Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Драгович В., Раднович М. — Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе
Драгович В., Раднович М. — Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе

Авторы: Драгович В., Раднович М.

Аннотация:

Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области механики и геометрии. Основная цель этой книги заключается в создании и реализации программы синтетического подхода к теоремам сложения в более высоких родах. Реализация данной программы заключается в исследовании далеко идущих связей между динамикой интегрируемых биллиардов и геометрией пучков квадрик и гиперэллиптических якобианов. В частности, для произвольного числа измерений решена проблема аналитического описания траекторий периодических биллиардов в квадриках. Данная книга содержит как независимые введения в пучки квадрик, алгебраические кривые и биллиарды, так и исторический обзор данной темы.
Книга будет полезна специалистам по математике и механике, студентам и аспирантам.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2010

Количество страниц: 338

Добавлена в каталог: 12.12.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
n-вращения      179
R-матрица      8 304
Абелева группа      56 57
Абелево многообразие      68
Абелево отображение      56 68 70
Абелевы дифференциалы второго рода      69
Абелевы дифференциалы первого рода      69
Абелевы дифференциалы третьего рода      69
Абелевы интегралы      69
Абеля, теорема      58 59 67 70 134 137
Автополярный симплекс      113
Автополярный треугольник      93 99
Алгебраическая кривая      32 36 41 43 51 107 138
Алгебраический анзац Бете      306 315 318
Альфана, элемент      271
Аналитического продолжения, принцип      34
Аппеля, функции      237
Аффинная квадрика      81
Аффинная коника      81
Аффинное пространство      81
Базисная точка      88 180
Бакстера, матрица      312
Безу, теорема      51 52 82 120
Бейкера — Ахиезера, функции      73
Бейкера — Ахиезера, функция      72
Бертрана — Дарбу, уравнение      240
Бесконечно удаленная прямая      55 83 137
Биллиард      139 140 215 221
Биллиард внутри эллипса      167
Биллиарда, закон      17
Биллиардная траектория      14
Биллиардное отражение      14
Биллиарды      4 14 17 195 205
Биллиарды внутри эллипса      4 17 195 205
Биркгофа, теорема      21
Бицентрические многоугольники      11 21
Бицентрические четырехугольники      11 23
Брианшона, теорема      104
Вакуум-ковекторное представление      316
Вакуумная кривая      308 322
Вакуумные векторы      307 308
Вакуумные кривые      307
Вакуумный локус      322
Вейерштрасса, функция      49 53 59
Ветвления, дивизор      49
Ветвления, индекс      48 49
Вещественные фокальные точки      107
Виета, формулы      59
Виртуальное отражение      156
Восьмивершинная модель      305
Вращения, функция      220
Вращения, число      21
Вырожденная квадрика      118
Вырожденная коника      82 87 93
Вырожденные квадрики      234
Гармоническое деление      80
Гейзенберга, ферромагнитная модель      305
Геодезическая      116 228
Геодезические коники      149
Геодезические на эллипсоиде      117 239
Геодезический поток      215
Геометрического места, квадрика      103
Геометрическое место коники      105
Гессиан      62
Гетероклиническая траектория      224
Гипербола      37 83 106 118 225
Гиперболический параболоид      111
Гиперболоид      109 230 231
Гипергеометрические функции      237
Гиперплоскостная огибающая квадрики      103
Гиперэллиптическая кривая      64
Гиперэллиптическая риманова поверхность      64
Гиперэллиптические элементы Альфана      271
Голоморфная функция      33
Голоморфное отображение      36 49
Голоморфное отображение римановых поверхностей      48
Голоморфный дифференциал      35 36 53 69
Гомоклиническая траектория      226
Гомологические точки      80
Грейвса, теорема      152 153
Группа      57
Гука, потенциал      238
Дарбу, координаты      177 181 296 297 314 315
Дарбу, кривая      182
Дарбу, теорема      168 171—173 181 302
Дважды касательный пучок      89 108
Двойного отражения, конфигурация      315
Двойное отношение      79 84 99 122
Двойственная квадрика      102
Двойственная коника      104
Двойственная плоскость      140 141
Двойственное пространство      102
Двоякопериодическая функция      53
Двулистник      40 52
Дезарга, теорема      88 97 113
Дезарга, теорема, обобщенная      113
Дивизор      46 88 122
Директрисой      108
Евклидова плоскость      83 97 106
Евклидово пространство      114
Заострения, точка      39 40 314
Зибека — Мардена, теорема      164
Зибека, теорема      165 167
Зигеля, полуплоскость      68
Изоспектральный многочлен      174
Изотропная прямая      83 89 170
Изофокальная динамика      174
Изофокальные деформации      164 174
Изоэнергетическая поверхность      216 221—225 230
Инварианты пар коник      99
Инволюта      152
Инволюция      49 80 86 88
Интегрируемые потенциальные возмущения      236
Кадомцева — Петвиашвили, интегрируемая иерархия      8
Кадомцева — Петвиашвили, уравнение      73
Калибровочные преобразования      312
Касательная      83
Касательный многоугольник      130
Касательный пучок      108
Касательный треугольник      130
Каустик      239
Каустика      139 141 172
Квадратичная форма      81
Квадратичный потенциал      238
Квадратичный пучок многочленов      295
Квадрика      81 90 109
Квантовое уравненеи Янга — Баксера      304
Квантовое уравнение Янга — Бакстера      304
Класс алгебраической кривой      107
Классическое уравнение Янга — Бакстера      305
Ковалевской, случай движения твердого тела      71
Коллинеация      80
Коммутативная группа      57
Комплексный тор      52
Коника      37 81 98
Коника, огибающая      106
Коникой      165
Коническая матрица      82
Конфигурация виртуального отражения      158
Конфигурация двойного отражения      6 158
Конфокальное семейство      106
Конфокальные квадрики      114 155
Конфокальные коники      105 140 222
Конфокальные кривые      108
Конфокальный пучок коник      107
Координатные кривые      153
Кратная точка      82
Кривая Кэйли третьего порядка      134 137
Кривая третьего порядка      132 133
Кривая третьего порядка Кэйли      138
Кривые Понселе — Дарбу      164
Кубическая кривая      38 54 55 62
Кэйли, условие      138 139
Лакса, представление      205
Лаксова матрица      175
Лаксова матрица, Флашки      175
Линейная система коник      87
Лиувилль-эквивалентность      231
Лиувилля, поверхность      231
Лиувилля, тор      219 224 232
Локальная координата      33 51
Лурота, теорема      179
Мардена, коника      172
Мардена, кривая      172 176 177
Мардена, прямая      164
Мардена, теорема      164 167 171—173
Мероморфная функция      33 34 48 50 53
Мероморфные дифференциалы      69
Мероморфный дивизор      50
Мероморфный дифференциал      34 35 53
Мёбиуса, лента      218
Минимальная прямая      170
Минимальная траектория      14
Многоугольники Понселе      4 7
Модуль эллиптической кривой      313
Мозера, метод      164 174
Монодромии, матрица      317
Мультимножество      169
Невырожденная квадрика      103
Невырожденная коника      81 84 85
Неособая точка      42 51
Неразложимая кривая      41
Неспециальный дивизор      51
Новикова, гипотеза      8 68 73
Нормализация      52
Нормализация кривой      45
Ньютона, расходящиеся параболы      38
Обобщенная кривая Кэйли      241 298 299
Образующая      111
Общая касательная      181
Общая квадрика      112
Обычная двойная точка      123 313
Обычная окружность      83
Огибающая коники      105
Однополостный гиперболоид      109
Однородные координаты      55 79
Окружность      83 87 89 127 139
Омбилическая точка      235
Описанный многоугольник      130
Описанный треугольник      130
Определитель      178
Орбитальная эквивалентность      229
Особая точка      42 46
Остаточные системы      136 137
Открытое покрытие      32
Отражение изнутри      202
Отражение снаружи      201
Отражения, закон      155
Паппа, теорема      87
Парабола      38 83 108 137
Параболоид      118
Паскаля, теорема      87 104
Пересечения, индекс      52
Перехода, функция      33 35
Периодическая биллиардная траектория      16
Периодическая траектория      16
Периодическая траектория биллиарда      21
Периодические траектории      195
Периодов, матрица римановой поверхности      67 68
Планка, постоянная      8 304
Поверхности Лиувилля      149
Поверхность Лиувилля      227
Пограничная кривая      296
Полная теорема Понселе      4 5 168
Полное коническое сечение      104 105
Полные конические сечения      105
Полукубическая парабола      38 52
Полупериод эллиптической кривой      311
Полупроективное преобразование      80
Полюс      91
Поляра      93 109 132
Полярная гиперплоскость      91
Полярная коника      134
Полярность      92
Понселе теорема, полная      130
Понселе — Дарбу, коника      172
Понселе — Дарбу, кривая      164 169 171 176 180
Понселе — Дарбу, кривая, трансверсальная      180
Понселе — Дарбу, кривые      168
Понселе — Дарбу, решетка      169 183
Понселе — Дарбу, теорема      164 173
Понселе, восьмиугольник      141
Понселе, конфигурация      182 270
Понселе, многоугольник      129 130 137 138 156 168 182
Понселе, теорема      9 28 123 125 127 129 130 152 155 168 172 181 302
Понселе, теорема для окружностей      127
Понселе, теорема полная      128 129
Понселе, теорема, полная      154
Понселе, треугольник      130 132 139 172 173 314
Поризм      9 98
Поризмы      8
Порядок нуля      47
Порядок полюса      47
Потенциальные возмущения      236
Поттса, модель      322
Похгаммера, символ      237
Принцип нормализации      44
Проблема Римана — Шоттки      8
Проективная квадрика      81
Проективная коника      81 82
Проективная плоскость      82
Проективная прямая      79
Проективное преобразование      79 84 85
Проективное пространство      79 81
Проективные координаты      81
Пространственная кривая третьего порядка      120
Пространство Лобачевского      212
Прямая      37
Пучки инстантонов      169
Пучки инстантонов 'т Хофта      164
Пучок квадрик      113
Пучок коник      87 89 92 129 132 137 315
Пучок прямых      84 85
Раздутие      45
Рациональная дробь      80
Рациональная кривая      313
Рациональная функция      34 35 86
Рациональное отображение      80
Решетка      52
Римана — Гурвица, формула      48 49 64 288
Римана — Роха, теорема      49 50 308
Римана — Шоттки, задача      68 73
Римана, дзета-функции с характеристиками      71
Римана, дзета-функция      70
Римана, сфера      33—35 45 48 51
Римана, теорема      71 72
Римана, тэта-функция      70
Риманова матрица      68
Риманова поверхность      32 41 48 49
Римановы билинейные отношения      68
Римановых постоянных, вектор      72
Род      36 49
Свободно-фермионное состояние      320
Сегре, квадрика      120 121 309
Сегре, многообразие      120
Сепаратриса      217 224 227 235
Серре, теорема      98
Сеть многочленов      295
Сигнатура упорядоченной биллиардной игры      202
Сильвестера, теория вычетов      134
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте