Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Магнус Я.Р., Нейдекер Х. — Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике
Магнус Я.Р., Нейдекер Х. — Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике

Авторы: Магнус Я.Р., Нейдекер Х.

Аннотация:

Монография содержит систематическое и полное изложение аппарата матричной алгебры и матричного дифференциального исчисления. Она уникальна по органичности связи изложенных в ней результатов с актуальнейшими теоретическими и прикладными задачами эконометрики и многомерного статистического анализа.
Книга адресована в первую очередь специалистам, работающим в области теории и приложений матричной алгебры, эконометрики и многомерного статистического анализа, преподающим и изучающим эти дисциплины в высших учебных заведениях. Она, бесспорно, займет свое место в ряду самых необходимых учебных пособий по продвинутым курсам этих дисциплин в программах российских вузов. Для преподавателей и специалистов по эконометрике, многомерному статистическому анализу и прикладной статистике, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2002

Количество страниц: 495

Добавлена в каталог: 27.11.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Адамара произведение в факторном анализе      465 470
Адамара произведение, дифференциал      197
Адамара произведение, производная      242
Айткена теорема      327
Алгебраическое дополнение      30
Анализ чувствительности локальный      386—389
Анализ чувствительности локальный апостериорного среднего      386
Анализ чувствительности локальный апостериорной точности      388
Аппроксимация второго порядка      143 150
Аппроксимация нулевого порядка      116
Аппроксимация первого порядка (линейная)      117—118
Билинейная форм, максимум      272 471—473
Билинейная форма      26
Больцано — Вейерштрасса теорема      103
Вейерштрасса теорема      162
Вектор      23
Вектор, вектор-столбец      23
Вектор, вектор-строка      23
Вектор, компоненты      23
Векторы ортонормированные      26
Вероятность      307
Вероятность с вероятностью единица      312
Внутренность      99
Внутренняя точка      99 160
Вогнутая функция (строго)      111
Вогнутость (строгая), log x      112 260
Вогнутость (строгая), log |X|      284
Возмущение      320
Возмущение, прогноз      377—384
Выборка      314
Выборка, выборочная ковариационная матрица      447 449
Выпуклая (строго) функция      110—113
Выпуклая (строго) функция и абсолютный условный минимум      189
Выпуклая (строго) функция и неравенства      274 276
Выпуклая (строго) функция, непрерывность      111
Выпуклая (строго) функция, характеризация (дважды дифференцируемая)      174
Выпуклая (строго) функция, характеризация (дифференцируемая)      170 172
Выпуклая комбинация (точек)      109
Выпуклое множество      107—110
Выпуклость (строгая) наибольшего собственного значения      219 262
Выпуклость (строгая) функции Лагранжа      190
Выпуклые (строго) функции и абсолютный минимум      175
Гаусса — Маркова теорема      324
Главные компоненты      443
Главные компоненты (выборочные)      448
Главные компоненты (выборочные) и одномерный компоненты и анализ      453
Главные компоненты (выборочные) как приближение выборочной ковариационной матрицы      449
Главные компоненты (выборочные), выборочная ковариационная матрица      447
Главные компоненты (выборочные), оптимальность      448
Главные компоненты (выборочные), оценка максимального правдоподобия      448
Главные компоненты как приближение к ковариационной матрице      445
Главные компоненты, единственность      445
Главные компоненты, некоррелированность      443
Главные компоненты, оптимальность      444
Главные компоненты, полезность      445
Градиент      125
Граница      99
Граничная точка      99
Декартово произведение      22
Диагонализация симметрической матрицы      38
Дисперсия      309
Дисперсия обобщенная      310
Дифференциал, второй дифференциал векторной функции      145 147
Дифференциал, второй дифференциал вещественной функции      146
Дифференциал, второй дифференциал матричной функции      158
Дифференциал, второй дифференциал нарушение правила инвариантности Коши      155
Дифференциал, второй дифференциал сложной функции      154—156 159
Дифференциал, второй дифференциал существование      145
Дифференциал, второй дифференциал, вывод разложения Тейлора второго порядка      151
Дифференциал, второй дифференциал, единственность      146
Дифференциал, второй дифференциал, обозначение      145 158
Дифференциал, дифференциал высшего порядка      157
Дифференциал, первый дифференциал векторной функции      119
Дифференциал, первый дифференциал вещественной функции      117
Дифференциал, первый дифференциал сложной функции      132 136
Дифференциал, первый дифференциал, бесконечно малые величины      118
Дифференциал, первый дифференциал, геометрическая интерпретация      118
Дифференциал, первый дифференциал, единственность      121
Дифференциал, первый дифференциал, матричной функции      134
Дифференциал, первый дифференциал, обозначение      118 137—138
Дифференциал, первый дифференциал, основные правила      196—198
Дифференциал, первый дифференциал, существование      126—129
Дифференцируемость      119 126—129 134
Дополнение      22
Дуплицирующая матрица      80—85
Евклидово пространство      22
Жордана разложение      40 71
Замыкание      99
Идентификационная таблица вторая      247
Идентификационная таблица первая      229
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений)      416—421
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) глобальная      417 418
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) глобальная с линейными ограничениями      418
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) локальная      417 419—421
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) локальная с линейными ограничениями      419
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) локальная с нелинейными ограничениями      421
Изолированная точка      99 115
Интервал      100
Информационная матрица      392
Информационная матрица асимптотическая      392
Информационная матрица для FIML      422
Информационная матрица для многомерной линейной модели      401
Информационная матрица для нелинейной регрессионной модели      406 408 410
Информационная матрица для нормального распределения      397
Информационная матрица для нормального распределения многомерного      399
Информационная матрица при ограниченной информации (LIML)      431—434
Использование симметрии      394—396
Канонические корреляции      471—474
Квадратичная форма      26 146
Квадратичная форма, выпуклость      112
Квадратичная форма, положительная определенность при линейных ограничениях      85—88 185
Квадратичная форма, производная      230
Квазилинеаризация      261 278
Квазилинеаризация $(\mathrm{tr} A)^{1/p}$      280
Квазилинеаризация $|A|^{1/n}$      286
Квазилинеаризация собственных значений      265
Квазилинеаризация экстремальных собственных значений      261
Ковариационная матрица      310—312
Ковариационная матрица асимптотическая      392 397 399 401 406 408—410 425 427 434—441
Ковариационная матрица квадратичной формы от нормальных величин      317 319
Ковариационная матрица обобщенная      397
Ковариационная матрица, неотрицательная определенность      310
Ковариация      310
Коммутационная матрица      77—79
Коммутационная матрица как матрица Гессе для $\frac{1}{2}\mathrm{tr} X^{2}$      251
Коммутационная матрица как производная от $X'$      237 238
Компонентный анализ      449—458
Компонентный анализ двумерный      453—454
Компонентный анализ многомерный      454—458
Компонентный анализ одномерный      449—453
Компонентный анализ одномерный и выборочные главные компоненты      453
Компонентный анализ, вектор ядра      455
Компонентный анализ, матрица ядра      449
Критерий окаймленного определителя      185
Критическая точка      161 180
Критическое значение      161
Кронекера символ      26
Кронекеровское произведение      53—55
Кронекеровское произведение, векторизация      78
Кронекеровское произведение, дифференциал      197
Кронекеровское произведение, обращение      54
Кронекеровское произведение, обращение Мура — Пенроуза      61
Кронекеровское произведение, определитель      56
Кронекеровское произведение, производная      240—242
Кронекеровское произведение, ранг      56
Кронекеровское произведение, след      54
Кронекеровское произведение, собственные векторы      56
Кронекеровское произведение, транспонирование      54
Кэли — Гамильтона теорема      37 216
Лагранжа множители      179
Лагранжа множители, матрица      190
Лагранжа множители, симметрическая матрица      366 380 383 450 452 456 469
Лагранжа множители, экономическая интерпретация      190—192
Лагранжа теорема      179
Лагранжа функция      179 189
Лагранжа функция, выпуклость (вогнутость)      190
Лагранжа функция, условия первого порядка      179
Линейная модель многомерная      399—402 414
Линейная модель явные и неявные ограничения      347—350
Линейная модель, анализ локальной чувствительности      386—389
Линейная модель, оценка $\sigma^{2}$      362—372
Линейная модель, оценка для $W\beta$      321—359
Линейная модель, оценка для $W\beta$ при линейных ограничениях      333—342 347—355
Линейная модель, оценка для $W\beta$, альтернативный подход      352
Линейная модель, оценка для $W\beta$, вырожденная ковариационная матрица      342—355
Линейная модель, прогноз возмущений      377—384
Линейная модель, совместность      343
Линейная модель, совместность с ограничениями      348
Линейная форма      26 146
Линейная форма, производная      230
Линейные уравнения      64
Линейные уравнения, решение векторного уравнения      65
Линейные уравнения, решение матричного уравнения      66 74 93
Линейные уравнения, решение матричного уравнения, единственность      67
Линейные уравнения, решение однородной системы      64
Линейные уравнения, совместность      65
Логарифм матрицы      222
Логарифм матрицы, дифференциал      222
Локальная идемпотентность      205
Мажорирование      274
Максимальное правдоподобие (ML)      391—413
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML)      428—441
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), асимптотическая ковариационная матрица      434
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), информационная матрица      431
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), как частный случай FIML      428
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), оценки      429
Максимальное правдоподобие (ML) при полной информации (FIML)      422—427
Максимальное правдоподобие (ML), выборочные главные компоненты      448
Максимальное правдоподобие (ML), многомерная линейная регрессионная модель      399—400
Максимальное правдоподобие (ML), многомерное нормальное распределение      393
Максимальное правдоподобие (ML), многомерное нормальное распределение с различными средними      399—411
Максимальное правдоподобие (ML), нелинейная регрессионная модель      406—409
Максимальное правдоподобие (ML), оценка      392
Максимальное правдоподобие (ML), ошибки в переменных      402—405
Максимум билинейной формы      272
Математическое ожидание      309
Математическое ожидание как линейный оператор      309
Математическое ожидание квадратичной формы      311 319
Матрица      23
Матрица алгебраических дополнений      30 69
Матрица блочная      31
Матрица блочная, обращение      32—33
Матрица блочная, определитель      33 50
Матрица Вандермонда      215 220
Матрица верхнетреугольная (строго)      25
Матрица вырожденная      29
Матрица Гессе векторной функции      142 244 251
Матрица Гессе вещественной функции      141 236 244 249 392
Матрица Гессе матричной функции      158 245 251 253
Матрица Гессе, идентификация      245 246
Матрица Гессе, симметричность      142
Матрица Гессе, симметричность по столбцам      142 149
Матрица Гессе, симметрия      147—149
Матрица Гессе, явная формула      249 252 253
Матрица Грама      90—93
Матрица диагональная      26 50
Матрица единичная      26
Матрица единичная нижне(верхне)-треугольная      25
Матрица знако-неопределенная      27
Матрица идемпотентная      25 44 45 63
Матрица квадратная      25
Матрица комплексная      33 212—217
Матрица комплексно сопряженная      34
Матрица кососимметрическая      25 51
Матрица локально идемпотентная      204 205
Матрица невырожденная      29
Матрица нижнетреугольная (строго)      25
Матрица нулевая      23
Матрица ортогональная      26 34
Матрица отрицательно (неположительно) определенная      27
Матрица перестановок      29
Матрица положительно (неотрицательно) определенная      27 45 49
Матрица полуортогональная      26
Матрица симметрическая      25 34
Матрица эрмитова      34
Матрица Якоби      125 136 158 227
Матрица Якоби, идентификация      228—229
Матрица Якоби, явная формула      248
Матрица, квадратный корень      26
Матрица, коммутирование      24
Матрица, степень      277
Матрица, транспонирование      24
Матрица, элемент      23
Метод наименьших квадратов (МНК)      295 326—327
Метод наименьших квадратов (МНК) и наилучшая аффинная несмещенная оценка      326—327 355—359
Метод наименьших квадратов (МНК) как метод приближения      326
Метод наименьших квадратов (МНК) обобщенный      296 355—357
Метод наименьших квадратов (МНК) с ограничениями      297—300 357—359
Метод наименьших квадратов (МНК) с ограничениями, матричный аналог      299—300
Метод наименьших квадратов (МНК), границы для смещения      375—376
Метод наименьших квадратов (МНК), МНК-оценка $\sigma^{2}$      375
Минимум (строгий) абсолютный      161
Минимум (строгий) локальный      161
Минимум, достаточные условия абсолютного минимума      175—176
Минимум, достаточные условия локального минимума      166 170
Минимум, необходимые условия локального минимума      164
Минимум, существование абсолютного минимума      162
Минковского теорема об определителе      289
Минор      30
Минор главный      30 48 271
Многообразие Штифеля      450
Множество      21
Множество замкнутое      100
Множество компактное      100 162
Множество ограниченное      22 100
Множество открытое      100
Множество производное      99
Множество пустое      21
Множество, (собственное) подмножество      22
Множество, элемент      21
Монотонность      176
МП-обратная матрица, дифференциал      221
Мультиколлинеарность      329
Независимость (линейная) собственных векторов      37
Независимость (стохастическая)      312—314
Независимость (стохастическая) и коррелированность      313
Независимость (стохастическая) и одинаковое распределение (i.i.d.)      314
Некоррелированность      310 311 313 314 316 317
Нелинейная регрессионная модель      406—411
Непрерывность      106 115
Непрерывность дифференцируемой функции      122
Непрерывность на компактном множестве      162
Неравенство Адамара      274
Неравенство Бергстрема      257
Неравенство Бергстрема, матричный аналог      304
Неравенство Гёльдера      281
Неравенство Гёльдера, матричный аналог      282
Неравенство Канторовича      303
Неравенство Канторовича, матричный аналог      303
Неравенство Карамата      274
Неравенство Карамата, примененное к собственным значениям      276
Неравенство Коши — Шварца      256
Неравенство Коши — Шварца, матричные аналоги      258
Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим      183 259 292
Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим, матричный аналог      304
Неравенство Минковского      285 294
Неравенство Минковского, матричный аналог      286
Неравенство треугольника      257
Неравенство Шлемильха      293
Неравенство Шура      259
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте