Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Верещагин Н.К., Шень А. — Лекции по математическо логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления
Верещагин Н.К., Шень А. — Лекции по математическо логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Лекции по математическо логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления

Авторы: Верещагин Н.К., Шень А.

Аннотация:

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся математической логикой. Книга включает около 200 задач различной трудности.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-ое, стереотипное

Год издания: 2002

Количество страниц: 288

Добавлена в каталог: 03.09.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$Comp_{n}$      31
$S_{ab}$      103
$\beta$-функция Гёделя      102
$\mathbb{N} + \mathbb{N}$      139
$\mathbb{N} + \mathbb{Z}$      139
$\mathbb{Z} + \mathbb{Z}$      138 145
$\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$      139
$\mathbf{F}$ (false)      10
$\mathbf{T}$ (true)      10
$\prod_{1}$-аксиоматизируемая теория      237
$\sum_{1}$-аксиоматизируемая теория      238
$\zeta$-функция Римана      226
3-значная логика      75
3-тавтология      75
Gen, правило      165
k-местная функция      88
k-местный предикат      88
majority      39
Modus ponens (MP), правило      47 78
notand      21
tertium non datur, закон      54
ZF      92
Автоморфизм, интерпретации      105
Айтаи (Ajtai, M.)      43
Аксиома Архимеда      253
Аксиома объёмности (экстенсиональности)      92
Аксиома регулярности (фундирования)      92
Аксиомы исчисления высказываний      47
Аксиомы исчисления секвенций      66
Аксиомы порядка      91
Аксиомы равенства      203 206 226
Алгебраически замкнутое поле      139 222
Алгебраическое замыкание      206
Алгебраическое множество      124
Алгоритм проверки простоты      43
Алфавит      229
Антецедент импликации      9
Арифметика Пеано      232
Арифметика Пресбургера      113 119 120 220
Арифметический предикат      100
Арифметическое множество      100
Архимед (ок. 287-212 до Р.Х.)      253
Атомарная формула      90
Ахо, А. (Aho, Alfred Vaino)      39
Базис трансцендентности      222
Бернайс, П. (Bernays, Paul)      164 190
Бернайса правила      164 176
Бесконечно близкие гипердействительные числа      259
Бесконечно малое гипердействительное число      258
Большое множество      243
Брауэр, Л.Э.Я. (Brouwer, Luitzen Egbertus Jan, 1881-1966)      70—72
Буква алфавита      229
Булева функция n аргументов      12
Булева функция вычисляемая схемой из функциональных элементов      29
Булева функция монотонная      20
Булева функция, сложность      29 43
Булева функция, фиктивный аргумент      37
Буль, Дж. (Boole, George, 1815-1864)      5
Бурбаки, Никола (Bourbaki, Nicolas)      190
Валентность символа      89
ван дер Варден, Б.Л. (van der Waerden, B.L.)      223
Вещественно замкнутое поле      223 257
Внутреннее множество гипердействительных чисел      263
Воот, Р. (Vaught, R.L.)      213 222
Вход      28
Вывод в исчислении высказываний      48
Вывод из Г      50
Выводимая формула      48 212
Выводимость из посылок с параметрами      175
Выводимость формулы из Г      173
Выигрышная стратегия      246
Выполнимая формула      57 157
Выразимый предикат      97
Высказывание      9
Высказывание истинное      9
Высказывание ложное      9
Высказывание, истинностное значение      10
Выход      28
Галактика гипердействительного числа      262
Гейтинг, А. (Heyting, A.)      69 72
Генцен, Г. (Gentzen, Gerhard, 1909-1945)      63 69 198
Гёдель, К. (Goedel, Kurt, 1906-1978)      5 69 85 102 232
Гильберт, Д. (Hilbert, David, 1862-1943)      5 63 71 141 190 198
Гипердействительное число      255
Гипердействительное число бесконечно малое      258
Гипердействительное число гипернатуральное      255
Гипердействительное число гиперцелое      255
Гипердействительное число конечное      258
Гипердействительное число нестандартное      255
Гипердействительное число положительное бесконечно большое      258
Гипердействительное число стандартное      255
Гипердействительное число, абсолютная величина      257
Гипердействительное число, галактика      262
Гипердействительное число, стандартная часть      260
Гипердействительные числа бесконечно близкие      259
Гипернатуральное число      255
Гиперцелое число      255
Главный фильтр      243
Гливенко, Валерий Иванович (1897-1940)      85
Глубина схемы из функциональных элементов      34 43
Горбачёв, Михаил Сергеевич      194
Двоичное дерево      62
Двойное отрицание, снятие      54
Де Морган, А. (De Morgan, Augustus, 1806-1871)      15 73
Диаграмма интерпретации      234
Диаграмма семейства многочленов      126
Дизъюнкт      19
Дизъюнктивная нормальная форма      19 26 30
Дизъюнкция      10
Дискриминант      135
Допустимость правила сечения      81
Дэвис, М. (Davis, Martin)      253 269
Жегалкин, И.И.      21
Зайденберг (Seidenberg, A.A.)      134 139
Заключение импликации      9
Закон исключённого третьего      54
Закон поглощения      15
Закон снятия двойного отрицания      54
Законы (правила) Де Моргана      15 19 73
Замкнутая формула      96 212
Замыкание множества      264
Замыкание формулы      157
Значение переменной      94
Значение терма      94
Значение формулы      94
И (истина)      10
Игра Эренфойхта      143
Изоморфизм интерпретаций      136
Импликация (следование)      10
Индивидная переменная      89
Индивидная переменная, свободное вхождение      160
Индивидная переменная, связанное вхождение      161
Интеграл      269
Интерпретации изоморфные      136
Интерпретации элементарно эквивалентные      136 213
Интерпретация      90 212
Интерпретация нормальная      91 137 139 203 212
Интерпретация, автоморфизм      105
Интерпретация, диаграмма      234
Интерпретация, носитель      90
Интерпретация, подструктура      140
Интерпретация, расширение      140
Интерпретация, элементарное расширение      140
Интуиционистская логика      54 69
Исключённого третьего закон      54
Истинная пропозициональная переменная      76
Истинная формула      95 212
Истинное высказывание      9
Истинностное значение высказывания      10
Исчисление высказываний      47 158
Исчисление высказываний интуиционистское      69
Исчисление высказываний классическое      69
Исчисление высказываний, вывод      48
Исчисление высказываний, выводимая формула      48
Исчисление высказываний, схемы аксиом      47
Исчисление высказываний, теорема      48
Исчисление генценовского типа      63
Исчисление гильбертовского типа      63
Исчисление предикатов      56 156
Исчисление предикатов, корректность      166
Исчисление секвенций      63
Исчисление секвенций, аксиомы      66
Исчисление секвенций, правила вывода      66
Кантор, Г. (Cantor, Georg, 1845-1918)      5 72
Канторовское пространство      61
Категоричная теория      222
Квадрат, разрезание      117
Квантор      87
Квантор, область действия      160
Кванторная глубина формулы      146
Кейслер, Г. (Keisler, H.J.)      214 253
Кёниг, Ю. (Konig, J., 1849-1913)      62
Классическое исчисление высказываний      69
Клини, С.К. (Kleene, Stephen Cole, 1909-1994)      72 191 198
Кодирование последовательностей и множеств      102
Коконечное подмножество      243
Коллизия переменных      161
Колмогоров, Андрей Николаевич (1903-1987)      72
Комлош (Komlos, J.)      43
Компактное множество      265
Компактность      187 205
Комплексные числа      222
Конечно аксиоматизируемая теория      213
Конечное гипердействительное число      258
Консеквент импликации      9
Консерватор (в игре Эренфойхта)      143
Константа      89
Константа свежая      176
Контрапозиция      15
Контрпример (к секвенции)      64
Конъюнкт      19
Конъюнктивная нормальная форма      19
Конъюнкция      10
Кормен, Т. (Cormen, Thomas H.)      39
Корректная подстановка      161 166
Корректность исчисления предикатов      166 175
Коэн, П.Дж. (Cohen, Paul J., 1934)      72
Крейг (Craig, W.)      21
Крипке, С. (Kripke, S.)      72 76
Критерий Лося — Воота      213
Критерий Лося — Воота, общая форма      214
Критерий Поста      23
Курош, Александр Геннадиевич      236
Л (ложь)      10
Лебег, А. (Lebesgue, Henri, 1875-1941)      263
Лейбниц, Г.В. (von Leibniz, Gottfried Wilhelm, 1646-1716)      252 259
Лейзерсон, Ч. (Leiserson, Charles E.)      39
Лемма Кёнига      62
Лемма Крейга      21
Лемма о дедукции      50 73 173 175
Лемма о добавлении констант      177 182
Лемма о расширении      241
Лемма о свежих константах      176
Лемма Тарского      240
Лемма Цорна      59 245
Лёвенгейм, Л. (Loewenheim, Leopold, 1878-?)      116 206
Линейная функция      24
Линейный порядок      206
Литерал      19
Логика высказываний      9
Логические связки      9
Ложная пропозициональная переменная      76
Ложная формула      95 212
Ложное высказывание      9
Лось (Los, J.)      213 222 238 240 249
Малое множество      243
Мальцев, Анатолий Иванович (1909-1967)      236
Марков, Андрей Андреевич (младший, 1903-1979)      72
Мир (в шкале Крипке)      76
Множества, элементарная эквивалентность      116
Множество алгебраическое      124
Множество арифметическое      100
Множество большое      243
Множество гипердействительных чисел внутреннее      263
Множество компактное      265
Множество малое      243
Множество однородное      211
Множество открытое      265
Множество полуалгебраическое      124
Множество формул непротиворечивое      57 180
Множество формул полное      58 180
Множество формул противоречивое      57 178
Множество формул совместное      57
Множество экзистенциально замкнутое      151
Множество, замыкание      264
Множество, предельная точка      264
Модель      178
Модель Крипке      76
Модель нормальная      212
Модель счётная      186
Модель теории      175 212
Монада      259
Моном      21
Монотонная функция      20 24
Морли (Morley, M.)      214 216
Моцарт, В.А. (Mozart, Wolfgang Amade, 1756-1791)      77
Мультилинейная функция      23
Непрерывная функция      267
Непротиворечивая теория      178
Непротиворечивое множество формул      57 180
Несовместность теории      212
Нестандартное гипердействительное число      255
Нестандартный анализ      252
Новатор (в игре Эренфойхта)      143
Нормальная интерпретация      91 137 139 203 212
Нормальная модель      204 206
Нормальная форма дизъюнктивная      19
Нормальная форма конъюнктивная      19
Нормальная форма предварённая      191
Нормальная форма сколемовская      201
Носитель интерпретации      90
Ньютон, И. (Newton, I., 1643-1727)      252
Область действия квантора      160
Образующая полугруппы      230
Общезначимая формула      156
Однозначность разбора      16
Однородное множество      211
Операция взятия модифицированного остатка      129
Открытое множество      265
Отрицание      10
Оценка      94
Пара полная      82
Пара противоречивая      80
Пара совместная      80
Параметр формулы      93
Пеано, Дж. (Peano, G., 1858-1932)      5 232
Переменная индивидная      89
Переменная пропозициональная      12
Переменная свободная      93
Переменная, значение      94
Переменная, свободное вхождение      94
Переменная, связанное вхождение      94
Плотное линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов      261
Повышение мощности      206 209
Подмножество коконечное      243
Подобные формулы      189
Подстановка корректная      161
Подстановки правило      51
Подструктура      140 150 237
Поле      23
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте