|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Харрис Дж. — Алгебраическая геометрия. Начальный курс |
|
|
|
| Предметный указатель |
(k+1)-мерное многообразие соприкасающихся плоскостей 267
(k+1)-мерное многообразие соприкасающихся плоскостей, касательное пространство к нему 267
1-общая матрица 135
J-функция 156 158 163 345 373
k-плоскость (k-plane) 19
l-общая матрица 135
Алгебраическая группа 150
Алгебраическая группа, примеры 150—152
Алгебраическая группа, размерность 175
Аналитическая топология 34
Аналитические координаты 234
Аналитическое множество 23 219
Арифметический род 209 210
Ассоциированная кривая 266
Ассоциированная кривая, касательная к ней 267
Ассоциированное отображение 266
Аффинное касательное пространство 219
Аффинное многообразие 17
Аффинное пространство 17
Аффинные координаты 19
База семейства 62
Базисное множество (пучка) 370
Безу теорема 216 282 283 293 308
Бертини теорема 270 271 288 291 302
Бесконечно близкие точки 325
Бетти числа 217
Бикасательные прямые 244
Бинарная квартика 156
Биоднородный многочлен 45
Бирациональное отображение 106
Бирациональное отображение, примеры 198 355 см.
Бирациональный изоморфизм 106
Бирациональный изоморфизм с гиперповерхностью 108
Бирациональный изоморфизм с гладким многообразием 273 325
Бистепень 45
Бореля — Мура гомологии 320
Вершина конуса 51
Взвешенное проективное пространство 165
Вторая фундаментальная форма 268 269 320
Вырожденное многообразие 184
Гауссово отображение 235
Гауссово отображение гиперповерхности 236
Гауссово отображение кривой 236
Гауссово отображение поверхности касательных 265
Гауссово отображение, его график (раздутие Нэша) 275
Геометрическая теория инвариантов 154 161 346
Гиперплоское сечение 64 см. "Универсальное
Гиперплоское сечение квадрики 350
Гиперплоское сечение неприводимо и невырождено (общее) 285
Гиперплоскость 19
Гиперповерхность 23 173 см.
Гиперповерхность общая высекает полное пересечение 271
Гиперповерхность общая гладка 271
Гиперповерхность общая, ее многообразие Фано 191
Гиперповерхность с точностью до проективной эквивалентности 203
Гиперповерхность, гауссово отображение 236
Гиперповерхность, ее многообразие Фано 191 195 262
Гиперповерхность, ей бирационально изоморфно любое многообразие 108
Гиперповерхность, линейные пространства на ней 357
Гиперповерхность, некоторые унирациональны 294
Гиперповерхность, пересечение с касательной гиперплоскостью 320
Гиперповерхность, размерностная характеризация 173
Гиперповерхность, функция Гильберта 208
Главное открытое подмножество 34 36
Гладкая квадрика 53
Гладкая коника 28
Гладкая точка 218
Гладкое многообразие, бирационально изоморфное данному 273 325
Гладкость 33 218
Гладкость многообразия касательных 268
Гладкость многообразия касательных прямых 269
Гладкость многообразия секущих 257
Гладкость общей гиперповерхности 271
Гладкость объединения плоскостей 256
Гладкость свитков 230 256
Гладкость соединения многообразий 257
Гладкость соединения соответствующих точек 257
Гомологии 280 306 320 см. "Фундаментальный
Грассманиан 88
Грассманиан G(2, 4) 93 181
Грассманиан G(2, n) 90
Грассманиан как детерминантальное многообразие 147
Грассманиан, автоморфизмы 159
Грассманиан, аффинные координаты на нем 90—91
Грассманиан, его многообразие секущих 147 184
Грассманиан, его многообразие Фано 94 160
Грассманиан, касательное пространство 250
Грассманиан, линейные пространства на нем 93—94 160
Грассманиан, размерность 175
Грассманиан, степень (в некоторых случаях) 303
График рационального отображения 103
График регулярного отображения 48
Грубое пространство модулей 342 343
Грубое пространство модулей для плоских кубик 344
Грубое пространство модулей для стабильных кривых 347
Группа автоморфизмов 152
Группа автоморфизмов грассманианов 159
Группа автоморфизмов проективного пространства 284
Группа проективных автоморфизмов 152
Группа проективных автоморфизмов, примеры 154 155 159
Двойная плоскость 53
Двойное отношение 22 28 156 373
Двойственное многообразие 245
Двойственное многообразие к плоской конике 366
Двойственное многообразие, двойственное к нему 248 260
Двойственное многообразие, дефект 246 249
Двойственное многообразие, касательное пространство 260
Двойственное многообразие, размерность 246
Двойственное проективное пространство 20
Действие (группы) 152
Действие, примеры 133 152—160 163—167 202 346
Детерминантальные многообразия 131 132 146 147
Детерминантальные многообразия, их многообразия Фано 148—149
Детерминантальные многообразия, касательное пространство 232 258
Детерминантальные многообразия, общая двумерная квартика таковым не является 201
Детерминантальные многообразия, примеры 26 31 42 44 131 132 147 200—201 240 338
Детерминантальные многообразия, проективное касательное пространство 230
Детерминантальные многообразия, размерность 191 277
Детерминантальные многообразия, размерность семейства 201
Детерминантальные многообразия, разрешение особенностей 257
Детерминантальные многообразия, степень 300
Дефектное двойственное многообразие 246 249
Дефектное многообразие касательных 238 244
Дефектное многообразие секущих 184 244
Директриса 116
Диференциал отображения 220
Диференциал отображения, сюръективность в общей точке 220
Доминантное отображение 105
Дополнительное сечение (свитка) 124
Евклидовы координаты 19
Задание многообразия 70
Задание многообразия, локальное 73
Задание многообразия, теоретико-множественное 72 73
Задание многообразия, теоретико-схемное 72 73
Идеал 35 38 70
Изоморфизм 39 40
Изоморфизм бирациональный 106
Изоморфизм, локальный критерий 222—224
Инцидентные плоскости см. "Многообразие инцидентных плоскостей"
Исключения теория 54
Исключительный дивизор 111 313
Исключительный дивизор как проективизация касательного конуса 315
Итерированный торический узел 323
Каноническое вложение 345
Кардиоида 325
Касание порядка m 266 295
Касательная гиперплоскость 245
Касательная гиперплоскость к кубической гиперповерхности 294
Касательная прямая 238 242
Касательное пространство 218
| Касательное пространство Зарисского 218 220 см.
Касательное пространство Зарисского к ассоциированной кривой 267
Касательное пространство Зарисского к грассманиану 251
Касательное пространство Зарисского к детерминантальному многообразию 230 258
Касательное пространство Зарисского к многообразию инцидентных плоскостей 253
Касательное пространство Зарисского к многообразию особых квадрик 364 365 369
Касательное пространство Зарисского к многообразию Фано 261
Касательное пространство Зарисского к многообразию флагов 253
Касательное пространство Зарисского к отношению инцидентности 252
Касательное пространство Зарисского может иметь произвольную размерность 241
Касательное пространство Зарисского, полунепрерывность размерности 219
Касательное пространство к двойственному многообразию 260
Касательное пространство к детерминантальному многообразию 230
Касательное пространство к квадрике 236 349
Касательное пространство к многообразию касательных 268
Касательное пространство к многообразию особых квадрик 365 369
Касательное пространство к многообразию секущих 230 257
Касательное пространство к многообразию соприкасающихся плоскостей 267
Касательное пространство к объединению линейных пространств 256
Касательное пространство к поверхности касательных 265
Касательное пространство к соединению 257
Касательное пространство к соединению соответствующих точек 257
Касательное пространство проективное 226 228 235 365
Касательный конус 310 312 320
Касательный конус к детерминантальному многообразию 316
Касательный конус к многообразию особых квадрик 366 369
Касательный конус к поверхности касательных 318
Касательный конус к соединению 318
Касательный конус, построение с помощью голоморфных дуг 316
Касательный конус, размерность 313 315
Касп 275 322
Каспидальная кубика 32 56 78 159 276
Каталектическая матрица 143
Категорное произведение 47 49
Квадратичная поверхность 44 114 127 159 351 352
Квадратичная поверхность как двойное накрытие плоскости 353
Квадратичная поверхность, кривые на ней 147 296
Квадратичная поверхность, кривые на ней, семейства 200 202
Квадратичная поверхность, проекции 107 114
Квадратичная поверхность, прямые на ней 44 93 115 351
Квадратичная поверхность, пучки 373
Квадратичная поверхность, рациональность 107 115
Квадрика 21 24 28 41 44 50 52 90 93 98 108 117 159 300 348—376
Квадрика гладкая 53
Квадрика двумерная см. "Квадратичная поверхность"
Квадрика как двулистное накрытие проективного пространства 354 362
Квадрика ранга 3 или 4 129
Квадрика, касательное пространство 349
Квадрика, линейные пространства на ней 356
Квадрика, плоские сечения 350
Квадрика, проекции 39 107 114 117 355 362
Квадрика, пучки 370—376
Квадрика, ранг 52
Квадрика, рациональность 108 117 355
Квадрика, семейства 367
Квадрика, семейства, особые элементы пучков 370—372
Квадрика, семейства, пространство особых квадрик 369
Квадрика, семейства, пространство особых квадрик, касательное пространство к нему 369
Классическая топология 34
Когомологии 281 288 296 319
Кокасательное пространство Зарисского 219
Комплекс Кошуля 216
Комплексно-аналитическое многообразие 23 105 218 219 280
Комплексные числа 17 234
Конечное множество 20
Конечное множество, налагающее независимые условия 80
Конечное множество, не являющееся полным пересечением 174
Конечное множество, резольвента 213—215
Конечное множество, функция Гильберта 205—206
Конечное отображение 222 223
Коники 28 30 53 154 350
Коники на общей поверхности 198
Коники полные 366
Коники, многообразие инцидентных плоскостей 96
Коники, пучки 371
Коники, универсальное семейство 28 66 68
Конструктивное множество 59
Конус 51 57 320
Конус, его двойственное многообразие 246
Конус, размерность 175
Конус, степень 291
Координатное кольцо 35 71
Координатное кольцо однородное 38
Координаты аффинные 19
Координаты аффинные, евклидовы 19
Координаты аффинные, локальные аналитические 234
Координаты аффинные, однородные 18
Коразмерность: полуаддитивность в пересечениях 276
Кососимметрические детерминантальные многообразия 147
Кососимметрические детерминантальные многообразия, размерность 191
Кососимметрические полилинейные формы 203
Кратность пересечения 282 283
Кратность точки 318 319
Кратность точки на детерминантальном многообразии 319
Кратность точки на поверхности касательных 321
Кратность точки на соединении многообразий 320
Кривая вещественная плоская 306
Кривая на грассманиане 264
Кривая точки обобщенного перегиба 266
Кривая, арифметический род 209 217
Кривая, ее ассоциированная кривая 266
Кривая, ее гауссово отображение 236 263
Кривая, многообразие секущих 183
Кривая, поверхность касательных 155 156 265
Кривая, разрешение особенностей 325
Кубика плоская 158 344 см. "Каспидальная
Кубическая гиперповерхность (трехмерная) 294
Кубическая поверхность содержит скрученную кубику 198
Кубическая поверхность, ее многообразие Фано 193
Кубическая поверхность, рациональность 198
Кубический свиток 115 124 см.
Лемма Накаямы 224
Лемниската 325
Линейная оболочка 20
Линейное действие группы 152
Линейное детерминантальное многообразие 132
Линейные подпространства 19 см.
Линейные подпространства на гиперповерхности 191 262 357
Линейные подпространства на квадрике 356 358
Линейные подпространства с точностью до проективной эквивалентности 203
Линейные подпространства, характеризация через степень 284
Линк особенности 322
Локально замкнутое подмножество 35
Локально полное пересечение 175
Локальное кольцо 37 38 172 219 311 321
Локальное порождение идеала 73 207
Максимальный идеал 219 225 311
Максимальный идеал, характеризация 82
Минимальная свободная резольвента 212 см.
Минимальная степень 285 287 300
Многообразие аффинное 17
Многообразие аффинное плоскостей 235
Многообразие аффинное плоскостей, размерность 236
Многообразие аффинное прямых 238 243
Многообразие аффинное прямых, гладкость 269
Многообразие аффинное прямых, размерность 239
Многообразие аффинное, кратности точек 321
Многообразие аффинное, примеры 155 156 238 303
Многообразие аффинное, размерность 237
Многообразие аффинное, связь с многообразием секущих 239 244
Многообразие аффинное, степень 303
Многообразие бикасательных 244
Многообразие бикасательных, размерность 244
Многообразие Веронезе 41
Многообразие Веронезе как детерминантальное многообразие 42 147
Многообразие Веронезе многообразие секущих 147
Многообразие Веронезе, бескоординатное описание 43
Многообразие Веронезе, гладкость 230
Многообразие Веронезе, многообразие секущих 121
Многообразие Веронезе, образующие идеала 74
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте