Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Алгебраическая теория кодирования

Автор: Берлекэмп Э.

Аннотация:

Книга американского ученого освещает основные вопросы общей теории линейных кодов, исследования циклических (двоичных и недвоичных) кодов для метрик Хэмминга и Ли, вычисление параметров оптимальных кодов, а также вопросы построения кодирующих и декодирующих устройств. Теоретические исследования сопровождаются большим числом примеров и задач, что делает книгу интересной и доступной не только для математиков, но и для широкого круга специалистов, связанных с разработкой систем передачи цифровой информации, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Язык:

Рубрика: Computer science/Теория информации/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1971

Количество страниц: 478

Добавлена в каталог: 10.11.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Нумераторы весов БЧХ-кодов с большой скоростью, m нечетное      427
Нумераторы весов БЧХ-кодов с большой скоростью, m чётное      431—435
Нумераторы весов БЧХ-кодов с малой скоростью, m нечетное      424—426 442—445
Нумераторы весов БЧХ-кодов с малой скоростью, m четное      430—431
Нумераторы весов в метрике Ли      406
Нумераторы весов дуальных кодов      407—413
Нумераторы весов кодов Хэмминга      410
Нумераторы весов подкодов РМ-кодов второго порядка      423—435 442—446
Нумераторы весов РМ-кодов первого порядка      410
Нумераторы весов РС-кодов      435—437
Нумераторы весов смежных классов двоичных БЧХ-кодов с малой скоростью, , m четное      446
Нумераторы весов, ограничения на      413—422
Нумераторы весов, удлиненных кодов Хэмминга      410
Нумераторы многочленов, представимых в виде квадратов      94
Нумераторы множества неприводимых многочленов      86—89
Нумераторы произведений нечетного числа различных неприводимых множителей      94
Нумераторы произведений произведения нелинейных неприводимых множителей      94
Нумераторы произведений различных нелинейных неприводимых множителей (четного и нечетного числа)      94
Нумераторы произведений различных неприводимых множителей      94
Нумераторы произведений четного числа различных неприводимых множителей      94
Нумераторы числа k-мерных аффинных подпространств в       270
Нумераторы числа информационных символов в БЧХ-кодах      282—305
Нумераторы числа информационных символов в ЕГ-кодах      388 392—395
Нумераторы числа информационных символов в ПГ-кодах      388 387—388
Нумераторы числа информационных символов в РМ-кодах      370
Нумераторы числа решений уравнения $Tr(x^{2\alpha+1})=0$       429—430
Нумераторы числа решений уравнения $\sum\limits^j_{k=1}U_{2k-1}U_{2k}=i$       422
Ньютона тождества      221
Нэджелл      9 183
Обнаружение пакетов ошибок      400—401
Обобщенные коды Рида — Маллера (ОРМ-коды)      396—373
Обратный мультипликативный      47—54
Общий декодер для двоичных циклических кодов      145—148
Однозначность разложения многочленов      37
Оре      8 250—263 281
Ортогонализуемость РМ-кодов      381—382
Ортогонализуемые коды      382—395
Ортогонализуемые проверочные уравнения      375
Ортогональные сигналы      211—213
Отделимые разности      359
Отказ от декодирования      12
Ошибка в символе      211
Ошибка декодирования, вероятность      404—406
Ошибка декодирования, вероятность, границы асимптотические      331—337
Ошибка декодирования, сравнение с ошибкой отказа      12
Ошибка, локаторы      22 29 238
Ошибка, пакеты      356 400—403
Ошибка, распространение      398
Ошибка, сравнение с отказами      12—13
Ошибка, сравнение со стираниями и искажениями      238—240
Пакеты стираний      401
Память сверточного кода      396
ПГ-коды      382—392
Перестановочно-пороговый декодер      376
Перестановочное декодирование      367
Перечисления      см. «Нумераторы»
Период многочлена      160—163
Период многочлена       163
Период многочлена неприводимого      161—162
Период многочлена приводимого      161
Пинскер      357 400
Питерсон      7 235—238 274 275 279 303 338 369 372 433 435
Питчер      302
Плесс      367 407 410—414 439
Плесс моментно-степенные тождества      411—413
Плесс моментно-степенные тождества, редукция к треугольному виду      440
Плоткин      318—320
Плоткина граница      318—323
Плотно-упакованные коды      310
Подкоды над подполями      343—345
Подкоды РМ-кодов второго порядка      423—435
Подполе      109
Подполе простое      105
Подпространство, дуальное      406
Подпространство, прямая сумма      406
Подпространство, число, аффинных подпространств в       270
Познер      313
Покомпонентное произведение      372
Поле      25 96
Поле локаторов      227
Поле символов      227
Поле, определение      96
Поле, порядок      96
Поле, характеристика      104
Поллак      10
Полный алгоритм декодирования      13
Полный алгоритм декодирования для двоичных БЧХ-кодов, исправляющих две ошибки      432—434
Пороговые декодеры      374—382
Пороговые декодеры для сверточных кодов      398
Пороговые декодеры, многоступенные      378—382
Пороговые декодеры, сравнение с алгебраическими декодерами      382
Пороговый элемент      377
Порождающая матрица      339 341 362—365
Порождающий многочлен      138
Порядок поля      97 111
Порядок числа 2 по модулю квадрата простого числа      167
Порядок числа 2 по простому модулю      168—169
Порядок числа q по модулю степени простого числа      167
Порядок числа q по простому модулю      168
Порядок числа q по составному модулю      167
Порядок элемента      97
Последовательное декодирование      399—400
Прейндж      237 365 367 382
Преобразование квадратичных форм      419—422
Препарата      337 401
Префикс      284
Примитивность по mod n      183
Примитивные БЧХ-коды      185
Примитивные негациклические коды      222—223
Примитивный делитель числа $2^{m-1}$       193
Примитивный корень n-й степени из единицы      98
Примитивный многочлен      113
Примитивный элемент поля      98
Примитивный элемент поля, нумератор (число)      103
Примитивный элемент поля, существование      98
Проверочная матрица      15
Проверочные многочлены      138 396
Проверочные символы      11—18
Продолжение кода на      353
Проективная унимодулярная группа      366 395
Проективно-геометрические коды      см. «ПГ-коды»
Проективное подпростанство      386—388
Проекция множества      384
Произведение векторное      372
Произведение кодов      345
Произведение кодов кронекеровское      345
Произведение кодов прямое      345—354
Произведение кодов разложимое      350—353
Произведение кодов тензорное      353—354
Произведение кодов циклическое      347—349
Произведение покомпонентное      372
Произведение производящих функций      83
Произведение скалярное      406
Производящая функция от двух переменных      95
Производящие функции      82—86
Пропускная способность      17 333—334
Пропускная способность двоичного симметричного канала      309
Простая группа      362
Прямая сумма кодов      354
Прямая сумма подпространств      408
Прямое произведение кодов      345—354
Прямой декодер для сверточных кодов      398
Пустое множество, $\varnothing$       430
Разложение многочлена линеаризированного      262
Разложение многочлена,       112
Разложение многочлена,       165—166
Разложение многочлена, $x^{16}-x$       113—115
Разложение многочлена, $x^{q^k}-x$       111
Разложение многочлена, алгоритм      156—160
Разложение многочлена, единственность      37

Разложение числа       183
Размерность прямого произведения кодов      346
Размерность прямой суммы кодов      354
Размерность, кода      346
Разностное множество      387
Разностное множество простое совершенное      387 403
Разностные коды      387
Разность производящих функций      83
Райзер      9
Рамсей      180
Ранг декодирующей матрицы      198—200
Ранговое пространство      200 259
Рао      306—309
Распределение числа вычислений при последовательном декодировании      400
Расстояние Боуза      290
Расстояние истинное      303—304 414—417
Расстояние конструктивное      282 279—280
Расстояние Ли      214
Расстояние среднее      318—323
Расстояние Хэмминга      213
Расстояния границы      см. «Границы»
Расширение      338—342 345
Расширенная матрица      70—72
Реализация декодеров для двоичных БЧХ-кодов      204—208
Реализация устройства для решения квадратного уравнения      253
Реверсивные коды      155
Регистр      44—45 55—57
Регистр сдвигов для ключевого уравнения      188—189
Регистр сдвигов с обратной связью (ОСР)      57 377
Редди      337 398
Редуцированная треугольная идемпотентная матрица      62
Результант      170—173
Результант двоичных многочленов      173
Результант произведения      172
Рейффен      357 400
Рекуррентные коды (сверточные коды)      395—401
Рид      7 225 374 415 424 435 443
Рида формула обращения      414—437
Рида — Маллера коды      см. «РМ-коды»
Рида — Соломона коды      227 318 355—347 435—437
Рида — Соломона коды, нумератор весов      435—437
Риордан      9 393 412
РМ-коды      248 369—373
РМ-коды второго порядка, подкоды      423—435 444—445
РМ-коды первого порядка, нумераторы весов      410
РМ-коды первого порядка, сравнение е КВ-кодами      402 406
РМ-коды первого порядка, число информационных символов      370
РМ-коды, весовые ограничения      419—422
РМ-коды, пороговое декодирование      373—382
РМ-коды, сравнение с БЧХ-кодами      371
Робинсон      336 398
Рой-Чоудхури      см. «Чоудхури»
Рота      93 437
Рудольф      382
Рус      313
Рут      215
Сакс      327 333
Саллайвен      396
Сасковец      340
Сверточные коды      395—399
Сверточные коды, построение      396
Сдвиг циклический      64
Сдвинутые моменты распределений весов      410—411
Селфридж      163
Сервейра      415—416
Сжатие кода      353
Сигнал управления      44
Символ поля      227
Синглтон      318
Синдром      15—16
Синдром для сверточного кода      396
Синдром, нумератор      95
Синдром, определение      15
Синдромно-пороговый декодер      378
Система линейных уравнений      61—79
Систематические коды      311
Скорость БЧХ-кодов      280—305
Скорость длинных БЧХ-кодов      299—305
Скорость критическая      334
Скорость оптимальных кодов      306—337
Скорость передачи информации      13
Скорость при декодировании списком      333
След      119 176—181 252—253 432—433
Слепян      17 354
Слоэн      10
Смежный класс      16—17
Смежный класс, лидер      16—17
Смежный класс, распределение весов двоичных БЧХ-кодов      446
Смешанное декодирование      400
Смит      382 386 391—403
Собственный префикс      284
Собственный суффикс      284
Совершенное простое разностное множество      387 403
Совершенные коды      310—316
Совершенные коды в метрике Ли      310
Совершенные коды Голея      316
Совершенные коды нелинейные      313
Сокращенное обозначение логических схем      45—46
Соломон      7 10 180 225 337 341—342 415—420 435
Сообщения символы      11—18
Сопряженные числа      109 112
Составной модуль      38—39
Спенс      325
Спенсер      10
Списочное декодирование      333
Способы задания полей Галуа, пример      112—119
Сравнения      24—25
Сравнения для биномиальных коэффициентов      121—122
Сравнения для производящих функций      83
Среднее число неприводимых делителей      96
Среднее число ошибочно декодируемых символов      349—353
Сривэстава      358—360
Сривэставы коды      358—360
Стандартно-ассоциированный многочлен      261—264
Стандартное расположение      17
Степенные симметрические функции      131—137 186 217—221
Степенные симметрические функции взвешенные      227
Степень      36
Степень делителей круговых многочленов      166—169
Степень кругового многочлена      102
Степень элемента конечного поля      110
Степень, выражение через порядок      110
Стирание      211
Стирание, пакет      401
Стиффлер      7 337 341—342
Сторер      169
Субпоследовательность      285
Суженные коды      442—443
Сумма производящих функций      83
Суон      164 170 172—181 185
Суперпоследовательность      285
Суффикс      284
Существование конечных полей      90
Существование неприводимых многочленов      89 108
Существование неприводимых многочленов примитивных      99 108
Существование неприводимых многочленов с линейно независимыми корнями      262—263
Существование примитивных элементов поля      99
Существование хороших кодов по вероятности ошибки      331—336
Существование хороших кодов по расстоянию      329—331
Сфера в метрике Ли      306
Сфера в метрике Хэмминга      306
Сфера критическая      306
Сфера, граница упаковки      306—310
Сфера, объем      306
Сходимость непрерывных дробей      35
Сцепление последовательностей      284
Счет      см. «Нумераторы»
Сэведж      400
Сю      401
Таблица 16.1      438—439

1 2 3 4

О проекте