Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Берлекэмп Э. — Алгебраическая теория кодирования

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Алгебраическая теория кодирования

Автор: Берлекэмп Э.

Аннотация:

Книга американского ученого освещает основные вопросы общей теории линейных кодов, исследования циклических (двоичных и недвоичных) кодов для метрик Хэмминга и Ли, вычисление параметров оптимальных кодов, а также вопросы построения кодирующих и декодирующих устройств. Теоретические исследования сопровождаются большим числом примеров и задач, что делает книгу интересной и доступной не только для математиков, но и для широкого круга специалистов, связанных с разработкой систем передачи цифровой информации, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Язык:

Рубрика: Computer science/Теория информации/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1971

Количество страниц: 478

Добавлена в каталог: 10.11.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Информационные символы в ЕГ-кодах      388 392—395
Информационные символы в ПГ-кодах      388 387—388
Информационные символы в РМ-кодах      370
Искажения (стирания и/или ошибки)      238
Искажения, декодирование      238—240
Искажения, локатор      238
Истинное расстояние      303—304 414—417
Итерированное прямое произведение      345—353
Казами      235 237 274 279 303 338 369 372 423—435 443
Калаби      337
Канал внутренний и внешний      354—355
Канал двоичный симметричный      309
Канал, входной алфавит      216
Каннингхем      184
Канонические формы матриц      72
Каноническое упорядочение произведения кодов      345—349
Карлин      365 367
Карлиц      180 281
Каскадные коды      354—357
Каскадный декодер      246
Кац, М.      263
КВ-коды      360—369
КВ-коды, 2-укороченные длины 11      см. также «Голея код троичный»
КВ-коды, 2-укороченные длины 17      150—151 364
КВ-коды, 2-укороченные длины 23      148—149
КВ-коды, 2-укороченные длины 31      302 406
КВ-коды, инвариантность относительно подстановок      365—367 369
КВ-коды, нумераторы весов      417 438—439
КВ-коды, сравнение с БЧХ-кодами      369
КВ-коды, сравнение с РМ-кодами      402 406
КВ-коды, таблица минимальных расстояний      368
Квадратичная взаимность      182—183
Квадратичная форма      419
Квадратичная форма над полем характеристики 2      421
Квадратичная характеристика числа 2      168
Квадратично-вычетные коды      см. «КВ-коды»
Квадратичные коды, нелинейные      336
Квадратичный вычет      181
Квадратичный невычет      181
Квадратное уравнение над полем характеристики      2 252—253
Квадратное уравнение над полем характеристики, дискриминант      178
Квадратное уравнение над полем характеристики, неприводимость      178
Квадраты и квадратные корни, вычисление      60—61
Квазисовершенные коды      316 434
Квантование по времени      210
Китайская теорема об остатках для многочленов      39
Китайская теорема об остатках для чисел      39
Классическая теорема кодирования Шеннона      7 333
Классы вычетов      96
Ключевое уравнение      186—192
Ключевое уравнение, алгоритмическое решение      193—197
Ключевое уравнение, алгоритмическое решение в поле характеристики      2 200—204
Ключевое уравнение, эвристическое решение      192
Кнут      160
Кодер внутренний и внешний      354—355
Кодер для кода Хэмминга      134
Кодер сверточного кода      397
Кодер циклического кода      138 142
Кодирование с обратной связью      335—336 356
Кодирования задача      11
Кодовое ограничение сверточных кодов      396
Кодовое слово      11
Кодовое слово с малым весом      271—280
Кодовое слово, вес      16—17
Кодовое слово, многочлен Локаторов      271
Кодовое слово, нумератор весов      404—446
Коды      11
Коды 1-удлиненные      338—340
Коды 1-укороченные      340—342
Коды 2-удлиненные      343
Коды 2-укороченные      336 343
Коды асимптотически безошибочные      351—357
Коды безошибочные      351—353
Коды Берлекэмпа — Препараты      401
Коды Боуза — Чоудхури      см. «БЧХ-коды»
Коды вычетные      360—369 (см. также «КВ-коды»)
Коды геометрические      383—395
Коды Голея      316
Коды групповые      16—17
Коды Грэя      215
Коды двоичные с повторением      11 310
Коды ЕГ (евклидово-геометрические)      383 388 392—395
Коды каскадные      354—357
Коды квадратично-вычетные      см. «КВ-коды»
Коды квадратичные нелинейные      336
Коды квазисовершенные      316 434
Коды констациклические      310
Коды линейные      14 17
Коды модифицированные      338—357
Коды негациклические      216—226 277
Коды нелинейные систематические      313 336—337
Коды нециклические, но линейные      329—330 358—360
Коды ПГ (проективно-геометрические)      382—392
Коды плотно-упакованные      310—317
Коды примитивные БЧХ      185
Коды примитивные негациклические      222—223
Коды реверсивные      155
Коды регистровые максимальной длины      323—325
Коды рекуррентные      395—7401
Коды Рида — Малера      см. «РМ-коды»
Коды Рида — Соломона      227 318 355—356 435—437
Коды с достижимым минимальным расстоянием      317—318
Коды с одной проверкой на четность      13 318
Коды с повторением      11—14 310
Коды сверточные      395—401
Коды систематические      311
Коды совершенные      310
Коды Сривэставы      358—360
Коды Хэмминга      20
Коды эквидистантные      323—325
Коды Элайеса      351—353
Коды, инвариантность относительно группы подстановок      235—237
Коды, исправляющие одну ошибку      311—313
Коды, исправляющие пакеты      154 347 354 401
Коды, итерированное прямое произведение      351—353
Коды, кронекеровское произведение      345
Коды, произведение кронекеровское      345
Коды, произведение прямое      345—354
Коды, произведение тензорное      353—354
Коды, произведение циклическое      347 349
Коды, прямая сумма      354
Коды, прямое произведение      345—354
Коды, тензорное произведение      353—354
Коды, циклическое произведение      347—349
Конечное поле (поле Галуа)      96 111
Конечное поле (поле Галуа),       111—115
Конечное поле (поле Галуа), $GF(p^{\infty !})$       119—120
Конечное поле, алгебраическая структура      104—112
Конечное поле, единственность      111—112
Конечное поле, подполе      112
Конечное поле, примеры, GF (16)      112—119
Конечное поле, примеры, GF (25)      448
Конечное поле, примеры, GF (32)      447
Конечное поле, примеры, GF (4)      112
Конечное поле, способы задания      111—112 114—115
Конечное поле, существование      90
Констациклические коды      310
Конструктивное расстояние БЧХ-кодов      282
Кохен      316
Критическая скорость      334
Критический шар      326
Круговые многочлены      98—103
Круговые многочлены, степени делителей      99 166—169
Кубическая характеристика числа 2      169
Кубическое преобразование      123—425
Ландсберг      270 280
Леви      314
Лежандра символ      181—183
Лехмер      125
Ли      213

Ли вес      214
Ли метрика      214 216—226 306—337
Ли совершенные коды      313—317
Лидер смежного класса      16
Лин      237 274 279 338 372
Линеаризированные многочлены      250—281
Линеаризированные многочлены ассоциированные      261—264
Линеаризированные многочлены дуальные      259—263
Линеаризированные многочлены, н. о. д.      258
Линеаризированные многочлены, число корней      266—270
Линейные преобразования квадратичных форм      419—421
Линейные уравнения      61—69
Линейный блоковый код      14 16
Ллойд      313
Логан      302
Логарифмы и антилогарифмы      58—60
Логарифмы и антилогарифмы, GF(16)      114—115
Логарифмы и антилогарифмы, GF(25)      448
Логарифмы и антилогарифмы, GF(32)      447
Логические цепи      40—46
Локатор      22 29 216—218
Локатор $\alpha^{\infty}$       234
Локатор искажения      238
Локатор ошибки      238
Локатор стирания      238
Локаторов поле      227
Лукас      121 163 418
Лукаса теорема      121
Мажоритарный элемент      397
Мак-Вильямс      10 153 365 367 382 386 391 403 407—412 413 438
Мак-Дональд      336
Мак-Рэй      164
Маккой      9 35 183
Маклейн      8 9 98
Максимальной длины ОСР-код      323—324 341 375
Максимальной длины ОСР-код, пороговое декодирование      375—378
Максимальной длины регистр сдвигов      323—324
Макэлайс      417 419
Маллер      424 443;
Манн      283 285 302 305 382 387 391 403
Маркерный регистр      52—53
Маскет      367
Матрица Адамара      324—325
Матрица персимметрическая      209
Матрица порождающая      339 341 362—365
Матрица проверочная      15—17
Матрица расширенная      69—70
Матрица, преобразование      62—69
Матричный метод декодирования      197—200
Матье      6 402
Матье группа      402
Мерсенна простые числа      163
Месси      10 155 188 374 398—399 407
Метрика Ли      214
Метрика Хэмминга      213
Мёбиуса формула для делителей целых чисел      92
Мёбиуса формула для подмножеств данного множества      436—437
Мёбиуса формула мультипликативная      93—94
Мёбиуса формула обращения      90—94
Мёбиуса функция      92
Милн      359
Минимальный многочлен      109
Минимальный многочлен для элементов поля       125
Минимальный многочлен, построение      120—125
Мирваанес      337
Многочлен значений ошибок      229 238
Многочлен локаторов искажений      238
Многочлен локаторов ошибок      29 188 216—218 228 238
Многочлен локаторов стираний      238
Многочлены аффинные      251—281
Многочлены квадратные      179 252—253
Многочлены круговые      98—103 166—169
Многочлены линеаризированные      250—281
Многочлены линеаризированные, вычисление корней      266—270
Многочлены линеаризированные, наименьшее аффинное кратное      253—255
Многочлены минимальные      см. «Минимальный многочлен»
Многочлены неприводимые      26 37
Многочлены нормированные      37
Многочлены от двух переменных      37
Многочлены примитивные      113
Многочлены с нечетным числом различных неприводимых делителей      89 94—95 169—181
Многочлены с различными неприводимыми делителями      89 95—96 169—181
Многочлены с четным числом различных неприводимых делителей      88 94—95 169—181 241
Многочлены Чебышева над полем GF(2)      126—127
Многочлены, алгоритм отыскания корней по процедуре Ченя      142—145
Многочлены, алгоритм отыскания корней через аффинные многочлены      250—255
Многочлены, алгоритм разложения      156—160
Многочлены, вес      56
Многочлены, дискриминант      170—181
Многочлены, Евклида алгоритм      35—40
Многочлены, единственность разложения      38
Многочлены, китайская теорема об остатках      39
Многочлены, н. о. д.      36—40
Многочлены, н. о. д. аффинных многочленов      258
Многочлены, перечисление      см. «Нумераторы»
Многочлены, период      160—163
Многочлены, порядок      160—163
Многочлены, результант      170—173
Многочлены, трехчлены над полем GF (2)      56 163—164 173—174 180—181
Модуляции схемы      210—213
Моментно-степенные тождества Плесе      411—413 440
Моменты распределения весов      411
Мультипликативная структура конечного поля      97—98
Мультипликативное обращение      47—54
Мультипликативное обращение, алгоритм      51—52
Мэрш      281
Мэттсон      10 362 365 367 402 415—418 435
н. о. д. (наибольший общий делитель)      32 36—40
н. о. д. аффинных многочленов      258
н. о. к. (наименьшее общее кратное)      161
Надежности функция      333—337
Наибольшая субпоследовательность      285
Наибольшее конструктивное расстояние      290
Наибольший общий делитель      25 32—40
Наименьшая суперпоследовательность      285
Наименьшее аффинное кратное      253—255
Невычет квадратичный      181
Негациклические коды      220—225
Негациклические коды, число слов малого веса      277—278
Негрупповые коды      см. «Нелинейные коды»
Недефектная последовательность      394
Недопустимый локатор ошибки      241—249
Нелинейные коды      313 336—337
Нелинейные коды совершенные      313
Неполный алгоритм декодирования      13
Непрерывные дроби      36
Неприводимый многочлен      37
Неприводимый многочлен второй степени      179
Неприводимый многочлен примитивный      113
Неприводимый многочлен с линейно независимыми корнями      263 280
Неприводимый многочлен, перечисление по степеням      80—95
Неприводимый многочлен, построение перебором      80—82
Неприводимый многочлен, построение через аффинные многочлены      281
Неприводимый многочлен, построение через круговые многочлены      183—184
Неприводимый многочлен, построение через линейные преобразования      120—122
Неприводимый многочлен, построение через многочлены Чебышева      126—127
Неприводимый многочлен, построение через степенные преобразования      122—125
Неприводимый многочлен, среднее число      95
Неприводимый многочлен, трехчлены      180—182
Неприводимый многочлен, четность числа делителей      169—181
Непримитивные БЧХ-коды      185
Непримитивные информационные символы      296
Непримитивные негациклические коды      222
Неразложимость в произведение кодов      349
Неразложимость в прямую сумму      354
Нордстром      336
Нормированный многочлен      37
Нуль-подпространство декодирующей матрицы      197—204
Нумераторы весов      404—446
Нумераторы весов БЧХ-кодов      423—435

1 2 3 4

О проекте