Барут А., Рончка Р. — Теория представления групп и ее приложения (том 1) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Барут А., Рончка Р. — Теория представления групп и ее приложения (том 1)

Барут А., Рончка Р. — Теория представления групп и ее приложения (том 1)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория представления групп и ее приложения (том 1)

Авторы: Барут А., Рончка Р.

Аннотация:

Авторами монографии являются известные американский и польский ученые, специалисты по теоретико - групповым методам в физике. В книге изложены современные эффективные методы и результаты теории представлений групп и алгебр Ли, отражен широкий спектр их физических приложений. Авторами достигнуто удачное сочетание математической строгости изложения, полноты охвата материала с ясностью и доступностью языка; все главы сопровождаются тщательно подобранными упражнениями. В русском переводе книгавыходит в двух томах. В первом томе (главы 1 - 11) дана общая теория групп и алгебр Ли, явно строятся их конечномерные представления, излагается теория представлений алгебр Ли неограниченными операторами, теория интегрируемости представлений алгебр Ли.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Теория представлений/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 451

Добавлена в каталог: 15.12.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автоморфизм алгебры Ли      1 21—23 29 117 118
Автоморфизм алгебры Ли инволютивный      1 21 50—52
Автоморфизм группы Ли      1 117
Алгебра Вейля      1 69
Алгебра внутренних симметрий      1 62
Алгебра Ли      1 15
Алгебра Ли SO (4, 2)      1 71
Алгебра Ли абелева      1 15
Алгебра Ли вещественная      1 15 29 46—55 58
Алгебра Ли внутренних дифференцирований      1 118
Алгебра Ли Галилея      1 65 66
Алгебра Ли группы Ли      1 112
Алгебра Ли де Ситтера      1 65
Алгебра Ли компактная      1 32 33 50 58
Алгебра Ли компактной группы Ли      1 138
Алгебра Ли комплексная      1 15 29
Алгебра Ли некомпактная      1 32
Алгебра Ли нильпотентная      1 27 28 56 57
Алгебра Ли ортогональная      1 19 53 54
Алгебра Ли полная комплексная линейная      1 18
Алгебра Ли полупростая      1 31 33 35 306
Алгебра Ли присоединенная      1 23 118
Алгебра Ли простая      1 31 36
Алгебра Ли разрешимая      1 26 29 33 56 57
Алгебра Ли симметрическая ортогональная      1 152
Алгебра Ли симплектическая      1 19 54
Алгебра Ли, структурные теоремы      1 33—36
Алгебра переплетающих операторов      1 180
Алгебра Пуанкаре      1 62—64
Алгебра симметрии      2 21 41
Алгебра универсальная обертывающая      1 301—303 312 389
Алгебра фон Неймана      2 331
Анализ гармонический на и $\Pi_n$       2 66 67
Анализ гармонический на абелевых группах      2 54—56
Анализ гармонический на компактных группах      2 56
Анализ гармонический на однородных пространствах      2 74 78—84
Анализ гармонический на полупрямом произведении групп      2 66—71
Анализ гармонический на симметрических пространствах псевдоортогональной группы      2 84—98
Анализ гармонический на унимодулярных группах      2 57—66
Анализ гармонический, теория Хариш-Чандры и Хелгасона      2 108—112
Анализ спектральный      2 74
Базис Вейля алгебры Ли      1 17
Базис Гомеля      1 170
Базис Картана — Вейля      1 40 279
Базис Пуанкаре — Биркгофа — Витта      1 302
Вектор аналитический      1 386
Вектор аналитический для алгебры Ли      1 401 412 422 423
Вектор аналитический для оператора в пространстве H      1 397
Вектор аналитический для представления группы Ли      1 386
Вектор аналитический для представления группы Ли унитарного      1 412—417
Вектор весовой      1 279 306
Вектор касательный      1 102 111 112
Вектор регулярный представления группы      1 386
Вектор Рунге — Ленца      2 8
Вектор циклический      1 181
Вес старший      1 274 279 306 335
Вес старший фундаментальный      1 273 354
Гомеоморфизм      1 73 85
Гомоморфизм алгебр Ли      1 21
Гомоморфизм алгебр Ли естественный      121
Гороцикл      2 109
Группа      1 83
Группа GL (n, R)      1 84
Группа SL (2, C)      2 165—167 225 228 233
Группа SL (n, C)      2 219—232 236—238
Группа SO (4, 2)      2 40
Группа SO (p, q)      2 84—99
Группа автоморфизмов причинных в пространстве Минковского      2 39 40
Группа Вейля зеркальных отражений      1 133 134 281 306
Группа Вейля, треугольник матриц      1 140
Группа Галилея      1 125
Группа евклидова      1 291; 2 66—71
Группа евклидова обобщенная      2 66 67 77
Группа знакопеременная      1 231
Группа когомологии      2 292—294
Группа конформная      2 40 44
Группа конформных преобразований в пространстве Минковского      2 40
Группа конформных преобразований, генераторы      2 44—46
Группа Ли      1 106—111
Группа Ли компактная связная      1 138
Группа Ли комплексная      1 109
Группа Ли локально евклидова      1 108
Группа Ли нильпотентная      1 127
Группа Ли полупростая      1 127
Группа Ли преобразований      1 114 115
Группа Ли преобразований эффективная      1 114
Группа Ли присоединенная      1 118 304
Группа Ли простая      1 127
Группа Ли разрешимая      1 126
Группа Лоренца      2 165—167
Группа Лоренца, связь с SL (2, C)      2 166 167
Группа малая      1 154; 2 117
Группа накрывающая      1 94
Группа однородная      1 85
Группа ортогональная      1 84 86
Группа просто приводимая      1 223
Группа просто приводимая компактная      1 298
Группа Пуанкаре      1 124; 2 167 168 200
Группа Пуанкаре двумерная      2 120
Группа Пуанкаре обобщенная      2 66 67 77
Группа Пуанкаре расширенная, оператор четности      2 181 182
Группа Пуанкаре расширенная, представления      2 180—182
Группа Пуанкаре с мнимой массой      2 303
Группа Пуанкаре, инвариантные операторы      2 75—77
Группа Пуанкаре, индуцированные ПБС-представления      2 184—190
Группа Пуанкаре, неприводимые унитарные представления      2 170—178 200
Группа Пуанкаре, неприводимые унитарные представления, классификация      2 170—176
Группа Пуанкаре, неприводимые унитарные представления, явная реализация      2 176—178
Группа Пуанкаре, представления неразложимые      2 183—186
Группа Пуанкаре, представления неразложимые, применение      2 187—192
Группа связная      1 87
Группа симметрическая      1 229
Группа симметрия      2 33—41
Группа стационарная (изотропная)      2 117
Группа типа I      1 180 192; 193
Группа топологическая      1 83 107
Группа топологическая бесконечномерная      1 108
Группа топологическая локально евклидова      1 108
Группа топологическая локально компактная      1 110
Группа топологическая локально сепарабельная      1 162
Группа топологическая преобразований на $\Gamma$       1 154
Группа топологическая преобразований транзитивная      1 154
Группа топологическая преобразований эффективная      1 154
Группа универсальная накрывающая      1 94
Группа унимодулярная      1 92
Группа циклическая      1 181
Диаграмма весовая      1 279 280
Диаграммы (схемы) Юнга      1 235 283—285 350—353 360
Диаграммы (схемы) Юнга стандартные      1 235 353
Диаграммы (схемы, графы) Дынкина      1 41—46
Дифференцирование алгебры Ли      1 22
Доминантность аналитическая оператора      1 405—412
Дополнение множества      1 76
Задача Кеплера нерелятивистская      2 8
Замыкание множества      1 76
Замыкание оператора      2 314
Значение абсолютное оператора      1 399—405
Идеал алгебры Ли      1 16 30 34
Идеал максимальный      1 16
Изоморфизм алгебр Ли      1 21
Изоморфизм Бореля      2 309
Изоморфизм групп      1 85
Изоспин и правила суперотбора      2 35
Изоспин, распределение состояний      1 225—228
Инвариантность вращательная и правила суперотбора      2 35
Инвариантность конформная релятивистских уравнений      2 45
Индекс дефекта оператора      2 317 340
Индукционно-редукционная теорема      2 196—200
Интеграл прямой представлений      1 186—192
Карта      1 99 107

Картаб размерность      1 99
Классификация орбит группы Пуанкаре      2 168—170
Классификация простых алгебр Ли вещественных      1 46—55 67
Классификация простых алгебр Ли комплексных      1 36—46
Классификация простых групп Ли      1 134—137
Классы гомотопии      1 82
Когерентные подпространства      2 25
Когерентные состояния      2 19
Коммутант группы Ли      1 125
Коммутатор в группе Ли      1 125
Компонента единицы группы      1 87
Компонента точки топологического пространства      1 81
Компоненты веса      1 279
Константы структурные алгебры Ли      1 16
Константы структурные группы Ли      1 110
Контракция алгебры Ли      1 64—66
Контракция алгебры Пуанкаре      1 65
Корни полупростой комплексной алгебры Ли      1 37
Корни полупростой комплексной алгебры Ли положительные      1 41
Корни полупростой комплексной алгебры Ли простые      1 41
Коэффициенты Клебша — Гордана      1 186 223—225 286 299
Кратности весов      1 280
Кратности весов, формула Костанта      1 281 282
Кратности весов, формула Костанта — Стернберга      1 285 286
Критерий Брюа      2 83
Критерий интегрируемости для алгебр Ли      1 418 426 428 429
Критерий коммутативности операторов      1 420 421
Критерий подъема      2 32
Лемма Цорна      2 308
Лемма Шура      1 178 179 306
Локализуемая релятивистская система      2 243—247
Луч единичный      2 23 24
Мера абсолютно непрерывная      2 310
Мера Бореля      2 310 311
Мера Бореля стандартная      1 310
Мера инвариантная на группе      1 91 94
Мера инвариантная на группе евклидовой двумерной      2 68
Мера инвариантная на группе Ли      1 139 140
Мера квазиинвариантная на однородном пространстве      1 162
Мера Планшереля      1 54 55 61 71 72
Мера спектральная      2 325
Мера спектральная каноническая      2 256
Мера Хаара на группе      1 90 97 98; 56
Мера Хаара на группе SL (2, C)      1 91
Метрика      1 74 95 97
Метрика инвариантная на группе      1 94
Метрика инвариантная на группе Ли      1 139 140
Метрика инвариантная на группе Лоренца      2 81
Метрика инвариантная на однородном пространстве      1 157
Многообразие аналитическое      1 101
Многообразие аналитическое комплексное      1 101
Многообразие дифференцируемое      1 100
Многообразие топологическое      1 99
Множество замкнутое      1 76
Множество открытое      1 72
Множество плотное аналитических векторов      1 398 436
Множество плотное в X      1 77
Модуль (G-модуль)      2 291
Мультипликативное представление      2 129
Мультипликатор      2 129
Неприводимость представления алгебраическая      1 175 245 274—278
Неприводимость представления топологическая      1 175 382
Область (подпространство) Гординга      1 385 388 395 412
Область карты      1 99
Область определения представления алгебры Ли      1 383 386
Объект, дуальный к группе      1 198
Окрестность      1 72
Окрестность открытая      1 72
Оператор антиунитарный      2 33
Оператор бозонный      1 372
Оператор Вейля для представления компактной группы      1 206
Оператор диагональный      2 330
Оператор замкнутый      2 313 314
Оператор инвариантный для алгебры Ли      1 303—307
Оператор инвариантный на однородном пространстве      2 75—77
Оператор Казимира для алгебры Ли      1 303 304
Оператор Казимира для классической группы Ли      1 307—321
Оператор Казимира для полупростых групп Ли      1 329 330
Оператор Казимира, производящая функция для спектра      1 310 329
Оператор координаты (релятивистский)      2 243 247—251 255—257
Оператор Лапласа — Бельтрами      1 363—366
Оператор Лапласа — Бельтрами, спектр для группы SO (p, q)      2 85—96
Оператор Нельсона      1 393; 2 55 62
Оператор неограниченный      1 381 387
Оператор непрерывный      2 313
Оператор ограниченный      1 392; 2 313 316
Оператор переплетающий      1 175 180
Оператор положительно определенный      2 313
Оператор положительный      2 313
Оператор проективный для представлений      1 218—221
Оператор проективный обобщенный      2 99—108
Оператор разложимый      2 331
Оператор самосопряженный      2 315 322 325
Оператор самосопряженный ковариантный      1 295
Оператор самосопряженный контравариантный      1 294 296
Оператор самосопряженный неприводимый      1 295
Оператор самосопряженный смешанный      1 296
Оператор самосопряженный существенно      2 338—340
Оператор симметрический      2 315—317 339 340
Оператор сопряженный      2 314 315
Оператор эллиптический      1 389 409 430
Операторы рождения и уничтожения      1 371
Операторы сильно коммутирующие      1 421
Описание нестабильных частиц      2 187—192
Орбита характера      2 154
Орбиты группы Пуанкаре      2 168—170
Отображение борелево      2 309
Отображение топологическое      1 73
Отображение экспоненциальное алгебры Ли      1 140—142
Парастатистика      1 357
ПБС-представление локально компактной группы      2 183
Подалгебра      1 16
Подалгебра алгебры Ли      1 16
Подалгебра Картона      1 37 38 56 57 280
Подгруппа аналитическая      1 109
Подгруппа группы Ли однопараметрическая      1 110
Подгруппа группы топологической      1 83
Подгруппа группы топологической изотропная      1 154
Подгруппа группы топологической инвариантная      1 84
Подгруппа группы топологической нормальная      1 155
Подгруппа группы топологической стационарная      1 154
Подгруппа группы топологической центральная      1 87
Подгруппа минимальная параболическая связной полупростой группы Ли      1 133
Подмножество Бореля      1 309
Подпредставление      1 176
Подпространство инвариантное      1 37
Подпространство инвариантное собственное      1 175
Поле векторное измеримое      2 329
Поле векторное на аналитическом многообразии      1 103
Поле Гейзенберга      1 326 328
Поле обертывающее для алгебры Ли      1 321—326
Поле отношений      1 322
Поливектор      1 351
Полугруппа      2 308
Правила суперотбора      2 24 34—36 47
Правила суперотбора фермионные      2 35
Представление абелевой группы      1 197
Представление алгебры Ли      1 24
Представление алгебры Ли в гильбертовом пространстве      1 382
Представление алгебры Ли кососопряженное (кососимметрическое)      1 382
Представление алгебры Ли присоединенное      1 25
Представление алгебры Ли топологически неприводимое      1 382
Представление алгебры, обертывающей неограниченными операторами      1 387—396
Представление группы GL (n, C)      1 353—357
Представление группы O (n)      1 344
Представление группы SL (2, C)      1 452
Представление группы SL (n, C)      2 220—232 236—238
Представление группы SO (n, C)      1 361 369 370
Представление группы SO (p, q)      2 84—99
Представление группы SU (1, 1)      1 451

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте