|
|
 |
| Àâòîðèçàöèÿ |
|
|
|
| Ïîèñê ïî óêàçàòåëÿì |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| D'Angelo J.P., West D.B. — Mathematical thinking: problem-solving and proofs |
|
|
|
| Ïðåäìåòíûé óêàçàòåëü |
-tuple 9 82—83 101—105 117 155 188 206 215 217 239
2-line form 113 114
Absolute value 4 11 19—21 88 93 259 279 305 312 326 329 351 362—363 368 370
Addition 3 11 16—17 51 74 86 98 131 133 143 149—150 258 296 361—362 369 371—383
Additive identity 16 102 144 195 380
Additive inverse 3 16 144 149—150 375 381
Adjacency relation 208—211 228
Adjacent vertices 208 219—220
AGM inequality 5 12 22—23 29 43 258 268 274 291 359 398
Algebraic closure 368
Algorithm 126
Alternating series 279 291
Analysis by cases 18—20 37 189 193
Andre, Antoine Desire 173
Antiderivative 345
Antipodal points 293 301
Antisymmetric property 17 141
Appel, Kenneth 223
Approximation 264—265 284—285 307—313 318—322 338 353 396
Archimedean property 258—259 263 265 269—270
Archimedes 258
Area 20—21 42 163 174 185 298 307 314 337—348 351—354 358 360 397
Arithmetic mean (average) 5 165 257
Arithmetic properties x xi 3 16—17 51—52 76—77 139 142—144 149 164—165 257—258 273—274 361 371—379 382—383
Arrangement 101—104 107 111 154 182—183 185 187 201 253
Art Gallery Problem 203 227—228 231
Associative property 16 86 112 150 369 373—375 383
Average xix 5 38 156 165 177—178 181 184 186—189 192 308 320 391
Average value 337 346
Axioms x xiii 2 15—18 51—52 160 256—258 267 270 276 373 377—379 382—383
Babylonian problem 2—3 15 21 24
Ballot list 187
Ballot path 244
Ballot problem xi 170 172—173 182 185 187 206 244 391
Barnett, A. 177
Base q representation x 76—78 80 94 96 137 269
Baseball problems xx 168 170 184 186—187 198 281 335
Basis step 52 54—64 70 124—125 234
Bayes' formula 176 186 391
Bell numbers 252
Bernoulli trials 170 175 179—180
Bernoulli, Jakob 170
Bernoulli, John 317
Bertrand's paradox 174 185
Bertrand, Joseph Louis 172 173
Biconditional 32—36 48
Bijection 80—98 102—105 111—112 115—117 121—122 144—145 147 155 173 187—188 196 208—211 240 251—254 266 347—349 353 358 373—374 382—383 386—393
Billiard problem 156 158 162
Binary encoding 82—83 103 105
Binary expansion 166 264—266 278 288 394
Binary list (n-tuple) 82 103 105 109 116 120 188 206 215 217 239—240
Binary operation 131 143 150 155 252 296 373
Binary representation 77 96 139 144 149
Binomial coefficients 102—110 113—122 135—136 171—173 175 178 182 187—188 195—197 201 210 222 227 230 237 244—245 247—252 254 281 309 333
Binomial distribution 178 179 182
Binomial theorem 96 104 106 109 120 136 178 183 188 196 201 292 309 316 369
Bipartite graph 215—219 225 231
Bipartition 215—219 231
Bisection method 278 300 306—307 319
Block-walking 106 109 188 240
Bolzano — Weierstrass theorem xi 277—279 289 302 304 306 365
Boundary 15 188 223—227 231 393
Bounded function 12 13 24 31 269 303 305 310 312 326—327 332—345 357 366—367
Bounded interval 302—303 313 335
Bounded region 49 224—228 231 338
Bounded sequence 258 261—262 267—270 274—279 284 287—292 300 302 305 360
Bounded set 12 258 268 270 302 352 365—368 378 381—382
breakpoints 339 343 357—358
Butterfly effect 293
Calculus x—xvi 68 69 87 94 118 271 287 307—360 397—400
Canonical expansion 263—266 269 278
Canonical representation 158 263
Cantor, Georg 266
Card problems 89 100 103—104 115 118—119 138 171 200 252 316 387
Cardinality xii 76 87—92 98 270
Carmichael numbers 149
Cartesian coordinates 9
Cartesian Plane 361
Cartesian product 9 23 87—90 98 101 247—248
Casting out nines 144
Catalan numbers 173 244—245 249—254
Catalan recurrence 245 249 253 394
Catalan, Eugene Charles 244
Cauchy Convergence Crit. 276—279 363
Cauchy mean value theorem 316—317 321 332—333
Cauchy sequence xi xii xvi 276—279 282—283 291 304 326—327 363 369 378—380 383
Cauchy, Augustin 276
Ceiling function 126 135 138 252 389
Census problem 22
Chain rule 312—313 319 323 330—331 349—351 356 358 396—397
Chairperson Identity 108 117—118
Change of variables 94 168 344 347—348 353
Characteristic, equation 241 242 250 370 393
Characteristic, polynomial 241 242—243 249
Checkerboard problems xvii 48 50 58 192 251 386
Chess-player problem 192—193
Chessboard 75 167
Chinese remainder theorem xi 139 145—146 154 390
Chord 174 185 228 306 391
Chromatic number 219—222 231
Chromatic polynomial 221—222 231 253
circle xix 14 45 49 159 174 185 188 220—221 227 236 250—251 307 323—324 337 351—353 364 369—370
Circuit 205 212
clock 22 143 198
Closed 17 131 375 377 379 383
Closed, curve 203 223 224 228
Closed, interval 9 73 98 268 270 294 297 302—304 313
Closed, set 365—368 370 375 377 379
Closed, trail 205 206 210 212
Closure property 16 150 164 368 377
Coconuts problem 137 389
Coefficients (also binomial coefficients) in equation 25—26 124 128 237—238
Coefficients (also binomial coefficients) in expansion 264 266 270
Coefficients (also binomial coefficients) in polynomials 11 41 46 59—60 69 87 122 131—132 155 160—162 166—167 231 234 361 367
Coefficients (also binomial coefficients) in power series 247—249
Coefficients (also binomial coefficients) in recurrence 234 241—243 252
Coefficients (also binomial coefficients), multinomial 170 183 188
Coin problems xvii xviii 8 45 50 63—64 75 96 100 103 108 118 135 137 175 178 186 200 251 254
Coloring 154 219—223 227—228
Combinatorial proof xii 104—108 115—122 188 230 248 332 388
Commutative property 16 86 150 369 373—375 381 383
Compact set 302 365—366 368 370
Comparison Test 282—283 286—287 291—292
Complement 9 185 193—194 210 224 229 365 370 398
Complete bipartite graph 225
Complete graph 216 220 230 392
Complete ordered field 15 258 372—382
Completeness axiom 17 54 160 256—258 267 270—271 276 284 299 302 340 378 381—382
complex numbers 168 324 361—370
Component of graph 212—213 216 222
composition 85—88 97—98 112 150 155 277 295 298 310 312—313 356 368 370—371 374
compound statements 31—33
Conclusion (of conditional) 32—40
Condensation test 292
Conditional probability 170 174—177 186
Conditional statement 32—49 56 58—59
Congruence xii 142—155 190 199 390
Congruent modulo n 142
Conjugate (complex numbers) 362 369
Conjunction 32—35 37 48—49
Connected graph 212—216 224—225 228—230
Connection relation 212—213
Constant coefficients 236—238 241—243 249—252
Constant function 131—133 141 241 301 304—305 315—316 340 346 349 351 358—359
Constant sequence 259 261 283 381
Constant term 3 97 180 238 243 387
containment 6 7 23 49 212
continuous see "Uniform"
Continuous at a point 296—298 302—305 311—312 317—319 327 332 346 359
Continuous complex function 366—367 370
| Continuous compounding 337 350 357
Continuous function 165 223 296—306 311—313 315 320 327—336 344—360
Continuous on an interval 296—299 302—306 315—316 327—329 336 344—347 357
Continuously differentiable 318—319 333 346—348 355
Contradiction, proof by 26—27 35—40 43 48—49 130 161 190—193 262 267 286—287 366—368
Contrapositive 35—38 40 43 64 83 92 130 136 148 190 205 215 299 304 386 389 392—393 395
Convergence see "Uniform"
Convergence at a point 294—298 324—326
Convergence of sequences 256 259—265 268 274—292 279 295—298 302 304 318—322 343 350 363—370 378—380
Convergence of series 279—284 288 290—292 324 351 353 363—364
Convergence, absolute 282 291 363—364 370
Convergence, conditional 291
CONVERSE 32 34—37 42 44 66 141 155 159 271 276 279 282 290 366
Convex function xi 233 253 320—322 334—335 397
Convex polygon 245
Corollary 39
Cosine xi 69 94 96 319 324 350—353 364 369 398
Countable set 89 92—94 98 161 167 256 266—268 270 290 387
Countably infinite 89
Counterexample 24 37—38 65 155 161 166 177 184
Counting 23 48 79—80 101—110 116—122 136 139 154 172 194—197 201 221—222 228—231 232—254 386—389 393
Counting two ways 53 103—105 108 115 117 120—121 178 202
Coupon Collector Problem 170 180
Crossing edges 223
Cube (graph) 206 209 212 215 229
Cube (object) 73—74 119—120 203 226
Cube root 23 27 83 93 162 331 369
Cubic equation 168
Cubic polynomial 11 74 97 332
Curvature 307 322—324 336
Curve 14 159 167 203—204 223—221 228 307 323—324 342 353
CYCLE 27 91 170 184 187
Cycle description 114
Cycle in graph 211—217 220—221 224—231 392
Cycle in permutation 113—115 121—122 147
Cyclic shift 155
Dart Board Problem xviii 123 129—131 137 202
de l'Hopital, Guillaume Francois 317
De Morgan's laws 33 35 49
de Morgan, Augustus 33
December 31 game 75
Decimal expansion 162 166 256 263—271 280 286 289—290 330 353 395
Decimal representation xx 76—77
deck of cards 100 103 118—119 171 200
Decreasing function 12 95
Decreasing sequence 167 274 292
Defined on 10
Degree (polynomial) 11 21 59—60 74 82 87 108—110 122 132 134 155 168 187 237—238 241—243 249 253 288 292 306 334 367—368 392—393
Degree (vertex) 204—215 222 226—231
Degree-sum Formula 206—207 226—227
Deleted neighborhood 294—295 317
Denominator 157 161 165—166 249 266
Derangement 193—197 245—246 252
Derivative 308—316 319 322 330—335 346—349 355 359 396—397
Derivative, kth 319 334
Descartes, Rene 9
Diagonalization argument xvi 266—267
Dice problems 103 118—119 171—172 182 185 187 193 197 254
Difference of functions 60 72 300—301 315
Difference of sets 9 21 C2
Difference, kth 253 333
Difference, quotient 308—315 325 330—333 336
Differentiable 307—324 329—336 346—351 355—356 359 397
Differential equation 350 358 397
Differentiation xi 87 307—336 345—356
Diophantine equation xii 128—129 134 137 146 389
Diophantus 128
Direct proof 36—40 43 53
Dirichlet drawer principle 189
Dirichlet, Peter G. Lejeune 153 189
Disconnected graph 212 216 227—230
Discontinuous function 298 305 333
Disjoint 9—10 88 91—92 101 109 119 151—152 171—172 215 218—219 229 231 247 387 392
Disjunction 32—35 48—49
Distance 4—5 20 88 198 259 276 284—285 299 308 329 361—362 375
Distributive law 3 16 54—55 116 125—126 165 179—180 281 342 361 369 371 374—375 378 381 383
Divergence 279—287 291—292 355 359 364 370
Divisibility 123—139 141 148—149 151—155 162 164 168 183 190—191 387—389
Division 3 16—17 26 42 126 133 156—158 270 296 371 388 391
Division algorithm 126 131—132 142
Divisor 123 133
dodecahedron xx 203 226
Dollars xviii xix 22 45 134—135 146 186—188 254 280 332 337
Domain 10—14 21 24 52—53 81 84—88 92—94 133 294 299 301 333 348
Drawing of graph 204 209 223—227
Drummer Problem 100 111
Dyadic rational 165—166
Edge (of graph) 204 202—231 250 253
Egyptian fraction 292
Element 6 8—14 28—29 34—39
Empty set 6 9 38—39 88 125 193—197
Endpoints (edges, paths, trails) 204—208 211 214—215 222—226 231
Endpoints (intervals) 264—265 297 314
Epsilon/2 arguments 272—276 279 290
Equality of sets 6—8 23—24
Equality relation 140 213
Equivalence class/relation xii 140—142 146 148 152—155 157 207—208 213 347 371 374—382 390
Erdos, Paul 191 199
Error function 308—313 332 346
Euclidean algorithm 126—129 131 134
Euler totient function xi 193—196 200
Euler's formula 224—227 231 250
Euler, Leonhard 147 155 244 193 203 205 244
Eulerian graph 205—206 228
Even number 8—9 26—27 64 65 96 103 153 192 204 207 215—216 228 293
Even permutation 111
Event 171—179 185 197 200 391
Eventually periodic 290
Exclusive OR 32
Existential quantifier 28—40 44—49
Expectation 170 177—181 187—188 234 334 337 391
Expected value 178
Exponential fcn. 283 292 324 328 335 345 349—350 356 359 364 369
exponentiation 85 96 316 358 383
Extremality 161 202 206 213
Face 187 198 224—228 231 393
Factor 104 123—126 134—139 148—149 151 154 157 163—168 183 193—194 200 241 247—249 368
Factorial 53 102—105 111 119—121 182 193 196—197 246 283 345 360 364
Factorization xi—xii 55 59 123 125 131 133—136 149 157 161 240 331
Fermat's last theorem 164
Fermat's little theorem xi 147—148 152 155 183 206 390
Fermat, Pierre de 71 147 164
Fibonacci numbers xi 233 238—244 248—249 251—252 291
Field xiii 15—17 24 97 150—151 160 258 270 361—362 368 372 377—383 392
Finger Game 181 188
Finite sequence 281
Finite set 88—89 94 98 102 105 141 171 183 193 374
First difference 253
First-order recurrence 235—238 252
Fixed point 13 113 122 196 200 333
Floor fcn. 126 135 198 230—231 252 264
Formal power series 247—248
Forward difference 333
Four-color problem 223 227
Fourier series 324 364
Fourier, Joseph 324
FRACTION 65 74 103 157—158 161 165—166 175—176 186—187 270 280 335 353
Fractional part 198 264 330
Friday the 13th problem xviii 152
Function 10—14 59 80—98 294—360
Functional digraph 112—115 122 147 154 204 370 388
Fundamental Thm. of Algebra 367—368
Fundamental Thm. of Arithmetic 125
Fundamental Thm. of Calculus 337 345—350 355—359 397
Gambler problems 186—187 254
Games xx 56 69—70 75 94 96 119 170 181 184—188 192 271 281 291
Gamma function 360
Gauss, Karl Friedrich 53—54 142 153
General solution 240—243 252
Generating function 247—249 254 291 336 394
|
|
|
| Ðåêëàìà |
|
|
|
|
|
Î ïðîåêòå