|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Ланцош К. — Практические методы прикладного анализа. Справочное руководство |
|
|
|
| Предметный указатель |
 -множители 50 235
-множители, общий характер сглаживания 237
-множители, сглаживание колебаний Гиббса 235
-сглаживание 50
 -метод 457
-метод, обобщение 493
-метод, оценка погрешности 463
-метод, примеры 467
C-итерация 209
n-мерная поверхность второго порядка 101
n-мерное пространство 98
n-мерное пространство, векторы линейно независимые 111
n-мерное пространство, косоугольная система координат 111
n-мерное пространство, матрица преобразования координат 106
n-мерное пространство, ортогональное преобразование координат 108
n-мерное пространство, преобразование координат 105
n-мерный эллипсоид 98
p, q-алгоритм 186 188
Абель 23
Айткена метод 318
Алгебра матричная, законы 73 79
Алгебра матричная, фундаментальное правило 92
Алгебра обыкновенная, законы 73 79
Алгебраические уравнения высших степеней 39
Алгебраические уравнения линейные 70
Алгебраические уравнения линейные, однородная система 74
Алгебраические уравнения с вещественными коэффициентами 39
Алгебраические уравнения с комплексными коэффициентами 59
Алгебраические уравнения, основная теорема алгебры 23
Алгебраическое деление 30
Алгебраическое деление двух полиномов 42
Алгебраическое уравнение кубическое 24
Алгебраическое уравнение кубическое, сведение к квадратному 26
Алгебраическое уравнение четвертой степени 36
Алгебраическое уравнение, метод Рауса испытания на устойчивость 61
Амплитуды комплексных корней 53
Амплитуды комплексных корней, таблица 497
Анализ полный собственных значений матрицы, численный пример 81 85—88
Анализ устойчивости алгебраического уравнения, численные примеры 61 62
Аналитического продолжения метод 436
Аналитическое разложение с помощью обратных радиусов, численный пример 435 439
Аппроксимация равномерная 223
Аппроксимация функции 361
Аппроксимация функции, геометрическая интерпретация 361
Архимед 312
Асимптотические разложения 458
Бернулли метод 43 189
Бернулли, Д. 40
Бернулли, И. 257
Бессель 313
Бесселя формула 317 386
Бесселя формула, численный пример 317
Биортогональное отношение сопряженных векторов 113
Борель, Э. 313 351
Вейерштрасс 66 351
Вектор 67 70 88
Вектор n-мерного пространства 70
Вектор ковариантный 116
Вектор контравариантный 116
Вектор пробный 195
Векторы биортогональные 89
Векторы биортогональные нормированные 89
Векторы коллинеарные 70
Векторы ортогональные 89
Векторы сопряженные 113
Векторы сопряженные, биортогональное отношение 113
Векторы, скалярное умножение 116
Векторы, скалярное умножение в косоугольной системе координат 116
Веса гауссовой квадратуры 515
Виета, Ф. 65
Внутреннее произведение см. "Скалярное произведение"
Возмущение 158
Возмущений метод 158 159
Возмущений метод, примеры приложения 159 161 162
Волна квадратная 232
Время запоминания 269
Вторых сумм метод 200
Вход 264 265
Вход—выход, эмпирическое определение 268
Выделение показательных функций 280
Выход 264 265
Галуа 23
Гамильтон 78
Гамильтона — Кели теорема 78
Гамильтона — Кели тождество 77 79 80
Ган 313
Гармонический анализ равноотстоящих данных 250
Гармонический ряд, преобразование в ряд, расположенный по полиномам Чебышева 509
Гармонический ряд, таблица преобразований в ряд, расположенный по полиномам Чебышева 509
Гаусс 23 134 312 368 434
Гаусса метод исключения 134
Гаусса метод исключения, численный пример 135
Гаусса метод квадратур 398 402
Гаусса метод квадратур для случая округленных узлов 407
Гаусса метод квадратур, нули и веса 515
Гаусса метод квадратур, погрешность 404
Гаусса метод квадратур, применение в технике 411
Гаусса метод квадратур, применение двукратных корней (численный пример) 409
Гаусса метод квадратур, численный пример 401
Гаусса уравнение 368
Гаусса формула оценки погрешности квадратуры 404 405
Гершгорна теорема 193
Гиббса колебания 235
Гильберт 434
Гипергеометрический ряд 368
Главные оси матрицы 76
Главные оси матрицы поверхности второго порядка 100 101
Горнера схема 29 30 35
Грегори 313
Грегори — Ньютона интерполяционная формула 314
Грина тождество 364
Декарт, Р. 97
Дельта-функция 233
Дельта-функция, разложение в тригонометрический ряд 233
Диагональная матрица 91 109 132
Дирихле 218 220
Дирихле условия 219
Дирихле ядро 220
Дифференциальное уравнение Гаусса 368
Дифференциальный оператор самосопряженный 365
Дифференциальный оператор Штурма — Лиувилля 366
Дифференцирование табулированной функции 319
Единичная матрица 133
Единичный импульс 266
Задача взвешенных моментов 282
Задача «обращения» матрицы 80
Задачи собственных значений 424
Избранных точек метод 493
Импульс единичный 266
Импульсная реакция 266 291
Инвариантность определителя матрицы 149
Инвариантность транспонирования матриц 128 131
Инвариантность уравнений матричной алгебры 126 131
Интеграл Фурье 257
Интегральная показательная функция 439
Интегральная формула Коши 442
Интегральное преобразование 416
Интегральный синус 275
Интерполяционная формула Грегори — Ньютона 314
Интерполяционная формула Лагранжа 397
Интерполяционные формулы для неравноотстоящих значений аргумента 318
Интерполяционный анализ фильтра 273
Интерполяция косинусами 247
Интерполяция ортогональными полиномами 372
Интерполяция полиномами Чебышева 254
Интерполяция полиномами Чебышева равноотстоящий данных 353 354 355
Интерполяция полиномиальная в целом 349
Интерполяция простыми разностями 313
Интерполяция синусами 244
Интерполяция тригонометрическая 238
| Интерполяция тригонометрическая, точность 251
Интерполяция центральными разностями 315
Итерационное решение обширных линейных систем 201 205
Квадратная волна 232
Квадратура Гаусса см. "Гаусса метод квадратур"
Квадратура механическая 381
Квадратура при помощи дифференцирования 417
Квадратура при помощи планиметров 381
Квадратура, выраженная через краевые значения 420 516
Квадратура, содержащая показательные функции 416
Квадратурная формула, вычисление коэффициентов 406
Кели 66 68 78
Кеплер 97
Кодиагональ 153
Кодиагональная система 153
Кодовые числа 333
Колебания Гиббса 235
Колебания Гиббса, сглаживание с помощью -множителей 235
Комплексное число, извлечение корня 490
Комплексное число, подстановка в полином 33
Компоненты вектора ковариантные, контравариантные 116
Конические сечения 97
Координаты вектора 67
Координаты вектора n-мерного пространства 70
Координаты тензора 68
Корень нестабильности 61
Корень нестабильности, локализация 61
Корень, наибольший по модулю 43 47 49
Корни полинома кратные 58
Корни полинома, близкие к мнимой оси 56
Корни полинома, локализация вдоль окружности наибольшего радиуса 47 53
Коши 24
Коши интегральная формула 442
Коэффициенты гибкие 444
Коэффициенты жесткие 444
Коэффициенты квадратурной формулы с произвольными узлами 406
Коэффициенты полиномов Лагерра 305 506
Коэффициенты полиномов Лежандра 295 502
Коэффициенты смещенных полиномов Чебышева 297 504 505
Коэффициенты Фурье 219
Коэффициенты Фурье, затухание 232
Краевые условия сопряженные 365
Кронекера символ 397
Кубические уравнения 24 33
Лагерра полиномы 303 371
Лагерра функции 304
Лагерра функции нормированные 506
Лагранж 23 183 218 257
Лагранжа интерполяционная формула 397
Лаплас 343
Лапласа преобразование 288
Лежандр 312 434
Лежандра полиномы 294 370
Лейбниц 65
Лиувилль 366
Маклорен 433
Матрица 68
Матрица большая 155
Матрица диагональная 91 109 132
Матрица единичная 133
Матрица единичная, геометрическое представление 133
Матрица калиброванная 194
Матрица комплексная, обращение 151
Матрица комплексная, переход к вещественной 152
Матрица неполноосная 124'
Матрица обратная 80 133
Матрица обширная 152 155
Матрица полноосная 124
Матрица положительно определенная 147 201
Матрица почти треугольная 161
Матрица рекуррентная 187
Матрица с выделенными по величине диагональными элементами 109
Матрица самосопряженная 104
Матрица симметрическая 100
Матрица транспонированная 82
Матрица треугольная 141
Матрица треугольная, обращение 144
Матрица эрмитова 104
Матрица эрмитова, наименьшее собственное значение 211
Матрица эрмитова, свойство собственных значений 104
Матрица, главные оси 76
Матрица, инвариантность определителя 149
Матрица, инварианты 126 128 129 131
Матрица, метод обращения 138
Матрица, обращение подразделением на блоки 155
Матрица, полный анализ собственных значений (численный пример) 81 85—88
Матрица, последовательная ортогонализация 137
Матрица, преобразование к главным осям 105 109
Матрица, разложение в ряд по параметру возмущения 160
Матрица, случай комплексных собственных значений 121
Матрица, случай кратных собственных значений 109
Матрица, собственные векторы 76
Матрица, собственные значения 75
Матрица, триангуляризация 150
Матрица, характеристические значения 75
Матрица, характеристический полином 75
Матрица, характеристическое уравнение 75
Матрицы коммутативные, некоммутативные 132
Матрицы преобразований, таблица 497
Матрицы, алгебраическое тождество 78
Матрицы, сложение 69
Матрицы, транспонирование произведения 92
Матрицы, умножение 70—72 133
Матрицы, условие коммутативности 132
Матричная алгебра, законы 73 79
Матричная алгебра, отличие от обычной 79
Матричная алгебра, фундаментальное правило 92
Матричная запись системы уравнений 91
Матричные равенства, инвариантность относительно ортогональных преобразований 128
Матричные равенства, инвариантность относительно произвольных линейных преобразований 131
Матричный множитель, симметрические свойства 248
Матричный полином 184
Метод см. "Соответствующее название"
Множители затухания 232
Множитель веса 1/2 248
Момент взвешенный 282
Момент функции 294
Моментов метод 40 59
Моменты симметрические корней 41
Наименьших квадратов метод 142 170 223 312
Наименьших квадратов метод, геометрическая интерпретация 360
Наименьших квадратов метод, основной принцип 321
Наименьших квадратов метод, полиномы 347
Нарастающая полоса 30
Невилль 318
Невязка 322
Неподвижная полоса 30
Неясная зона 341
Нормальные уравнения 322 349
Нули гауссовой квадратуры 515
Ньютон 313
Ньютона метод 27 35 37
Ньютона метод , итерационная схема 28
Ньютона метод , улучшение сходимости 28
Ньютона метод , численный пример 29
Обратная матрица 80 133
Обращение комплексной матрицы 151
Обращение матрицы 80 81 133
Обращение матрицы методом возмущений 159
Обращение матрицы подразделением на блоки 155 157
Обращение матрицы, численный пример 136
Обращение преобразования Лапласа 292
Обращение преобразования Лапласа с помощью полиномов Лежандра 293
Обращение преобразования Лапласа с помощью полиномов Чебышева 296
Обращение преобразования Лапласа с помощью рядов Фурье 297
Обращение преобразования Лапласа с помощью функций Лагерра 300
Обращение собственных значений 213
Обращение собственных значений, таблица 500
Обращение треугольной матрицы, численный алгоритм 145 146
Обширная система 155
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте