Шипачев В.С. — Высшая математика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шипачев В.С. — Высшая математика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Высшая математика

Автор: Шипачев В.С.

Аннотация:

Изложены элементы теории множеств и вещественных чисел, числовые последовательности и теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, основы дифференциального и интегрального исчислений функций одной и нескольких переменных, элементы высшей алгебры, теория рядов и обыкновенные дифференциальные уравнения. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Учебники по элементарному анализу/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е издание, стереотипное

Год издания: 1990

Количество страниц: 479

Добавлена в каталог: 15.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Непрерывность функции в интервале      90
Непрерывность функции в точке      87 88
Непрерывность функции в точке слева, справа      87
Непрерывность функции двух переменных      281 282
Непрерывность функции двух переменных вдоль кривой      326
Непрерывность функции на отрезке      90 91
Неравенство      12
Несобственный интеграл второго рода      211 212
Несобственный интеграл первого рода      209 210
Нестационарное поле      368
Неубывающая последовательность      30
Неубывающая функция      101
Неустановившееся поле      368
Нижний предел интегрирования      178
Нижняя грань множества      17
Нижняя сторона поверхности      358
Нижняя сумма Дарбу      180
Номер члена последовательности      20
Нормаль      49 246
Нормаль к поверхности      293
Нормальная система метода наименьших квадратов      306
Нормальный вектор плоскости      245
Нормирующий множитель      51 249
Нулевой вектор      223
Нуль      403
Ньютон, И.      32
Область      283
Область интегрирования      308 347 354
Область определения функции      69 276
Область сходимости степенного ряда      392
Образующая цилиндрической поверхности      242
Обратная матрица      273
Обратная функция      101 102
Обратные тригонометрические функции      72 116
Общее решение дифференциального уравнения      419 431 434
Общий член последовательности      20
Общий член ряда      379
Объем криволинейного цилиндра      317
Объем тела      347 365
Объем тела вращения      204
Ограниченная последовательность      22
Ограниченная снизу, сверху последовательность      21 22
Ограниченная снизу, сверху функция      70
Ограниченная функция      70
Ограниченное множество      17 283 458
Ограниченное снизу, сверху множество      17
Однополостный гиперболоид      253
Односвязная область      336
Односторонняя поверхность      357
Окрестность точки      284
Октант      223
Оператор Гамильтона      370
Оператор Лапласа      377
Оператор «набла»      376
Определенный интеграл      177 178
Определенный интеграл, геометрические и физические приложения      197 209
Определенный интеграл, основные свойства      186 188
Определенный интеграл, оценки      188—190
Определенный интеграл, условия интегрируемости      179 180 183—185
Определитель Вронского      437
Определитель второго порядка      238
Определитель системы уравнений      268
Определитель третьего порядка      263—268
Ордината      35 222
Ориентация поверхности      357
Ориентируемая поверхность      357
Ортогональная система функций      420
Оси гиперболы      58
Оси координат      34 222
Оси эллипса      54
Основное тождество      15
Основной прямоугольник гиперболы      58
Особая точка      211 418
Остаточный член в форме Лагранжа      137 138
Остаточный член в форме Пеано      137 138
Остаточный член интерполяции      155
Остроградский, М.В.      362
Ось      14
Ось абсцисс      34 222
Ось аппликат      222
Ось ординат      34
Ось параболы      63
Открытая область      283
Открытое множество      283
Отношение      37
Отображение      69
Отрезок      16
Отрицательное направление обхода контура      331 357
Парабола      61 62
Параболический тип линии второго порядка      66—68
Параболоид вращения      256
Параллельный сдвиг осей координат      39
Параметр      125
Параметр параболы      62
Параметрическое задание функции      125
Параметры гиперболического параболоида      258
Параметры эллиптического параболоида      256
Пеано, Д.      147
Первообразная      159
Первый замечательный предел      79 80
Переменная интегрирования      161
Переменные интегрирования      308 347
Период полураспада      430
Периодическое продолжение функции      412
Плотность источников      374
Площадь криволинейного сектора      198
Площадь криволинейной трапеции      197 199
Площадь плоской фигуры      198 199 317 318 344
Площадь поверхности      319 420 354
Площадь поверхности вращения      205 207
Площадь треугольника      46
Побочная диагональ определителя      263
Поверхностный интеграл      353
Поверхностный интеграл второго рода      358 462
Поверхностный интеграл первого рода      353—356 361 362
Поворот осей координат      39 40
Погрешность      305
Подмножество      10
Подстановки Эйлера      174
Подынтегральная функция      161 178
Подынтегральное выражение      161 178
Показательная функция      72 115 116
Показательная функция комплексной переменной      409
Поле      368
Поле направлений      420
Полное приращение      282
Полный дифференциал      337
Положительное направление обхода контура      331 357
Полуоси двуполостного гиперболоида      255
Полуоси однополостного гиперболоида      254
Полуоси эллипсоида      253
Полюс      38
Полярная ось      38
Полярная система координат      38
Полярные координаты точки      38
Полярный радиус      38
Полярный угол      38
Порядок бесконечно большой      86 87
Порядок бесконечно малой      85 86
Последовательность      20
Последовательность вложенных отрезков      33
Постоянная      70 89 112
Потенциал      369
Потенциальная функция      370
Потенциальное поле      369
Потенциальный вектор      369
Поток вектора через поверхность      372
Правая производная      107
Правая тройка векторов      235
Правило треугольников      264

Правый предел      76 77
Предел длин ломаных      201
Предел интегральной суммы      307
Предел последовательности      25 26
Предел последовательности комплексных чисел      405
Предел последовательности точек      279
Предел функции двух переменных      279 280
Предел функции по Гейне      73
Предел функции по Коши      75
Предел функции при $x \to \infty$ , $x\to{+\infty}$ , $x\to{-\infty}$       77 78
Предельное положение секущей      105
Признак Даламбера      385
Признак Лейбница      389
Признак сравнения      381
Приращение аргумента      88
Приращение функции      88
Проекция вектора на ось      224
Произведение вектора на число      227
Произведение вещественных чисел      13
Произведение комплексных чисел      403
Произведение матриц      261 262
Произведение матрицы на число      261
Произведение последовательностей      21
Произведение последовательности на число      21
Производная      104
Производная высшего порядка      120 121
Производная по направлению      294 295
Производная, геометрический смысл      105 106
Производная, физический смысл      106 107
Промежуток      16
Промежуточная переменная      100
Простая область      334 362
Простейшие элементарные функции      72
Прямоугольная матрица      261
Прямоугольная система координат в пространстве      222
Прямоугольная система координат на плоскости      34
Прямоугольные координаты точки      34 222
Пустое множество      10
Работа переменной силы      208 345 346
Равномерно непрерывная функция      98
Равносторонняя гипербола      59
Равные векторы      223
Равные комплексные числа      402
Радиус вектор      259
Радиус сходимости степенного ряда      379 408
Разложение вектора по базису      231
Разложение определителя по элементам строки (столбца)      266 267
Разложение рациональной функции на элементарные дроби      168
Разложение элементарных функций и ряд Маклорена      396 401
Разложение элементарных функций по формуле Маклорена      138
Разности      154
Разность векторов      227
Разность вещественней чисел      13
Разность комплексных чисел      403
Разность последовательностей      21
Раскрытие неопределенностей      131 135
Расстояние между двумя точками      35
Расстояние от точки до плоскости      247
Расстояние от точки до прямой      50 251
Расходящаяся последовательность      25
Расходящийся ряд      379
Рациональная функция      73 89
Рациональная функция двух переменных      172
Рациональные числа      11
Резонанс      454
Рекуррентная формула      167
Решение дифференциального уравнения      418 431 434
Решение системы уравнений      268
Ролль, М.      128
Ротор векторного поля      375
Ряд      379
Ряд Маклорена      397
Ряд Фурье      412
Ряд Фурье для функций с периодом 2l      415 416
Ряд Фурье для четных и нечетных функций      413 414
Свободный вектор      224
Связное множество      283
Сегмент      16
Симпсон, Т.      219
Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными      268 272
Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными однородная      270
Скалярная величина      223
Скалярная функция      368
Скалярное поле      368
Скалярное произведение      231—234
Скалярный квадрат      233
Сложная функция      100
Смешанная частная производная      296
Смешанное произведение      239 240
Соленоидальное поле      374
Сопряженная гипербола      58
Спираль Архимеда      42
Сравнение бесконечно больших      86 87
Сравнение бесконечно малых      85 281
Сравнение вещественных чисел      12
Среднее значение      190
Средняя скорость      106
Статические моменты      323
Стационарное поле      368
Степенная функция      72 89 112 119
Степенной ряд      391
Степенной ряд с комплексными членами      407
Стокс, Д.      365
Столбец      260
Сторона поверхности      357
Строго монотонная последовательность      31
Строго монотонная функция      101
Строгое неравенство      12
Строка      260
Сумма векторов      226 227
Сумма вещественных чисел      12
Сумма комплексных чисел      403
Сумма матриц      261
Сумма последовательностей      21
Сумма ряда      379
Суммарная мощность источников      374
Суперпозиция функций      100
Сфера      253
Сферические координаты      350
Схема исследования графика функции      149 150
Сходящаяся последовательность      25 279 405
Сходящийся ряд      379 406
Таблица основных интегралов      162
Таблица производных простейших элементарных функций      120
Табличный интеграл      162
Табличный способ задания функции      71 72
Тейлор, Б.      135
Теорема Абеля      302 303 407
Теорема Больцано — Коши вторая      93
Теорема Больцано — Коши первая      92 93
Теорема Вейерштрасса вторая      96 97
Теорема Вейерштрасса первая      95
Теорема Кантора      98 99
Теорема Коши      131
Теорема Коши существования и единственности решения дифференциального уравнения      418 431
Теорема Лагранжа      130
Теорема Лопиталя      132 133
Теорема о вложенных отрезках      33 34
Теорема о замене переменной в двойном интеграле      315
Теорема о монотонности функции      140
Теорема о независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования      337 339
Теорема о непрерывности обратной функции      102 103
Теорема о непрерывности сложной функции      100 101
Теорема о производной интеграла с переменным верхним пределом      191 192
Теорема о производной обратной функции      114 115
Теорема о производной сложной функции      116 117 288 289
Теорема о равенстве смешанных производных      297 298
Теорема о разложении рациональной функции на элементарные дроби      168
Теорема о связи между бесконечно большой и бесконечно малой последовательностями      24 25
Теорема о связи между криволинейным и двойным интегралами      334 335

1 2 3

О проекте