Гамкрелидзе Р.В. (ред.) — Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 11) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Гамкрелидзе Р.В. (ред.) — Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 11)

Гамкрелидзе Р.В. (ред.) — Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 11)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 11)

Автор: Гамкрелидзе Р.В. (ред.)

Аннотация:

Работа посвящена обзору основных понятий, идей и направлений алгебры. Ее цель — дать представление о духе алгебры в ее связях с другими частями математики. Особое внимание уделено мотивировке алгебраических понятий а постановке задач. У читателя предполагается владение линейной алгеброй в основами анализа. Другие используемые понятия определяются - за исключением встречающихся при разборе некоторых изолированных примеров. Начиная с изложения и пояснения простейших понятий — полей; колец, модулей, групп, работа приводит к обзору более сложных теорий: представлений групп, алгебр Ли, гомологической алгебры.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1986

Количество страниц: 288

Добавлена в каталог: 23.05.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\bigwedge$ -произведение пространств: X $\bigwedge$ Y      236
${\Omega}^{-}$ -гиперон      211
Абелева (коммутативная) группа      115
Абель (Abel N.)      115 270
Автоморфизм      113
Автоморфизм расширения      200
Автоморфная функция      149 199
Адамар (Hadamard J.)      272 273
Аксиома Дезарга      99
Аксиома Фано      100
Аксиомы кольца      72
Аксиомы коммутативного кольца      21
Аксиомы поля      15
Аксиомы проективного пространства      98
Алгебра      9 73
Алгебра кватернионов      75
Алгебра Кэли (октав)      224
Алгебра Ли      213
Алгебра Ли группы Ли: $\mathcal{L}$ (G)      217
Алгебра Ли: $\mathfrak{gl}$ (n), $\mathfrak{gl}$ (n,K), $\mathfrak{sl}$ (n,K), $\mathfrak{o}$ (n, K), $\mathfrak{u}$ (n), $\mathfrak{su}$ (n), $\mathfrak{spu}$ (n), $\mathfrak{sp}$ (2n,K)      213—215
Алгебра над кольцом      73
Алгебра некоммутативных многочленов      79
Алгебра октав (Кэли)      224
Алгебраическая матричная группа      169
Алгебраически зависимые элементы поля      55
Алгебраически замкнутое поле      58
Алгебраический элемент поля      56
Альтернативное кольцо      224
Антикварки      211
Арифметическая группа      152 170
Арифметический род компактного комплексного аналитического многообразия      257
Арнольд В.И.      273
Ассоциативность      15
Атья (Atiyah M.)      270 271
Баобаб      148
Барионы      208
Бернсайд (Burnside W.)      102 103 270
Бианки (Bianchi L.)      194
Бибербах (Bieberbach L.)      144
Боголюбов Н.Н.      274
Бозе (Bose R.S.)      183
Большой Монстр      180
Борель А. (Borel A.)      273
Борель Э. (Borel E.)      66
Браве (Bravais A.)      132
Браун (Brown K.S.)      271
Брауэр (Brauer R.)      108 119 242
Букет топологических пространств: X $\vee$ Y      232
Булево кольцо      27
Буль (Boole G.)      26 27
Бурбаки (Bourbaki N.)      269 273 274
Ван дер Варден (Van der Waerden В.L.)      269 270
Вебер (Weber H.F.)      269 272
Веддербёрн (Wedderburn J.H.M.)      96 104 173
Вейерштрасс (Weierstrass K.)      28 191
Вейль А. (Weil A.)      270
Вейль Г. (Weyl H.)      194 216 270 271 273
Векторное расслоение      259
Вессио (Vessiot E.)      203
Вещественная часть кватерниона: Re(x)      76
Внешнее произведение элементов      47
Внешняя алгебра векторного пространства: $\Lambda$ (L)      82
Внешняя алгебра модуля      82
Внешняя степень модуля: ${\Lambda}^{2}$ M      47
Возрастающая цепь модулей      52
Вялая резольвента пучка      256
Вялый пучок      256
Галилей (Galilei G.)      9—10 114
Галуа (Galois E.)      117 200 203 269 270 272
Гамильтон (Hamilton W.)      110 196
Гаусс (Gauss C.F.)      51 108 269 270
Гейзенберг (Heisenberg W.)      208
Гельмгольц (Helmholtz H.)      190
Гёльдер (Hoelder O.)      90 174
Гильберт (Hilbert D.)      53 93 207 269 272
Главный идеал      32
Гомоморфизм групп      120
Гомоморфизм групп коммутативных колец      29
Гомоморфизм групп модулей      43
Гомоморфизм групп пучков      253
Гомоморфизм групп семейств векторных пространств      70 259
Гомотопические группы: ${\pi}_{n}$ (X)      237
Гомотопический тип непрерывного отображения      230
Гомотопический тип топологического пространства      230
Гомотопные пути      155
Гордан (Gordan P.A.)      196
Горенстейн (Gorenstein D.)      270
Градуированное кольцо      54
Градуировка по модулю два      82
Граница      241
Граничный гомоморфизм      239
Грин (Green G.)      243
Гротендик (Grothendieck A.)      271 272
Группа      115
Группа $Ext_{R^{n}}$ (L,M)      118
Группа $K_{2}$ (k)      267—268
Группа $K_{n}$ (Z)      268 269
Группа автоморфизмов модуля $A^{n}$ : GL(n,A)      266
Группа автоморфизмов целочисленной тройничной квадратичной формы      149
Группа аделей      170
Группа алгебраического типа      179
Группа Брауэра: Br(K)      119
Группа вращений трехмерного пространства: SO(3)      159 160
Группа Галилея — Ньютона      114
Группа Галуа      201
Группа гомологий полиэдра: $H_{n}$ (X)      241
Группа гомологий с коэффициентами: $H_{n}$ (X,A)      238 242
Группа гомологий цепного комплекса: $H_{n}$ (K)      240
Группа движений      110 168
Группа диэдра      127
Группа икосаэдра      127
Группа К(А), $\widetilde{K}$ (A), $K_{n}$ (A), $SK_{1}$ (A)      265—266
Группа К(Х), $\widetilde{K}$ (X), ${\widetilde{K}}^{n}$ (X)      260—262
Группа классов идеалов кольца: Cl(A)      117 118
Группа когомологий группы: $H^{n}$ (G,A)      249
Группа когомологий де Рама: $H_{DR^{r}}$ (X)      242
Группа когомологий коцепного комплекса: $H^{n}$ (K)      240
Группа когомологий пучка: $H^{n}(X,\mathcal{F})$       256
Группа когомологий с коэффициентами: $H^{n}$ (X,A)      238 242
Группа конечной длины      172
Группа кос      157
Группа куба      127
Группа Ли      161
Группа Ли, GL(n), O(n), SO(n), PSO(n), O(p,q), SO(p,q), $SO^{+}$ (p,q), Spin(n), Spin(p,q), U(n), SU(n), PSU(n), SpU(n)      162—170
Группа Лоренца      114 168
Группа орнамента      146
Группа правильного многогранника      127
Группа преобразований      101
Группа расширений модуля: $Ext_{R}(L,M)$       118
Группа симметрий      110
Группа симметрий кристалла      111
Группа симметрий решетки (группа Браве)      131 132 133 134
Группа тетраэдра      127
Группа узла      157
Группа характеров      184
Группа, заданная соотношениями      153
Группа, порожденная отражениями      138 139
Групповая алгебра      74
Групповой объект (группа) в категории      235
Гурвиц (Hurwitz A.)      273
Дайсон (Dyson F.J.)      274
Двойственный модуль: M*      47
Двусторонний идеал      80
де Рам (Rham G. de)      242 243 271
Дедекинд (Dedekind R.)      269 272
Дезарг (Desargues G.)      99
Дейринг (Deuring M.)      270
Действие группы      120
Действие группы свободное      142
Делимость в кольце      27

Делитель единицы (обратимый элемент)      27
Делоне Б.Н.      273
Дёмушкин С.П.      273
Диаграмма      226
Дивизор на римановой поверхности      254
Дирак (Dirac P.A.M.)      83 183 272
Дирихле (Dirichlet P.G.L.)      185 186
Дискретная группа движений плоскости Лобачевского      148—151
Дискретная группа преобразований (разрывная)      142
Дискретная подгруппа группы $R^{n}$       143—148
Дифференциал (комплекса)      239
Дифференциал дифференциальной формы: dw      242
Дифференциальная группа Галуа      204
Дифференциальный автоморфизм      203
Дифференциальный оператор на векторном расслоении      262
Дифференциальный оператор на многообразии      65
Дифференцирование      62
Длина группы      173 174
Длина кольца      90
Длина модуля      89
Додекаэдр      127
Дольд (Dold A.)      271
Дополнение нормального делителя      251
Дуальная категория: ${\mathcal{C}}^{*}$       232
Евклид (Eukleidees)      126 178
Единичный морфизм категории      229
Единичный элемент группы      115
Единичный элемент поля      15
Желобенко Д.П.      271
Жордан (Jordan C.)      90 93 135 138 174 269 270
Задание группы соотношениями      116
Закон четности      114
Зееман (Zeeman P.)      196
Зейферт (Seifert H.)      271
Знакопеременная группа: ${\mathfrak{U}}_{n}$       125
Идеал алгебры Ли      215
Идеал коммутативного кольца      31
Идеал простой      37
Идеал, порожденный системой элементов      32 33 80
Изоморфизм алгебр Ли      214
Изоморфизм групп      115
Изоморфизм действий группы      120
Изоморфизм колец      29 214
Изоморфизм модулей      42
Изоморфизм объектов категории      232
Изоморфизм полей      17
Изотопический спин      209
Икосаэдр      127
Инвариант группы      206
Инвариант тела      106 108
Инвариантная дифференциальная форма      161
Инвариантная риманова метрика      161
Инвариантное векторное поле      161
Инверсно-изоморфные кольца      78
Инволюция кольца      78
Индекс подгруппы      121
Индекс эллиптического дифференциального оператора      263
Интеграл по группе      189
Интегрирование дифференциальной формы      243
Интерпретация Кэли — Клейна плоскости Лобачевского      121
Интерпретация Пуанкаре плоскости Лобачевского      121
Исключительные простые группы Ли: $E_{6}$ , $E_{7}$ , $E_{8}$ , $F_{4}$ , $G_{2}$       178
Канонический гомоморфизм      34 43 122
Капланский (Kaplansky I.)      273
Картан А. (Cartan Н.)      271
Картан Э. (Cartan Е.)      221
Категории $\mathcal{S}et$ , ${\mathcal{M}}od_{R}$ , $\mathcal{T}op$ , ${\mathcal{T}}op_0$ , $\mathcal{H}ot$ , ${\mathcal{H}}ot_0$       230—231
Категория      229
Категория формальных групп      231
Квазиалгебраически замкнутое поле      105
Кварки      211
Кватернионы: $\mathbf{H}$       75
Квиллен (Quillen D.G.)      274
Кёбе (Koebe P.)      149
Кириллов А.А.      271
Класс вычетов по модулю идеала      34
Класс вычетов по модулю подмодуля      48
Класс смежности по подгруппе (левый, правый)      121
Класс сопряженных элементов      121
Классические группы      164
Клебш (Clebsch R.F.A.)      196
Клейн (Klein F.)      121 269 270 272 274
Клиффорд (Clifford W.)      84 272
Клиффордова алгебра: C(L)      83
Ковариантный тензор      47
Ковариантный функтор      233
Когомологии де Рама: $H_{DR^{r}}(\mathbf{X})$       242
Кограничный гомоморфизм      239
Коды, исправляющие ошибки      36
Колокольчик      148
Кольцо      21 72
Кольцо бесконечно дифференцируемых функций: $\mathcal{E}$ (X)      32
Кольцо главных идеалов      32
Кольцо дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами: $\mathbf{R}[\frac{\partial}{{\partial}x_{1}},...,\frac{\partial}{{\partial}x_{n}}]$ , $\mathbf{C}[\frac{\partial}{{\partial}x_{1}},...,\frac{\partial}{{\partial}x_{n}}]$       24 39
Кольцо когомологий: H*(X, $\mathbf{R}$ ), H*(X, $\mathbf{C}$ )      242—243
Кольцо конечного типа      53
Кольцо Ли      213
Кольцо матриц над полем: $M_{n}$ (K)      73
Кольцо матриц над телом: $M_{n}$ (D)      78
Кольцо многочленов: А[x], А[ $x_{1}$ ,..., $x_{n}$ ]      22 23
Кольцо некоммутативных многочленов: K< $x_{1}$ ,..., $x_{n}$ >      79
Кольцо непрерывных функций: C(X)      24 264
Кольцо полиномиальных функций на алгебраической кривой: K[C]      26
Кольцо ростков аналитических функций: $\mathcal{O}_{n}$       25
Кольцо формальных степенных рядов: K[[t]], К[[ $x_{1}$ ,..., $x_{n}$ ]]      35 36
Кольцо целых р-адических чисел: $Z_{p}$       67
Кольцо целых чисел поля алгебраических чисел      71
Коммутант группы: G'      175
Коммутативная (абелева) группа      115
Коммутативная диаграмма      226
Коммутативное кольцо      21
Коммутативное кольцо дифференциальных операторов      39—40
Коммутативное кольцо Ли      215
Коммутативность      15
Коммутатор      212
Коммутатор в кольце Ли      213
Коммутатор дифференциальных операторов      212
Коммутатор дифференцирований      212
Коммутатор элементов группы      175
Комплекс      240
Комплексная ортогональная группа: $\mathcal{O}(n, \mathbf{C})$       167
Комплексная симплектическая группа: Sp(2n, $\mathbf{C}$ )      167
Композиционный ряд группы      174
Композиционный ряд модуля      90
Конечная группа      115
Конечно определенная группа      153
Конечно порожденная группа      153
Конечно порожденный (конечного типа) модуль      50 91
Конечное поле      36
Конечное расширение      57
Конечнолистное неразветвленное накрытие      204—206
Конечные группы, порожденные отражениями      138 139
Конечные группы, порядка $\leq$ 10      171 172
Конечные подгруппы группы вращений плоскости      126
Конечные подгруппы группы вращений пространства      127 130
Конечные подгруппы группы дробно-линейных преобразований      131
Конечные подгруппы группы ортогональных преобразований плоскости      126
Контравариантный тензор      46
Контравариантный функтор      233
Контраградиентное представление      186
Коса      157
Коцепной комплекс      239
Коши (Cauchy A.)      67 84
Кристаллографические группы      143—148
Кристаллографические группы в пространстве      147—148
Кристаллографические группы на плоскости      144—147
Кристаллографические классы      132 134
Кристаллографические классы в пространстве      134
Кристаллографические классы на плоскости      132
Кронекер (Kronecker L.)      269 272

1 2 3

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте