Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Бухштабер В.М., Панов Т.Е. — Торические действия в топологии и комбинаторике
Бухштабер В.М., Панов Т.Е. — Торические действия в топологии и комбинаторике



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Торические действия в топологии и комбинаторике

Авторы: Бухштабер В.М., Панов Т.Е.

Аннотация:

Цель настоящей книги — ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями. Она формируется последние тридцать лет на основе взаимопроникновения идей, методов и достижений комбинаторной геометрии и топологии, алгебраической топологии и геометрии, гомологической алгебры, теории особенностей, а в самое последнее время и дискретной математической физики.
Среди топологических и комбинаторных объектов, изучаемых в книге, присутствуют как классические, так и появившиеся совсем недавно. Это — выпуклые многогранники, симплициальные и кубические комплексы, симплициально клеточные разбиения, триангуляции сфер и более общих многообразий, пространства триангуляций, алгебраические торические многообразия и различные топологические аналоги их, момент-угол комплексы, представляющие собой новый класс торических действий, конфигурации подпространств и их дополнения.
В книге излагаются яркие результаты, обязанные глубоким связям геометрии, топологии, комбинаторики и гомологической алгебры. Приводится ряд классических и современных конструкций, позволяющих эффективно использовать эти связи. Книга содержит большой список открытых проблем.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Алгебра/Комбинаторика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 272

Добавлена в каталог: 09.03.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\chi_{y}$-род      238
$\chi_{y}$-род T-многообразия      139
2-конфигурация (2-arrangement)      221
f-вектор кубического комплекса      97
f-вектор многогранника      23
f-вектор многообразия с углами      155
f-вектор симплициального комплекса      38
f-вектор симплициального частично упорядоченного множества      91 271
g-вектор многогранника      23
g-вектор симплициального комплекса      38
g-гипотеза      52 97
G-пространство      232
G-пространство универсальное      233
G-расслоение      234
g-теорема      27 83 116
h-вектор кубического комплекса      97
h-вектор многогранника      23
h-вектор многообразия с углами      155
h-вектор пересечений      117
h-вектор симплициального комплекса      38
h-вектор симплициального частично упорядоченного множества      91
Hauptvermutung der Topologie      53
K-степень      167
L-род      238
m-вектор      29
T-многообразие      118
T-многообразие эквивариантно формальное      147
Top-многообразие (torus manifold)      147 148
Top-многообразие (torus manifold) унитарное      139
Tor-алгебра      73
Алгебра с законом выпрямления (algebra with straightening law)      87
Александера (Alexander) двойственность      45
Александера (Alexander) двойственность симплициальная      46
Арифметический род      142
Арнольда соотношения      220
Артина (Artin) группа      179
Аффинная эквивалентность      15
Ацикличное пространство      146 151
Барицентр      40
Барицентрическое подразбиение      40 87
Биградуированные дифференциальные алгебры      68
Биградуированные дифференциальные модули      66
Биградуированные числа Бетти (Betti)      71
Бизвездная эквивалентность (bistellar equivalence)      57
Бизвездные преобразования, операции      52 57 111 171
Бореля (Borel) конструкция      233
Букет (bouquet, wedge) пространств      174
Букет (bouquet, wedge) пространств толстый (fat)      174
Булева (Boolean) алгебра      85
Веер (fan)      108
Веер многогранный (polytopal)      126
Веер неособый      108
Веер нормальный      113
Веер полный (complete)      108
Веер симплициальный      108
Вектор ребра      137
Вершина      15 36 85 97
Вершина призрачная (ghost)      166
Выпуклый полиэдр      14
Геометрическая реализация      97
Геометрическая реализация кубического комплекса      97
Геометрическая реализация симплициального комплекса      37
Гизина (Gysin) гомоморфизм      235 149 156
Гильберта (Hilbert) ряд      63
Гильберта (Hilbert) теорема о сизигиях      76
Гипергрань (facet)      15 119 150
Главное расслоение      233
Глубина      75
Гомотопический копредел      179 222
Горенштейновы (Gorenstein) комплексы      81 97 142
Горенштейновы (Gorenstein) симплициальные частично упорядоченное множества      93
Горенштейновы (Gorenstein), горенштейновы кольца (алгебры)      81
Горески — Масферсона (Goresky — MacPherson) теорема      221 228
Градуировка внешняя      66
Градуировка внутренняя      66
Градуировка полная      66
Гранеацикличное (face-acyclic) пространство орбит      151
Граница (многогранника)      15
Грань выпуклого многогранного конуса      108
Грань кубического комплекса      96
Грань многогранника      15
Грань многообразия с углами      119
Грань полиэдра      36
Грань пространства орбит      150
Грань собственная      15
Граф-произведение      179
Действие      232
Действие локально стандартное      118
Действие свободное      233
Действие стандартное      118
Действие эффективное      232
Дена (Dehn) перестройка      181
Дена — Соммервилля (Dehn — Sommerville) соотношения      24 83 200
Дена — Соммервилля (Dehn — Sommerville) соотношения для триангулированных многообразий      213
Дивизор      112
Дивизор обильный      115
Дифференциальная градуированная алгебра      240
Дифференциальная градуированная алгебра аугментированная (augmented)      241
Дифференциальная градуированная алгебра коммутативная      240
Дифференциальная градуированная алгебра односвязная (simply connected)      241
Дифференциальная градуированная алгебра связная      241
Дольбо (Dolbeault) комплекс      239
Дополнение (конфигурации)      219
Дэвиса — Янушкиевича (Davis — Januszkiewicz) пространство      174
Жесткость остовная (skeletal rigidity)      52
Звезда      43
Звездное (stellar) подразбиение      56 202
Зеркальная (mirroring) конструкция      180
Знак (вершины)      136
Идеал мономиальный      62
Идеал Стенли — Райснера      61
Изинга (Ising) модель      98
Индекс (вершины)      139
Касательное расслоение      236
Квадратичная алгебра      61
Квазиизморфизм      241 266
Квазиторическое (quasitoric) многообразие      120
Квазиторическое (quasitoric) многообразие, индуцированное из линейной модели (pullback from the linear model)      128
Квазиторическое (quasitoric) многообразие, не являющееся торическим      128
Классифицирующее пространство      233
Клеточный комплекс (cell complex, CW-complex)      86
Клеточный комплекс (cell complex, CW-complex) симплициальный      86
Кобордизмы      236
Кобордизмы комплексные      236
Кобордизмы ориентированные      236
Когомологии пересечений (intersection cohomology)      116 117
Кограница (coboundary)      241
Кокстера (Coxeter) группа      179
Кольцо граней (face ring) простого многогранника      34
Кольцо граней (face ring) симплициального комплекса      61
Кольцо граней (face ring) симплициального частично упорядоченного множества      88
Комбинаторная окрестность      44
Комбинаторная эквивалентность      15 38 48
Конус      39
Конус выпуклый двойственный      109
Конус выпуклый многогранный      108
Конус выпуклый неособый      108
Конус выпуклый рациональный      108
Конус выпуклый симплициальный      108
Конус выпуклый строго выпуклый      108
Конфигурация k-равная (k-equal)      229
Конфигурация гиперплоскостей      220
Конфигурация диагональная      229
Конфигурация координатная      222
Конфигурация подпространств (arrangement)      219
Конфигурация центральная      219
Копредел      109 179
Коцепной комплекс (модулей)      65
Коцикл (cocycle)      241
Коэна кольцо (алгебра)      77
Коэна симплициальное частично упорядоченное множество      91
Коэна — Маколея (Cohen — Macaulay) комплекс      79 97 192
Кручение (torsion) в модуле      65 149
Куб      16
Куб стандартный      16 97
Куб топологический      97
Кубический комплекс (кубическое разбиение)      96 103
Кубический комплекс абстрактный      96
Кубический комплекс многогранников      98
Кубический комплекс простого многогранника      101
Кубический комплекс топологический      97
Кубический комплекс, невложимый в решетку      98
Кусочно-линейные (piecewise linear, PL) гомеоморфизмы      38
Кусочно-линейные многообразия      53
Кусочно-линейные многообразия с границей      59
Кусочно-линейные отображения      38
Кусочно-линейные сферы      48
Лефшеца теорема, трудная часть (Hard Lefschetz theorem)      115 201
Линк      43
Локализации теорема      139
Луч      108
Малое накрытие (small cover)      181
Малое накрытие (small cover), индуцированное из линейной модели (pullback from the linear model)      128
Масси (Massey) произведение      247
Масси (Massey) произведение тривиальное      247
Матроид ориентированный (oriented matroid)      221
Мёбиуса (Mobius) лента      47 98
Милнора (Milnor) гиперповерхность      237 133
Милнора фильтрация      182
Минимальная алгебра      242
Минимальная модель      242
Минимальная резольвента      67
Минимальная система образующих (базис)      67
Многогранник (polytope) выпуклый      14
Многогранник k-смежностный (k-neighbourly)      20
Многогранник геометрический      15
Многогранник гомологический      146 151
Многогранник двойственно k-смежностный      20
Многогранник комбинаторный      15
Многогранник нерациональный      114 118
Многогранник общего положения      17
Многогранник пирамидальной надстройки (stacked)      32 58
Многогранник полярный (двойственный)      18
Многогранник простой      17
Многогранник рациональный      114
Многогранник симплициальный      17
Многогранник усечения      33
Многогранник целочисленный (lattice)      113
Многогранник циклический      21
Многогранника алгебра (polytope algebra)      30
Многогранников комплекс (polytopal complex)      48
Многообразие кусочно-линейное (комбинаторное)      53
Многообразие с углами      85 118 146
Многообразие с углами гранеацикличное (face-acyclic)      147
Многообразие с углами регулярное (nice)      85 152
Многообразие стабильно комплексное      236
Многообразие триангулированное (симплициальное)      53
Многочлен объема      30
Модуль проективный      65
Модуль свободный      65
Момент-угол (moment-angle) комплекс      165
Момент-угол многообразие      164
Моментов кривая      21
Моментов отображение      120 225
Морса (Morse) теория      24 123 201
Морса (Morse) теория стратифицированная      221
Мультивеер (multi-fan)      147
Надстройка (suspension)      39
Недостающая (missing) грань      43 178
Нерв (покрытия)      151
Несущая гиперплоскость (supporting hyperplane)      15
Нётер (Nother) лемма о нормализации      77
Нильпотентное пространство      245
Носитель (конфигурации)      219
Ограниченных флагов (bounded flag) многообразие      132
Орбиобразие (orbifold)      111 181
Орбита      233
Перестройка (surgery)      57
Перестройка эквивариантная      172
Подкомплекс полный (full)      44 190
Подкомплекс симплициальный      36
Полиориентация (omniorientation)      130 148
Полиэдр      36
Полярное множество      17
Понтрягина — Тома отображение      235
Порядковый комплекс (order complex)      42
Порядковый конфигурации      219
Почти комплексная структура      127
Предгрань (preface)      150
Прообраз линейной модели      181
Пространство орбит      233
Псевдомногообразие (pseudomanifold)      198
Пуанкаре (Poincare) алгебра      82 117
Пуанкаре (Poincare) двойственность      82
Пуанкаре (Poincare) ряд      63
Раздутие (blow-up)      57 111
Размерность алгебры гомологическая      65
Размерность алгебры Крулля (Krull)      76
Размерность кубического комплекса      97
Размерность многогранника      14
Размерность симплициального комплекса      36
Ранга функция      219
Раскраска      181 205
Ребро      15
Регулярная максимальная      75
Регулярная последовательность      74
Резольвента Кошуля (Koszul)      68
Резольвента минимальная      67 269
Резольвента проективная      65
Резольвента свободная      65
Связная сумма простых многогранников      18
Связная сумма симплициальных комлексов      40 171
Серра (Serre) проблема      68
Сигнатура      238
Сигнатура T-многообразия      141
Сизигии (syzygy)      65 76
Симплекс      16
Симплекс абстрактный      36
Симплекс геометрический      36
Симплекс правильный      16
Симплекс стандартный      16
Симплектическая редукция      225
Симплициально клеточный комплекс      85
Симплициальные изоморфизмы      38
Симплициальные комплексы      36
Симплициальные комплексы абстрактные      36
Симплициальные комплексы геометрические      36
Симплициальные комплексы двойственные      45
Симплициальные комплексы частично упорядоченные множества      85
Симплициальные комплексы чистые (pure)      36
Симплициальные многообразия      53
Симплициальные отображения      38
Симплициальные отображения невырожденные      38
Симплициальные разбиения      38
Симплициальные разбиения куба      100
Симплициальные сферы      48
Система параметров линейная      77
Система параметров однородная      77
Слабая эквивалентность      66
Смежностный (neighbourly) многогранник      20
Смежностный симплициальный комплекс      176
Соединение (join)      39 171
Спектральная последовательность Лере — Серра (Leray — Serre)      134 179 191
Спектральная последовательность Эйленберга — Мура (Eilenberg — Moore)      184 208 230 270
Стабилизатор (stabiliser)      233
Стабильно комплексная структура      236 129
Стационарная подгруппа (isotropy subgroup)      233
Стенли — Райснера кольцо (Stanley — Reisner ring)      34
Стенли — Райснера кольцо (Stanley — Reisner ring) простого многогранника      34
Стенли — Райснера кольцо (Stanley — Reisner ring) симплициального комплекса      61
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте