Авторизация
Поиск по указателям
Верещагин Н.К., Шень А. — Лекции по математическо логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Лекции по математическо логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисленияАвторы: Верещагин Н.К., Шень А. Аннотация: Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся математической логикой. Книга включает около 200 задач различной трудности.
Язык: Рубрика: Математика /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Издание: 2-ое, стереотипноеГод издания: 2002Количество страниц: 288Добавлена в каталог: 03.09.2010Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
31 103 102 139 139 138 145 139 10 10 237 238 226 3-значная логика 75 3-тавтология 75 Gen, правило 165 k-местная функция 88 k-местный предикат 88 majority 39 Modus ponens (MP), правило 47 78 notand 21 tertium non datur, закон 54 ZF 92 Автоморфизм, интерпретации 105 Айтаи (Ajtai, M.) 43 Аксиома Архимеда 253 Аксиома объёмности (экстенсиональности) 92 Аксиома регулярности (фундирования) 92 Аксиомы исчисления высказываний 47 Аксиомы исчисления секвенций 66 Аксиомы порядка 91 Аксиомы равенства 203 206 226 Алгебраически замкнутое поле 139 222 Алгебраическое замыкание 206 Алгебраическое множество 124 Алгоритм проверки простоты 43 Алфавит 229 Антецедент импликации 9 Арифметика Пеано 232 Арифметика Пресбургера 113 119 120 220 Арифметический предикат 100 Арифметическое множество 100 Архимед (ок. 287-212 до Р.Х.) 253 Атомарная формула 90 Ахо, А. (Aho, Alfred Vaino) 39 Базис трансцендентности 222 Бернайс, П. (Bernays, Paul) 164 190 Бернайса правила 164 176 Бесконечно близкие гипердействительные числа 259 Бесконечно малое гипердействительное число 258 Большое множество 243 Брауэр, Л.Э.Я. (Brouwer, Luitzen Egbertus Jan, 1881-1966) 70—72 Буква алфавита 229 Булева функция n аргументов 12 Булева функция вычисляемая схемой из функциональных элементов 29 Булева функция монотонная 20 Булева функция, сложность 29 43 Булева функция, фиктивный аргумент 37 Буль, Дж. (Boole, George, 1815-1864) 5 Бурбаки, Никола (Bourbaki, Nicolas) 190 Валентность символа 89 ван дер Варден, Б.Л. (van der Waerden, B.L.) 223 Вещественно замкнутое поле 223 257 Внутреннее множество гипердействительных чисел 263 Воот, Р. (Vaught, R.L.) 213 222 Вход 28 Вывод в исчислении высказываний 48 Вывод из Г 50 Выводимая формула 48 212 Выводимость из посылок с параметрами 175 Выводимость формулы из Г 173 Выигрышная стратегия 246 Выполнимая формула 57 157 Выразимый предикат 97 Высказывание 9 Высказывание истинное 9 Высказывание ложное 9 Высказывание, истинностное значение 10 Выход 28 Галактика гипердействительного числа 262 Гейтинг, А. (Heyting, A.) 69 72 Генцен, Г. (Gentzen, Gerhard, 1909-1945) 63 69 198 Гёдель, К. (Goedel, Kurt, 1906-1978) 5 69 85 102 232 Гильберт, Д. (Hilbert, David, 1862-1943) 5 63 71 141 190 198 Гипердействительное число 255 Гипердействительное число бесконечно малое 258 Гипердействительное число гипернатуральное 255 Гипердействительное число гиперцелое 255 Гипердействительное число конечное 258 Гипердействительное число нестандартное 255 Гипердействительное число положительное бесконечно большое 258 Гипердействительное число стандартное 255 Гипердействительное число, абсолютная величина 257 Гипердействительное число, галактика 262 Гипердействительное число, стандартная часть 260 Гипердействительные числа бесконечно близкие 259 Гипернатуральное число 255 Гиперцелое число 255 Главный фильтр 243 Гливенко, Валерий Иванович (1897-1940) 85 Глубина схемы из функциональных элементов 34 43 Горбачёв, Михаил Сергеевич 194 Двоичное дерево 62 Двойное отрицание, снятие 54 Де Морган, А. (De Morgan, Augustus, 1806-1871) 15 73 Диаграмма интерпретации 234 Диаграмма семейства многочленов 126 Дизъюнкт 19 Дизъюнктивная нормальная форма 19 26 30 Дизъюнкция 10 Дискриминант 135 Допустимость правила сечения 81 Дэвис, М. (Davis, Martin) 253 269 Жегалкин, И.И. 21 Зайденберг (Seidenberg, A.A.) 134 139 Заключение импликации 9 Закон исключённого третьего 54 Закон поглощения 15 Закон снятия двойного отрицания 54 Законы (правила) Де Моргана 15 19 73 Замкнутая формула 96 212 Замыкание множества 264 Замыкание формулы 157 Значение переменной 94 Значение терма 94 Значение формулы 94 И (истина) 10 Игра Эренфойхта 143 Изоморфизм интерпретаций 136 Импликация (следование) 10 Индивидная переменная 89 Индивидная переменная, свободное вхождение 160 Индивидная переменная, связанное вхождение 161 Интеграл 269 Интерпретации изоморфные 136 Интерпретации элементарно эквивалентные 136 213 Интерпретация 90 212 Интерпретация нормальная 91 137 139 203 212 Интерпретация, автоморфизм 105 Интерпретация, диаграмма 234 Интерпретация, носитель 90 Интерпретация, подструктура 140 Интерпретация, расширение 140 Интерпретация, элементарное расширение 140 Интуиционистская логика 54 69 Исключённого третьего закон 54 Истинная пропозициональная переменная 76 Истинная формула 95 212 Истинное высказывание 9 Истинностное значение высказывания 10 Исчисление высказываний 47 158 Исчисление высказываний интуиционистское 69 Исчисление высказываний классическое 69 Исчисление высказываний, вывод 48 Исчисление высказываний, выводимая формула 48 Исчисление высказываний, схемы аксиом 47 Исчисление высказываний, теорема 48 Исчисление генценовского типа 63 Исчисление гильбертовского типа 63 Исчисление предикатов 56 156 Исчисление предикатов, корректность 166 Исчисление секвенций 63 Исчисление секвенций, аксиомы 66 Исчисление секвенций, правила вывода 66 Кантор, Г. (Cantor, Georg, 1845-1918) 5 72 Канторовское пространство 61 Категоричная теория 222 Квадрат, разрезание 117 Квантор 87 Квантор, область действия 160 Кванторная глубина формулы 146 Кейслер, Г. (Keisler, H.J.) 214 253 Кёниг, Ю. (Konig, J., 1849-1913) 62 Классическое исчисление высказываний 69 Клини, С.К. (Kleene, Stephen Cole, 1909-1994) 72 191 198 Кодирование последовательностей и множеств 102 Коконечное подмножество 243 Коллизия переменных 161 Колмогоров, Андрей Николаевич (1903-1987) 72 Комлош (Komlos, J.) 43 Компактное множество 265 Компактность 187 205 Комплексные числа 222 Конечно аксиоматизируемая теория 213 Конечное гипердействительное число 258 Консеквент импликации 9 Консерватор (в игре Эренфойхта) 143 Константа 89 Константа свежая 176 Контрапозиция 15 Контрпример (к секвенции) 64 Конъюнкт 19 Конъюнктивная нормальная форма 19 Конъюнкция 10 Кормен, Т. (Cormen, Thomas H.) 39 Корректная подстановка 161 166 Корректность исчисления предикатов 166 175 Коэн, П.Дж. (Cohen, Paul J., 1934) 72 Крейг (Craig, W.) 21 Крипке, С. (Kripke, S.) 72 76 Критерий Лося — Воота 213 Критерий Лося — Воота, общая форма 214 Критерий Поста 23 Курош, Александр Геннадиевич 236 Л (ложь) 10 Лебег, А. (Lebesgue, Henri, 1875-1941) 263 Лейбниц, Г.В. (von Leibniz, Gottfried Wilhelm, 1646-1716) 252 259 Лейзерсон, Ч. (Leiserson, Charles E.) 39 Лемма Кёнига 62 Лемма Крейга 21 Лемма о дедукции 50 73 173 175 Лемма о добавлении констант 177 182 Лемма о расширении 241 Лемма о свежих константах 176 Лемма Тарского 240 Лемма Цорна 59 245 Лёвенгейм, Л. (Loewenheim, Leopold, 1878-?) 116 206 Линейная функция 24 Линейный порядок 206 Литерал 19 Логика высказываний 9 Логические связки 9 Ложная пропозициональная переменная 76 Ложная формула 95 212 Ложное высказывание 9 Лось (Los, J.) 213 222 238 240 249 Малое множество 243 Мальцев, Анатолий Иванович (1909-1967) 236 Марков, Андрей Андреевич (младший, 1903-1979) 72 Мир (в шкале Крипке) 76 Множества, элементарная эквивалентность 116 Множество алгебраическое 124 Множество арифметическое 100 Множество большое 243 Множество гипердействительных чисел внутреннее 263 Множество компактное 265 Множество малое 243 Множество однородное 211 Множество открытое 265 Множество полуалгебраическое 124 Множество формул непротиворечивое 57 180 Множество формул полное 58 180 Множество формул противоречивое 57 178 Множество формул совместное 57 Множество экзистенциально замкнутое 151 Множество, замыкание 264 Множество, предельная точка 264 Модель 178 Модель Крипке 76 Модель нормальная 212 Модель счётная 186 Модель теории 175 212 Монада 259 Моном 21 Монотонная функция 20 24 Морли (Morley, M.) 214 216 Моцарт, В.А. (Mozart, Wolfgang Amade, 1756-1791) 77 Мультилинейная функция 23 Непрерывная функция 267 Непротиворечивая теория 178 Непротиворечивое множество формул 57 180 Несовместность теории 212 Нестандартное гипердействительное число 255 Нестандартный анализ 252 Новатор (в игре Эренфойхта) 143 Нормальная интерпретация 91 137 139 203 212 Нормальная модель 204 206 Нормальная форма дизъюнктивная 19 Нормальная форма конъюнктивная 19 Нормальная форма предварённая 191 Нормальная форма сколемовская 201 Носитель интерпретации 90 Ньютон, И. (Newton, I., 1643-1727) 252 Область действия квантора 160 Образующая полугруппы 230 Общезначимая формула 156 Однозначность разбора 16 Однородное множество 211 Операция взятия модифицированного остатка 129 Открытое множество 265 Отрицание 10 Оценка 94 Пара полная 82 Пара противоречивая 80 Пара совместная 80 Параметр формулы 93 Пеано, Дж. (Peano, G., 1858-1932) 5 232 Переменная индивидная 89 Переменная пропозициональная 12 Переменная свободная 93 Переменная, значение 94 Переменная, свободное вхождение 94 Переменная, связанное вхождение 94 Плотное линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов 261 Повышение мощности 206 209 Подмножество коконечное 243 Подобные формулы 189 Подстановка корректная 161 Подстановки правило 51 Подструктура 140 150 237 Поле 23
Реклама
-функция Гёделя 
(false) 
(true) 
-аксиоматизируемая теория 
-аксиоматизируемая теория 
-функция Римана 
|
|
О проекте