Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования

Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Алгебраическая теория кодирования

Автор: Берлекэмп Э.

Аннотация:

Книга американского ученого освещает основные вопросы общей теории линейных кодов, исследования циклических (двоичных и недвоичных) кодов для метрик Хэмминга и Ли, вычисление параметров оптимальных кодов, а также вопросы построения кодирующих и декодирующих устройств. Теоретические исследования сопровождаются большим числом примеров и задач, что делает книгу интересной и доступной не только для математиков, но и для широкого круга специалистов, связанных с разработкой систем передачи цифровой информации, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Язык:

Рубрика: Computer science/Теория информации/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1971

Количество страниц: 478

Добавлена в каталог: 10.11.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

      334
$GF(n)\cup^{\infty}$       365—367
      119—120
$K^{(r)}(q, V, m, j)$       297
$S^{(2t)}(z)$       242
      239
$T_{\Upsilon}$       119 179—181 252—253
$V_K^{(r)}(j)$       297
$\check I$       303
$\check I(q, n, d)$       303
$\check S(u)$       303
$\Delta^{(2t)}(z)$       245
$\eta$       239
$\Gamma (j)$       417—419
$\gamma (z)$       190
$\lambda$       239
$\mathfrak Q$       156
$\mathscr G$       339 341 362—365
$\mathscr L$       60—61
$\mathscr T$       156
$\overline D$       322
$\phi(z)$       224
$\Sigma$       см. «Многочлен локаторов ошибок»
$\tau(z)$       190
1-Удлиненные коды      338—340
1-Удлиненные коды БЧХ      233—237
1-Удлиненные коды вычетные      362—363
1-Удлиненные коды Хэмминга      21
2-Удлинение      338 343
2-Укорочение      340—342
B(k)      192
D(k)      191
d(n, M)      335
Deg      36
DIM      см. «Размерность»
E(R, L)      334
GF      96 111
I(q,n,d)      283
j      293
J (q, U, m)      285
q-сопряженные      112
R      3
S      29 135 218 221—223
s(u)      301
S(z)      189
U(z)      195
V(z)      194 299
Адамара матрицы      324—325
Алгебраические декодеры      см. «Декодеры»
Алгебраическое замыкание      119—120
Альберт      113
Амплитудная модуляция      212—213
Андрианов, В.И.      340
Ансамбль кодов      331—332
Антилогарифмы и логарифмы      58—60
Антилогарифмы и логарифмы поля GF (16)      114—115
Антилогарифмы и логарифмы поля GF (32)      447
Антилогарифмы и логарифмы поля GF(25)      448
Арифметика дополнения до единиц      117
Арифметические операции      32
Арифметические — прогрессии, разбиения      126
Асимптотические границы для БЧХ-кодов      290—302
Асимптотические границы для корректирующей способности оптимальных кодов      309
Асимптотические границы для ошибки оптимальных кодов      331—337 (см. также «Граница»)
Ассмус      365 367 402 435
Ассоциированный многочлен      261—264
Аффинная группа подстановок      235 428
Аффинное преобразование квадратичных форм      421
Аффинные подпространства      275 371 373
Аффинные подпространства поля       379
Аффинный многочлен      251—280
Базисная последовательность      394
Бартон      346
Басстенг      399
Баумерт      10
Берлекэмп      128 180 281 333 334 335 357 359 400
Бернстейн      398
Бесконечное поле      92
Бесконечное поле характеристики р      105
Биномы, результант      173
Биркгофф      9 96
Блок      313
Блок-схемы логических цепей      41—42
Блоковая длина n      11—18
Блоковая длина, определение по порождающему многочлену      161—162
Блоковый код      11—18
Боуз      5 7 11 216
Брилхарт      10 163 164
БЧХ-граница, достижимость      416—417
БЧХ-граница, изящное доказательство      415
БЧХ-коды      22 227 316
БЧХ-коды 1-удлиненные      231—237
БЧХ-коды 2-укороченные, нумераторы весов      438—439
БЧХ-коды в узком смысле      185
БЧХ-коды в широком смысле      185
БЧХ-коды двоичные      185
БЧХ-коды длины      31 185—186 248
БЧХ-коды непримитивные      185
БЧХ-коды общего типа      231—232
БЧХ-коды примитивные      185
БЧХ-коды с большой скоростью      307
БЧХ-коды с большой скоростью, m нечетное      427
БЧХ-коды с большой скоростью, m четное      431—435
БЧХ-коды с большой скоростью, нумераторы весов, m нечетное      427
БЧХ-коды с большой скоростью, нумераторы весов, m четное      431—435
БЧХ-коды с малой скоростью, m нечетное      424—426 442—445
БЧХ-коды с малой скоростью, m четное      430—431
БЧХ-коды с малой скоростью, нумераторы весов, m нечетное      424—426 442—445
БЧХ-коды с малой скоростью, нумераторы весов, m четное      430—431
БЧХ-коды совершенные      312
БЧХ-коды, асимптотика скорости      299—302
БЧХ-коды, асимптотика числа информационных символов      299—302
БЧХ-коды, декодирование      см. «Декодеры»
БЧХ-коды, исправляющие две ошибки, полный алгоритм декодирования      432
БЧХ-коды, кодовые слова малого веса      275—280
БЧХ-коды, конструктивное расстояние      283
БЧХ-коды, нумераторы весов некоторых кодов      423—435
БЧХ-коды, нумераторы весов смежных классов      432—433 446
БЧХ-коды, скорость      282—305
БЧХ-коды, сравнение с ЕГ-кодами      388
БЧХ-коды, сравнение с КВ-кодами      367
БЧХ-коды, сравнение с ПГ-кодами      388
БЧХ-коды, сравнение с РМ-кодами      370
БЧХ-коды, число информационных символов      282—305
Бэрти      57
Вагнер      316 337
Вайнер      325 396 399 401
Вакс      337
Ван-дер-Варден      7 9 88 170 179
Варшамов, Р.Р.      306 337
Васильев, Ю.Л.      313
Векторное произведение      372
Велдон      46 346 332 388
Велч      316 318 429 432
Вероятностное декодирование      399—401
Вероятность неразложимости кода      354
Вероятность отказа от декодирования      12 404—406
Вероятность ошибки декодирования      12 331—337 356 404—406
Вероятность ошибки для итерации кодов Хэмминга      349—351
Вероятность ошибки и отказа от декодирования      12 404—406
Вес двоичный      16
Вес Ли      214
Вес лидеров смежных классов      16 406 431—434 446
Вес многочлена      56
Вес Хэмминга      213—214
Вес числа      289—296
Весов нумераторы      404—446
Весов нумераторы БЧХ-кодов      см. «БЧХ-коды»
Весов нумераторы в метрике ЛИ      406
Весов нумераторы дуальных кодов      407—413

Весов нумераторы кодов Хэмминга      404
Весов нумераторы подкодов РМ-кодов второго порядка      423—435 442—446
Весов нумераторы РМ-кодов первого порядка      419
Весов нумераторы РС-кодов      435—437
Весов нумераторы циклических 2-укороченных кодов      442—443
Весов нумераторы, ограничения на      413—422
Взаимность квадратичная      181—183
Взаимные к производящим функциям в поле характеристики      2 201
Взаимные к элементам поля      28 96
Взаимные корни      30
Взаимный многочлен      113
Взвешенные степенные симметрические функции      225
Витерби      399
Внешний и внутренний канал (кодер, декодер)      354—356
Возенкрафт      9 215 357 400
Вольфовиц      9 333
Вспомогательные умножители      142—145
Второго порядка РМ-коды, подкоды      423—435 442—446
Второго порядка РМ-коды, подкоды, весовые ограничения      423—427
Вуделл      184
Вулф      354
Входной алфавит      216
Вычеркивание проверочных позиций      440—442
Вычет квадратичный      171
Вычет степени e по mod n      360
Вычетная граница      414
Вычетные коды      360—369 (см. также «КВ-коды»)
Вычисление корней многочленов      266—271
Вычислительная проблема при последовательном декодировании      400
Галлагер      9 333 343 357 401
Галуа поле      см. «Конечное поле»
Геометрическая интерпретация кодов в метрике Ли      315
Геометрические коды      382—395
Гёталс      153 325 349 382 386 391 438
Гилберт      11 329—331
Гилберта граница      329—331
Главное собственное значение      321
Главный блок управления      142—145
Глизон      164 281
Голей      18 148—149 316 367 371 402 416
Голея коды двоичные      148—149 303 316 367 402 416
Голея коды троичные      316
Голомб      9 164 313 316 318
Горенстейн      217 227 316
Граница БЧХ      299—302 416—417
Граница Вакса      337
Граница Варшамова      330 337
Граница Гилберта      329—331
Граница Грисмера      337 342
Граница Джонсона      337
Граница для вероятности вычетных кодов      360—362
Граница для вероятности каскадных кодов      356
Граница для вероятности ошибки      331—337
Граница для весов циклических кодов      414—422
Граница для корректирующей способности      309
Граница для среднего расстояния      318—325
Граница Плоткина      318—323
Граница по объему      306—310
Граница Рао      306—310
Граница с обратной связью      328—329
Граница Сакса      330 337
Граница сферической упаковки      306 334
Граница Хэмминга — Рао      306—310
Граница Чернова      308
Граница Элайеса      325—328
Грея коды      219
Грин      336
Грисмер      337 342
Гросс      208
Группа Матье      402
Группа подстановок аффинная      373
Группа подстановок дробно-линейная      366
Группа подстановок проективная унимодулярная      366 395
Группа подстановок простая      368
Группа подстановок транзитивная      366
Группа подстановок трижды транзитивная аффинная      373
Групповой код      16—17
Грэхем      10 318 382 391
Давенпорт      215
Дален      180
Даулинг      10
Двоичная сумма      13
Двоичные БЧХ-коды      см. «БЧХ-коды»
Двоичные коды      см. «Коды»
Двоичные трехчлены      163—164 180 281
Двоичный канал со стиранием      356
Двоичный неприводимый многочлен, формула для числа      86—89
Двоичный симметричный канал      309
Двоичный симметричный канал, пропускная способность      309
Двоичный сумматор      41—42
Двумерные коды      345—347
Декодер для исправления одной ошибки      19—21
Декодер для реверсивного кода с исправлением двух ошибок      150—151
Декодер с обратной связью для сверточных кодов      398
Декодер, сравнение алгебраических с пороговыми      382
Декодирование БЧХ-кодов      181 187—196
Декодирование БЧХ-кодов двоичных      200—204
Декодирование БЧХ-кодов недвоичных      229—231
Декодирование БЧХ-кодов общего типа      233
Декодирование БЧХ-кодов полное для исправления двух ошибок      432—434
Декодирование БЧХ-кодов, исправляющих более чем t ошибок      241—246
Декодирование БЧХ-кодов, примеры      246—249
Декодирование БЧХ-кодов, реализация      204—208
Декодирование БЧХ-кодов, связь с матричными методами      197—200
Декодирование БЧХ-кодов, стираний 1-удлиненных      233—238
Декодирование БЧХ-кодов, стираний и ошибок      238—240
Декодирование каскадное      355
Декодирование кодов в метрике Ли      216—220
Декодирование кодов Сривэставы      359
Декодирование негациклических кодов в метрике Ли      224—225
Декодирование перестановочно-пороговое      376
Декодирование перестановочное      367
Декодирование полное и неполное      13
Декодирование пороговое      374—382
Декодирование последовательное      399—400
Декодирование с исправлением более чем t ошибок      240—246
Декодирование списочное      333
Деления алгоритм      15 35—36 131
Деления схема      130—131
Делзарт      382 386 391
Дефект      394
Джекобс      9 215 400
Джелинек      9 333 400
Джилаес      153
Джонсон      337
Джулин      336
Диксон      9 113 368 419—421
Дискриминант      170—180
Дискриминант квадратного трехчлена      178
Дискриминант кубического многочлена общего вида      178
Дискриминант трехчлена      173—174
Дискриминант, выражение через результант      171
Длина блокового кода n      11—18
Длина блокового кода, определение по порождающему многочлену      160—163
Дуальное подпространство      406
Дуальный (к линеаризованному) многочлен      259
Дуальный код      318
Дуальный код, связь между весами      407—413
Дэйкин      123 209
Евклида алгоритм      25 32—40
ЕГ (евклидово-геометрические)-коды      383 388 392—395
Единственность поля GF(q)      111
Заремба      311
Защитный интервал между пакетами      399
Зейдель      325
Зив      357
Зингер      387
Идемпотент      63
Инвертор      41
Информационные символы в БЧХ-кодах      282—305

1 2 3 4

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте