Бородин П.А., Савчук A.M., Шейпак И.А. — Задачи по функциональному анализу. Часть 2 :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бородин П.А., Савчук A.M., Шейпак И.А. — Задачи по функциональному анализу. Часть 2

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Задачи по функциональному анализу. Часть 2

Авторы: Бородин П.А., Савчук A.M., Шейпак И.А.

Аннотация:

Задачник содержит более 1200 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2009

Количество страниц: 160

Добавлена в каталог: 07.07.2010

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\delta$ -образная последовательность      274
$\varepsilon$ -перпендикуляр      49
$\varepsilon$ -сеть      76
*-слабая сходимость      136
*-слабая топология      262
*-слабая фундаментальность      136
*-слабо ограниченность      136
Аксиома Хаусдорфа      246
Аксиомы метрики      16
Аксиомы нормы      31
Аксиомы отделимости      246
Аксиомы счётности      246
Алгебра      125
Алгебра коммутативная      125
Алгебра унитальная      125
Аппроксимативная размерность множества      82
Афинная гиперплоскость разделяющая      99
Афинная гиперплоскость строго разделяющая      99
Аффинная гиперплоскость      98
База окрестностей локальная      245
База окрестностей нуля      251
База топологии      244
Базис алгебраический      93
Базис Бари      190
Базис Гамеля      93
Базис ортонормированный      69
Базис Рисса      188
Базис Шаудера      68 183
Базис Шаудера безусловный      183
Банахова алгебра      125
Банахово пространство      42
Банахово пространство эквивалентное гильбертовому      59
Билинейная форма      108
Вложение естественное      106
Вложение нормированных пространств      31
Внешняя точка множества      16
Внутренняя точка множества      16
Вполне ограниченное множество      76
Всюду плотное множество      23
Выпуклая оболочка множества      32
Гильбертова размерность      69
Гильбертово пространство      56
Гильбертовы пространства изометрически вложенные      58
Гильбертовы пространства изометрически изоморфные      58
Гильбертовы пространства унитарно эквивалентные      58
Гомеоморфизм метрических пространств      26
Гомеоморфизм топологических пространств      245
Грама — Шмидта процесс      69
Граничная точка множества      17
График оператора      164
Группа операторная      232
Группы генератор      232
Декартово произведение нормированных пространств      37
Диаметр множества      19
Допустимые полунормы      265
Евклидово пространство      56
Замкнутое множество      17 244
Замыкание множества      17
Изометрический изоморфизм гильбертовых пространств      58
Изометрический изоморфизм нормированных пространств      31
Изометричное вложение метрических пространств      16
Изометричное вложение нормированных пространств      31
Изометричные метрические пространства      16
Изометрия гильбертовых пространств      58
Изометрия метрических пространств      16
Изоморфизм нормированных пространств      31
Изоморфизм Рисса      101
Кантора лестница      80
Кантора множество      80
Кантора функция      80
Компактное множество      75 245
Коразмерность подпространства      52
Крайняя точка множества      252
Линейная оболочка множества      32
Линейное метрическое пространство      27
Линейное топологическое пространство      250
Линейное топологическое пространство локально выпуклое      251
Линейное топологическое пространство локально ограниченное      251
Линейное топологическое пространство Монтеля      257
Линейное топологическое пространство нормируемое      251
Линейное топологическое пространство Фреше      251
Линейное топологическое пространство, F-пространство      251
Метрика      16
Метрика инвариантная относительно сдвигов      27
Метрика подчинённая      20
Метрика Хаусдорфа      79
Метрики эквивалентные      20
Метрические пространства гомеоморфные      26
Метрические пространства изометричные      16
Метрический компакт      75
Метрическое пространство      16
Метрическое пространство полное      20
Метрическое пространство сепарабельное      24
Многочлены Лагерра      72
Многочлены Лежандра      71
Многочлены Чебышёва I рода      49 71
Многочлены Чебышёва II рода      70
Многочлены Эрмита      72
Многочлены Якоби      72
Неравенство Бесселя      68
Неравенство Гёльдера      33
Неравенство Гёльдера интегральное      34
Неравенство Коши — Буняковского      33 56
Неравенство Минковского      33
Неравенство Минковского интегральное      34
Неравенство треугольника      16 31
Неравенство Шура      124
Неравенство Юнга      33
Нигде не плотное множество      23
Норма      31
Норма весовая      36
Норма евклидова      56
Норма индуцированная      50
Норма оператора      110
Норма подчинённая      32
Норма функционала      90
Нормированное пространство      31
Нормированное пространство гладкое      97
Нормированное пространство полное      42
Нормированное пространство равномерно выпуклое      42
Нормированное пространство рефлексивное      106
Нормированное пространство со свойством аппроксимации      195
Нормированное пространство строго выпуклое      32
Нормированное пространство строго нормированное      32
Нормированные пространства изометрически изоморфные      31
Нормированные пространства изоморфные      31
Носитель обобщённой функции      271
Носитель функции      265
Обобщённая функция      270
Обобщённая функция регулярная      270
Обобщённая функция сингулярная      271
Обобщённый предел числовой последовательности      97 140
Обратный образ обобщённой функции      293
Ограниченно компактное множество      78
Ограниченное множество в метрическом пространстве      19
Ограниченное множество в топологическом пространстве      251
Окрестность точки      245
Оператор банахов сопряжённый      150
Оператор вложения      111
Оператор Вольтерра      218
Оператор Гильберта      288
Оператор Гильберта — Шмидта      222
Оператор гильбертов сопряжённый      153
Оператор диагональный      115
Оператор дифференцирования      117
Оператор дробного дифференцирования      291
Оператор дробного интегрирования      291
Оператор замены переменной      119
Оператор замкнутый      165
Оператор интегральный      117

Оператор интегральный с вырожденным ядром      204
Оператор интегральный с треугольным ядром      204
Оператор интегрирования      117
Оператор класса Неймана — Шаттена      221
Оператор компактный      191
Оператор конечного ранга      114
Оператор левый обратный      164
Оператор линейный      110
Оператор неотрицательный      160
Оператор непрерывный      110
Оператор нормальный      154
Оператор обратный      164
Оператор ограниченный      110
Оператор ортогонального проектирования      123
Оператор ортогональное отражение      216
Оператор положительный      160
Оператор почти обратимый      200
Оператор правый обратный      164
Оператор проектирования      112
Оператор Римана — Лиувилля      118
Оператор с простым спектром      240
Оператор самосопряжённый      154
Оператор свёртки      119
Оператор сдвига      119
Оператор сдвига последовательности      116
Оператор следа      119
Оператор умножения на независимую переменную      116
Оператор умножения на последовательность      115
Оператор умножения на функцию      116
Оператор унитарный      58 154
Оператор фредгольмов      199
Оператор Харди      119
Оператор частичная изометрия      158
Оператор ядерный      194 222
Оператора график      164
Оператора дефектные числа      199
Оператора индекс      199
Оператора интегрального ядро (производящая функция)      117
Оператора квадратный корень      161
Оператора непрерывный спектр      208
Оператора норма      110
Оператора область определения      164
Оператора образ      110
Оператора остаточный спектр      208
Оператора полярное разложение      162
Оператора разложение единицы      236
Оператора ранг      114
Оператора резольвента      207
Оператора резольвентное множество      207
Оператора след      224
Оператора собственное значение      207
Оператора собственные векторы      207
Оператора спектр      207
Оператора спектральная мера      236
Оператора спектральный радиус      208
Оператора существенный спектр      214
Оператора точечный спектр      207
Оператора функциональное исчисление      227
Оператора циклический вектор      240
Оператора число обусловленности      172
Оператора числовой образ      217
Оператора ядро      110
Операторов равномерная сходимость (сходимость по норме)      127 142
Операторов сильная сходимость      142
Операторов слабая сходимость      142
Операторы подобные      167
Операторы унитарно эквивалентные      168
Определитель Грама      67
Ортогональная проекция      61
Ортогональное дополнение      61
Ортогональные векторы      56
Ортогональные множества      61
Открытое множество      17 244
Отображение метрических пространств локально равномерно непрерывное      25
Отображение метрических пространств непрерывное      25
Отображение метрических пространств непрерывное в точке      25
Отображение метрических пространств равномерно непрерывное      25
Отображение метрических пространств секвенциально непрерывное в точке      25
Отображение метрических пространств сжимающее      28
Отображение метрических пространств, гомеоморфизм      26
Отображение метрических пространств, изометричное вложение      16
Отображение метрических пространств, изометрия      16
Отображение нормированных пространств, вложение      31
Отображение нормированных пространств, изометрический изоморфизм      31
Отображение нормированных пространств, изометричное вложение      31
Отображение нормированных пространств, изоморфизм      31
Отображение полинормированных пространств непрерывное в точке      258
Отображение топологических пространств непрерывное      245
Отображение топологических пространств непрерывное в точке      245
Отображение топологических пространств секвенциально непрерывное в точке      245
Отображение топологических пространств, гомеоморфизм      245
Поглощающее множество      32
Подпространство нормированного пространства дополняемое      52
Подпространство нормированного пространства замкнутое      40
Подпространство нормированного пространства, существования      48
Подпространство топологического пространства      246
Полинормированное пространство      254
Полинормированное пространство счётно-нормированное      255
Полунепрерывность спектра      217
Полунорма      33 254
Полярное разложение оператора      162
Пополнение метрического пространства      20
Пополнение нормированного пространства      43
Порядок сингулярности      276
Последовательность Вейля      209
Почти перпендикуляр      49
Предбаза топологии      244
Предгильбертово пространство      56
Предел последовательности в метрическом пространстве      19
Предел последовательности в топологическом пространстве      244
Предельная точка множества в метрическом пространстве      17
Предельная точка множества в топологическом пространстве      244
Предельная точка последовательности      19
Предкомпактное множество      75 245
Преобразование Кэли оператора      231
Преобразование Фурье в пространстве $L_{2}(\mathbb{R})$       283
Преобразование Фурье обобщённой функции из $D'(\mathbb{R})$       285
Преобразование Фурье обобщённой функции из $S'(\mathbb{R})$       284
Преобразование Фурье обратное      280
Преобразование Фурье прямое      280
Проекторнозначная мера      234
Пространство      8 см.
Пространство Хаусдорфа      79
Прямая сумма гильбертовых пространств ортогональная      62
Прямая сумма нормированных пространств      37
Прямая сумма подпространств линейная      51
Прямая сумма подпространств ортогональная      61
Прямая сумма подпространств топологическая      51
Прямой образ обобщённой функции      292
Равенство параллелограмма      57
Равенство Парсеваля      68
Равенство Парсеваля для преобразования Фурье      282
Равенство поляризационное      58
Равномерная операторная сходимость      127 142
Разбиение единицы      249
Разложение единицы оператора      236
Распределение      270
Расстояние в метрическом пространстве между множествами      21
Расстояние в метрическом пространстве от точки до множества      21
Расстояние Хаусдорфа между множествами      79
Резольвента оператора      207
Резольвентное множество      207
Рисса изоморфизм      101
Ряд в нормированном пространстве абсолютно сходящийся      48
Ряд в нормированном пространстве безусловно сходящийся      186
Ряд Неймана для резольвенты      208
Свёртка обобщённых функций      289
Свёртка основной и обобщённой функций      289
Свёртка функций из $L_{1}(\mathbb{R})$       287
Секвенциально компактное множество      75 245

1 2

О проекте