|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Люстерник Л.А., Соболев В.И. — Элементы функционального анализа |
|
|
|
| Предметный указатель |
Абстрактная функция 406
Абстрактная функция, дифференцирование 408
Абстрактная функция, интегрирование 415
Абстрактная функция, формула Тейлора 457
Аксиома произвольного выбора (Цермело) 14
Аксиома тождества 15
Аксиома треугольника 15
Аксиомы гильбертова пространства 83
Аксиомы метрики 15
Аксиомы нормы 68
Аппроксимация конечноразностная 427
Аппроксимация конечноразностная сходящаяся 427
Аппроксимация конечноразностная устойчивая 428
Арчела теорема 236
Базис 61 80 164
Базис ортонормальный 92
Банаха пространство 68 247
Банаха теорема 159
Банаха — Мазура теорема 260
Банаха — Хана теорема 173
Банаха — Штейнхауса теорема 149 172
Бесконечномерное многообразие 62
Бесселя неравенство 91
Билинейная эрмитова форма 307
Биортогональные последовательности 170 208
Боля — Брауэра теорема 505
Вариация 477
Вектор, длина 83
Вектор, норма 83
Векторное пространство 58
Верхняя граница 13
Верхняя грань 13
Вещественное линейное пространство 58
Взаимно однозначное отображение 12
Вложения оператор 295
Вложения теорема. Соболева, С.Л. 119
Внутреннее произведение 207
Внутренняя точка 78
Вполне непрерывный оператор 261 287
Вполне упорядоченное множество 14
Всюду плотное множество 18
Выпуклое множество 70
Гато дифференциал 434 435
Гельдера неравенство для интегралов 496
Гельдера неравенство для сумм 497
Гильберта теорема 246
Гильберта функциональное уравнение 389
Гильбертово пространство 27 83 84 194 198 200
Гильбертово пространство координатное 27 84 187 198 223
Гильбертово пространство, основной параллелепипед 223
Гипермаксимальный оператор 369
Гиперплоскость (в линейном пространстве) 145
Гомеоморфизм 18
Граница верхняя 13
Граница нижняя 13
Грань верхняя 13
Грань нижняя 13
График оператора 356
Дефекта индексы 364
Дефектные подпространства 364
Диаметр множества 41
Дифференциал высшего порядка 456
Дифференциал высшего порядка последовательный 459
Дифференциал высшего порядка сильный 458
Дифференциал высшего порядка сильный равномерный 459
Дифференциал Гато 434 435
Дифференциал сильный 434
Дифференциал слабый 434 435
Дифференциал Фреше 434
Дифференцирование абстрактных функций 408
Дифференцирования оператор 393
Длина вектора 8
Дополнение 18
Дополнение ортогональное 88
Евклидово пространство 19 30 53 58 68 180 198 199 223 423
Задача изопериметрическая 492
Замкнутая ортонормальная система 91
Замкнутое множество 18 78
Замкнутое расширение минимальное 354
Замкнутый оператор 353
Замкнутый шар 17
Замыкание 17 78
Замыкание оператора 354
Значение собственное 162
Изометричные пространства 33
Изоморфные пространства 59 72
Изопериметрическая задача 492
Инвариантное подпространство 327 358
Инволюция 66
Индексы дефекта 364
Интеграл Римана 416
Интеграл Стильтьеса 372
Интегрирование абстрактных функций 415
Кантора теорема 223
Касательное многообразие 480
Квадратичная форма 452
Квадратичная эрмитова форма 308
Квадратный корень из положительного оператора 320
Квадратурная формула 213
Ковариантный элемент 181
Колмогорова теорема 81 245
Кольцо операторов 127
Компактное множество 222
Компактное пространство 223
Компактность 222
Компактность в себе 222
Компактность слабая 254
Компактность, критерии 236—256
Компактный оператор 287
Комплексное линейное пространство 58
Комплексное пространство 28
Кондрашова теорема 295
Конечномерное многообразие 61
Конечноразностная аппроксимация 427
Конечноразностная аппроксимация сходящаяся 427
Конечноразностная аппроксимация устойчивая 428
Контравариантный элемент 181
Конус 260
Конус нормальный 260
Координатное гильбертово пространство 27 84 187 198 223
Корректно поставленная задача 425
Коэффициенты Фурье 90
Красносельского теорема 246
Кратность собственного значения 285
Крейна теорема 260
Критерии компактности 236—256
Кронекера символ 89
Лакса теорема 428
Левый обратный оператор 128 154
Лемма Рисса, Ф. 73
Лемма Цорна 14
Лемма Шаудера 289
Лемма Шпернера 503
Линейная зависимость 60
Линейная комбинация 60
Линейная независимость 59 89
Линейная оболочка 61
Линейно упорядоченное множество 13
Линейное в малом пространство 489
Линейное метрическое пространство 68
Линейное многообразие 60
Линейное многообразие касательное 480
Линейное многообразие наименьшее 61
Линейное пространство 58
Линейное топологическое пространство 77
Линейный оператор 122
Линейный функционал 143 172 194
Линейный функционал, общий вид 180—196
Линейный функционал, слабая сходимость 212
Мазура — Банаха теорема 260
| Максимальное симметрическое расширение 368
Максимальный оператор 369
Максимальный элемент 14
Максимума точка 489
Максимума условного точка 490
Матрица унитарная 311
Матрица эрмитова 307
Матричная форма оператора 205
Метод Ньютона 444
Метод Ньютона модифицированный 445
Метрики аксиомы 15
Метрическое пространство 15
Метрическое пространство линейное 68
Минимальное замкнутое расширение 354
Минимума точка 489
Минимума условного точка 490
Минковского неравенство для интегралов 498
Минковского неравенство для сумм 499
Многообразие бесконечномерное 62
Многообразие конечномерное 61
Многообразие линейное 60
Многообразие линейное касательное 480
Многообразие линейное наименьшее 61
Многочлен 454
Множество вполне упорядоченное 14
Множество всюду плотное 18
Множество второй категории 42
Множество выпуклое 70
Множество замкнутое 18 78
Множество значений оператора 350
Множество компактное 222
Множество линейно упорядоченное 13
Множество нигде не плотное 18
Множество ограниченное 17 80
Множество ограниченное сверху (снизу) 13
Множество открытое 18 78
Множество первой категории 42
Множество плотное 18
Множество производное 78
Множество симметрическое 80
Множество упорядоченное 13
Множество частично упорядоченное 13
Множество, диаметр 41
Множество, дополнение 18
Множество, замыкание 17
Модифицированный метод Ньютона 445
Наименьшее линейное многообразие 61
Неметризуемое пространство 28
Неограниченный оператор 349 390
Неограниченный оператор самосопряженный, спектральное разложение 370
Неподвижная точка 44
Неподвижной точки принцип 291
Непрерывная функция 18 406
Непрерывность равностепенная 236
Непрерывный вполне оператор 261 287
Непрерывный спектр 329
Неравенство Бесселя 91
Неравенство Гельдера для интегралов 496
Неравенство Гельдера для сумм 497
Неравенство Минковского для интегралов 498
Неравенство Минковского для сумм 499
Нигде не плотное множество 18
Нижняя граница 13
Нижняя грань 13
Норма 68
Норма вектора 83
Норма оператора 138 141
Норма формы 451
Норма функционала 143
Норма элементов гильбертова пространства 84
Нормальный конус 260
Нормированное пространство 68
Нормированное строго пространство 252
Нормы аксиомы 68
Нулевой элемент 57
Нуль группы 57
Ньютона метод 444
Ньютона метод модифицированный 445
Область определения оператора 350
Область определения функции 11
Обобщенная производная 96 98
Оболочка линейная 61
Образ 12
Обратный оператор 128 154 351
Ограниченное множество 17 80
Ограниченное отображение 239
Ограниченное сверху (снизу) множество 13
Ограниченность равномерная 236
Ограниченный оператор 135 141
Однозначная функция 11
Однородная форма 452
Окрестностей система фундаментальная 80
Окрестность 17 78
Оператор 12
Оператор вложения 295
Оператор вполне непрерывный 261 287
Оператор гипермаксимальный 369
Оператор дифференцирования 393
Оператор замкнутый 353
Оператор компактный 287
Оператор линейный 122
Оператор максимальный 369
Оператор неограниченный 349 390
Оператор обратный 128 154 351
Оператор ограниченный 135 141
Оператор ортогонального проектирования 312
Оператор проекционный 312
Оператор резольвентный 162
Оператор самосопряженный 306 359 370
Оператор самосопряженный положительный 317
Оператор симметрический 352
Оператор сопряженный 201 204 306 351
Оператор умножения на независимое переменное 326 390
Оператор унитарно эквивалентный 312
Оператор унитарный 10
Оператор Штурма — Лиувилля 61
Оператор эрмитов 306
Оператор, график 356
Оператор, матричная форма 205
Оператор, множество значений 350
Оператор, норма 138 141
Оператор, область определения 350
Оператор, отрицательная часть 335
Оператор, положительная часть 335
Оператор, продолжение (расширение) 143 350
Оператор, спектр 163
Оператор, сужение 350
Опорная к шару гиперплоскость 45
Ортогонализации процесс Шмидта 9
Ортогональная сумма 88
Ортогонального проектирования оператор 312
Ортогональное дополнение 88
Ортогональность 86
Ортогональные проекционные операторы 314
Ортогональные элементы 86 207
Ортонормальная система 88
Ортонормальная система замкнутая 91
Ортонормальная система полная 91
Ортонормальный базис 92
Основной параллелепипед 223
Открытое множество 18 78
Отображение 12
Отображение взаимно однозначное 12
Отображение ограниченное 239
Отображение почти изометрическое 488
Отображение равномерно непрерывное 239
Отображение равностепенно непрерывное 240
Отрезок (в линейном пространстве) 70
Отрицательная часть оператора 335
Параллелепипед основной 223
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте