Боровков А.А. — Курс теории вероятностей :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Боровков А.А. — Курс теории вероятностей

Боровков А.А. — Курс теории вероятностей

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс теории вероятностей

Автор: Боровков А.А.

Аннотация:

В основу книги легли лекции, читавшиеся автором в течение ряда лет на 3 курсе (шестой семестр) математического факультета НГУ.
Курс охватывает сравнительно широкий круг вопросов, начиная с оснований теории вероятностей и кончая простейшими вероятностными процессами. Сюда входят достаточно полный аппарат современной теории вероятностей; разного рода предельные законы для сумм последовательностей независимых случайных величин; теоремы о поведении траекторий, порожденных этими суммами, включая относящиеся сюда так называемые факторизационные тождества; цепи Маркова и эргодические теоремы для них; элементы теории информации и их применения; теоремы об основных свойствах винеровских и пуассоновских процессов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1972

Количество страниц: 287

Добавлена в каталог: 16.05.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\chi^{2}$ -распределение      129
$\Gamma$ -распределения      123
$\sigma$ -алгебра      26
$\sigma$ -алгебра борелевских множеств      56
$\sigma$ -алгебра, порожденная случайной величиной      58
Абсолютно непрерывный тип распределений      45 52
Аксиома непрерывности      28
Аксиомы теории вероятностей      26
Алгебра      26
Апостериорные вероятности      39
Аппроксимации теорема      57
Априорные вероятности      39
Асимптотически нормальная плотность      133
Байеса формула      35 38
Безобидная игра      71
Бернулли схема      19
Бернштейна полиномы      94
Бернштейна пример      33
Биномиальное распределение      20 229
Блуждание с отражением      193
Блуждание с поглощением      192
Больших уклонений область      103
Борелевская функция      47 271 272
Борелевское поле      26
Бореля критерий нуля или единицы      151
Вальда тождество      77
Вейерштрасса теорема      94
Вероятности апостериорные      39
Вероятности априорные      39
Вероятностное пространство      29
Вероятностное пространство выборочное      44 51 237
Вероятность объединения (суммы) событий      23 30
Вероятность события      14 27
Вероятность условная      31
Вероятность, определенная на алгебре      30
Верхняя последовательность      155
Ветвящийся процесс      122
Ветвящийся процесс, задача о вырождении      124
Винеровский процесс      240
Возвратность случайного блуждания      202
Восстановления теорема      79
Восстановления функция      79
Время первого достижения      164 165 168
Выборка      16
Выборка без возвращения      16
Выборка с возвращением      17
Выборка случайная      17
Выборочная функция процесса      237
Выборочное вероятное пространство      44 51 237
Гамма-распределение      128
Гаусса распределение      44
Гипергеометрическое распределение      18
Дважды стохастические матрицы      213
Дискретное блуждание, непрерывное сверху      187
Дискретный тип распределений      45 52
Дисперсия      80
Дополнительное событие      13 27
Достоверное событие      13 27
Задача Коши — Римана      171
Задача о вырождении ветвящегося процесса      122
Задача о разорении      71 78 190 204
Задача о совпадениях      24
Задача о ячейках      22
Закон больших чисел      132
Закон больших чисел в схеме Бернулли      93
Закон больших чисел для числа возвращений      221
Закон больших чисел односторонний      176
Закон больших чисел усиленный      159 171
Закон Гаусса      44
Закон повторного логарифма      249
Закон повторного логарифма локальный      245
Законы нуля и единицы      151
Законы нуля и единицы для перестановочных событий      155
Законы нуля и единицы Колмогорова      153
Измеримое пространство      27
Индикатор множества      67 265
Интеграл Лебега — Стильтьеса      47
Интеграл Римана — Стильтьеса      48
Интеграл Стильтьеса      47 48
Интеграла свойства      267
Интегралы      47 265
Интегралы от простых функций      265
Интегрирование      265
Информация      222 223
Информация длинного сообщения      231
Кантора кривая      46
Классификация состояний цепи Маркова      191 194
Классическая схема      16
Классическая схема, определение вероятности      16
Количество информации      222
Колмогорова закон нуля и единицы      153
Колмогорова критерий сходимости почти всюду      158
Колмогорова неравенство      157
Колмогорова теорема о согласованных распределениях      65 261
Колмогорова усиленный закон больших чисел      159
Колмогорова — Прохорова теорема      76
Компоненты факторизации      170
Конечномерные распределения процесса      237
Коши распределение      44 143 150
Коши — Римана задача      171
Коэффициент корреляции      82
Коэффициенты сноса и диффузии      240
Кривая Кантора      46
Критерий Бореля нуля или единицы      151
Критерий Колмогорова сходимости почти всюду      158
Лебега теорема      47
Лебега — Стильтьеса интеграл      47
Линдеберга условие      134
Локальная предельная теорема      90
Локальный закон повторного логарифма      245
Ляпунова теорема      139
Ляпунова условие      139
Марковская случайная величина      75
Математическое ожидание      66
Математическое ожидание в задаче о разорении      71 78
Математическое ожидание комплексной случайной величины      110
Математическое ожидание произведения случайных величин      74
Математическое ожидание случайной величины, не зависящей от будущего      75
Матрицы дважды стохастические      213
Матрицы переходных вероятностей      193
Матрицы стохастические      193
Многомерное нормальное распределение      126
Многомерные случайные величины      50
Момент остановки      75
Момент порядка к      84
Невозможное событие      13 27
Независимость $\sigma$ -алгебр      56
Независимость в совокупности      33
Независимость испытаний      31 34
Независимость классов событий      53 56
Независимость компонент нормального вектора      127
Независимость последовательности $\sigma$ -алгебр      56
Независимость случайных величин      53
Независимость событий      31 32
Независимость функций от случайных величин      59
Непрерывная модификация процессов      243
Непрерывное распределение      183
Непрерывное сверху дискретное блуждание      187
Неравенство Колмогорова      157
Неравенство Чебышева      84
Несобственные случайные величины      164
Несовместные события      14 27
Нижняя последовательность      155
Нормальное распределение      44 52
Нормированная случайная величина      82
Область больших уклонений      103
Обобщенный пуассоновский процесс      251
Однородная цепь Маркова      192
Однородный процесс      238
Односторонний закон больших чисел      176

Определение вероятности      14 27
Определение вероятности, классическая схема      16
Определение интеграла      48 266 267 269
Основания цилиндра      261
Остаточная случайная величина      154
Остаточное событие      153
Отрицательно, коррелированные случайные величины      83
Первая неотрицательная (неположительная) сумма      165
Первая отрицательная (положительная) сумма      168
Перестановочное событие      154
Периодические цепи Маркова      197 200 211
Перрона формула      211
Пирсона распределение      128
Плотность      45 52
Подклассы в периодической цепи      200
Пойа теорема      204
Показательное распределение      129
Полиномиальное распределение      229
Полиномы Бернштейна      94
Поллачека — Спитцера тождество      184 187
Положительно коррелированные случайные величины      83
Последовательность верхняя      165
Последовательность независимых величин      53
Последовательность нижняя      155
Предельная теорема для полиномиального распределения      229
Пример Бернштейна      33
Произведение событий      13
Производящие функции      121
Производящие функции ветвящегося процесса      122
Произвольное пространство элементарных событий      26
Пространство вероятностное      29
Пространство измеримое      27
Пространство элементарных событий      13 29
Простые функции      265
Процесс винеровский      240
Процесс стандартный винеровский      240
Процесс стохастически непрерывный      239
Процессы с независимыми приращениями      236 238
Процессы стохастически эквивалентные      243
Прямое произведение мер      61
Пуассона теорема      104 106 120
Пуассоновские процессы      250
Равномерное распределение      29 42 43
Разность событий      13
Распределение $\chi^{2}$       129
Распределение биномиальное      20 229
Распределение Гаусса      44 52
Распределение гипергеометрическое      18
Распределение для числа попаданий в возвратное состояние      216 217 219
Распределение Коши      44 143 150
Распределение многомерное нормальное      125 126
Распределение нормальное      44 52
Распределение Пирсона      128
Распределение показательное      129
Распределение полиномиальное      229
Распределение процесса      237
Распределение Пуассона      35 44
Распределение симметричное      183
Распределение супремума сумм      177
Распределения процесса конечномерные      237
Распределения согласованные      237
Римана — Стильтьеса интеграл      48
Свертка      62
Свойства вероятности      15 29
Свойства дисперсии      81
Свойства интеграла      47 267
Свойства информации      224
Свойства коэффициента корреляции      83
Свойства математических ожиданий      67
Свойства траекторий винеровского процесса      240
Свойства траекторий пуассоновского процесса      250
Свойства функций распределений      42 51
Свойства характеристических функций      111 115 116
Свойства энтропии      24
Симметрическая разность      255
Симметричное распределение      183
Симметричное случайное блуждание      204
Сингулярное распределение      162
Сингулярный тип распределения      46
Системы обслуживания      179
Слабая сходимость      91
Сложение величин по модулю      193 213
Случайная величина      40
Случайная величина марковская      75
Случайная величина многомерная      50
Случайная величина остаточная      154
Случайная величина, не зависящая от будущего      75
Случайная выборка      16
Случайные блуждания по решетке      202
Случайные величины несобственные      164
Случайные величины отрицательно коррелированные      83
Случайные величины положительно коррелированные      83
Случайные процессы      236
Случайные процессы с дискретным временем      236
Случайные процессы с непрерывным временем      236
Случайный вектор      50
Смешанный момент порядка к      84
Событие      13
Событие дополнительное      13 27
Событие достоверное      13 27
Событие невозможное      13 27
Событие остаточное      153
Событие перестановочное      154
События несовместные      14 27
События, независимые в совокупности      33
Согласованные распределения      64 237 261
Солидарности теорема      199
Состояние возвратное      196
Состояние нулевое      196
Состояние периодическое      197
Состояние эргодическое      197
Стандартное уклонение      80
Стандартный винеровский процесс      240
Стильтьеса интеграл      47
Стирлинга формула      98 230
Стохастически непрерывный процесс      239
Стохастически эквивалентные процессы      243
Стохастические матрицы      193
Сумма событий      13
Супремума сумм распределение      177
Схема Бернулли      19
Схема цепной реакции      77
Сходимости к устойчивым законам      141
Сходимости по вероятности      94
Сходимости по распределению      96
Сходимости почти наверное или с вероятностью 1      95
Сходимости слабая      96
Сходимости случайных величин      94
Теорема аппроксимации      57
Теорема Вейерштрасса      94
Теорема восстановления      79
Теорема единственности для характеристических функций      118 127
Теорема кодирования для цепей Маркова      234
Теорема Колмогорова о согласованных распределениях      65 261
Теорема Колмогорова — Прохорова      76
Теорема Лебега      47
Теорема Ляпунова      139
Теорема Муавра — Лапласа      100 101
Теорема непрерывности для характеристических функций      120 128 276
Теорема о продолжении меры      43
Теорема об однотипности состояний      199
Теорема Пойа      204
Теорема Пуассона      104 106 120
Теорема Пуассона для разнораспределенных величин      120
Теорема солидарности      199
Теоремы Хелли      277 278
Тождество Вальда      77
Тождество Поллачека — Спитцера      184 187
Тождество факторизационное      164 165 169 173
Траектория процесса      237

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте