|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Магнус Я.Р., Нейдекер Х. — Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике |
|
|
|
| Предметный указатель |
Адамара произведение в факторном анализе 465 470
Адамара произведение, дифференциал 197
Адамара произведение, производная 242
Айткена теорема 327
Алгебраическое дополнение 30
Анализ чувствительности локальный 386—389
Анализ чувствительности локальный апостериорного среднего 386
Анализ чувствительности локальный апостериорной точности 388
Аппроксимация второго порядка 143 150
Аппроксимация нулевого порядка 116
Аппроксимация первого порядка (линейная) 117—118
Билинейная форм, максимум 272 471—473
Билинейная форма 26
Больцано — Вейерштрасса теорема 103
Вейерштрасса теорема 162
Вектор 23
Вектор, вектор-столбец 23
Вектор, вектор-строка 23
Вектор, компоненты 23
Векторы ортонормированные 26
Вероятность 307
Вероятность с вероятностью единица 312
Внутренность 99
Внутренняя точка 99 160
Вогнутая функция (строго) 111
Вогнутость (строгая), log x 112 260
Вогнутость (строгая), log |X| 284
Возмущение 320
Возмущение, прогноз 377—384
Выборка 314
Выборка, выборочная ковариационная матрица 447 449
Выпуклая (строго) функция 110—113
Выпуклая (строго) функция и абсолютный условный минимум 189
Выпуклая (строго) функция и неравенства 274 276
Выпуклая (строго) функция, непрерывность 111
Выпуклая (строго) функция, характеризация (дважды дифференцируемая) 174
Выпуклая (строго) функция, характеризация (дифференцируемая) 170 172
Выпуклая комбинация (точек) 109
Выпуклое множество 107—110
Выпуклость (строгая) наибольшего собственного значения 219 262
Выпуклость (строгая) функции Лагранжа 190
Выпуклые (строго) функции и абсолютный минимум 175
Гаусса — Маркова теорема 324
Главные компоненты 443
Главные компоненты (выборочные) 448
Главные компоненты (выборочные) и одномерный компоненты и анализ 453
Главные компоненты (выборочные) как приближение выборочной ковариационной матрицы 449
Главные компоненты (выборочные), выборочная ковариационная матрица 447
Главные компоненты (выборочные), оптимальность 448
Главные компоненты (выборочные), оценка максимального правдоподобия 448
Главные компоненты как приближение к ковариационной матрице 445
Главные компоненты, единственность 445
Главные компоненты, некоррелированность 443
Главные компоненты, оптимальность 444
Главные компоненты, полезность 445
Градиент 125
Граница 99
Граничная точка 99
Декартово произведение 22
Диагонализация симметрической матрицы 38
Дисперсия 309
Дисперсия обобщенная 310
Дифференциал, второй дифференциал векторной функции 145 147
Дифференциал, второй дифференциал вещественной функции 146
Дифференциал, второй дифференциал матричной функции 158
Дифференциал, второй дифференциал нарушение правила инвариантности Коши 155
Дифференциал, второй дифференциал сложной функции 154—156 159
Дифференциал, второй дифференциал существование 145
Дифференциал, второй дифференциал, вывод разложения Тейлора второго порядка 151
Дифференциал, второй дифференциал, единственность 146
Дифференциал, второй дифференциал, обозначение 145 158
Дифференциал, дифференциал высшего порядка 157
Дифференциал, первый дифференциал векторной функции 119
Дифференциал, первый дифференциал вещественной функции 117
Дифференциал, первый дифференциал сложной функции 132 136
Дифференциал, первый дифференциал, бесконечно малые величины 118
Дифференциал, первый дифференциал, геометрическая интерпретация 118
Дифференциал, первый дифференциал, единственность 121
Дифференциал, первый дифференциал, матричной функции 134
Дифференциал, первый дифференциал, обозначение 118 137—138
Дифференциал, первый дифференциал, основные правила 196—198
Дифференциал, первый дифференциал, существование 126—129
Дифференцируемость 119 126—129 134
Дополнение 22
Дуплицирующая матрица 80—85
Евклидово пространство 22
Жордана разложение 40 71
Замыкание 99
Идентификационная таблица вторая 247
Идентификационная таблица первая 229
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) 416—421
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) глобальная 417 418
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) глобальная с линейными ограничениями 418
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) локальная 417 419—421
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) локальная с линейными ограничениями 419
Идентифицируемость (в системах одновременных уравнений) локальная с нелинейными ограничениями 421
Изолированная точка 99 115
Интервал 100
Информационная матрица 392
Информационная матрица асимптотическая 392
Информационная матрица для FIML 422
Информационная матрица для многомерной линейной модели 401
Информационная матрица для нелинейной регрессионной модели 406 408 410
Информационная матрица для нормального распределения 397
Информационная матрица для нормального распределения многомерного 399
Информационная матрица при ограниченной информации (LIML) 431—434
Использование симметрии 394—396
Канонические корреляции 471—474
Квадратичная форма 26 146
Квадратичная форма, выпуклость 112
Квадратичная форма, положительная определенность при линейных ограничениях 85—88 185
Квадратичная форма, производная 230
Квазилинеаризация 261 278
Квазилинеаризация  280
Квазилинеаризация  286
Квазилинеаризация собственных значений 265
Квазилинеаризация экстремальных собственных значений 261
Ковариационная матрица 310—312
Ковариационная матрица асимптотическая 392 397 399 401 406 408—410 425 427 434—441
Ковариационная матрица квадратичной формы от нормальных величин 317 319
Ковариационная матрица обобщенная 397
Ковариационная матрица, неотрицательная определенность 310
Ковариация 310
Коммутационная матрица 77—79
Коммутационная матрица как матрица Гессе для  251
Коммутационная матрица как производная от  237 238
Компонентный анализ 449—458
Компонентный анализ двумерный 453—454
Компонентный анализ многомерный 454—458
Компонентный анализ одномерный 449—453
Компонентный анализ одномерный и выборочные главные компоненты 453
Компонентный анализ, вектор ядра 455
Компонентный анализ, матрица ядра 449
Критерий окаймленного определителя 185
Критическая точка 161 180
Критическое значение 161
Кронекера символ 26
Кронекеровское произведение 53—55
Кронекеровское произведение, векторизация 78
Кронекеровское произведение, дифференциал 197
Кронекеровское произведение, обращение 54
Кронекеровское произведение, обращение Мура — Пенроуза 61
Кронекеровское произведение, определитель 56
Кронекеровское произведение, производная 240—242
Кронекеровское произведение, ранг 56
Кронекеровское произведение, след 54
Кронекеровское произведение, собственные векторы 56
Кронекеровское произведение, транспонирование 54
Кэли — Гамильтона теорема 37 216
Лагранжа множители 179
| Лагранжа множители, матрица 190
Лагранжа множители, симметрическая матрица 366 380 383 450 452 456 469
Лагранжа множители, экономическая интерпретация 190—192
Лагранжа теорема 179
Лагранжа функция 179 189
Лагранжа функция, выпуклость (вогнутость) 190
Лагранжа функция, условия первого порядка 179
Линейная модель многомерная 399—402 414
Линейная модель явные и неявные ограничения 347—350
Линейная модель, анализ локальной чувствительности 386—389
Линейная модель, оценка  362—372
Линейная модель, оценка для  321—359
Линейная модель, оценка для при линейных ограничениях 333—342 347—355
Линейная модель, оценка для , альтернативный подход 352
Линейная модель, оценка для , вырожденная ковариационная матрица 342—355
Линейная модель, прогноз возмущений 377—384
Линейная модель, совместность 343
Линейная модель, совместность с ограничениями 348
Линейная форма 26 146
Линейная форма, производная 230
Линейные уравнения 64
Линейные уравнения, решение векторного уравнения 65
Линейные уравнения, решение матричного уравнения 66 74 93
Линейные уравнения, решение матричного уравнения, единственность 67
Линейные уравнения, решение однородной системы 64
Линейные уравнения, совместность 65
Логарифм матрицы 222
Логарифм матрицы, дифференциал 222
Локальная идемпотентность 205
Мажорирование 274
Максимальное правдоподобие (ML) 391—413
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML) 428—441
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), асимптотическая ковариационная матрица 434
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), информационная матрица 431
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), как частный случай FIML 428
Максимальное правдоподобие (ML) при ограниченной информации (LIML), оценки 429
Максимальное правдоподобие (ML) при полной информации (FIML) 422—427
Максимальное правдоподобие (ML), выборочные главные компоненты 448
Максимальное правдоподобие (ML), многомерная линейная регрессионная модель 399—400
Максимальное правдоподобие (ML), многомерное нормальное распределение 393
Максимальное правдоподобие (ML), многомерное нормальное распределение с различными средними 399—411
Максимальное правдоподобие (ML), нелинейная регрессионная модель 406—409
Максимальное правдоподобие (ML), оценка 392
Максимальное правдоподобие (ML), ошибки в переменных 402—405
Максимум билинейной формы 272
Математическое ожидание 309
Математическое ожидание как линейный оператор 309
Математическое ожидание квадратичной формы 311 319
Матрица 23
Матрица алгебраических дополнений 30 69
Матрица блочная 31
Матрица блочная, обращение 32—33
Матрица блочная, определитель 33 50
Матрица Вандермонда 215 220
Матрица верхнетреугольная (строго) 25
Матрица вырожденная 29
Матрица Гессе векторной функции 142 244 251
Матрица Гессе вещественной функции 141 236 244 249 392
Матрица Гессе матричной функции 158 245 251 253
Матрица Гессе, идентификация 245 246
Матрица Гессе, симметричность 142
Матрица Гессе, симметричность по столбцам 142 149
Матрица Гессе, симметрия 147—149
Матрица Гессе, явная формула 249 252 253
Матрица Грама 90—93
Матрица диагональная 26 50
Матрица единичная 26
Матрица единичная нижне(верхне)-треугольная 25
Матрица знако-неопределенная 27
Матрица идемпотентная 25 44 45 63
Матрица квадратная 25
Матрица комплексная 33 212—217
Матрица комплексно сопряженная 34
Матрица кососимметрическая 25 51
Матрица локально идемпотентная 204 205
Матрица невырожденная 29
Матрица нижнетреугольная (строго) 25
Матрица нулевая 23
Матрица ортогональная 26 34
Матрица отрицательно (неположительно) определенная 27
Матрица перестановок 29
Матрица положительно (неотрицательно) определенная 27 45 49
Матрица полуортогональная 26
Матрица симметрическая 25 34
Матрица эрмитова 34
Матрица Якоби 125 136 158 227
Матрица Якоби, идентификация 228—229
Матрица Якоби, явная формула 248
Матрица, квадратный корень 26
Матрица, коммутирование 24
Матрица, степень 277
Матрица, транспонирование 24
Матрица, элемент 23
Метод наименьших квадратов (МНК) 295 326—327
Метод наименьших квадратов (МНК) и наилучшая аффинная несмещенная оценка 326—327 355—359
Метод наименьших квадратов (МНК) как метод приближения 326
Метод наименьших квадратов (МНК) обобщенный 296 355—357
Метод наименьших квадратов (МНК) с ограничениями 297—300 357—359
Метод наименьших квадратов (МНК) с ограничениями, матричный аналог 299—300
Метод наименьших квадратов (МНК), границы для смещения 375—376
Метод наименьших квадратов (МНК), МНК-оценка 375
Минимум (строгий) абсолютный 161
Минимум (строгий) локальный 161
Минимум, достаточные условия абсолютного минимума 175—176
Минимум, достаточные условия локального минимума 166 170
Минимум, необходимые условия локального минимума 164
Минимум, существование абсолютного минимума 162
Минковского теорема об определителе 289
Минор 30
Минор главный 30 48 271
Многообразие Штифеля 450
Множество 21
Множество замкнутое 100
Множество компактное 100 162
Множество ограниченное 22 100
Множество открытое 100
Множество производное 99
Множество пустое 21
Множество, (собственное) подмножество 22
Множество, элемент 21
Монотонность 176
МП-обратная матрица, дифференциал 221
Мультиколлинеарность 329
Независимость (линейная) собственных векторов 37
Независимость (стохастическая) 312—314
Независимость (стохастическая) и коррелированность 313
Независимость (стохастическая) и одинаковое распределение (i.i.d.) 314
Некоррелированность 310 311 313 314 316 317
Нелинейная регрессионная модель 406—411
Непрерывность 106 115
Непрерывность дифференцируемой функции 122
Непрерывность на компактном множестве 162
Неравенство Адамара 274
Неравенство Бергстрема 257
Неравенство Бергстрема, матричный аналог 304
Неравенство Гёльдера 281
Неравенство Гёльдера, матричный аналог 282
Неравенство Канторовича 303
Неравенство Канторовича, матричный аналог 303
Неравенство Карамата 274
Неравенство Карамата, примененное к собственным значениям 276
Неравенство Коши — Шварца 256
Неравенство Коши — Шварца, матричные аналоги 258
Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим 183 259 292
Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим, матричный аналог 304
Неравенство Минковского 285 294
Неравенство Минковского, матричный аналог 286
Неравенство треугольника 257
Неравенство Шлемильха 293
Неравенство Шура 259
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте