Александров П.С. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Александров П.С. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Автор: Александров П.С.

Аннотация:

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную класификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства.

Книга рассчитана на студентов-математиков и студентов-физиков университетов и пединститутов, а также на все категории читателей, серьезно интересующихся математикой.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Линейная алгебра/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1979

Количество страниц: 512

Добавлена в каталог: 30.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абсцисса      23
Аксиомы аффинного пространства      358 359
Аксиомы линейного пространства      330 331
Аннулятор      439
Асимптота кривой второго порядка      163 164 168 174 322
Асимптота поверхности второго порядка      227 228
Асимптоты гиперболы      79
Базис      20 24 25 89 336 360
Базис билинейной и квадратичной функции канонический      408
Базис координатной системы      89 360
Базис ортогональный      92 93 433
Базис ортонормальный      433
Вектор      9
Вектор асимптотического направления      160—164 224 227
Вектор вещественный      121
Вектор единичный      13 20 23 25
Вектор закрепленный      359
Вектор замыкающий      12
Вектор линейного оператора собственный      388
Вектор мнимый      131
Вектор нулевой      9
Вектор ортогональный к подпространству      439
Вектор переноса      452
Вектор поверхности асимптотический      224 466
Вектор прямой направляющий      41 44 46
Вектор свободный      10
Векторы базисные      20
Векторы взаимно сопряженные      175
Векторы инвариантные      388
Векторы коллинеарные      18 20 21
Векторы компланарные      18 20 21
Векторы, сопряженные относительно поверхности      251
Величина угла между двумя векторами в n-мерном евклидовом пространстве      437 438
Вершина конической поверхности      135
Вершина кривой второго порядка      72 75 79 191
Вершина эллипса      75
Вид билинейной формы канонический      408
Вид канонический ортогонального оператора      448
Вид канонический унитарного оператора      446
Вид квадратичной формы канонический      408
Вращение аффинного пространства      456
Вращение плоскости      36
Гипербола      75 83 143
Гиперболоид      203
Гиперболоид в n-мерном аффинном пространстве      472
Гиперболоид двуполостный      203
Гиперболоид индекса m      472
Гиперболоид однополостный      203
Гиперболоид правильный      203
Гиперболоид правильный вращения      205
Гиперплоскость      376
Гиперплоскость диаметральная      467
Гомотетия      454
Группа аффинных преобразований      452
Группа вращений      456 457
Группа движений      456 457
Группа переносов      456 457
Группа центроаффинных преобразований      452
Движение      105 454
Движение n-мерного аффинного евклидова пространства в координатах      454
Движение винтовое      461
Движение несобственное (второго рода)      457
Движение собственное (первого рода)      457
Деление отрезка в данном отношении      26 27
Дефект линейного оператора      385
Деформация непрерывная      97
Диаметр кривой второго порядка      173 174
Диаметры взаимно сопряженные      177
Диаметры гиперболы      177
Диаметры главные      187
Диаметры параболы      178
Диаметры центральной кривой сопряженные      177
Диаметры эллипса      177
Директриса параболы      70
Директрисы гиперболы      80 81
Директрисы эллипса      80 81
Дискриминант квадратичной формы      403
Длина вектора      9
Длина отрезка      9
Дополнение алгебраическое      344
Дополнение ортогональное      439
Единица измерения длин      13 27
Зависимость векторов линейная      22 332
Закон инерции для вещественных квадратичных форм      413
Замыкание выпуклое      371
Замыкание линейное      340
Значение вектора алгебраическое      13
Значение линейного оператора собственное      388
Значение проекции вектора алгебраическое      24
Изоморфизм аффинных пространств      362
Изоморфизм линейных пространств      334
Изоморфизм проективных плоскостей      290
Инварианты многочлена второй степени ортогональные      146 147
Индекс квадратичной формы      413
Индекс квадратичной функции      413
Инцидентность точек прямых, плоскостей, гиперплоскостей      280 479
Касательная гиперплоскость      465
Касательная к кривой второго порядка      165 166
Касательная к поверхности второго порядка      224
Касательная плоскость      225
Классификация гиперповерхностей второго порядка аффинная      471
Классификация кривых второго порядка аффинная      156
Классификация кривых второго порядка проективная      325
Классификация кривых второго порядка проективно-аффинная      325—329
Классификация поверхностей второго порядка аффинная      275
Классификация поверхностей второго порядка проективная      493
Классификация поверхностей второго порядка проективно-аффинная      495
Клетка жорданова      420
Комбинация векторов линейная      13 332
Комбинация векторов нетривиальная      21 332
Комплексификация вещественного линейного пространства      355
Композиция операторов      383
Конус асимптотический      205 229
Конус асимптотических направлений      229
Конус вращения      266
Конус вырожденный индекса m      477
Конус мнимый      266
Конус мнимый с (n-r)-мерной вершиной      477
Конус с вершиной в точке индекса m      473
Координаты барицентрические      369
Координаты барицентрические точки на прямой      364
Координаты вектора в n-мерном аффинном пространстве      360
Координаты вектора в n-мерном линейном пространстве      336
Координаты вектора на прямой      13
Координаты гиперплоскости в n-мерном проективном пространстве      480
Координаты однородные в пространстве      480
Координаты однородные гиперплоскости      480
Координаты однородные прямой      289
Координаты плоскости в проективном пространстве      480
Координаты плоскости связки      480
Координаты проективные луча n-мерной связки      479
Координаты проективные луча связки      285
Координаты точки однородные      283
Координаты точки полярные      37 40
Координаты точки прямоугольные      28 29
Координаты точки цилиндрические      40 41
Кривая вещественная алгебраическая      116
Кривая второго порядка невырождающаяся      316
Кривые аффинно эквивалентные      125
Кривые второго порядка изометрические      185
Кривые второго порядка метрически эквивалентные      185
Лемма Шаля      13
Луч связки      280
Луч связки особый      281
Матрица аффинного преобразования      451 452
Матрица билинейной формы      401
Матрица билинейной функции      401
Матрица квадратичной формы      403
Матрица квадратичной функции      403
Матрица линейного оператора      380 381

Матрица ортогональная      93
Матрица перехода      89
Матрица поверхности второго порядка большая      218
Матрица поверхности второго порядка малая      218
Матрица преобразования координат      90
Матрица системы линейных уравнений      350 372
Матрица системы линейных уравнений расширенная      372
Меридиан поверхности вращения      137
Многообразия векторные      22
Многочлен характеристический      390
Множество выпуклое      371
Наклон вектора к вектору      37
Наклон вектора к оси      37
Направление кривой второго порядка особое      177
Направление поверхности второго порядка особое      243 252
Направление самосопряженное      177
Направления для гиперповерхностей второго порядка в n-мерном пространстве сопряженные      469
Направления для кривой второго порядка сопряженные      175
Направления для поверхности второго порядка сопряженные      251 252
Направления изотропные      162
Направления кривой второго порядка асимптотические      160
Направления кривой второго порядка главные      18
Направления поверхности второго порядка асимптотические      224
Направления поверхности второго порядка главные      258
Направления, взаимно сопряженные относительно гиперповерхности      469
Направляющая конуса      135
Направляющая цилиндра      133
Направляющие косинусы      81
Начало координат      23 25 37 360
Неравенство Коши — Буняковского      437
Неравенство треугольника для векторов      437
Неравенство треугольника для точек      438
Оболочка выпуклая      371
Оболочка линейная      340
Образ линейного оператора      384
Образующие прямолинейные гиперболического параболоида      215 217
Образующие прямолинейные однополостного гиперболоида      213 215
Образующие прямолинейные поверхности второго порядка      207 211
Объем ориентированного параллелепипеда      24
Овеществление комплексного линейного пространства      356
Оператор линейный      378
Оператор нормальный      444
Оператор ортогональный      445
Оператор самосопряженный      447
Оператор симметрический      477
Оператор сопряженный      442
Оператор унитарный      445
Оператор эрмитов      447
Операции над векторами линейные      9—13
Ордината      24
Ориентация      102 103
Орт      27
Ортогонализация      434
Оси гиперболы      75 76
Оси эллипса      72
Ось      13
Ось абсцисс      23 25
Ось аппликат      25
Ось гиперболы вторая      76
Ось гиперболы первая      75
Ось гиперболы фокальная      75
Ось координат      23 25
Ось ординат      23 25
Ось параболы      71
Ось параболы фокальная      71
Ось полярная      37 39
Ось симметрии кривой второго порядка      186 187
Ось эллипса вторая      72
Ось эллипса первая      72
Ось эллипса фокальная      72
Отношение векторов      19
Отображение аффинное      450
Отображение изоморфное      334 362
Отображение линейных пространств линейное      378
Отображение перспективное плоскости на плоскость      313
Отражение относительно k-плоскости      458
Отражение относительно гиперплоскости      461
Отражение относительно плоскости      448
Отражение относительно прямой      458
Отражение относительно точки      458 459
Отражение переносное      460
Отражение поворотное от k-мерной плоскости      458
Отрезок      363
Отрезок замкнутый      363
Отрезок направленный      9
Отрезок открытый      363
Парабола      69 70 84
Параболоид      208
Параболоид в n-мерном аффинном пространстве      473
Параболоид вращения      209
Параболоид гиперболический      208
Параболоид гиперболический индекса m      474
Параболоид эллиптический      208 474
Параболоид эллиптический вращения      209
Параллелепипед аффинного пространства r-мерный      366
Параллелепипед ориентированный      34
Параллельность в широком смысле слова      376
Параллельность двух плоскостей      58 59
Параллельность двух плоскостей в n-мерном пространстве      376
Параллельность двух прямых в пространстве      61 62
Параллельность прямой и плоскости      58
Параметр параболического цилиндра      274
Параметр параболы      71
Параметр фокальный гиперболы      85 86
Параметр фокальный параболы      86
Параметр фокальный эллипса      85 86
Параметры параболоидов      208
Перенос параллельный      456
Пересечение гиперповерхности второго порядка с прямой      464
Пересечение кривой второго порядка с прямой      165
Пересечение поверхности второго порядка с плоскостью      220
Перпендикуляр из точки на прямую      53 55
Перпендикуляр общий к двум прямым      55
Перпендикулярность двух векторов      32
Перпендикулярность двух плоскостей      67
Перпендикулярность прямой и плоскости      67
Плоскости в аффинном пространстве r-мерные      364
Плоскости в проективном пространстве      480
Плоскость арифметическая проективная      289
Плоскость бесконечно удаленная      483 484
Плоскость вещественная      129
Плоскость диаметральная поверхности второго порядка      240
Плоскость комплексная      126
Плоскость комплексная проективная      291
Плоскость мнимая      129
Плоскость несобственная      483 484
Плоскость проективная      282
Плоскость проективно-аффинная      309
Плоскость связки особая      281
Плоскость центров      239
Поверхности аффинно эквивалентные      125
Поверхности второго порядка аффинно эквивалентные      275
Поверхности второго порядка вырождающиеся      201 226
Поверхности распадающиеся      132
Поверхность      116
Поверхность алгебраическая      116
Поверхность вещественная      131
Поверхность вращения      136
Поверхность второго порядка      218
Поверхность второго порядка в проективном пространстве      495
Поверхность второго порядка вырождающаяся      201
Поверхность второго порядка действительная овальная      494 496
Поверхность второго порядка невырождающаяся      201
Поверхность кольцевидная      494 496
Поверхность коническая      134
Поверхность мнимая овальная      494 496
Поверхность центральная      238
Поверхность цилиндрическая      132 133
Поворот вокруг начала координат      458
Подпространство евклидова пространства      439

1 2

О проекте