Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. — Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. — Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.

Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. — Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.

Авторы: Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И.

Аннотация:

Книга посвящена вопросам обобщения операций дифференцирования и интегрирования функций одной и многих переменных с целых порядков на дробные, действительные и комплексные, а также приложениям теории дробного интегрирования и дифференцирования к интегральным и дифференциальным уравнениям, теории функций. В ней впервые в мировой монографической литературе систематически излагаются классические и современные результаты указанной теории. В конце каждой главы приводятся исторические сведения и обзоры работ по тематике главы. Книга носит энциклопедический характер, охватывает самые разнообразные известные формы дробного интегрирования и дифференцирования и огромное число публикаций в этой области вплоть до 1986 г.
Включение в книгу необходимых предварительных сведений и подробное изложение доказательств делают ее доступной студентам физико-математических факультетов, а также технических вузов.
Предназначена для математиков, физиков, механиков, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов, интересующихся математическим анализом и его приложениями.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1987

Количество страниц: 688

Добавлена в каталог: 09.06.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Джабиров, Д.К.      617 638
Джрбашян, М.М.      5 13 16 34 35 75 76 80 232 264 362 321 324 336 481 499 515 518 657 604 616 621 629
Джрбашяна обобщенный дробный интеграл $L^{(\omega)}\varphi$       261 262
Дзета-функция Римана, обобщенная $\zeta(s,a)$       33
Дзядык, В.К.      321 330 629
Диденко, А.В.      8 616 622 630 632
Дирихле ряд      313
Дирихле формула      26
Дирихле формула, пирамидальный аналог      417
Диткин, В.А.      35 38 630
Дифференциальное уравнение дробного порядка линейное      602
Дифференциальное уравнение дробного порядка линейное с постоянными коэффициентами      607
Дифференциальное уравнение дробного порядка, задача Дирихле      605
Дифференциальное уравнение дробного порядка, задача типа Коши      597 602
Дифференциальное уравнение дробного порядка, обыкновенное      596
Дифференциальное уравнение целого порядка, обыкновенное      610
Докторский, Р.Я.      77 630
Дробная q-производная      329
Дробная производная абсолютно непрерывной функции      208
Дробная производная аналитической функции      313 314
Дробная производная в комплексной области $\mathscr D^{\alpha}_{z_0}f, \mathscr D^{\alpha}_{\pm,\theta}f, \mathscr D^{\alpha}_{\pm}f$       308 311 312 313
Дробная производная комплексного порядка      45
Дробная производная Коссара      133
Дробная производная от функции по функции $\mathscr D^{\alpha}_{a+;g}f$       249 335
Дробная производная периодической функции      см. «Вейля дробная производная»
Дробная производная по Адамару $\mathfrak D^{\alpha}_{\pm}f, \mathfrak D^{\alpha}_{a+}f, \mathfrak D^{\alpha}_{b-}f$       252 253
Дробная производная по направлению $f^{(\alpha)}_a, \mathfrak D^{\alpha}_{\rho}f$       348 427 428
Дробная производная Рушевея      319
Дробная производная чисто мнимого порядка $\mathfrak D^{i\theta}_{a+}f$       45
Дробная степень оператора      103 406 407
Дробное интегродифференцирование аналитических функций      214 308 312
Дробное интегродифференцирование аналитических функций, обобщение      316
Дробный q-интеграл $\sideset{_q}{_-^{-\nu}}I$       329
Дробный интеграл в комплексной области $I^{\alpha}_{z_0}\varphi, I^{\alpha}_{\pm,\theta}\varphi, I^{\alpha}_{\pm}\varphi$       308 309 310 311
Дробный интеграл обобщенной функции      120 124 127 128 129
Дробный интеграл от функции по функции $I^{\alpha}_{a+;g}\varphi$       248 250
Дробный интеграл по Адамару $\mathfrak I^{\alpha}_{\pm}\varphi, \mathfrak I^{\alpha}_{a+}\varphi, \mathfrak I^{\alpha}_{b-}\varphi$       251 252
Дробный интеграл по направлению $I^{\alpha}_{\omega}f$       348
Дробный интеграл типа Эрдейи — Кобера $I^{\alpha}_{a+;\sigma,\eta}f, I^{\alpha}_{b-;\sigma,\eta}f$       246
Дробный интеграл чисто мнимого порядка $I^{i\theta}_{a+}f, I^{i\theta}_{b-}f, I^{i\beta}_+$       45 81 86
Дрожжинов, Ю.Н.      439 620 627
Дудучава, Р.В.      231 630
Дынькин, Е.М.      431 630
Евсин, В.И.      614 630
Есмаганбетов, М.Г.      330 429 630
Ефимов, А.В.      321 330 630
Желудев, В.А.      77 279 480 630
Жук, В.В.      330 630
Забрейко, П.П.      102 131 250 477 487 630 632
Завьялов, Б.И.      439 620 627
Зигмунд, А.      5 54 264 265 267 275 276 316 321 630
Зигмунда обобщенный класс $\Lambda^{\omega}_0([0, 2\pi])$       274
Зигмунда типа оценка      196 197
Ибрагимов, И.И.      241 630
Ильин, В.П.      233 295 423 430 626 630
Иманалиев, М.И.      620 630
Индекс G-преобразования $\eta$       513
Индекс оператора $\varkappa$       459
Индекс сингулярного интегрального уравнения $\varkappa$       442
Индекс сложности G-преобразования p+q      513
Индексные законы      145 230 231 527
Интегральная формула Коши      308
Интегральное преобразование      34
Интегральное преобразование по индексу      34 545
Интегральное преобразование типа свертки      34 512
Интегральное уравнение композиционного типа      540
Интегральное уравнение первого рода      441 505
Интегральное уравнение с гипергеометрической функцией Гаусса      506
Интегральное уравнение с логарифмическим ядром      504
Интегральное уравнение с функцией Бесселя      530 537
Интегральное уравнение с функцией Лежандра      508
Интегральное уравнение сингулярное      442
Интегральное уравнение сингулярное, нетеровость      460 461
Интегральное уравнение со степенно-логарифмическим ядром      480 488
Интегральное уравнение со степенно-логарифмическим ядром, нетеровость      488
Интегральное уравнение со степенным ядром      441 445 459
Интегральное уравнение со степенным ядром, нетеровость      459
Инфинитезимальный (производящий) оператор полугруппы      103
Иосида, К.      102 630
Кабанов, С.Н.      78 630
Капилевич, М.Б.      541 579 617 630
Карапетянц, Н.К.      77 82 83 137 236 237 238 321 431 498 631
Карасев, И.М.      616 618 626 631
Карлемана уравнение      456
Кашин, Б.С.      83 237 631
Килбас, А.А.      8 77 232 322 323 333 426 431 499 503 604 631
Киприянов, И.А.      16 423 427 428 631
Класс абсолютно непрерывных функций $AC(\Omega)$       21
Ключанцев, М.И..      327 631
Коган, Х.М.      501 631
Кокилашвили, В.М.      424 430 431 432 632
Колмогоров, А.Н.      21 26 36 250 599 632
Конечная часть интеграла (в смысле Адамара) p.f., pf      97 618 619
Коробейник, Ю.Ф.      324 337 632
Косарев, Е.Л.      77 632
Кочура, А.И.      616 622 632
Коши формула      12 313
Кошляков, Н.С.      576 632
Краевая задача Гильберта      582
Краевая задача Дирихле (весовая)      583 584 585 594 595 605 606 621
Краевая задача Коши      585 590 592 597 598 620
Краевая задача Неймана (весовая)      584 585 595 596
Краевая задача типа Дирихле      597
Краевая задача типа Коши      597 601 602
Краснов, В.А.      320 429 632 642
Красносельский, М.А.      102 131 136 137 477 632
Крбец, М.      432 632
Крейн, М.Г.      497 498 628 632
Крейн, С.Г.      23 24 459 632
Крепкогорский, В.Л.      346 632
Кривенков, Ю.П.      615 632
Крупник, Н.Я.      163 231 459 470 477 490 497 498 629
Кудрявцев, Д.Л.      330 632
Курант, Р.      592 632
Ландкоф, Н.С.      424 632
Лапласа уравнение      586
Лебега мажорантная теорема      26
Лебега точка      54
Лебедев, Н.А.      318 324 641
Лебедев, Н.Н.      35 506 559 562 563 572 573 632 633
Левин, В.И.      240 628
Левитан, Б.М.      320 633
Лежандра присоединенная функция $P^{\mu}_{\nu}(z)$       32
Лейбница правило      214
Лейбница правило обобщенное      216 241 242 332
Лейбница правило обобщенное, интегральный аналог      218 242
Лейбница правило, аналог      242
Леонтьев, А.Ф.      316 324 628 633
Лере, Ж.      424 437 633
Лесковский, И.П.      618 622 626 633
Летников, А.В.      6 7 10 11 12 75 76 130 131 143 231 233 245 279 290 308 322 323 616 633
Лизоркин, П.И.      16 132 139 278 322 332 346 353 423 424 425 426 428 429 430 432 434 436 438 633 636
Лизоркина класс $\Phi$       352
Лизоркина пространство обобщенных функций $\Phi’, \Psi’$       124 360
Лизоркина пространство основных функций $\Phi, \Psi$       122 352 359
Линкер, А.И.      238 503 633
Линчук, Н.Е.      336 634
Лионс, Ж.      426 636
Липшицевы классы $H^1(\Omega), H^{\lambda}_p, h^{\lambda}_p$       21 200
Литтлвуд, Д.Е.      28 131 642
Лиувилля дробная производная на оси $\mathscr D^{\alpha}_{\pm}f$       85
Лиувилля дробная производная частная (смешанная) $\mathscr D^{\alpha^k}_{\pm}f$       343
Лиувилля дробная производная частная (смешанная) в форме Маршо      347
Лиувилля дробная производная частная (смешанная) в форме Маршо усеченная $\mathbf D^{\alpha}_{+\dots +,\varepsilon}f$       347 349
Лиувилля дробный интеграл $I^{\alpha}_{\pm}\varphi, I^{\alpha}_{\pm\dots\pm}\varphi$       85 343
Лиувилля класс дробной гладкости $G^{\alpha}(L_p)$       399
Лоренцево расстояние      407
Люк, Ю.      31 34 634
Магарил-Ильяев, Г.Г.      239 423 428 429 634
Мазья, В.Г.      425 634

Макаренко, Л.Г.      559 572 573 627 634
Макдональда функция $\mathbf K_{\nu}(z)$       33 396
Макенхоупта условие      136
Макенхоупта — Видена условие      365
Маламуд, М.М.      502 634
Малаховская, Р.М.      621 634
Маловичко, В.А.      326 634
Малоземов, В.Н.      329 634
Мамедов, Р.Г.      328 634
Манукян, М.М.      501 625
Маричев, О.И.      8 29 30 32 33 34 35 37 38 128 143 155 156 161 164 167 173 177 218 219 225 231 248 268 280 325 404 427 509 910 614 516 524 525 526 527 532 536 538 539 546 550 554 557 558 559 564 666 667 584 614 626 628 634 635 637
Маршо дробная производная на оси $\mathbf D^{\alpha}_{\pm}f$       95 102
Маршо дробная производная на оси усеченная $\mathbf D^{\alpha}_{\pm,\varepsilon}f$       96 102
Маршо дробная производная на отрезке $\mathbf D^{\alpha}_{a+}f, \mathbf D^{\alpha}_{b-}f$       180 181
Маршо дробная производная на отрезке усеченная $\mathbf D^{\alpha}_{a+,\varepsilon}f$       181
Маршо дробная производная на полуоси      97
Маршо дробная производная обобщенная      136
Маршо дробная производная, аналог      253
Мацнев, Л.Б.      78 635
Медведев, Н.В.      77 635
Мейера G-функция $G^{mn}_{pq}(z|^{(a_p)}_{(b_q)})$       34
Метод суммирования интегралов ( $(C, \alpha)$ -метод)      214
Миттаг-Леффлера функция $E_{\alpha}(z), E_{\alpha,\beta}(z)$       33
Михайлов, Л.Г.      79 635
Михлин, С.Г.      28 381 383 417 426 479 635
Модуль непрерывности (интегральный) $\omega_p(f,t)$       110 113 116
Модуль непрерывности дробного порядка      332
Мультипликатор      435
Мурдаев, Х.М.      200 232 233 238 321 635
Мусхелишвили класс Н*      194
Мусхелишвили, Н.И.      22 23 163 165 194 231 441 450 454 497 498 635
Мухтаров, Х.Ш.      198 199 232 276 629
Мхитарян, С.М.      498 635
Нагнибида, Н.И.      324 636
Насибов, Ф.Г.      241 636
Натансон, И.П.      26 40 49 138 635
Наурызбаев, К.Ж.      330 630
Нахушев, А.М.      616 618 621 626 635
Нейтральная периодическая функция      353
Некрасов, П.А.      12 231 309 323 616 635
Неравенство Гельдера      25
Неравенство Минковского      25 26
Неравенство типа Бернштейна      435
Неравенство типа Колмогорова      213 239
Нерсесян, А.Б.      76 80 232 327 336 604 616 625 629
Нестеров, С.В.      622 635 637
Нетера оператор      459
Николаев, В.П.      424 636
Никольская, Н.С.      423 428 636
Никольский, С.М.      16 21 25 26 28 36 210 211 255 277 321 330 353 388 423 426 428 430 432 498 626 633 636 641
Ногин, В.А.      8 385 405 426 426 433 434 436 437 438 636
Огневецкий, И.И.      16 321 330 636
Олвер, Ф.      220 636
Олевский, М.Н.      614 637
Оператор d-характеристика (n, m)      459
Оператор бесселева дробного интегрирования $G^{\alpha}$       253
Оператор Кобера (Кобера — Эрдейи) $I^+_{\eta,\alpha}\varphi, K^-_{\eta,\alpha}\varphi$       246
Оператор несверточный с функцией Бесселя в ядре $\bar J^{\pm}_{\alpha,\lambda},\bar I^{\pm}_{\alpha,\lambda}$       537
Оператор нормально разрешимый      459
Оператор полисингулярный      356
Оператор Римана — Лиувилля $I^{\alpha}_{a+},I^{\alpha}_{b-},\mathscr D^{\alpha}_{a+},\mathscr D^{\alpha}_{b-}$       42 43
Оператор с однородным ядром      28
Оператор сингулярный S      163
Оператор со степенно-логарифмическим ядром $I^{\alpha,\beta}_{a+}, I^{\alpha,\beta}_{b-}$       291
Оператор теплопроводности      406 411
Оператор типа бесселева полипотенцнала      356
Оператор типа полипотенциала (Рисса) $\mathscr K^{\alpha}$       355
Оператор типа потенциала Рисса $I^{(\alpha)}, I^{(\alpha)}_{\pm}$       268
Оператор типа Эрдейи — Кобера $I^{\alpha}_{a+; \sigma,\eta}, I^{\alpha}_{b-;\sigma,\eta}$       246
Оператор транспонированный      471
Оператор урезания (проектор) $P_{ab}, P_+, P_-$       171
Оператор Эрдейи $I^{\alpha}_{0+;\sigma,\eta}, I^{\alpha}_{-;\sigma,\eta}$       246
Оператор Эрдейи — Кобера $I_{\eta,\alpha}, K_{\eta,\alpha}$       246
Оператор Эрдейи — Кобера аналог      554
Оператор Эрдейи — Кобера обобщенный $J_{\lambda}(\eta,\alpha), R_{\lambda}(\eta,\alpha)$       535
Оразов, И.      618 637
Оруджаев, Г.Н.      328 634
Осиленкер, Б.П.      431 630
Осипов, А.В.      77 630
Павлов, П.М.      439 637
Паламодов, В.П.      426 637
Параболические потенциалы $H^{\alpha}\varphi,\mathscr H^{\alpha}\varphi$       412 413
Парные уравнения      551 553
Парсеваля равенство      37
Пахарева, Н.А.      615 637
Пекарский, А.А.      334 335 637
Песчанский, А.И.      500 637
Петунин, Ю.И.      23 24 632
Пилиди, В.С.      423 637
Пинкевич, В.Т.      330 637
Племели, И.      231
Показатель Гельдера      21
Показатель сопряженный      25
Покало, А.К.      330 637
Полна, Г.      28 131 642
Положий, Г.Н.      75 615 637
Полугрупповое свойство      42 43 51 52 86 127 145 175 176 216 248 252 254 257 264 268 310 342 348 364 367 371 397 408 409 421
Пономаренко, В.Г.      332 637
Пономаренко, С.П.      559 573 627 637
Попов, Г.Я.      551 637
Поста обобщенное дифференцирование $a(\mathscr D)f, a[\mathscr D]f$       281
Потенциал осесимметрический p-мерный      586
Потенциал Рисса $I^{\alpha}\varphi$       173 357 363
Потенциал Рисса аналог $I^{\alpha}\varphi$       268
Потенциал Рисса анизотропный      430
Потенциал Рисса гиперболический (с лоренцевым расстоянием) $I^{\alpha}_{P\pm i0}f, I^{\alpha}_{\square}f$       407 409
Потенциал Рисса модифицированный $H^{\alpha}\varphi$       173
Потенциал Рисса на отрезке      179
Потенциал Рисса на полуоси      178
Потенциал Рисса обобщенный $I^{\alpha}_{\Omega}\varphi$       431
Потенциал Рисса односторонний      370
Потенциал Рисса односторонний модифицированный $I^{\alpha}_{0+}\varphi, B^{\alpha}_{\pm}$       432 433
Потенциал Рисса с радиальной плотностью      431
Потенциал Фелера $M^{\alpha}_{u,v}\varphi, M^{\alpha}\varphi$       174 454
Потенциал Фелера, аналог $I^{(\alpha)}_{\mu}\varphi$       269
Похгаммера петля      314 315
Похгаммера символ       29
Преображенский, Н.Г.      8 426 637
Преобразование Варма      138
Преобразование Конторовича — Лебедева $K^{\pm 1}_{ix}\{f(t)\}$       35 545
Преобразование Лапласа $L\varphi=L\{\varphi(t); p\}$       38
Преобразование Лапласа видоизмененное $\Lambda_{\pm}f, \Lambda^{-1}_{\pm}f$       518
Преобразование Лапласа дробного интеграла и производной      116 117 351
Преобразование Лапласа многомерное      351
Преобразование Лапласа обобщенное      526
Преобразование Лапласа свертки      38
Преобразование Мелера — Фока      550 553 554
Преобразование Меллина $\varphi^*(s)=\mathfrak M\{\varphi(t); s\}$       36
Преобразование Меллина дробного интеграла и производной      118 119 134 324 351
Преобразование Меллина многомерное      351
Преобразование Меллина свертки      37
Преобразование Стилтьеса      35 138
Преобразование Фурье $\mathscr F\varphi=\mathscr F\{\varphi(t); x\}=\hat\varphi(x)$       35 36
Преобразование Фурье в смысле обобщенных функций      360
Преобразование Фурье дробного интеграла и производной      114 350
Преобразование Фурье многомерное      350
Преобразование Фурье свертки      36
Преобразование Фурье сингулярного интеграла      163
Преобразование Фурье синус и косинус $\mathscr F\sideset{_s}{}\varphi, \mathscr F\sideset{_c}{}\varphi$       36
Преобразование Ханкеля      35
Преобразование Ханкеля видоизмененное $\{J_{\nu}(2\sqrt x)\}f$       524
Преобразование Ханкеля модифицированное $S_{\eta,\alpha;\sigma}f$       247
Преобразование Ханкеля обобщенное $S\begin{pmatrix}a,&b,&y\\\nu,&\alpha,&\sigma\end{pmatrix}f$       535
Преобразование Ханкеля урезанное      325
Привалов, И.И.      231
Пространство бесселевых потенциалов $L^{\alpha}_p{R^1}=H^{\alpha,p}(R^1)=G^{\alpha}(L_p)$       255 399
Пространство бесселевых потенциалов на отрезке      329
Пространство липшицевых функций $H^{\lambda}_p, h^{\lambda}_p, \widetilde H^{\lambda}_p$       200
Пространство параболических потенциалов $H^{\alpha}(L_p)$       413
Пространство параболических потенциалов обобщенное      437 438

1 2 3 4

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте