспективное, в логически связной форме, без доказательств, но с многими подробно разобранными примерами.
Книга рассчитана на лиц, пользующихся в своей работе математическим анализом (математиков, физиков, инженеров), а также на студентов и аспирантов, изучающих математический анализ.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1961

Количество страниц: 350

Добавлена в каталог: 29.06.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Масса, вычисление      202 203
Матрица Якоби      77
Метод неопределенных коэффициентов      101
Минимум функции      44
Минимум функции абсолютный      48 79
Многочлен от оператора дифференцирования      52
Множители Лагранжа      84
Момент инерции, вычисление      205—208
Морс, М.      89
Наибольшее значение функции      48 49
Наименьшее значение функции      48 49
Неопределенные выражения      17
Неопределенные выражения, преобразования      17 23
Неопределенные интегралы, таблица      286
Неопределенный интеграл, определение      150
Неопределенный интеграл, правило подстановки      151
Неопределенный интеграл, свойства      150
Неопределенный интеграл, формула интегрирования по частям      151
Несобственный интеграл      211 220
Несобственный интеграл двойной      229
Несобственный интеграл двойной сходящийся, расходящийся      229
Несобственный интеграл интегрирование по частям      224
Несобственный интеграл кратный      233
Несобственный интеграл равномерно сходящийся относительно параметра      240 243
Несобственный интеграл равномерно сходящийся, свойства      240 241 244
Несобственный интеграл расходящийся      211 220
Несобственный интеграл сходящийся      211
Несобственный интеграл сходящийся абсолютно      215
Несобственный интеграл сходящийся условно      216
Несобственный интеграл, геометрический смысл      221
Несобственный интеграл, зависящий от параметра      239
Несобственный интеграл, замена переменных      225
Несобственный интеграл, признак сходимости Коши      214
Несобственный интеграл, признаки абсолютной сходимости      216
Несобственный интеграл, признаки неабсолютной сходимости      217 218
Несобственный интеграл, признаки сравнения      216
Несобственный интеграл, функция сравнения      216 217
Норма вектора      58
Ньютона диаграмма      103
Ньютона обозначение производной      11
Ньютона — Лейбница формула      175 193 194
Область      59
Область квадрируемая      181
Область кубируемая      186
Образ области      51 90 114
Обращение оператора      95
Объем n-мерного конуса      309
Объем n-мерного параллелепипеда      308
Объем n-мерного шара      309
Объем n-мерной пирамиды      309
Объем тела, вычисление      199—201
Окрестность точки      59
Оператор      51 76
Оператор бигармонический      76
Оператор дифференцирования      52
Оператор дифференцируемый в точке      77
Оператор единичный      55
Оператор из $E_{n}$ в $E_{m}$       76
Оператор класса $C_{k}$       78
Оператор Лапласа (лапласиан)      75
Оператор линейный      51
Оператор линейный дифференциальный      56
Оператор непрерывный      76
Оператор частного дифференцирования      60
Оператор, область значений      51
Оператор, область определения      51
Операторы коммутирующие      55
Операторы произведение, сумма      54
Определенные интегралы, таблица      296
Определенный интеграл      171
Определенный интеграл как функция верхнего предела      174 175
Определенный интеграл, геометрический смысл      171
Определенный интеграл, правила подстановки      175
Определенный интеграл, свойства      172
Определенный интеграл, формула интегрирования по частям      175 176
Определенный интеграл, формула кратного интегрирования по частям      176
Определитель Гесса (гессиан)      86
Определитель Якоби (якобиан)      93
Оригинал области      90 114
Ортогональная траектория семейства поверхностей уровня      67
Особый интеграл      226
Особый интеграл, главное значение      226 228
Остаточный член      73
Остаточный член формулы Тейлора      39
Остаточный член формулы Тейлора форма интегральная      40
Остаточный член формулы Тейлора форма Коши      40
Остаточный член формулы Тейлора форма Лагранжа      40
Остаточный член формулы Тейлора форма Пеано      40
Остаточный член формулы Тейлора форма Шлемильха и Роша      40
Остроградского метод интегрирования рациональных дробей      156
Остроградского формула      275 276
Отображение      76 114
Отображение аффинное      116
Отображение аффинное, коэффициент искажения      118
Отображение аффинное, линейный случай      116
Отображение аффинное, плоский случай      117
Отображение аффинное, пространственный случай      120
Отображение аффинное, свойства      118
Отображение аффинное, сохраняющее расстояние между точками      119
Отображение взаимно непрерывное      116
Отображение взаимно однозначное      116
Отображение вырожденное      117 118 121
Отображение гомеоморфное      116
Отображение конформное лервого, второго рода      123
Отображение неаффинное, коэффициент искажения      121 122
Отображение несобственное      117 118 121
Отображение обратное      114 115 116
Отображение, линейный случай      114
Отображение, плоский случай      115
Отображение, пространственный случай      115
Отрезок как множество точек      58
Параболические координаты      133
Параболоидальные координаты      146 147
Параллелепипед n-мерный, объем      308
Пеано форма остаточного члена      40
Первообразная (примитивная)      10 150
Пи-функция, логарифмическая производная      329
Пирамида n-мерная, объем      309
Площадь n-мерной шаровой поверхности      309
Площадь области      181
Площадь области, алгебраическая величина      118
Площадь плоской фигуры, вычисление      195 197
Площадь поверхности, вычисление      198— 199
Поверхностный интеграл по площади      265
Поверхность двусторонняя      192
Поверхность ориентируемая      192
Подстановки Эйлера      160
Полярные координаты      129
Полярные координаты обобщенные      130
Порядок оператора      56
Последовательность равномерно распределенная      179 180
Потенциал      310
Потенциал поля тяготения, определение и вычисление      208
Правило дифференцирования сложной функции      12
Правило Лапиталя      17 20—22
Правило Лейбница дифференцирования интеграла по параметру      238 239
Правило множителей Лагранжа      84
Предельный переход под знаком интеграла      234—237
Преобразование гомотетии      120
Преобразование дифференциальных выражений, линейный случай      251
Преобразование дифференциальных выражений, плоский случай      253
Преобразование дифференциальных выражений, пространственный случай      255
Преобразование интегралов, формулы      272 273 275 276
Преобразование интегральных выражений      264
Преобразование координат, формулы      119
Примитивная (первообразная)      10 150
Приращение частное      59
Произведение оператора на постоянное      54
Произведение операторов      54 55
Произведение операторов разностей      68

Производная      9 10 63
Производная n-го порядка      31
Производная бесконечная      10
Производная вторая      29
Производная вторая разностная      30
Производная дробного порядка      249 250
Производная левая, правая      27
Производная обратной функции      12
Производная односторонняя      27 35
Производная односторонняя бесконечная      27
Производная односторонняя, свойства      28
Производная произведения и частного      11
Производная разностная n-я      32
Производная симметрическая      29
Производная симметрическая n-я      36
Производная симметрическая вторая      36
Производная сложной функции      12
Производная функции четной, нечетной      17
Производная функции, заданной параметрически      13
Производная Шварца      29
Производная Шварца n-я      36
Производная, обозначение Ньютона      11
Производная, обозначения      10 11
Производная, свойство      24
Производные высших порядков сложной функции      33
Производные интегралов вероятности      319
Производные интегралов вероятности, таблица      323
Производные логарифмов пи-функции, таблица      335
Производные элементарных функций, таблица      280—282
Прообраз      51 90 114
Пуассона интеграл      233
Путь интегрирования ориентиреванный      191
Путь, вычисление      209
Работа, вычисление      209
Разностная производная k-го порядка      69
Разностный оператор k-го порядка      69
Ранг матрицы      99
Расстояние между точками      58
Ролля теорема      16
Ряд Маклорена      41
Ряд Тейлора      39 73
Сильвестра теорема      83
Симметрическая производная      29 36
Синус-интегралы Френеля      326
Система биполярных координат      133 134 148 149
Система декартовых координат      127
Система декартовых координат косоугольная      128 138
Система криволинейных координат в пространстве      134
Система криволинейных координат на плоскости      124
Система криволинейных координат ортогональная      125 135
Система криволинейных координат прямоугольная      125 135
Система криволинейных координат, условие ортогональности      125 135 136
Система параболических координат      133
Система параболоидальных координат      146 147
Система полярных координат      129
Система полярных координат обобщенных      130
Система сферических координат      141
Система сферических координат обобщенных      141
Система сферо-конических координат      145 146
Система тороидальных координат      147 148
Система цилиндрических координат      140
Система цилиндрических координат обобщенных      140
Система цилиндрических координат ортогональная      141
Система эллипсоидальных координат вырожденных («вытянутых», «сплюснутых»)      143 144
Система эллипсоидальных координат вырожденных общих      142
Система эллиптических координат вырожденных      132
Система эллиптических координат общих      131
Среднее значение функции      173 184
Степень оператора      55
Стилтьеса интеграл      245
Стилтьеса интегральная сумма      244
Стокса формула      274
Сумма операторов      54
Суперпозиция функций      11 109 110
Суперпозиция функций со сложением      111
Сфера      58
Сферические координаты      141
Сферические координаты обобщенные      141
Сферо-конические координаты      145 146
Сходимость несобственного интеграла      215 216 220
Таблица гамма-функции      330
Таблица интегралов вероятности      319 321
Таблица интегралов Френеля      327 328
Таблица интегрального косинуса      314
Таблица интегрального логарифма      314
Таблица интегрального синуса      314
Таблица интегральной показательной функции      314
Таблица кратных интегралов      306
Таблица логарифмической произволной пи-функции      335
Таблица логарифмов гамма-функции      333
Таблица неопределенных интегралов      286
Таблица определенных интегралов      296
Таблица производных n-го порядка      282
Таблица производных интеграла вероятности      323
Таблица производных первого порядка      280—282
Таблица разложения элементарных функций в степенной ряд      283
Таблица эллиптических интегралов первого, второго рода      312 313
Тейлора ряд      39 73
Тейлора формула      38 72
Тейлора формула для многочлена      37
Тейлоровские коэффициенты      39
Теорема Вейерштрасса      79
Теорема Витушкина      110
Теорема Гильберта      110
Теорема Дарбу      25 177
Теорема Колмогорова      112
Теорема Коши      17
Теорема Коши, геометрический смысл      17
Теорема Лагранжа      16 17
Теорема Лагранжа, геометрический смысл      16
Теорема Лиувилля      124
Теорема о среднем      264
Теорема о среднем вторая      173
Теорема о среднем для двойного интеграла      183
Теорема о среднем первая      172
Теорема об оценке интеграла      264
Теорема об оценке интеграла Стилтьеса      247
Теорема Ролля      16
Теорема Сильвестра      83
Теоремы Гюльдена      201
Тороидальные координаты      147 148
Точка абсолютного максимума      79
Точка абсолютного минимума      79
Точка абсолютного экстремума      79
Точка возврата      28
Точка максимума функции      44
Точка минимума функции      44
Точка минимума функции порядка k      88
Точка особенная      220 230
Точка относительного максимума, минимума      80
Точка относительного экстремума      80
Точка стационарная      81 85
Точка стационарная вырожденная, невырожденная      86
Точка стационарная порядка k      87
Точка угловая      28
Точка условно-стационарная      85
Точка условного абсолютного максимума, минимума      86
Точка условного относительного максимума, минимума      84
Точка-образ      114 117
Точка-прообраз      114 117
Точки равномерно распределенные      117 118 121
Точки экстремума функции      44
Тригонометрические подстановки      161
Тройной интеграл по объему области      265
Угловой коэффициент      10
Уникурсальная кривая      158
Уравнение Лапласа      123
Условие Гёльдера      228
Условие интегрируемости дифференциального выражения      193 194
Условие Липшица порядка $\alpha$       228

1 2 3

О проекте