Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Харрис Дж. — Алгебраическая геометрия. Начальный курс
Харрис Дж. — Алгебраическая геометрия. Начальный курс



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Алгебраическая геометрия. Начальный курс

Автор: Харрис Дж.

Аннотация:

Книга представляет собой геометрическое введение в алгебраическую геометрию, написанное одним из крупнейших специалистов в этой области математики. Основное внимание уделено не основаниям предмета, а конкретным примерам и более «геометрическим» его разделам. Благодаря этому неспециалист получит из книги адекватное представление о том, чем занимаются алгебраические геометры, а читатель, желающий в алгебраической геометрии специализироваться, ознакомится с набором примеров и мотивировок, необходимых для изучения технически трудных оснований.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.


Язык: ru

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2005

Количество страниц: 400

Добавлена в каталог: 08.11.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
(k+1)-мерное многообразие соприкасающихся плоскостей      267
(k+1)-мерное многообразие соприкасающихся плоскостей, касательное пространство к нему      267
1-общая матрица      135
J-функция      156 158 163 345 373
k-плоскость (k-plane)      19
l-общая матрица      135
Алгебраическая группа      150
Алгебраическая группа, примеры      150—152
Алгебраическая группа, размерность      175
Аналитическая топология      34
Аналитические координаты      234
Аналитическое множество      23 219
Арифметический род      209 210
Ассоциированная кривая      266
Ассоциированная кривая, касательная к ней      267
Ассоциированное отображение      266
Аффинное касательное пространство      219
Аффинное многообразие      17
Аффинное пространство      17
Аффинные координаты      19
База семейства      62
Базисное множество (пучка)      370
Безу теорема      216 282 283 293 308
Бертини теорема      270 271 288 291 302
Бесконечно близкие точки      325
Бетти числа      217
Бикасательные прямые      244
Бинарная квартика      156
Биоднородный многочлен      45
Бирациональное отображение      106
Бирациональное отображение, примеры      198 355 см.
Бирациональный изоморфизм      106
Бирациональный изоморфизм с гиперповерхностью      108
Бирациональный изоморфизм с гладким многообразием      273 325
Бистепень      45
Бореля — Мура гомологии      320
Вершина конуса      51
Взвешенное проективное пространство      165
Вторая фундаментальная форма      268 269 320
Вырожденное многообразие      184
Гауссово отображение      235
Гауссово отображение гиперповерхности      236
Гауссово отображение кривой      236
Гауссово отображение поверхности касательных      265
Гауссово отображение, его график (раздутие Нэша)      275
Геометрическая теория инвариантов      154 161 346
Гиперплоское сечение      64 см. "Универсальное
Гиперплоское сечение квадрики      350
Гиперплоское сечение неприводимо и невырождено (общее)      285
Гиперплоскость      19
Гиперповерхность      23 173 см.
Гиперповерхность общая высекает полное пересечение      271
Гиперповерхность общая гладка      271
Гиперповерхность общая, ее многообразие Фано      191
Гиперповерхность с точностью до проективной эквивалентности      203
Гиперповерхность, гауссово отображение      236
Гиперповерхность, ее многообразие Фано      191 195 262
Гиперповерхность, ей бирационально изоморфно любое многообразие      108
Гиперповерхность, линейные пространства на ней      357
Гиперповерхность, некоторые унирациональны      294
Гиперповерхность, пересечение с касательной гиперплоскостью      320
Гиперповерхность, размерностная характеризация      173
Гиперповерхность, функция Гильберта      208
Главное открытое подмножество      34 36
Гладкая квадрика      53
Гладкая коника      28
Гладкая точка      218
Гладкое многообразие, бирационально изоморфное данному      273 325
Гладкость      33 218
Гладкость многообразия касательных      268
Гладкость многообразия касательных прямых      269
Гладкость многообразия секущих      257
Гладкость общей гиперповерхности      271
Гладкость объединения плоскостей      256
Гладкость свитков      230 256
Гладкость соединения многообразий      257
Гладкость соединения соответствующих точек      257
Гомологии      280 306 320 см. "Фундаментальный
Грассманиан      88
Грассманиан G(2, 4)      93 181
Грассманиан G(2, n)      90
Грассманиан как детерминантальное многообразие      147
Грассманиан, автоморфизмы      159
Грассманиан, аффинные координаты на нем      90—91
Грассманиан, его многообразие секущих      147 184
Грассманиан, его многообразие Фано      94 160
Грассманиан, касательное пространство      250
Грассманиан, линейные пространства на нем      93—94 160
Грассманиан, размерность      175
Грассманиан, степень (в некоторых случаях)      303
График рационального отображения      103
График регулярного отображения      48
Грубое пространство модулей      342 343
Грубое пространство модулей для плоских кубик      344
Грубое пространство модулей для стабильных кривых      347
Группа автоморфизмов      152
Группа автоморфизмов грассманианов      159
Группа автоморфизмов проективного пространства      284
Группа проективных автоморфизмов      152
Группа проективных автоморфизмов, примеры      154 155 159
Двойная плоскость      53
Двойное отношение      22 28 156 373
Двойственное многообразие      245
Двойственное многообразие к плоской конике      366
Двойственное многообразие, двойственное к нему      248 260
Двойственное многообразие, дефект      246 249
Двойственное многообразие, касательное пространство      260
Двойственное многообразие, размерность      246
Двойственное проективное пространство      20
Действие (группы)      152
Действие, примеры      133 152—160 163—167 202 346
Детерминантальные многообразия      131 132 146 147
Детерминантальные многообразия, их многообразия Фано      148—149
Детерминантальные многообразия, касательное пространство      232 258
Детерминантальные многообразия, общая двумерная квартика таковым не является      201
Детерминантальные многообразия, примеры      26 31 42 44 131 132 147 200—201 240 338
Детерминантальные многообразия, проективное касательное пространство      230
Детерминантальные многообразия, размерность      191 277
Детерминантальные многообразия, размерность семейства      201
Детерминантальные многообразия, разрешение особенностей      257
Детерминантальные многообразия, степень      300
Дефектное двойственное многообразие      246 249
Дефектное многообразие касательных      238 244
Дефектное многообразие секущих      184 244
Директриса      116
Диференциал отображения      220
Диференциал отображения, сюръективность в общей точке      220
Доминантное отображение      105
Дополнительное сечение (свитка)      124
Евклидовы координаты      19
Задание многообразия      70
Задание многообразия, локальное      73
Задание многообразия, теоретико-множественное      72 73
Задание многообразия, теоретико-схемное      72 73
Идеал      35 38 70
Изоморфизм      39 40
Изоморфизм бирациональный      106
Изоморфизм, локальный критерий      222—224
Инцидентные плоскости      см. "Многообразие инцидентных плоскостей"
Исключения теория      54
Исключительный дивизор      111 313
Исключительный дивизор как проективизация касательного конуса      315
Итерированный торический узел      323
Каноническое вложение      345
Кардиоида      325
Касание порядка m      266 295
Касательная гиперплоскость      245
Касательная гиперплоскость к кубической гиперповерхности      294
Касательная прямая      238 242
Касательное пространство      218
Касательное пространство Зарисского      218 220 см.
Касательное пространство Зарисского к ассоциированной кривой      267
Касательное пространство Зарисского к грассманиану      251
Касательное пространство Зарисского к детерминантальному многообразию      230 258
Касательное пространство Зарисского к многообразию инцидентных плоскостей      253
Касательное пространство Зарисского к многообразию особых квадрик      364 365 369
Касательное пространство Зарисского к многообразию Фано      261
Касательное пространство Зарисского к многообразию флагов      253
Касательное пространство Зарисского к отношению инцидентности      252
Касательное пространство Зарисского может иметь произвольную размерность      241
Касательное пространство Зарисского, полунепрерывность размерности      219
Касательное пространство к двойственному многообразию      260
Касательное пространство к детерминантальному многообразию      230
Касательное пространство к квадрике      236 349
Касательное пространство к многообразию касательных      268
Касательное пространство к многообразию особых квадрик      365 369
Касательное пространство к многообразию секущих      230 257
Касательное пространство к многообразию соприкасающихся плоскостей      267
Касательное пространство к объединению линейных пространств      256
Касательное пространство к поверхности касательных      265
Касательное пространство к соединению      257
Касательное пространство к соединению соответствующих точек      257
Касательное пространство проективное      226 228 235 365
Касательный конус      310 312 320
Касательный конус к детерминантальному многообразию      316
Касательный конус к многообразию особых квадрик      366 369
Касательный конус к поверхности касательных      318
Касательный конус к соединению      318
Касательный конус, построение с помощью голоморфных дуг      316
Касательный конус, размерность      313 315
Касп      275 322
Каспидальная кубика      32 56 78 159 276
Каталектическая матрица      143
Категорное произведение      47 49
Квадратичная поверхность      44 114 127 159 351 352
Квадратичная поверхность как двойное накрытие плоскости      353
Квадратичная поверхность, кривые на ней      147 296
Квадратичная поверхность, кривые на ней, семейства      200 202
Квадратичная поверхность, проекции      107 114
Квадратичная поверхность, прямые на ней      44 93 115 351
Квадратичная поверхность, пучки      373
Квадратичная поверхность, рациональность      107 115
Квадрика      21 24 28 41 44 50 52 90 93 98 108 117 159 300 348—376
Квадрика гладкая      53
Квадрика двумерная      см. "Квадратичная поверхность"
Квадрика как двулистное накрытие проективного пространства      354 362
Квадрика ранга 3 или 4      129
Квадрика, касательное пространство      349
Квадрика, линейные пространства на ней      356
Квадрика, плоские сечения      350
Квадрика, проекции      39 107 114 117 355 362
Квадрика, пучки      370—376
Квадрика, ранг      52
Квадрика, рациональность      108 117 355
Квадрика, семейства      367
Квадрика, семейства, особые элементы пучков      370—372
Квадрика, семейства, пространство особых квадрик      369
Квадрика, семейства, пространство особых квадрик, касательное пространство к нему      369
Классическая топология      34
Когомологии      281 288 296 319
Кокасательное пространство Зарисского      219
Комплекс Кошуля      216
Комплексно-аналитическое многообразие      23 105 218 219 280
Комплексные числа      17 234
Конечное множество      20
Конечное множество, налагающее независимые условия      80
Конечное множество, не являющееся полным пересечением      174
Конечное множество, резольвента      213—215
Конечное множество, функция Гильберта      205—206
Конечное отображение      222 223
Коники      28 30 53 154 350
Коники на общей поверхности      198
Коники полные      366
Коники, многообразие инцидентных плоскостей      96
Коники, пучки      371
Коники, универсальное семейство      28 66 68
Конструктивное множество      59
Конус      51 57 320
Конус, его двойственное многообразие      246
Конус, размерность      175
Конус, степень      291
Координатное кольцо      35 71
Координатное кольцо однородное      38
Координаты аффинные      19
Координаты аффинные, евклидовы      19
Координаты аффинные, локальные аналитические      234
Координаты аффинные, однородные      18
Коразмерность: полуаддитивность в пересечениях      276
Кососимметрические детерминантальные многообразия      147
Кососимметрические детерминантальные многообразия, размерность      191
Кососимметрические полилинейные формы      203
Кратность пересечения      282 283
Кратность точки      318 319
Кратность точки на детерминантальном многообразии      319
Кратность точки на поверхности касательных      321
Кратность точки на соединении многообразий      320
Кривая вещественная плоская      306
Кривая на грассманиане      264
Кривая точки обобщенного перегиба      266
Кривая, арифметический род      209 217
Кривая, ее ассоциированная кривая      266
Кривая, ее гауссово отображение      236 263
Кривая, многообразие секущих      183
Кривая, поверхность касательных      155 156 265
Кривая, разрешение особенностей      325
Кубика плоская      158 344 см. "Каспидальная
Кубическая гиперповерхность (трехмерная)      294
Кубическая поверхность содержит скрученную кубику      198
Кубическая поверхность, ее многообразие Фано      193
Кубическая поверхность, рациональность      198
Кубический свиток      115 124 см.
Лемма Накаямы      224
Лемниската      325
Линейная оболочка      20
Линейное действие группы      152
Линейное детерминантальное многообразие      132
Линейные подпространства      19 см.
Линейные подпространства на гиперповерхности      191 262 357
Линейные подпространства на квадрике      356 358
Линейные подпространства с точностью до проективной эквивалентности      203
Линейные подпространства, характеризация через степень      284
Линк особенности      322
Локально замкнутое подмножество      35
Локально полное пересечение      175
Локальное кольцо      37 38 172 219 311 321
Локальное порождение идеала      73 207
Максимальный идеал      219 225 311
Максимальный идеал, характеризация      82
Минимальная свободная резольвента      212 см.
Минимальная степень      285 287 300
Многообразие аффинное      17
Многообразие аффинное плоскостей      235
Многообразие аффинное плоскостей, размерность      236
Многообразие аффинное прямых      238 243
Многообразие аффинное прямых, гладкость      269
Многообразие аффинное прямых, размерность      239
Многообразие аффинное, кратности точек      321
Многообразие аффинное, примеры      155 156 238 303
Многообразие аффинное, размерность      237
Многообразие аффинное, связь с многообразием секущих      239 244
Многообразие аффинное, степень      303
Многообразие бикасательных      244
Многообразие бикасательных, размерность      244
Многообразие Веронезе      41
Многообразие Веронезе как детерминантальное многообразие      42 147
Многообразие Веронезе многообразие секущих      147
Многообразие Веронезе, бескоординатное описание      43
Многообразие Веронезе, гладкость      230
Многообразие Веронезе, многообразие секущих      121
Многообразие Веронезе, образующие идеала      74
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте