Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Andrews G.E. — The Theory of Partitions
Andrews G.E. — The Theory of Partitions



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: The Theory of Partitions

Автор: Andrews G.E.

Аннотация:

This book develops the theory of partitions. Simply put, the partitions of a number are the ways of writing that number as sums of positive integers. For example, the five partitions of 4 are 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, and 1+1+1+1. Surprisingly, such a simple matter requires some deep mathematics for its study. This book considers the many theoretical aspects of this subject, which have in turn recently found applications to statistical mechanics, computer science and other branches of mathematics.With minimal prerequisites, this book is suitable for students as well as researchers in combinatorics, analysis, and number theory.


Язык: en

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1976

Количество страниц: 255

Добавлена в каталог: 06.12.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\eta$-function      70—71
(k, i)-negative oscillation      143—145 152—154
(k, i)-positive oscillation      143—145 152—154
Abel's lemma      209
Alder polynomials      118—119
Alder,H.L.      118
Algebraic geometry      199—200
Andrews, G.E.      14 15 31 32 52 85 86 118 119 137 138 158 177 178 200 210 211 228 243 244
Arkin, J.      85 86
Askey, R.      51 52
Atkin, A.O.L.      139 143 158 160 161 175 177 178 200
Auluck, F.C.      100 101 228
Ayoub, R.      xiii 85 86
Bachman P.      xiii
Bailey, W.N.      20 30 31 32
Barton, D.E.      243 244
Basic hypergeometric series      17 202 227
Basic hypergeometric series, Heine's fundamental transformation      19
Basic hypergeometric series, well-poised      106
Bateman, P.T.      101
Bell numbers      214 2]6
Bell polynomials      204—206 210 216
Bell, E.T.      204 205 206 210 211 214
Bender, E.      3 15 200 227 228
Berndt, B.      71 85 86
Binary partitions      see Partition
Binary representation      116
Binomial series      54 177 see
Bipartite number      207
BLOCKS      215—217 219—220 222—223
Bohr, N.      227 228
Bratley, P.      200
Brigham, N.A.      100 101
Brylawski, T.      227 228
Bumping      185 187
Burnell, D.      243 244
Canonical basis      213—214
Carlitz, L.      31 32 52 65 66 179 183 200 202 207 210 211 228
Cauchy's integral theorem      72 93
Cauchy, A.      17 21 30 32 51 52
Cayley, A.      65 66 85 86 209
Chaundy. T.W.      200
Cheema's theorem      203
Cheema, M.S.      119 203 210 211 243 244
Chowla, S.      160
Chrystal, G.      xiii
Chu — Vandermonde summation      51 61 64 227 see
Churchhouse conjecture      160 165 177
Churchhouse, R.F.      160 165 177 178 243 244
Circle method      85
class      187—188
Combinatorics      199 212ff
composition      54—58 63 65
Composition, algorithms      244
Composition, asymptotic formulas      65 68
Composition, graphical representation      55
Composition, multipartite number      54 57 179 202
Composition, vector      54 57 65
Comtet, L.      xiii 14 15 210 211
Continued fraction      see Ramanujan's coninued fraction
Daum, J.A.      30 32
David, F.N.      243 244
Daykin, D.E.      138
Dedekind sum      72
Dedekind's $\eta$-function      see $\eta$-function
Derivative, composite function      204
Dickson, L.E.      227 228 243 244
Differential equations      132
Dillon, J.F.      65 66
Distributions      61—62
Dots      7
Doubilet, P.      212 227 228
Dragonette, L.      82 85 86
Durfee square      23 27—28
Durfee square, side of      28
Dyson, F.J.      142 158 161 175 178
Elliptic modular function      see Modular function
Elliptic theta functions      see Theta funcions
EQUIVALENCE      see Partition
Erdos, P.      56 65 66 101
Erlangen, University of      137
Euler pair      138
Euler's partition theorem      24 26 122—123 139 203
Euler's pentagonal number theorem      see Pentagonal number theorem
Euler, L.      xiii 5 14 15 19 21 24 26 29 30 31 32 123 139 203
Eulerian series      see Basic hypergeometric series
F arey fractions      72
Faa di Bruno's formula      205 210
Factorizations, unordered      210
Fall      43
Farey dissection      72 94
Ferrers graph      see Partition
Fibonacci numbers      63 137
Fine, N.J.      26 29 31 32 210 211
Foata, D.      45 51 52 65 66 67
Ford circles      85
Formal power series      3
FORTRAN IV      230
Foulkes, H.O.      67
Fractional part      83
Franklin, F.      9 15 52
Fray, R.D.      67
Fruchl, R.      227 228
Fulton, J.D.      227 228
Fundamental partition ideal problem      123
Gamma function, Euler's integral      83
Gauss, C.F.      23 31 32 35 51 52
Gaussian multinomial coefficient      39
Gaussian polynomial      33 35—39 49 146 180 212 214 240
Gaussian sum      37
Generating function      221 see
Generating function, algorithms from      233
Generating function, Bell polynomials      205
Generating function, determinants      179
Generating function, finite product      42
Generating function, infinite product      3 88 203—204 209
Generating function, multipartite partitions      203
Generating function, nonmodular      85
Generating function, plane partition      185 199 210
Generating function, recurrences      179—180
Generating function, two-variable      16 128
Geometric series, finite      4
Geometric series, infinite      4
Glaisher, J.W.L.      6 9 15
Goellnitz — Gordon identities      113—114 123
Goellnitz — Gordon identities, generalization      113—114 123
Goellnitz's theorem      117—118
Goldman, J.      227 229
Gollnitz, H.      105 113 114 118 119 121 123
Gordon's multipartite partition theorem      210—211
Gordon's theorem      see Rogers — Ramanujan identities
Gordon, B.      105 109 113 114 118 119 121 123 200 210 211
Greater index      42
Greatest integer function      83 157
Grosswald      xiii 85 86
Group      198
Group theory      211 227
Group theory, statistical aspects      101
Group, cyclic      198
Gupta, H.      56 65 67 118 120 160 165 177 178 243 244
Gwyther, A.E.      243 244
Hagis, P.      81 82 85 86
Hahn, W.      31 32
Hankel's loop integral      75 79
Hardy, G.H.      xiii 14 15 30 32 68 69 72 85 86 94 101 103 105 118 120 159 160 177
Haselgrove,C.B.      100 101
Hecke operator      160—161 167
Heine, E.      19 20 30 32 51 52
Hermite, C.      52
Hickerson, D.R.      15
Hindenburg algorithm      232 243
Hodge, W.V.D.      200
Hodges, J.H.      227 228
Homogeneous polynomial      204
Houten, L.      200 243 244
Hua, L.K.      82 86
Hurwitz zeta function      97
Hypercube, (k + 1) dimensional      198
Ideals      125 see
Incidence algebra      217
Inclusion-exclusion      139 153 156 218
Inclusion-exclusion, generalized      218
Inclusion-exclusion, truncated      140
INDEX      236—237
Ingham, A.E.      100 102
Intersection      217
Invariant theory      199
inversion      40 -41
Iseki, S.      82 85 86 87
Jackson, F.H.      38 51 52
Jacobi's triple product identity      seeTriple product identity
Jacobi, C.G.J.      17 21 30 31 32 49
Join      122 217
Jordan, C.      227 228
Kalckar, F.      227 228
Kendall, M.G.      243 244
Kernel      219
Knopp, M.I.      xiii 71 85 87 160 167 177 178
Knuth — Schensted correspondence      179 184—185 187 200
Knuth, D.      179 184 200 212 227 228 230 234 244
Knutson, D.      15 227 228
Kohlbecker, E.E.      100 102
Kolberg, O.      177 178
Kothari, D.S.      228
Kreweras, G.      65 67 199 201
Kronecker $\delta$-function      217
Labeling      235
Landsberg, G.      227 228
Lascoux, A.      199 201
Lebesgue, V.A.      30 32
Legendre — Jacobi symbol      71
Lehmer, D.H.      86 101 102
Lehner, J.      56 65 66 85 86 101 120 177 178
LeVeque, W.J.      14 15 31 32 65 67 71 87 100 102 118 120 138 158 177 178 200 201 210 211 227 228 244
Lexicographic order      185 187 203 236
Lexicographic order, reverse      232
Linear transformation      225
Linearly independent vectors      213
Linked partition ideals      see Partition
Lipschitz summation formula      84
Littlewood, D.E.      227 228
Littlewood, J.E.      68
Livingood, J.      100 102
Logarithmic derivative      98
Long operator      64
Long, C.      65 67
MacDonald, I.G.      200
MacMahon, P.A.      xiii 13 14 15 41 42 51 52 57 59 65 67 85 87 100 102 105 137 138 159 177 179 184 189 199 200 201 210 211 227 228 233 234 244
Matrices      184—185 187—188
Maximal element of $L_n$      219
McKay, J.K.S.      200
Mediant      73
Meet      122 217
Meinardus, G.      88 89 99 100 101 102
Mellin transform      90
Menon, P.K.      31 32
Miller, J.C. p.      243 244
Miller, K.S.      132 138
Minimal element of $L_n$      219
Mobius function      217?220
Mobius inversion      218 223—224
Mock-theta functions      29—30 82
Mock-theta functions, fifth-order      29—30
Modular equation      161 167 170
Modular form      70 160 177
Modular function      81—82 85—86 160 175 see
Modular group      71 161
Modular transformation      71 82
Modulus      129—131
Moore, E.      15
Motzkin, T.S.      210 211
Multinomial coefficient      215
Multipartite number      see also Partition
Multipartite numbers      57 202—203
Multiset      39 126
Multiset, multiplicity in      39
Multiset, permutation      40—42 51 60—61
Murray — Miller algorithm      132
Murray, M.      132 138
Netto, E.      15
Newton's formula      168—169
Nijenhuis, A.      244
Order ideal      see Partition
Oscillation      see (k i)-positive i)
Ostmann, H.H.      xiii 14 15
Parity of p(n)      233
Parkin, T.R.      244
Partial summation      98
Partially ordered set      220 235—237
Partially ordered set, infinite      23 7
Partially ordered set, locally finite      217
Partition      1 212 222 226 243 see Generatng Plane Sets
Partition with congruence conditions      13 14 116—118
Partition with difference conditions      13 14 99 116 118
Partition with distinct parts      2 6 123 156
Partition with odd parts      2 5 13 14 123 237
Partition with parts +1 (mod 5)      109 237
Partition with parts - +2 (mod 5)      109 237
Partition, $(P, \omega)$      51 65 200 227 244
Partition, algorithms      230 244
Partition, analysis      227
Partition, applications of      33 227
Partition, asymptotic formulas      56 68—70 88—89 93 97
Partition, binary      160—161 177
Partition, bipartite numbers      207 -209 243
Partition, Cayley's decomposition      81
Partition, computations for      220ff
Partition, congruences      159—160
Partition, conjugate      7—9 28
Partition, F-      52
Partition, Ferrersgraph      6 13 40 142 214
Partition, flushed      31
Partition, from set H      3 16 100
Partition, functions      12 68 88 97 159—161 237
Partition, generating function      3—4 94 125 139
Partition, graphical representation      6—9 142 145 214
Partition, higher dimensional      179—180 189 197 199 230 234 244
Partition, higher dimensional, Ferrers graph      197—198
Partition, higher dimensional, graphical representation      197 199
Partition, history      244
Partition, ideal equivalence      122—123 128
Partition, ideals      121—125 129
Partition, ideals of order I      121 124—125 207
Partition, identities      17 18 118 121 125 202 207 233
Partition, in combinatorics      212ff
Partition, into powers of m      175—176
Partition, k-dimensional      189 197—199
Partition, k-th excess      50
Partition, lattice structure      122
Partition, linked ideals      128 131 135 137
Partition, linking set      131
Partition, modular      13 14
Partition, multipartite number      57—58 202—204 206 210—21
Partition, multipartite number, distinct parts      203
Partition, multipartite number, odd parts      203
Partition, of infinity      137
Partition, order of ideal      124
Partition, P      235—237
Partition, partial ordering      122
Partition, parts      1
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2019
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте