|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Аксенова М.Д. (ред.) — Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. |
|
|
|
| Предметный указатель |
Логическое следование см. "Импликация"
Логическое следствие 595
Ломаная 292
Лузин Николай Николаевич (1883—1950), русский советский математик, основатель научной школы по теории функций 110 111 112 658
Лю Хуэй (III в.), китайский математик, автор «Трактата о морском острове», содержащего задачи на определение расстояний до недоступных предметов 29 30
Ляпунов Александр Михайлович (1857—1918), русский математик, создатель новой науки - теории устойчивости движения 110 116
Максимум функции 490 492 493
Малая теорема Ферма 168
Мандельброт Бенуа (родился в 1924 г.), американский математик, родился в Варшаве, создатель фрактальной геометрии 417 418
Марков Андрей Андреевич (1856—1922), русский математик, работы в области теории вероятностей, теории чисел и математического анализа 110 114 116
Математическая индукция 566—567 568—571
Математическая логика 579
Математическая статистика 524
Математическое ожидание 514—517 519
Матиясевич Юрий Владимирович (родился в 1947 г.), российский математик, основные труды по математической логике. В 1970 г. установил алгоритмическую неразрешимость 10-й проблемы Гильберта 117 167
Медиана 278 348
Менелай Александрийский (I—II вв.), древнегреческий математик и астроном, автор груда «Сферика» (в 3 книгах) - по сферической геометрии и тригонометрии 47 66 422
Менехм (IV в. до н.э.), древнегреческий математик, изучил основные свойства конических сечении, которые использовал для решения задачи об удвоении куба 45 320 376
Меркатор (Кауфман) Николаус (около 1620—1687), немецкий математик, астроном, инженер, работал в Копенгагене, Лондоне и Париже, в своей книге «Логарифмотехника» (1668 г.) впервые привёл разложение функции ln(1+x) в бесконечный степенной ряд 93
Мерсенн Марен (1588—1648), французский учёный, монах, организовал в Париже научный кружок, который назвал Парижской академией, благодаря своей обширной переписке и путешествиям создав целую сеть, по которой учёные всего мира обменивались сообщениями 150 151 153—155
Метод бесконечного спуска 170 562
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений 239
Метод интервалов 245
Метод исчерпывания Евдокса 42
Метод математической индукции см. "Математическая индукция"
Метод неопределённых коэффициентов 235
Метод Феррари решения уравнений 4-й степени 231
Миндинг Фердинанд Готлибович (1806—1885), российский математик, изучал поверхность постоянной отрицательной кривизны - псевдосферу, нашёл (1840 г.) тригонометрические соотношения в треугольнике, образованном на псевдосфере геодезическими (кратчайшими) линиями, имел груды по геометрии и математическому анализу 105
Минимум функции 490 492 493
Минковский Герман (1864—1909), немецкий математик и физик, автор трудов по геометрии, геометрическим методам в теории чисел, математической физике, гидродинамике, дал геометрическую интерпретацию кинематики специальной теории относительности (пространство Минковского) 106 110 368 410
Мнимая единица 205
Мнимое число 83 204
Многогранники 336
Многогранники комбинаторного типа 337
Многогранный угол 332
Многоугольники 292—293
Многочлен 479
Множество 530—532
Множество Мандельброта 419
Модель Кэли — Клейна 436
Модуль комплексного числа 206
Модус поненс 589
Монотонная последовательность 456
Мощность множества 536
Наибольший общий делитель 189—190
Наложение 547
Невозможное событие 508
Независимость аксиом 577
Независимые события 512—514
Нейман (фон Нейман) Джон (Янош, 1905—1957), американский математик, родился в Будапеште, работал в разных областях математики, рассмотрел аксиоматику теории множеств и гильбертову теорию доказательств, его книга «Математические основы квантовой механики» оказала значительное влияние на развитие этой науки и её математического аппарата, в последние годы жизни работал в области теории игр, теории вычислительных машин, теории автоматов 616
Необходимое условие 563
Неопределённое уравнение 163
Неопределённый интеграл 409
Непер Джон (1550—1617), шотландский математик, изобретатель логарифмов 91 201 460
Неполная индукция 570
Непрерывная дробь 184 188
Непрерывная функция 474—476
Непротиворечивость аксиом 573—576
Неравенство 243
Неравенство треугольника для трёхгранных углов 332
Неравенство треугольника на плоскости 290
Несовместные события 508
Нётер Амали Эмми (1882—1935) немецкий математик, её труды по алгебре способствовали созданию нового направления так называемой общей, или абстрактной алгебры (общая теория колец, полей, идеалов) 110 113
Николай Кузанский (1101—1464), теолог и математик, кардинал, автор математических трактатов, один из предшественников космологии Коперника 41 74 75
Никомед Александрийский (III—II вв. до н.э.), древнегреческий геометр, известен как изобретатель кривой, впоследствии названной конхоидой 321
Нилаканта (1444 — около 1501), индийский математик, автор «Научного сборника» и комментариев к «Ариабхатам» - трактату, написанному Ариабхатой 59 62
Норма комплексного числа 206
Нормаль 403
Ньютон Исаак (1643—1727), английский математик, механик, астроном и физик, автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии» (1687 г.), независимо от Лейбница разработал дифференциальное и интегральное исчисления, ввел степенные ряды и систематически пользовался ими для представления функций, работы Ньютона в различных областях естествознания намного опередили своё время 45 46 62 95—96 197 322 450 451 491 492
Область значений функции 471
Область определения функции 471 493
Область сходимости ряда 501
Образ 546
Обратная импликация 583—584
Обратная тригонометрическая функция 483—485
Обратная функция 471
Обратное отображение 548
Объединение множеств 539—540
Объём 355—356
Ограниченная последовательность 456
Окружность 301
Окружность Аполлония 309 311
Окружность девяти точек 285—286
Октаэдр 339 340
Омар Хайям (около 1048 — после 1122), персидский поэт, математик и философ, в математике дал решение уравнений до 3-й степени включительно с помощью пересечения конических сечений 65 66 187 260
Описанная окружность 282
Опорная плоскость 414
Опорная прямая 411
Определение 556 558
Определенный интеграл 498
Оптимальное управление 415
Орграф 274
Орем Никола (около 1323 — 1582), французский математик, физик и экономист, ввёл дробные показатели степени, с его именем связывают первые попытки построения системы прямолинейных координат, автор «Трактата о сфере» 73—74
Орисфера 428
Орицикл 428
Ортогональная проекция 329
Ортотреугольник 384
Ортоцентр 283 348
Ортоцентрический тетраэдр 348—349
Осевая симметрия 405 430
Основная теорема алгебры 237
Основная теорема арифметики 156
Остроградский Михаил Васильевич (1801—1861), русский математик и механик, автор трудов по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике 105 108
Отношение 543
Отношение эквивалентности 545
Отображение 546
Папп Александрийский (вторая половина III в.), древнегреческий математик в труде «Математическое собрание» (в 8 книгах) изложил наиболее существенные результаты более ранних древнегреческих авторов 48 145 317 321 437
Парабола 377 378—379
Параллелепипед 333 334 356 357
Параллелограмм 293
Параллельная проекция 327—329
Параллельность в стереометрии 325—326
Параллельность на плоскости Лобачевского 426
Параллельный перенос 406 430
Паскаль Блез (1623—1662), французский математик, физик, философ и писатель, автор трудов по арифметике, алгебре, теории чисел, теории вероятностей, получил одну из основных теорем проективной геометрии, в 1641 или 1642 г. сконструировал суммирующую машину 92 115 136 258 322 444—445 450 505 508 615
Паскаль Этьен (1588—1651), французский математик, отец Б. Паскаля, рассмотрел замечательную кривую 4-го порядка, впоследствии названную его именем (улитка Паскаля) 383
Пачоли Лука (около 1445 — около 1514), итальянский математик, изложил правила арифметических действий, решения некоторых алгебраических уравнений, теорию геометрических пропорции, автор учебника «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности» 79 87 130 131 177 228
Паш Мориц (1843—1930), немецкий математик, один из первых исследовал аксиоматические основы геометрии, разработал группу аксиом порядка, в 1822 г. сформулировал аксиому, впоследствии названную его именем 572 573
Пеано Джузеппе (1858—1932), итальянский математик, труды по основаниям математики, математическому анализу, создал аксиоматику натурального ряда чисел 417
Первообразная функции 499
Переместительный закон 130 217
Пересечение множеств 538 539
Перестановки 249
Перестановки с повторениями 250
Пирамида 334 358—359
Пифагор (VI в. до н.э.) древнегреческий философ и математик, основатель пифагорейской школы, преобразовал математику из собрания формул и рецептов в абстрактную дедуктивную науку, ему приписывают изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы о соотношении сторон прямоугольного треугольника 36—38 151 152 175 180 288 560
Пифагоровы тройки чисел 28 165
Планигоны 299
Платон (428 или 427—348 или 347 до н.э.), древнегреческий философ, основал в Афинах собственную школу - Академию, ввёл математику в число предметов преподавания, один из основателей логического метода рассуждения от противного, уделял большое внимание геометрическим задачам на построение с помощью циркуля и линейки 6 37 41 175 340
Платоновы тела 340
Плоскость Лобачевского 137
Площадь 352—355
Площадь плоской фигуры 296—298 353
Площадь поверхности 366—371
Площадь сферического треугольника 423
Поверхность 336
Поворот 405 430
Поворотная гомотетия 434
Погрешность 603—607
Подгруппа 551
Подмножество 531
Подобие 282 434
Подходящая дробь 187
Позиционная система счисления 124
Показательная функция 479—481
Поле 178 183
Полнота системы аксиом 576—577
Полукасательная 412
Полуправильные многогранники см. "Архимедовы тела"
Полюс 387 421
| Поляра 387 421
Полярная ось 373
Полярная система координат 373
Понселе Жан Виктор (1788—1867), французский математик и механик, заложил основы проективной геометрии 106 437 441
Понтрягин Лев Семёнович (1908—1988), российский математик, основоположник новой науки - теории оптимального управления 115 415 492 661
Пополнение плоскости 436 442—443
Поризм Штейнера 309
Последовательность Фибоначчи 75 454 456
Постулат Бертрана 140
Правило подстановки 218 589
Правильные многогранники см. "Платоновы тела"
Правильные многоугольники 294
Правильный тетраэдр 346
Предел последовательности 462—463
Предел функции 474
Предельная теорема Пуассона 522
Предельная точка 464
Предикат 593
Призма 333 334 357
Призматоид 363
Признак Д’Аламбера сходимости ряда 467
Признак Коши сходимости ряда 467
Признаки делимости 134—137
Принцип Дирихле 51>4
Принцип максимума 415
Принцип наименьшего числа 570
Приращение 472
Проективная геометрия 439 441
Проективная плоскость 436 443
Проективное преобразование 435 439—442
Проективное пространство 443
Проекция 327—330
Производная 452 487—489 490
Прообраз 547
Пропозициональная формула 586—587
Простое число 146—147 149
Противоположные события 809
Прямая 575
Прямая Гаусса 294
Прямая Эйлера 284—285 349
Прямое доказательство 564 565
Прямое произведение множеств 542—543
Прямоугольная декартова система координат 373—374
Прямоугольник 293
Птолемей Клавдий (около 90 — около 160), древнегреческий астроном и математик, разработал математическую теорию движения планет вокруг неподвижной Земли, в его главном труде «Альмагест», в котором были обобщены астрономические знания древних, приводятся также сведения по прямолинейной и сферической тригонометрии 17 47 66 197 307 388—389 393
Пуанкаре Жюль Анри (1854—1912), французский математик, физик и философ, автор трудов по математическому анализу, топологии, математической физике, небесной механике, в 1881—1883 гг. дал свою интерпретацию геометрии Лобачевского 8 57 100 106 110 111 113 114 217 557 661
Пуансо Луи (1777—1859), французский математик, механик и физик, разработал геометрические методы исследования механических систем, построил геометрическую статику на основе теории пар сил, вывел теорему о вращении твёрдого тела в отсутствии сил 161 341
Пуассон Симеон Дени (1781—1840), французский математик, механик и физик 520 522
Пустое множество 531
Пятый постулат Евклида см. "Аксиома параллельности"
Равновеликая цилиндрическая проекция 371
Равновеликие фигуры 363
Равногранный тетраэдр 349 350
Равномощность множеств 534
Равносильные преобразования в алгебре 221 241 248
Равносоставленные фигуры 363
Радиан 390 481
Радиус 301
Радиус сходимости ряда 501
Разбиение(комбинаторное) 254
Размещения 252
Размещения с повторениями 252
Разность множеств 541
Разрешимость задач на построение 315—316
Разрешимость уравнений в радикалах 233 234
Разрывная функция 476—477
Рамануджан Сриниваса (1887—1920), индийский математик, совместно с Харди получил первые приближенные формулы числа всех разбиений числа n 200 254
Распределение вероятностей 514 518
Распределение Пуассона 522
Распределительный закон 130 218
Рассел Бертран Артур Уильям (1872—1970), английский математик, логик, философ, автор трудов по математической логике и основаниям математики, сформулировал один из парадоксов теории множеств (парадокс Рассела) 110
Расходящийся ряд 466
Рациональное число 177
Рекуррентная последовательность см. "Возвратная последовательность"
Рефлексивность 432
Решетка 643—645
Решето Эратосфена 146—148
Ризе Адам (1489—1559), немецкий математик и педагог, в своих учебниках ввёл современный способ умножения, пользовался знаками + и - 86
Риман Бернхард (1826—1866), немецкий математик, положил начало геометрическому направлению в теории функций комплексного переменного, рассматривал геометрию как учение о непрерывных совокупностях любых однородных объектов, изучал разрывные функции, ввёл в математику так называемые римановы пространства и разработал их теорию (риманову геометрию), работал в области теории дифференциальных уравнений, тригонометрических рядов, интегрального исчисления 105—106 151 452 476
Роберваль Жиль (1602—1675), французский математик, один из создателей метода «неделимых», нашёл квадратуру циклоиды 94 382
Ромб 293
Ромен (ван Ромен) Адриен (1561—1615), нидерландский математик, работал в области геометрии и тригонометрии, определив 17 десятичных знаков числа  88
Руффини Паоло (1765—1822), итальянский математик, дал первое (но недостаточно обоснованное) доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебраического уравнения 5-й степени 233
Ряд 465—466
Ряд Лейбница 97 503
Ряд Тейлора 502
Саккери Джованни Джероламо (1667—1733), итальянский математик и логик, один из тех математиков, которые подготовили своими исследованиями открытие неевклидовой геометрии, пытался доказан, пятый постулат Евклида (о параллельных прямых) от противного 425—426 428
Связный граф 266
Секущая 301
Симедиана 285
Симметрическая разность множеств 542
Симметричность 293 340 432 545
Система координат 372
Система уравнений 239
Скалярное произведение векторов 398 403—404
Скользящая симметрия 406
Скрещивающиеся прямые 326 330
Случайная величина 514
Собственно равные фигуры 121
Событие 505
Совершенное число 151—152
Совокупность уравнений 239
Соприкасающиеся окружности 382
Составное число 146
Сочетания 255
Сочетания с повторениями 256
Сочетательный закон 130 217
Спираль Архимеда 54 385
Спираль Корню см. "Клофоида"
Сравнение по модулю 162—163
Среднее арифметическое 143—144
Среднее взвешенное 145
Среднее гармоническое 143 144
Среднее геометрическое 143 144
Среднее квадратичное 143 145
Средняя линия 278
Стевин Симон (1548—1620), нидерландский математик и инженер, ввёл в употребление десятичные дроби (в Европе) и отрицательные корни уравнений 87 140 141 178
Стенсен Нильс (Стено Николаус, 1638—1686), датский естествоиспытатель, монах-математик, установил один из законов кристаллографии (1669 г.), названный его именем 642
Степенная функция 478—470
Степенной ряд 501—503
Степень точки относительно окружности 308
Стирлинг Джеймс (1692—1770), шотландский математик, получил приближённую формулу для вычисления факториалов, названную впоследствии его именем 251
Стрелка Пирса 586
Сумма ряда 466
Сунь-цзы (III в.), китайский математик, автор «Математического трактата», дал правила арифметических действий на счётной доске, изложил способ решения в целых числах уравнений первой степени 29 31
Суперпозиция функций 490
Суслин Михаил Яковлевич (1894—1919), русский математик, ученик Лузина, в 1916 г., будучи студентом Московского университета, открыл новый класс множеств - так называемые A-множества 112 658
Сфера 334 335
Сфера в тетраэдре 347 348
Сферическая геометрия 419
Сферическая прямая 421
Сферическая система координат 375
Сферическая тригонометрия 588 393
Сферический многоугольник 121
Сферический треугольник 422—423
Сферическое расстояние 420
Сходящаяся последовательность 462—463
Сходящийся ряд 466
Счетное множество 534 555
Сюръективное отображение см. "Наложение"
Тавтология 588
Тарталья Никколо (около 1499—1557), итальянский учёный, нашёл способ решения кубических уравнений 80 81—83 260
Тела 333 335—336
Тела вращения 335
Теорема 558
Теорема Абеля — Руффини 233
Теорема Безу 234
Теорема Больяя — Гервина 297
Теорема Брианшона 445
Теорема Виета 225 558
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте