Гамкрелидзе Р.В. (ред.) — Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 70) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Гамкрелидзе Р.В. (ред.) — Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 70)

Гамкрелидзе Р.В. (ред.) — Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 70)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Итоги науки и техники: современные проблемы математики. Фундаментальные направления (том 70)

Автор: Гамкрелидзе Р.В. (ред.)

Аннотация:

Книга содержит обзор исследований по нерегулярной римановой геометрии, выполненных в основном советскими авторами. Начало этому направлению было положено работами А.Д. Александрова по внутренней геометрии выпуклых поверхностей. Для произвольной поверхности F к внутренней геометрии, как известно, относятся все те понятия и факты, которые могут быть определены, соответственно, установлены путем измерения длин кривых на поверхности. В случае, рассматриваемом в дифференциальной геометрии, внутренняя геометрия поверхности определяется заданием ее первой дифференциала ной квадратичной формы. Если поверхность F нерегулярна.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 277

Добавлена в каталог: 10.03.2011

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

K'-выпуклость      226
K-веер      215
K-веер обобщенный      215
K-вогнутость      197 212
K-избыток      203
K-конус      205
K-многогранник      84
K-площадь      203
Аксиома ограниченности кривизны      90
Аксиомы римановой геометрии      266
Александров, А.Д.      5 10 12 13 20 26 27 75 76 78 79 85 93 164 173 182 183 184 185 193 195 199 202 204 210 220 227 228 229 230 231 234 239 270
Арцела (Arzele, C.)      225
Атлас базисный      45
Атлас класса $C^{\infty}$       45
Берестовский, В.Н.      185 199
Берже (Berger, M.)      194 252
Бианки (Бьянки) (Bianchi, L.)      269 270
Буземан (Busemann, H.)      225
Бураго, Ю.Д.      170 171 199
Вальд (Wald, A.)      196
Вариация верхняя меры      117
Вариация нижняя меры      117
Вейль, Г. (Weyl, H.)      76
Вектор внешней нормали      66
Вершина разбиения      102
Вращение кривой абсолютное      126
Вращение ломаной      125
Вращение ломаной абсолютное      125
Геодезическая      11
Геодезическая ломаная      57 154
Геодезической ломаной вершина      57
Гёльдер (Hoelder, E.)      195 266 267 269
Гладкость метрики      247
Гомеоморфизм левый      43
Гомеоморфизм правый      43
Грань триангуляции      27
Громов (Gromov, M.)      248
де Рам (de Rham, G.)      249
Детюрк (Deturck, D.M.)      245
Дилатация      251
Дистанционная геометрия      219
Дифференциал квадратичный      121
Длина кривой      200
Длина простой дуги      16
Длина простой дуги относительно линейного элемента      118
Длина пути      15
Длина пути в римановом многообразии      48
Дуга класса $\tilde{\Delta}$       146
Дуга односторонне гладкая      127
Дуга ориентированная      42
Евклид      193
Задача Плато      196
Залгаллер, В.А.      199
Избыток      203
Избыток треугольника      57
Избыток треугольника абсолютный      203
Избыток треугольника верхний      90
Извивание дуги      179
Изображение сферическое точки      66
Индекс точки относительно замкнутого пути      41
Каждан (Kazdan, J.L.)      245
Карлеман (Carleman)      196
Карта      44
Карта базисная      45
Карта базисная римановой поверхности      120
Карта допустимая      45
Картан, Э. (Cartan, E.)      238
Карты ориентированные одинаково      45
Карты ориентированные противоположно      45
Карты перекрещивающиеся      45
Квазигеодезическая      179
Класс компактных римановых многообразий (Громова) $\mathfrak{R} (n, d, V, L_{0})$       250
Класс компактных римановых многообразий (Громова) $\mathfrak{R} (n, d, V, \lambda)$       250
Клингенберг (Klingenberg, W.)      253
Кобаяси (Kobayashi, S.)      71
Колмогоров, А.Н.      225
Комплекс поверхности      222
Комплекса поверхности вершина      222
Кон-Фоссен, С.Э.      180
Конус выпуклый      77
Конус касательный      182 206
Конус класса K      82
Конус круговой      61
Конус над метрическим пространством      60
Конус направлений      221
Конуса образующая      60
Координаты гармонические      245
Край      25
Кратчайшая      20 201
Кратчайшие луча конуса      61
Кривая класса $\Delta$       155
Кривая ориентированная      39
Кривая параметризованная      15
Кривая простая      15
Кривая простая замкнутая      15
Кривая простая замкнутая ориентированная      41
Кривая с ограниченной вариацией поворота      156 174
Кривая с ограниченным вращением      126 156
Кривая, лежащая слева      42
Кривая, лежащая справа      42
Кривая, ориентированная отрицательно      39 41
Кривая, ориентированная положительно      39 41
Кривизна R(P)      264
Кривизна абсолютная      70
Кривизна Вальда $K_{W} (P)$       264
Кривизна Вальда $K_{W}^{'} (P)$       265 269
Кривизна верхняя      260
Кривизна гауссова      9 53 54 70 72 82
Кривизна изотронная риманова      254 264
Кривизна кривой слева      53
Кривизна кривой справа      53
Кривизна многогранника в точке      64
Кривизна множества интегральная      54 55 59
Кривизна неизотронная риманова      253 259
Кривизна непрерывная по Гёльдеру      268
Кривизна нижняя      260
Кривизна погружения четверки      264
Кривизна треугольника $\bar{K} (T)$       260
Кривизна треугольника K(T)      260
Кривизна усредненная треугольника      260
Кривизны ограниченность в терминах параллельного переноса      239
Кривизны часть отрицательная      70
Кривизны часть положительная      70
Круг      18
Кэли (Cayley, A.)      252
Леви, Г. (Levi, H.)      75 76
Леви-Чивита (Levi-Civita, T.)      243 255
Липшиц (Lipshitz, L.)      240 242
Лист Мёбиуса      30
Ломаная      69
Ломаная на плоскости      125
Ломаная простая      69
Менгер (Menger, K.)      254 269
Меньшов, Д.Е.      139 140
Мера Лебега      69 117 239
Меры часть отрицательная      117
Меры часть положительная      117
Метод аксиоматический      193
Метод синтетический      193
Метрика      14
Метрика внутренняя      20
Метрика естественная риманова многообразия      48
Метрика индуцированная внутренняя      19
Метрика многогранная      63 91 230 231
Метрика Сасаки      254 255 256 258 268
Метрика субгармоническая      119
Многогранник класса K      84
Многогранник полный      65
Многогранника вершина      64
Многообразие дважды покрытое      37

Многообразие двумерное ограниченной сверху удельной кривизны      180
Многообразие ограниченной кривизны (двумерное)      8 13 90
Многообразие ориентируемое      45
Многообразие риманово двумерное      9
Многообразие с краем двумерное      24
Множество выпуклое      201
Множество измеримое      69
Множество метрически связное      17
Направление      205
Направление кривой в точке      88
Непрерывность кривизны      265
Неравенство изопериметрическое      224
Николаев, И.Г.      185
Номидзу (Nomizu, K.)      71
Области стандартной центр      24
Область $P_{K}$       213
Область $R_{K^{'}, K}$       225
Область $R_{K}$       211 216
Область абсолютно выпуклая      96
Область вполне выпуклая      95
Область выпуклая      95
Область гранично выпуклая      95
Область определения карты      44
Область простая      26 55
Область стандартная      24
Окрестность дуги каноническая      42
Окрестность каноническая      65 84
Окрестность линейная      264
Окрестность специальная      24
Окрестность точки      24
Окружность      18
Оператор Лапласа      245
Оператор усреднения де Рама      249
Оператор усреднения Соболева      248 249
Операция разрезывания      28
Операция склеивания      28
Отображение конформное      120
Отображение нерастягивающее      218
Отображение сжимающее      77
Отображение экспоненциальное      235
Отрезок на многограннике      68
Параллельный перенос аналитический      237 238 239
Параллельный перенос геометрический      238 240
Параметризация левая      42
Параметризация правая      42
Параметризация простой дуги      15
Петерс (Peters, S.)      253
Петровский, И.Г.      123
Плато задача      224
Плоскость Лобачевского      48 82 83
Плоскость опорная многогранника      65
Площадь      53 157 158
Площадь поверхности      223
Поверхность линейчатая      223
Поверхность Мёбиусова      32
Поверхность непараметризованная      222
Поверхность ограниченной верхней кривизны (о. в. к.)      184
Поверхность параметризованная      222
Поверхность риманова      120
Поверхность седловая      185
Поверхность, представимая разностью выпуклых (п. р. в.)      184
Поворот дуги слева (справа)      54
Поворот края многогранника      64
Поворот края на множестве      72
Поворот кривой слева в точке      150
Поворот кривой справа в точке      150
Поворот ломаной на многограннике      73
Поворот ломаной слева      74
Поворот ломаной справа      74
Погорелов, А.В.      76 85 184
Полукасательная левая      146
Полукасательная правая      146
Полуметрика      258
Полуметрика в T(M)      267
Полунепрерывность площади      223
Полуокрестность левая      43
Полуокрестность правая      43
Пополнение пространства хаусдорфово      18
Последовательность пространств $\{ ( T^{(i)} (\mathfrak{R}) ) \}$ с непрерывной по Гёльдеру кривизной      268
Правило склеивания      32
Привалов, И.И.      117
Принцип Колмогорова      223
Принцип униформизации      121
Проблема Вейля      75
Производная ковариантная векторного поля      243
Производная левая      127
Производная правая      127
Пространство $S_{K}, S_{K}^{n}$       201
Пространство $T^{i} M$       267
Пространство касательное      209 222 235 267
Пространство конечно-компактное      229
Пространство кривизны $\le K$       210 211
Пространство кривизны $\le K$ и $\ge K^{'}$       225
Пространство кривизны K'      232
Пространство линейно связное      15
Пространство метрически связное      200
Пространство метрическое изотропное      254 269
Пространство метрическое полное      18
Пространство направлений $\Omega_{P} (\mathfrak{R})$       205 206 221 254
Пространство полуметрическое      258
Пространство риманово обобщение      192 194
Пространство с внутренней метрикой      17
Пространство с ограниченной кривизной      197 234
Пространство Соболева      244
Пространство функций $W_{p}^{l}, W_{pl}^{\circ}, C^{r, \alpha}$       244
Пространство хаусдорфово      23
Путь      15
Путь гладкий класса $C^{r}$       47
Путь кусочно-гладкий класса $C^{r}$       47
Путь простой      15
Путь спрямляемый      17
Радиус инъективности      228
Радон (Radon, J.)      128
Развертка треугольника      93 165
Разрезание пространства по множеству      21
Разрезывание многообразий      37
Расстояние Липшица      251
Расстояние между направлениями      257
Расстояние Хаусдорфа      251
Риччи (Ricci, C.)      246
Сабитов, И.Х.      245
Связность Леви-Чивита      243 255
Сечение поперечное конуса      60
Симметрия относительно точки      237
Синтетическое описание $C^{2, \alpha}$ -гладких римановых многообразий      266
Синтетическое описание $C^{m, \alpha}$ -гладких римановых многообразий      267
Система координат гармоническая      245
Система координат дистанционная      236
Система координат изотермическая      10 58 115 119 186
Система координат локальная      44
Система координат специальная      24
Система координат чебышёвская      181
Система координат эквидистантная      181
Склеивания операция      213 214
Способ аксиоматический      9
Способ аналитический      10
Способ аппроксимации      9
Сторона простой дуги      27 39
Сторона треугольника      89
Стрельцов, В.В.      173
Существование направления у кривой в точке      205
Сфера      18
Сходимость пропорциональная      182
Сходимость треугольников по паре направлений      259
Тейлор (Taylor, J.C.)      263
Тензор метрический риманова многообразия      48
Теорема А.Д. Александрова      232
Теорема аппроксимации вторая      92 111
Теорема аппроксимации первая      91
Теорема Бореля      70 144

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте