Александров П.С. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Александров П.С. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Александров П.С. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Автор: Александров П.С.

Аннотация:

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную класификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства.

Книга рассчитана на студентов-математиков и студентов-физиков университетов и пединститутов, а также на все категории читателей, серьезно интересующихся математикой.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1979

Количество страниц: 512

Добавлена в каталог: 30.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Подпространство инвариантное      387
Подпространство линейного пространства      339
Подпространство унитарного пространства      439
Полуоси гиперболоидов      203
Полуоси гиперболы      75
Полуоси центральных поверхностей      267
Полуоси цилиндрической поверхности      271
Полуоси эллипса      72
Полуоси эллипсоида      201
Полуось эллипса большая      72
Полуось эллипса малая      73
Полуплоскость положительная      48
Полупространство положительное      62
Полюс полярной системы координат      37 39
Порядок алгебраической кривой      116
Порядок алгебраической поверхности      116
Преобразование аффинных координат      89 90 91
Преобразование координат на комплексной плоскости      129
Преобразование проективно-аффинное в n-мерном проективном пространстве      486
Преобразование проективно-аффинное на плоскости      309—312
Преобразования аффинные      450
Преобразования аффинные несобственные (второго рода)      453
Преобразования аффинные собственные (первого рода)      453
Принцип двойственности для n-мерного проективного пространства      481
Принцип двойственности для проективной плоскости      292 293 294
Проекция вектора на плоскость      15
Проекция вектора на прямую      15
Проекция ортогональная      441
Проекция точки на плоскость      15
Проекция точки на прямую      14 15
Произведение вектора на число      12
Произведение векторное      34
Произведение операторов      383
Произведение скалярное      81 82 436
Произведение смешанное      35
Пространство арифметическое аффинное      361
Пространство арифметическое линейное      333—334
Пространство арифметическое проективное      480
Пространство аффинное      358—359
Пространство евклидово      438
Пространство линейное      330
Пространство проективно-аффинное      483
Пространство унитарное      438
Прямая бесконечно удаленная      281 282
Прямая в n-мерном аффинном пространстве      362
Прямая несобственная      281 282
Прямая центров      239
Равенство векторов      9
Радиус полярный      38 40
Радиусы фокальные эллипса      73
Разложение вектора      20 21
Размерность линейного пространства      335
Ранг билинейной формы (функции)      406
Ранг квадратичной формы (функции)      406
Ранг линейного оператора      385
Ранг поверхности второго порядка большой      218
Ранг поверхности второго порядка малый      218
Ранг системы уравнений      350
Расположение гиперповерхности и прямой в аффинном пространстве      464
Расположение двух прямых в пространстве взаимное      60 61
Расположение двух прямых на плоскости взаимное      45
Расстояние между двумя прямыми      52
Расстояние между двумя точками      28 29
Расстояние от точки до плоскости      67 68
Расстояние от точки до прямой (на плоскости)      52
Расстояние фокусное гиперболы      75
Расстояние фокусное эллипса      72
Репер      89
Репер прямоугольный      91
Связка в n-мерном пространстве      479
Связка комплексная      291
Связка прямых и плоскостей      281
Сдвиг      358
Сигнатура вещественной квадратичной формы      413
Симплекс      370 371
Симплекс замкнутый      370
Симплекс координатный      482
Симплекс открытый      370
Система векторов максимальная линейно независимая      343
Система инвариантов кривой второго порядка полная      185
Система координат аффинная в пространстве      24 25
Система координат аффинная на плоскости      23
Система координат в проективном пространстве      482
Система координат каноническая для гиперболоидов      203
Система координат каноническая для гиперболы      71
Система координат каноническая для конуса второго порядка      198
Система координат каноническая для параболоидов      208
Система координат каноническая для параболы      69
Система координат каноническая для эллипса      72
Система координат каноническая для эллипсоида      201
Система координат на плоскости и в пространстве      23 24 25 27
Система координат на плоскости полярная      37 39—40
Система координат однородная      283 284
Система координат ортогональная      438
Система координат проективная      297
Сумма векторов      11
Сумма операторов      382
Сумма подпространств      344
Сумма подпространств алгебраическая      344 345
Сумма прямая      345
Сфера      29
Теорема Бернулли — Шаля      461
Теорема единственности для гиперповерхностей второго порядка      470
Теорема единственности для кривых второго порядка      181

Теорема единственности для поверхностей второго порядка      254
Теорема о приведении матрицы к жордановой форме      431
Теорема о разложении движения n-мерного аффинного пространства в композицию отражений      461
Теорема о ранге матрицы      346
Теорема об изоморфизме линейных пространств      338
Теорема Сильвестра (критерий Сильвестра)      415
Теорема Штейница      340
Точка бесконечно удаленная      286
Точка кривой второго порядка двойная      322
Точка кривой второго порядка особая      322
Точка поверхности второго порядка двойная      487
Точка поверхности второго порядка особая      487
Точки геометрически независимые      368
Точки фундаментальные      482
Трансляций пространство      358
Трансляция      452
Углы Эйлера      104
Угол между двумя векторами      29
Угол между плоскостями      67
Угол между прямой и плоскостью      66 67
Угол между прямыми      53
Уравнение гиперповерхности второго порядка общее      463
Уравнение диаметральной гиперплоскости      468
Уравнение каноническое гиперболического параболоида      208
Уравнение каноническое гиперболоида двуполостного      203
Уравнение каноническое гиперболоида однополостного      203
Уравнение каноническое гиперболы      77
Уравнение каноническое конуса второго порядка      198
Уравнение каноническое мнимого конуса второго порядка      198
Уравнение каноническое мнимого эллипса      143—144
Уравнение каноническое мнимого эллипсоида      202 203
Уравнение каноническое параболы      69
Уравнение каноническое эллипса      73
Уравнение каноническое эллипсоида      201
Уравнение каноническое эллиптического параболоида      208
Уравнение касательной гиперплоскости      465
Уравнение касательной к кривой второго порядка      165 166
Уравнение касательной плоскости к поверхности второго порядка      225
Уравнение кривой второго порядка общее      140
Уравнение плоскости      56 57
Уравнение поверхности второго порядка общее      218
Уравнение прямой      41 43 44
Уравнение прямой в векторной форме      51
Уравнение прямой нормальное      51
Уравнение характеристическое      390
Уравнение центра кривой второго порядка      170
Уравнение центральной гиперповерхности второго порядка      471
Уравнение центральной поверхности второго порядка      237
Уравнения параметрические плоскости      56
Уравнения параметрические прямой      47 362
Условие параллельности двух плоскостей      58 59
Условие параллельности прямой и плоскости в широком смысле      58
Условие параллельности прямых      46
Условие перпендикулярности двух векторов      32
Условие перпендикулярности двух прямых      53 55
Фокус параболы      70
Фокусы гиперболы      75
Фокусы эллипса      72 73
Форма билинейная      401
Форма билинейная симметричная      401
Форма жорданова матрицы      420—421
Форма квадратичная      402
Форма линейная      395 396
Форма нормальная $\lambda$ -матриц      424
Форма полярная от данной квадратичной      403
Функция билинейная      400
Функция билинейная симметричная      401
Функция квадратичная      401
Функция линейная      395
Функция эрмитова      431
Функция эрмитова, положительно определенная      431
Центр вращения      460
Центр гиперболы      76
Центр гиперповерхности второго порядка      466
Центр кривой второго порядка      169
Центр поверхности второго порядка      235
Центр связки      280 479
Центр симметрии эллипса      75
Цилиндр      132 133
Цилиндр гиперболический      197 269 272
Цилиндр гиперболический с (r-1)-мерным основанием      477
Цилиндр круглый      272
Цилиндр мнимый с (r-1)-мерным основанием      477
Цилиндр мнимый эллиптический      269 272
Цилиндр параболический      197 269 273
Цилиндр параболический индекса m      476
Цилиндр параболический с r-мерным основанием      476
Цилиндр эллиптический      157 269 272
Цилиндр эллиптический с (r-1)-мерным основанием      477
Числа характеристические      390
Эквивалентность кривых проективная      326 327
Эквивалентность поверхностей проективная      491 493
Эксцентриситет гиперболы      76
Эксцентриситет параболы      84
Эксцентриситет эллипса      72
Эллипс      72 83 84
Эллипс действительный      143
Эллипс мнимый      144
Эллипсоид      201
Эллипсоид в n-мерном аффинном пространстве      472
Эллипсоид вращения вытянутый      202
Эллипсоид вращения сжатый      201
Эллипсоид действительный      201 472
Эллипсоид мнимый      203 472
Ядро линейного оператора      384

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте