Авторизация
Поиск по указателям
Верещагин Н.К., Шень А. — Лекции по математическо логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Лекции по математическо логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисленияАвторы: Верещагин Н.К., Шень А. Аннотация: Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся математической логикой. Книга включает около 200 задач различной трудности.
Язык: Рубрика: Математика /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Издание: 2-ое, стереотипноеГод издания: 2002Количество страниц: 288Добавлена в каталог: 03.09.2010Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Поле алгебраически замкнутое 139 222 Поле вещественно замкнутое 223 257 Поле упорядоченное 223 Поле характеристики 0 139 Поле частных 236 Поле, характеристика 139 Полиномы (Жегалкина) 21 Полная пара 82 Полная система связок 18 20 Полная теория 179 213 Полное множество формул 58 180 Полный набор булевых функций 29 Положительное бесконечно большое число 258 Полуалгебраическое множество 124 Полугруппа 229 Полугруппа с образующими и соотношениями 230 Полугруппа свободная 229 Польская запись 18 Последовательность сходящаяся 264 Последовательность, предельная точка 264 Пост, Э. (Post, Emil Leon, 1987-1954) 23 Посылка импликации 9 Правила вывода исчисления секвенций 66 Правило modus ponens (МР) 47 78 Правило Бернайса 164 176 Правило контрапозиции 15 Правило обобщения (Gen) 165 Правило подстановки 51 Правило сечения 51 Правило сечения, допустимость 81 Правило Штурма 134 Предварённая нормальная форма 191 Предварённая формула 192 Предел функции 266 Предельная точка множества 264 Предельная точка последовательности 264 Предикат k-местный 88 Предикат арифметический 100 Предикат выражаемый формулой 97 Предикат выразимый 97 Предикат устойчивый 105 Предикатный символ 89 Предикатов исчисление 156 Предполные классы 24 Пресбургер (Presburger, M.) 113 Принцип переноса 255 Присоединение корней многочлена 206 Проблема конечного спектра 210 Проблема перебора 27 31 Проводник 28 Производная функции 269 Пропозициональная переменная 12 Пропозициональная переменная истинная 76 Пропозициональная переменная ложная 76 Пропозициональная формула 12 47 Противоречивая пара 80 Противоречивое множество формул 57 178 Противоречивость теории 212 Прототип формулы 196 Пушкин, Александр Сергеевич (1799-1837) 77 Рабин, М.О. (Rabin, Michael Oser) 226 Равенства аксиомы 203 Равенство 206 226 Равенство (предикатный символ) 90 Равномерно непрерывная функция 267 Размер схемы 28 43 Размер формулы 43 Разрезание квадрата 117 Разрешимая теория 116 125 213 Рассел, Б. (Russell, Bertrand A. W., 1872-1970) 5 Расширение интерпретации 140 Результант 135 Рефлексивность 203 Ривест, Р. (Rivest, Ronald R.) 39 Риман, Г. (Riemann, Georg Friedrich Bernhard, 1826-1866) 226 Робинсон, А. (Robinson, Abraham) 252 253 Ролль, М. (Rolle, M.) 133 225 Сальери, А. (Salieri, Antonio) 77 Самодвойственная функция 24 Свободная переменная 93 Свободная полугруппа 229 Свободное вхождение переменной 94 160 Связанное вхождение переменной 94 161 Связки (логические) 9 Связки, сохраняющие 0/1 20 Секвенция 64 Секвенция, представляющая формула 67 Семантическое следование 187 212 Сечения правило 51 Сигнатура 89 211 Сигнатура, интерпретация 212 Символ предикатный 89 Символ функциональный 89 Символ, валентность 89 Симметричность 203 Скобочный итог 17 Сколем, Т. (Skolem, Thoralf, 1887-1963) 116 201 206 Сколемизация 201 Сколемовская нормальная форма 201 Сколемовская функция 198 201 Следование семантическое 212 Слово алфавита 229 Сложение по модулю 2 46 Сложение чисел, глубина 34 Сложение чисел, сложность 33 Сложность булевой функции 29 43 Сложность типичной булевой функции 29 Сложность функции голосования 39 Сложность функции сравнения 31 Смальян, Раймонд М. [Смаллиан Рэймонд М.] (Smullyan, Raymond M.) 102 Снятие двойного отрицания 15 Совместная пара 80 Совместная теория 212 Совместное множество формул 57 178 Соотношение полугруппы 230 Спектр формулы 210 Стандартная часть гипердействительного числа 260 Стандартное гипердействительное число 255 Стратегия 246 Стратегия выигрышная 246 Субботовская, Белла Абрамовна 46 Суждение 96 Сушко, Р. (Suszko, R.) 240 Схема из функциональных элементов 25 28 Схема из функциональных элементов, глубина 34 43 Схема из функциональных элементов, размер 28 43 Схема формулы 188 Схемы аксиом исчисления высказываний 47 Сходящаяся последовательность 264 Сцемереди (Szemeredi, E.) 43 Счётная модель 186 Тавтология 13 47 Тарский, А. (Tarski, Alfred, 1902-1983) 134 139 232 238 240 Тейлор (Taylor, B.) 224 Теорема Брауэра о неподвижной точке 70 Теорема Гёделя 85 Теорема Гёделя о неполноте 232 Теорема Гёделя о неполноте (вторая) 69 Теорема Гильберта о нулях 141 142 Теорема Гливенко 85 Теорема исчисления высказываний 48 Теорема компактности 233 254 Теорема компактности для ИВ 61 Теорема компактности для нормальных моделей 205 Теорема компактности, прямое доказательство 243 251 Теорема Левенгейма — Сколема о повышении мощности 207 254 Теорема Левенгейма — Сколема об элементарной подмодели 116 150 186 Теорема Лося об ультрапроизведениях 249 Теорема Лося — Тарского 238 Теорема Морли 214 216 Теорема о выводимости бескванторных формул 196 Теорема о компактности для исчисления предикатов 187 Теорема о корректности и полноте исчисления секвенций 66 Теорема о корректности ИВ 48 Теорема о корректности ИВ, вторая форма 57 Теорема о корректности интуиционистского ИВ относительно шкал Крипке 78 Теорема о корректности исчисления предикатов 175 Теорема о корректности исчисления предикатов, переформулировка 175 178 Теорема о переименовании связанных переменных 189 Теорема о полиномах Жегалкина 22 Теорема о полноте для нормальных моделей 204 Теорема о полноте ИВ 47 49 Теорема о полноте ИВ, вторая форма 58 Теорема о полноте интуиционистского ИВ относительно шкал Крипке 79 Теорема о полноте исчисления предикатов, сильная форма 180 Теорема о полноте исчисления предикатов, слабая форма 186 Теорема о полноте системы связок 18 26 Теорема о полноте теории алгебраически замкнутых полей характеристики нуль 140 Теорема о предварённой нормальной форме 195 Теорема о разбиении квадрата 117 Теорема о сколемовской нормальной форме 201 Теорема об однозначности разбора 16 Теорема Ролля 133 225 Теорема Тарского 232 Теорема Тарского — Зайденберга 123 126 139 Теорема Тихонова 62 Теорема Чёрча 158 202 Теорема Чэна — Лося — Сушко 240 Теорема Эрбрана 196 Теорема, теории 173 212 Теория 173 178 212 Теория 237 Теория 238 Теория Th( 219 Теория Th( 218 Теория Th( 217 Теория абелевых групп 226 Теория алгебраически замкнутых полей характеристики 0 222 Теория вещественно замкнутых полей 223 Теория групп 226 Теория категоричная 222 Теория категоричная в счётной мощности 213 Теория конечно аксиоматизируемая 213 Теория линейно упорядоченных множеств 226 Теория непротиворечивая 178 Теория плотных линейно упорядоченных множеств без первого и последнего элемента 215 Теория полная 179 213 Теория полугрупп 229 Теория противоречивая 178 Теория равенства 226 Теория разрешимая 125 213 Теория с равенством 206 212 Теория совместная 178 212 Теория Цермело — Френкеля 92 Теория экзистенциально полная 181 Теория, модель 178 212 Теория, теорема 212 Терм 89 Терм, значение 94 Тихонов Андрей Николаевич 62 Транзитивность 203 Трёхзначная логика 75 Уайтхед (Whitehead, A.N.) 5 Увеличение мощности 205 Ульман, Дж. (Ullman, Jeffrey D.) 39 Ультрапроизведение 249 Ультрафильтр 244 Умножение чисел, сложность 36 Упорядоченное поле 223 Успенский, Владимир Андреевич 253 269 Устойчивая функция 105 Устойчивость относительно объединения цепей 239 Устойчивость при переходе к подструктурам 238 Устойчивость при расширении 238 Устойчивый предикат 105 Фиктивный аргумент функции 37 Фильтр 243 Фильтр главный 243 Фильтрованное произведение 248 фон Нейман, Дж. (von Neumann, John, 1903-1957) 5 Формальная арифметика 232 Формула атомарная 90 Формула выводимая в исчислении высказываний 48 Формула выводимая в теории 212 Формула выводимая из Г 50 173 Формула выполнимая 57 157 Формула замкнутая 96 212 Формула истинная 95 212 Формула ложная 95 212 Формула общезначимая 156 Формула первого порядка 90 Формула предварённая 192 Формула представляющая секвенцию 67 Формула пропозициональная 12 Формула Тейлора 224 Формула, замыкание 157 Формула, значение 94 Формула, кванторная глубина 146 Формула, параметр 93 Формула, прототип 196 Формула, спектр 210 Формула, схема 188 Формулы подобные 189 Формулы эквивалентные 13 157 Фреге (Frege, Gottlob, 1848-1925) 5 Френкель, А.А. (Fraenkel, A.A.H., 1891-1965) 5 92 Функциональный символ 89 Функция k-местная 88 Функция булева 12 Функция голосования 39 Функция линейная 24 Функция монотонная 24 Функция мультилинейная 23 Функция непрерывная 267 Функция непрерывная на компакте 268 Функция равномерно непрерывная 267 Функция самодвойственная 24 Функция сколемовская 198 201 Функция сохраняющая 0/1 24 Функция сравнения 31 Функция устойчивая 105 Функция эрбрановская 201 Функция, интеграл 269 Функция, предел 266 Функция, производная 269 Характеристика поля 139 222 Хопкрофт, Дж. (Hopcroft, John E.) 39 Центрированная система множеств 61 Цепь элементарных расширений 240 Цермело, Э. (Zermelo, E.F.F., 1871-1953) 5 92 Цорн, М. (Zorn, M.) 59 245 Частичный порядок, продолжение до линейного 206 Чёрч, А. (Church, Alonzo) 158 202 Число гипердействительное 255 Чэн (Чжан) (Chang, C.C.) 214 240 Шёнфилд, Дж. (Shoenfleld, Joseph R.) 198 Шкала Крипке 76 Штурм (Sturm, Jacob Karl Franz, 1803-1855) 134 Эквивалентные формулы 13 157 Экзистенциально замкнутое множество 151 Экзистенциально полная теория 181 Элементарная теория интерпретации 213 Элементарная эквивалентность 116 136 254 Элементарная эквивалентность 138 Элементарная эквивалентность 138 145 Элементарное расширение 140 207 Элиминация кванторов 108 138 216 232 Элиминация кванторов в ( 113 Элиминация кванторов в ( 112 Элиминация кванторов в ( 109
Реклама
-аксиоматизируемая 
-аксиоматизируемая 
, =, <, +, 0, 1) 
, =, <, S, 0) 
и 
|
|
О проекте