Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Деммель Д. — Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения
Деммель Д. — Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения

Автор: Деммель Д.

Аннотация:

Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа:
— знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений;
— прививает читателям навыки аффективного решения реальных задач путем выбора наилучших алгоритмов;
— содержит упражнения и задачи, облегчающие усвоение материала;
— изложение сопровождается многочисленными ссылками на Интернет-ресурсы по реализации конкретных алгоритмов (Matlab, LAPACK);
— материал книги самодостаточен, от читателя требуется только знакомство с основами линейной алгебры.
Для студентов н аспирантов вузов и университетов, изучающих вычислительную математику и ее приложения.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2001

Количество страниц: 430

Добавлена в каталог: 06.06.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
2-норма (two-norm)      10
A-сопряженные векторы (A-conjugate vectors)      321
IEEE-стандарт двоичной арифметики (IEEE standard for binary arithmetic)      19
L-образная область (L-shaped region)      363
max-норма (max-norm)      31
QR-алгоритм неявным сдвигом (implicit shift QR algorithm)      149
QR-алгоритм с выявлением ранга (rank-revaling QR algorithm)      142
QR-итерация (QR iteration)      165 172
QR-итерация со сдвигом (with shift)      173
QR-итерация трехдиагональная (tridiagonal)      225
QR-поток (QR flow)      271
QR-разложение (QR decomposition)      111 117
QR-разложение с выбором главного столбца (with column pivoting)      141 142
QZ-алгоритм (QZ algorithm)      191
RQ-итерация (RQ iteration)      226
Алгоритм Арнольди (Arnoldi's algorithm)      318 402
Алгоритм бисекции (bisection)      223
Алгоритм Грама — Шмидта классический (classical Gram — Schmidt)      117
Алгоритм Грама — Шмидта модифицированный (modified Gram — Schmidt)      117
Алгоритм итерационный (iterative)      278
Алгоритм Ланцоша (Lanczos)      317
Алгоритм Ланцоша без переортогонализации (Lanczos algorithm with no reorthogonalization)      382
Алгоритм Ланцоша несимметричный (nonsymmetric Lanczos algorithm)      402
Алгоритм Ланцоша с выборочной переортогонализацией (Lanczos algorithm with selective reorthogonalization)      398
Алгоритм Ланцоша с полной переортогонализацией (Lanczos algorithm with full reorthogonalization)      382
Алгоритм матричного умножения Штрассена (Strassen's matrix multiplication)      81
Алгоритм минимальной степени (minimum degree ordering)      100
Алгоритм обратный Катхилл — Макки (reverse Cuthill — McKee)      99
Алгоритм последовательный (serial)      100
Алгоритм с разделяемой памятью (shared-memory )      100
Алгоритм с распределенной памятью (distributed-memory)      100
Алгоритм сопряженных градиентов (conjugate gradients)      325
Алгоритм среднего пути (the middle way)      236
Алгоритм Холесского ленточный (band Cholesky)      92
Алгоритм Якоби классический (classical Jacobi's)      247
Алгоритм «разделяй и властвуй» (divide-and-conquer)      228
Аппроксимация данных (curve fitting)      111
Блочная циклическая редукция (block cyclic reduction)      343
Блочное предобуславливание Якоби (block Jacobi preconditioning)      332
Блочное разбиение (blocking)      79
Быстрое синус-преобразование (fast sine transform)      338
Быстрые вращения (fast givens rotations)      133
Ведущая главная подматрица (leading principal submatrix)      48
Векторы Арнольди (Arnoldi's vectors)      318
Векторы Ланцоша (Lanczos)      318
Векторы Ритца (Ritz)      378
Векторы сингулярные левые (left singular)      119
Векторы сингулярные правые (right singular )      119
Верхняя форма Хессенберга (upper Hessenberg form)      165 176
Взвешенные наименьшие квадраты (weighted least squares)      145
Вращение Гивенса (Givens rotation)      129
Вращение Якоби (Jacobi)      246
Вспомогательный разряд (guard digit)      239
Входное управление (control input)      194
Выступ (горб) (bilge)      181
Вычисление многочлена (polynomial evaluation)      15
Вычислительная геометрия (computational geometry)      196
Гауссово исключение (Gaussian elimination)      47
Гауссово исключение с полным выбором главного элемента (with complete pivoting) (GECP)      50
Гауссово исключение с частичным выбором главного элемента (with partial pivoting) (GEPP)      50
Геодезическое моделирование (geodesic modeling)      111
Градиент (gradient)      323
Граф двудольный (bipartite graph)      299
Граф матрицы (graph of the matrix)      299
Граф ориентированный (directed)      301
Граф ориентированный матрицы (directed graph of the matrix)      301
Граф ориентированный сильно связанный (strongly connected directed)      301
Двоично-инверсный порядок (bit-reversed order)      341
Декомпозиция области (domain decomposition)      332
Демпфирование критическое (critically damped system)      155
Демпфирование сильное (overdamped system)      155
Демпфирование слабо затухающее (underdamped system)      155
Дефляция (deflation)      232
Диагональный предобуславливатель (diagonal preconditioner)      332
Дополнение Шура (Schur complement)      109 365
Жорданов блок (Jordan block)      151
Жорданова каноническая форма (Jordan canonical form)      11
Задача корректная (well-posed problem)      26
Задача линейная наименьших квадратов (linear least squares)      111 112
Задача линейная наименьших квадратов недоопределенная (underdetermined)      111 147
Задача линейная наименьших квадратов переопределенная (overdetermined)      111
Задача модельная (model)      278
Задача на сингулярные значения (singular value)      10
Задача на собственные значения (eigenvalue)      10
Задача наименьших квадратов с ограничениями (constrained least squares)      148
Задача некорректная (ill-posed)      26
Импульсный отклик (impulse response)      187 190
Инвариантное подпространство (invariant subspace)      155
Индикатор особого случая (exception flag)      20
Инерция (inertia)      213
Интервальная арифметика (interval arithmetic)      23
Итерация обратная (inverse iteration)      165 167 240
Итерация одновременная (simultanious)      168
Итерация ортогональная (orthogonal)      165 168
Итерирование подпространства (subspace iteration)      168
Каноническая форма Вейерштрасса (Weierstrass canonical form)      188
Каноническая форма Кронекера (Kronecker)      192
Каноническая форма матрицы (canonical form of matrix)      150
Каноническая форма матрицы Жордана (Jordan)      150
Каноническая форма матрицы Шура (Schur)      150
Каноническое разложение Жордана (Jordan canonical factorization)      11
Конечные разности (finite differences)      280
Коэффициент роста (growth factor)      58
Крыловское подпространство (Krylov subspace)      318 377
Линейная модель (linear model)      113
Линейная регрессия (regression)      113
Малое относительное покомпонентное возмущение матрицы (small componentwise relative perturbation)      45
Матрица блочно-треугольная (block-triangular matrix)      150
Матрица Вандермонда (Vandermonde )      102
Матрица верхняя двухдиагональная (upper bidiagonal)      178
Матрица Гильберта (Hilbert)      103
Матрица двухдиагональная (bidiagonal)      208
Матрица демпфирования (damping)      153
Матрица дефектная (defective)      152
Матрица диагонализуемая (diagonalizable)      152
Матрица диагональная (diagonal)      150
Матрица жесткости (stiffness)      153
Матрица итерационная метода Якоби (iteration matrix for Jacobi method)      305
Матрица квазитреугольная (quasi-triangular)      151
Матрица ковариационная (covariance)      113
Матрица комплексная эрмитова (complex Hermitian)      30
Матрица Коши (Cauchy)      102
Матрица ленточная (band)      89
Матрица масс (mass)      153
Матрица Мура — Пенроуза (Moore — Penrose)      127 137 см.
Матрица неразложимая (irreducible)      301
Матрица неразложимая верхняя Хессенбергова (unreduced upper Hessenberg)      178
Матрица ортогональная (orthogonal)      31
Матрица отраженная (flipped)      272
Матрица перестановок (permutation)      11 47
Матрица плохо масштабированная (badly scaled)      46
Матрица псевдообратная (pseudoinverse)      127
Матрица разреженная (sparse)      93
Матрица симметричная положительно определенная (symmetric positive definite)      30 87
Матрица согласованно упорядоченная (consistent ordering)      305
Матрица сопровождающая (companion)      195 315
Матрица сопровождающая блочная (block companion)      195
Матрица стреловидная (arrow)      94
Матрица строго верхнетреугольная (strictly upper triangular)      33
Матрица тёплицева (Toeplitz)      103
Матрица треугольная (triangular)      150
Матрица трехдиагональная (tridiagonal)      208
Матрица унитарная (unitary)      31
Машинная точность (machine precision)      20
Машинный нуль (underflow)      18
Машинный эпсилон (machine epsilon)      20
Метод FMM (=быстрый многополюсный метод) (fast multipole method)      240
Метод бисопряженных градиентов (biconjugate gradients)      335
Метод Гаусса — Зейделя (Gauss — Seidel)      295
Метод Гаусса — Зейделя блочный с перекрытием (overlapping block Gauss — Seidel)      369
Метод дополнения Шура (Schur complement)      363
Метод квазиминимальных невязок (quasi-minimum residuals)      335
Метод Ланцоша несимметричный (nonsymmetric Lanczos)      334
Метод Ланцоша с заглядыванием вперед (method with look-ahead)      335 402
Метод многосеточный полный (FMG) (full multigrid)      350
Метод наискорейшего подъема (hill climbing)      62
Метод односторонних вращений Якоби (one-sided Jacobi rotation)      262
Метод подструктур (substructuring)      363
Метод симметричный SOR (SSOR) (symmetric SOR)      312
Метод сопряженных градиентов (conjugate gradients)      320
Метод степенной (power)      165
Метод Шварца аддитивный (additive Schwarz)      368
Метод Шварца аддитивный двухуровневый (two-level additive Schwarz)      370
Метод Шварца мультипликативный (multiplicative Schwarz)      369
Метод Якоби (Jacobi's)      244
Метод Якоби взвешенный (weighted Jacobi's)      352
Метод Якоби для двумерного уравнения Пуассона (Jacobi method for two-dimensional Poisson's equation)      294
Метод Якоби строчный циклический (cyclic-by-row-Jacobi)      247
Методы без перекрытия (nonoverlapping methods)      363
Методы вычисления собственных значений итерационные (iterative method for eigenproblem)      149
Методы вычисления собственных значений прямые (direct method for eigenproblem)      149
Методы итерационные (iterative)      40 149
Методы крыловского подпространства (Krylov subspace)      313
Методы прямые (direct methods)      40 149 278
Методы с перекрытием (overlapping)      366
Механические колебания (mechanical vibrations)      152 208
Многосеточные методы (multigrid)      345
Многосеточный V-цикл (multigrid V-cycle)      348
Многочлен матричный (matrix polynomial)      194
Многочлены Чебышева (Chebyshev polynomials)      309
Множитель Холесского (Cholesky factor)      87
Модификация ранга 1 (rank-1 update)      82
Направление градиентного поиска (gradient search direction)      321
Невязка (residual)      43 145
Нелинейная проблема собственных значений (nonlinear eigenvalue problem)      194
Неполный LU предобуславливатель (incomplete LU preconditioner)      332
Неразложимость (irreducibility)      299
Неявная Q-теорема (implicit Q theorem)      179 180
Неявный QR-алгоритм с двойным сдвигом (implicit double shift QR algorithm)      182
Неявный QR-алгоритм с одинарным сдвигом (implicit single shift)      181
Норма (norm)      30
Норма операторная (подчиненная, индуцированная) (operator (subordinate, induced))      31
Норма Фробениуса (Frobenius)      31
Нормальные уравнения (normal equations)      111 116
Обобщенная форма Шура для регулярных пучков (generalized Schur form for regular pencils)      190
Образ матрицы (space of matrix)      121
Обратная устойчивость (backward stability)      13
Обратный анализ ошибок (backward error analysis)      53
Обрыв (поиска) (breakdown)      335
Округление до ближайшего четного (rounding to nearest even)      19
Округление правильное (correctly rounding)      19
Оператор интерполяции (interpolation operator)      348 372
Оператор сглаживания (solution)      348
Оператор сужения (restriction)      348 370
Операция с плавающей точкой (floating point operation)      13
Ориентированное ребро (directed edg)      301
Ортогонализация выборочная (selective orthogonalization)      392 398
Основные подпрограммы линейной алгебры (BLAS) (Basic Linear Algebra Subroutines)      76
Отбор (sample)      356
Отделенность собственного значения (gap)      214
Отделенность собственного значения относительная (relative gap)      220
Отложенная модификация подматрицы (delaying the update)      83
Отношение Рэлея (Rayleigh quotient)      209
Отосительное число обусловленности (relative condition number)      12
Отосительное число обусловленности покомпонентное (componentwise)      46
Отражение Хаусхолдера (Householder reflection)      129
Оценка наибольшего правдоподобия (maximum-likelihood estimate)      113
Оценщик обусловленности (condition estimator)      61
Ошибка (погрешность) (error)      13
Ошибка абсолютная (absolute)      12
Ошибка глобальная (global)      385
Ошибка локальная (local)      385
Ошибка обратная (backward)      13
Ошибка округления (roundoff)      19
Ошибка представления относительная (relative representation)      18
Ошибка представления относительная максимальная (maximum)      18
Параллельная машина с разделяемой памятью (shared-memory parallel machines)      85
Параллельная машина с распределенной памятью (distributed-memory)      85
Параллельный компьютер (parallel computer)      85
Параметр релаксации (relaxation parameter)      297
Перемежение (interlace)      383
Переполнение (overflow)      20
Петля (self edg)      301
Плохо обусловленная функция в точке x (function ill-conditioned at x)      12
Подобие (similarity transformation)      151
Подстановка обратная (backward substitution)      11
Подстановка прямая (forward )      11
Полуширина ленты (semibandwidth)      10
Порог машинного нуля (underflow threshold)      19
Порог переполнения (overflow)      19
Поток Тода (Toda flow)      207
Правило Фрэнсиса (Francis rule)      184
Предобуславливание (preconditioning)      330
Предобуславливание Якоби (Jacobi)      332
Предобуславливатель грубой сетки (coarse grid preconditioner)      370
Предобусловленный метод сопряженных градиентов (preconditioned conjugate gradient method)      330
Преобладание диагональное слабое по строкам (weakly row diagonal dominant)      302
Преобладание Кэли (Cayley transform)      277
Преобладание строгое диагональное по столбцам (strictly column diagonally dominant)      109
Преобладание строгое диагональное по строкам (strictly)      300
Преобладание Фурье быстрое (FFT) (fast Fourier)      337
Преобладание Фурье дискретное (DFT) (discrete Fourier)      337
Преобладание Фурье дискретное обратное (IDFT) (inverse diskrete Fourier)      337
Приближение конечно-разностное (finite difference approximation)      92
Приведение к двухдиагональной форме (bidiagonal reduction)      179
Приведение к трехдиагональной (tridiagonal)      178
Проектор (projection matrix)      201
Проектор спектральный (spectral projection)      201
Проекция матрицы (matrix)      318
Произведение Кронекерово (Kronecker product)      287
Произведение скалярное (dot)      29
Произведение скалярное стандартное (standard dot)      29
Процедура Рэлея — Ритца (Rayleigh — Ritz procedure)      378
Пучок матричный (matrix pencil)      185
Пучок матричный регулярный (regular)      185
Пучок матричный сингулярный (singular)      185
Пучок определенный (definite)      191
р-норма (p-norm)      29
Разложение Жордана каноническое (Jordan canonical factorization)      11
Разложение матрицы (matrix)      11
Разложение сингулярное (SVD) (singular value decomposition)      111 119
Разложение сингулярное усеченное (truncated SVD)      138
Разложение Холесского (Cholesky)      87
Разложение Холесского неполное (incomplete)      332
Разложение Шура (Schur)      12
Размер блока (block size)      83
Расщепление матрицы (splitting)      292
Ребро (edg)      301
Регуляризация (regularization)      135
Релаксация верхняя (overrelaxation)      297
Релаксация нижняя (underrelaxation)      297
Релаксация последовательная верхняя (successive overrelaxation)      297
Решетка Тода (Toda lattice)      268
Свертка (convolution)      339
Свойство A (property A)      299
Сдвиг (shift)      165 167
Сдвиг двойной (double)      180
Сжатие изображений (image compression)      115 123
Сингулярные числа (singular values)      119
Система линейных уравнений (linear system of equations)      10
Система недоопределенная (underdeterminated)      10
Система переопределенная (overdeterminated)      10
Система уравнений трехдиагональная (tridiagonal)      92
Скорость сходимости процесса (rate of convergence)      294
Собственное значение простое (simple eigenvalue)      151
Собственное значение пучка (eigenvalue of matrix pencil)      185 186
Собственные функции дифференциального уравнения (eigenfunctions of the differential equation)      282
Собственный вектор левый (left eigenvector)      150
Собственный вектор правый (right)      150
Собственный вектор пучка левый (left eigenvector of matrix pencil)      186
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте