Лукач Е. — Характеристические функции :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Лукач Е. — Характеристические функции

Лукач Е. — Характеристические функции

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Характеристические функции

Автор: Лукач Е.

Аннотация:

Книга посвящена детальному изучению характеристических функций, которые являются одним из наиболее мощных средств для решения разнообразных вероятностных задач. В настоящее время известно исключительно много фактов, относящихся к характеристическим функциям, но они разбросаны по многочисленным источникам. В книге собран и систематически изложен обширный материал, который до сих пор излагался только в журнальных статьях и монографиях, не посвященных специально изучению характеристических функций. Перевод выполнен со второго английского издания.

Книга рассчитана на научных работников, студентов и аспирантов, занимающихся вопросами теории вероятностей, математической статистики и их приложений.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1979

Количество страниц: 426

Добавлена в каталог: 27.01.2012

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$N_{a}$ -значение      200
$\alpha$ -разложение      338 347
$\alpha$ -разложение аналитических характеристических функций      338 348 349
$\alpha$ -разложение безгранично делимых функций распределения      352
$\alpha$ -разложение конечное      338
$\alpha$ -разложение нормального распределения      349
$\alpha$ -разложение распределения Пуассона      350
$\alpha$ -разложение решетчатых распределений      349
$\alpha$ -разложение счетное      338
$\chi^{2}$ -распределение      21
$\mathscr{L}$ -класс      193 304—309 323
L-класс      193
Li      83
Lim (слабый предел)      62
Абсолютно монотонная функция      349
Абсолютно непрерывное распределение      18 21 56 100
Абсолютный момент      25 43
Адамар      217 251
Адамара факторизационная теорема      240 260 284 286
Акутович      115 407
Алгебраический момент      25
Аналитическая характеристическая функция      227 и д.
Аналитическая характеристическая функция, безграничная делимость      300 и д.
Аналитическая характеристическая функция, граничные значения      354
Аналитическая характеристическая функция, свойство выпуклости      233 и д.
Аналитическая характеристическая функция, факторизация      277
Аппроксимационная теорема Вейерштрасса      46 130 377 378
Арифметика функции распределения      131 132 199 216 294
Асимптотические разложения устойчивых распределений      181
Ахиезер      378 392 393 407 415
Безгранично делимая аналитическая характеристическая функция      300 и д.
Безгранично делимая граничная характеристическая функция      359 и д.
Безгранично делимая характеристическая функция, определение      136
Безгранично делимая характеристическая функция, примеры      137
Безгранично делимая характеристическая функция, факторизация      151
Безгранично делимое распределение      136
Безгранично делимое распределение $\alpha$ -разложения      347
Безгранично делимое распределение одностороннее      361
Безгранично делимое распределение с гауссовой компонентой      323
Безгранично делимое распределение с ограниченным пуассоновским спектром      325 и д.
Бергстрем      175 183 407
Бернулли симметричная свертка      85 87 88
Берри      395 415
Бесконечная свертка      75 и д.
Бета-распределение      21 22 34
Биномиальное распределение      20 28 34
Блюм      156 407
Боас      42 44 407
Бор      35 54 407
Борель      261
Бохнер      95 248 407
Бохнера теорема      95 104
Браун      44 407
Вайс      368 409
ван Данциг      376
Варадан      226 412
Варадараян      157 414
Вейерштрасса теорема об аппроксимации      46 130 377 378
Вейерштрасса факторизационная теорема      114
Вейерштрасса функция      38
Векторная сумма множеств      77
Вершина (одновершинного распределения)      118
Весовая функция      366
Виддер      229 230 407
Винер      100 412
Винтнер      33 35 40 85 88 89 156 157 196 396 407 408 409 414
Вольф      44 197 198 388 400 407
Вторая характеристика      43 295
Выпуклая функция      108 239
Выпуклости свойство аналитической характеристической функции      234
Вырожденное распределение      20 33 34 136 152 153 199
Гамма-распределение      22 29 34 137 138 150 152 153 213 227
Гаусса — Лапласа закон      22
Геометрическое распределение      20 142 210
Герлих      44 407
Герц      368 407
Гил-Пилец      51 394 408
Гипергеометрическое распределение      20
Гиреш      402 415
Гнеденко      74 90 132 159 169 176 193 196 395 408
Гобсон      408
Гольдберг      275 323 408
Горн      197 400 408
Граница (левая, правая) функция распределения      175
Границы (граничные значения), формулы для них      239 240 357
Граничная характеристическая функция      354 403
Граничная характеристическая функция, полоса регулярности      356 358
Граничная характеристическая функция, свойство хребтовости      357
Граничная характеристическая функция, факторизация      358
Граничная характеристическая функция, экстремумы      367
Граничное значение аналитической характеристической функции      354 403
Дарбу суммы      55 141 278
Де Финетти теорема      140 369
Джессен      33 35 85 89 396 408
Дирихле условия      112
Дискретная часть      17 18
Дифференциальные уравнения      266 и д.
Дифференциальные уравнения положительно определенные      267
Дифференциальные уравнения, решения которых — характеристическая функция      267
Дюге      112 113 349 374 408
Жиро      33 35 113 266 370 408
Жордан      43 408
Замкнутости теоремы      140 141
Замкнутый нижний предел      83
Земанян      251 408
Зигмунд      37 41 44 119 241 358 408
Зингер      266 267 275 349 402 409
Золотарев      89 90 175 176 191 196 384 392 393 394—396 398 399 409 415
Ибрагимов      127 183 191 196 300 391 395 399 409
Ильинский      226 409
Ингам      133 409
Интегральное представление      227
Интегральное представление аналитической характеристической функции      229
Интегральное представление граничной характеристической функции      354
Интегральное представление устойчивых плотностей      181
Интегральное преобразование      24
Йохансен      147 197 198 409
Кавата      133 135 409
Кайроли      263 409
Каноническое представление      142 и д.
Каноническое представление Колмогорова      149 152 153 375
Каноническое представление Леви      148 152 153 164 194 196 210 213 214
Каноническое представление Леви — Хинчина      147 152 153 156 157 225
Каноническое представление устойчивой характеристической функции      165
Каноническое представление, таблица      152 153
Каноническое произведение      260
Кантер      399 416
Канторовское совершенное множество      21 и д.
Квазиустойчивое распределение      169
Келькер      376 409
Кершнер      33 88 89 409
Класс $I_{0}$       309 323
Класс $I_{0}$ , достаточные условия принадлежности      309 323
Класс $I_{0}$ , необходимые условия принадлежности      323 и д.
Клонецкий      275 376 409
Колмогоров      74 90 159 169 176 193 196 374 375 395 408
Колмогорова каноническое представление      149 152 153 302 375
Композиция      55
Компонента      56 131 394
Компонента аналитической характеристической функции      277
Компонента неразложимая      131 203 209
Компонентно замкнутое семейство      286
Конечное $\alpha$ -разложение      338
Конхейм      368 409
Копсон      240 260 409
Коши распределение      21 22 27 34 110 118 137 152 153 169 171 375
Крам      117 409
Крамер      15 26 100 203 248 284 338 410
Крамера критерий      98 248
Крамера теорема      284 287 296 298 349

Крамера теорема, обращение      296
Краснер      217 410
Крейн      115 116 410
Крейна теорема      115
Критерии для характеристической функции      93 и д. 248
Критерии сходимости бесконечных сверток      80—82
Круглов      392 399 400 401 415 416
Кубик      196 410
Кудина      225 410
Кумулянты      43
Куратовский      410
Кюппан      225 276 334 336 347 352 410
Лаплас      25
Лапласа второй закон      21
Лапласа интеграл      229
Лапласа первый закон      21
Лапласа преобразование      229
Лапласа распределение      22 29 34 114 138 154
Лаха      90 124 339 347 352 410 411
Лебега мера      88
Лебега теорема о разложении      18
Лебеговское разложение характеристической функции      34
Лебеговское свойство      156 224
Левая граница      175
Леви      84 90 111 115 122 169 176 193 196 222 249 284 291 292—294 301 410 411
Леви каноническое представление      148 152 153 164 194 196 210 213 214
Леви — Хинчина каноническое представление      147 152 153 156 157 225
Левин      248 411
Левинсон      133 411
Летта      118 411
Леффель      370 411
Ливингстон      109 413
Лившиц      403 416
Линник      124 183 264 266 267 275 276 287 295 304 346 349 351 352 395 402 403 409 411 416
Липшица условие      42
Литлвуд      414
Лоэв      15 169 365 411
Лукач      90 130 251 263 276 336 352 373 376 410 411
Льенард      217
Льюис      224 226 411
Маклорена разложение      39 227
Максимум модуля      232 248 378
Маркушевич      79 281 287 288 343 379 411
Марцинкевич      251 260 263 412
Марцинкевича теорема      251 260 263
Матиаша теорема      104
Медеши      122 130 175 376 404 412 416
Медиана      200
Мешалкин      89 412
Миллер      263 412
Мишейкис      226 412
Многочлены тригонометрические      45 377
Многочлены Чебышева      254
Множества, векторная сумма      77
Множество с рационально независимыми точками      330
Модуля максимум      232 248 378
Момент      25 и д. 35 41 61 235
Момент абсолютный      25 41
Момент алгебраический      25
Момент симметрический      41
Момент факториальный      25
Моментов производящая функция      25 233 293
Моментов таблица      29
Муавра — Лапласа закон      21
Натансон      378 412
Невырожденное распределение      240
Неймана распределение типа A      260
Неотрицательно определенная на конечном интервале функция      115
Неотрицательно определенная функция      94 115
Непрерывная часть функции распределения      17
Непрерывности интервал      16
Непрерывности теорема      67 68 114 120
Непрерывности теорема для ограниченных неубывающих функций      72
Непрерывности теорема, второй вариант      73
Непрерывности точка      16 46
Неразложимая абсолютно непрерывная функция распределения      217
Неразложимая компонента      131 203 210
Неразложимая характеристическая функция      131 137 213 215 294
Неразложимое распределение      215 217
Ноак      28 412
Нормальное распределение      22 29 34 119 136 152 153 169 176 227 251 284 296 298
Обращения теорема      48 и д.
Обращения теорема для абсолютно интегрируемой характеристической функции      51
Обращения формула      48
Ограниченное распределение      175
Ограниченное слева распределение      175
Ограниченное справа распределение      175
Одновершинное распределение      118 122
Одновершинное распределение, строго      127
Одновершинность устойчивого распределения      191
Одностороннее распределение      175 238 239 240 357
Операторы, переводящие характеристическую функцию в характеристическую функцию      368 370 372
Островский      90 231 263 264 275 276 323 334 335 336 337 341 352 376 403 408 412 416
Отражения (симметрии) принцип Шварца      355 360 383
Отрицательное биномиальное распределение      20 28 34 136 152 153
Парсеваля теорема      124
Партасарати      226 412
Паскаля распределение      20
Паулаускас      89 412
Периодическая характеристическая функция      264
Питмен      40 42 130 412 415
Планшереля теорема      100
Плотности устойчивые      170 181
Плотность      19 51
Пойа      28 108 413 414
Пойа класс характеристических функций      111 113
Пойа теорема      133
Пойа условие      108
Показатель устойчивого распределения      165 175 180
Положительно определенное дифференциальное уравнение      267
Полоса регулярности аналитической характеристической функции      227 229 277 279
Полоса регулярности граничной характеристической функции      356 и д.
Полу устойчивое распределение      196
Порядок целой функции      232 241 280 348 378
Почти периодическая функция      35 54
Правая граница      175
Правитц      130 413
Предел в среднем (l.i.m.)      100
Предел замкнутый нижний      83
Пределы функции распределения      62 и д.
Предельная теорема      15 158—160
Представление тривиальное      131
Преобразования характеристической функции      365 367
Принсгейм      109
Присоединенный многочлен      267
Продолжение неотрицательно определенных функций      116 117
Произведение каноническое      260
Производная симметричная      41
Производящая функция моментов      25 233 293
Производящая функция семиинвариантов      43
Производящая функция скачков      20 216
Пуассона распределение      20 28 34 136 152 153 219 227 266 291
Пуассона распределение обобщенное      365
Пуассона распределение составное      365
Пуассона распределение, $\alpha$ -разложение      350
Пуассона спектр      305 325
Пуассоновские частоты      305
Пуассоновского типа распределение      141
Пэли      100 412
Равномерная сходимость последовательности характеристических функций      70
Равномерное распределение      22 29 34 137 223
Разложение распределений      18 203
Разложимые характеристические функции      121 281 296
Разрыва точка      16
Райков      115 217 285 286 291—293 338 413
Райкова теорема      285 286 350
Рамачандран      44 196 214 226 248 275 347 352 400 413
Ранга-Рао      226 412
Ранулак      217 410
Рао      226 413

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте